Sprawozdanie z ćw. nr 11.

Czwórniki bierne.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników oraz pomiar ich charakterystyk częstotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych.

2. Schemat układu pomiarowego.

1. filtr dolnoprzepustowy

2. filtr górnoprzepustowy

3. Spis przyrządów.

• Generator funkcyjny: ± 3% Z oraz 10% Z dla 100kHz

• Oscyloskop

• Woltomierz V543: 0,1% X + 0,05% Z dla 20Hz - 40Hz

0,05% X + 0,05% Z dla 40Hz - 10kHz

0,1% X + 0,05% Z dla 10kHz - 20kHz

• Woltomierz G-1002.500: 0,5% X + 0,25% Z dla 45Hz - 20kHz

0,7% X + 0,45% Z dla 20kHz - 50kHz

• Filtry

4. Przebieg pomiarów.

1. filtr dolnoprzepustowy

Tabela 1.

fg	fM	Uwe	Uwy	ΔUwe	ΔUwy	δUwe	δUwy	A(f)	δA(f)	A(f)	ΔA(f)
Hz	Hz	V	V	V	V	%	%	V/V	%	dB	dB
50	49,3	0,393	0,3817	0,004	0,0007	1,14	0,18	0,97	1,32	-0,25	0,11
70	69,7	0,394	0,3814	0,004	0,0007	1,13	0,18	0,97	1,32	-0,28	0,11
100	99,6	0,385	0,3684	0,004	0,0007	1,15	0,19	0,96	1,34	-0,38	0,12
150	153,0	0,387	0,3612	0,004	0,0007	1,15	0,19	0,93	1,33	-0,60	0,12
200	199,6	0,388	0,3515	0,004	0,0007	1,14	0,19	0,91	1,34	-0,86	0,12
300	295,5	0,389	0,3293	0,004	0,0007	1,14	0,20	0,85	1,34	-1,45	0,12
500	492,8	0,391	0,2737	0,004	0,0006	1,14	0,23	0,70	1,37	-3,10	0,12
700	699,0	0,392	0,2260	0,004	0,0006	1,14	0,27	0,58	1,41	-4,78	0,12
1000	1009,1	0,385	0,1497	0,004	0,0006	1,15	0,38	0,39	1,53	-8,20	0,13
1500	1508,1	0,384	0,1127	0,004	0,0006	1,15	0,49	0,29	1,64	-10,65	0,14
2000	2002,5	0,385	0,0888	0,004	0,0005	1,15	0,61	0,23	1,76	-12,74	0,15
3000	2995,5	0,386	0,0642	0,004	0,0005	1,15	0,83	0,17	1,98	-15,58	0,17
5000	5008,9	0,389	0,0391	0,004	0,0005	1,14	1,33	0,10	2,47	-19,96	0,21
7000	6993,5	0,390	0,0281	0,004	0,0005	1,14	1,83	0,07	2,97	-22,85	0,26
10000	10043	0,387	0,0164	0,004	0,0005	1,15	3,10	0,04	4,24	-27,46	0,36
15000	15135	0,387	0,0118	0,004	0,0005	1,15	4,34	0,03	5,48	-30,32	0,48
20000	20075	0,387	0,0091	0,007	0,0005	1,86	5,59	0,02	7,46	-32,57	0,65

Przykładowe obliczenia:

Częstotliwość graniczna:

1. wyznaczona na podstawie wykresu (spadek tłumienia o 3 dB):

f_g = 492,8 Hz

2. wyznaczona metodą pośrednią:

f_p = 100 Hz; L_g = 18mm; L_d = 26,5mm

3. wyznaczona na podstawie wartości elementów na makiecie:

R = 3,257kΩ; C = 100nF

Nachylenie zbocza charakterystyki:

ΔA = 19,83dB; f₁ = 20075Hz; f₂ = 2002,5Hz

2. filtr górnoprzepustowy

Tabela 2.

fg	fM	Uwe	Uwy	ΔUwe	ΔUwy	δUwe	δUwy	A(f)	δA(f)	A(f)	ΔA(f)
Hz	Hz	V	V	V	V	%	%	V/V	%	dB	dB
50	49,6	0,390	0,0114	0,004	0,0005	1,14	4,44	0,03	5,58	-30,68	0,48
70	70,3	0,392	0,0161	0,004	0,0005	1,14	3,16	0,04	4,29	-27,73	0,37
100	100,4	0,384	0,0242	0,004	0,0005	1,15	2,12	0,06	3,27	-24,01	0,28
150	156,0	0,385	0,0322	0,004	0,0005	1,15	1,60	0,08	2,75	-21,55	0,24
200	195,2	0,385	0,0445	0,004	0,0005	1,15	1,17	0,12	2,32	-18,74	0,20
300	288,7	0,386	0,0643	0,004	0,0005	1,15	0,83	0,17	1,98	-15,57	0,17
500	484,8	0,389	0,1032	0,004	0,0006	1,14	0,53	0,27	1,68	-11,53	0,15
700	679,3	0,390	0,1412	0,004	0,0006	1,14	0,40	0,36	1,55	-8,82	0,13
1000	1008,6	0,382	0,2006	0,004	0,0006	1,15	0,30	0,53	1,45	-5,59	0,13
1500	1559,9	0,382	0,2467	0,004	0,0006	1,15	0,25	0,65	1,41	-3,80	0,12
2000	1976,2	0,379	0,2839	0,004	0,0006	1,16	0,23	0,75	1,39	-2,51	0,12
3000	2930,2	0,383	0,3253	0,004	0,0007	1,15	0,20	0,85	1,36	-1,42	0,12
5000	4914,8	0,387	0,3569	0,004	0,0007	1,15	0,19	0,92	1,34	-0,70	0,12
7000	7013,0	0,388	0,3690	0,004	0,0007	1,14	0,19	0,95	1,33	-0,44	0,12
10000	10133	0,384	0,3726	0,004	0,0007	1,15	0,18	0,97	1,34	-0,26	0,12
15000	15058	0,385	0,3758	0,004	0,0007	1,15	0,18	0,98	1,33	-0,21	0,12
20000	19972	0,382	0,3784	0,007	0,0007	1,88	0,18	0,99	2,06	-0,08	0,08

Przykładowe obliczenia:

Jak w tabeli 1.

Częstotliwość graniczna:

1. wyznaczona na podstawie wykresu (wzrost tłumienia o 3 dB):

f_g = 1976,2 Hz

2. wyznaczona metodą pośrednią:

f_p = 1000 Hz; L_g = 8mm; L_d = 26,5mm

3. wyznaczona na podstawie wartości elementów na makiecie:

R = 1,979kΩ; C = 47,2nF

Nachylenie zbocza charakterystyki:

ΔA = 19,15dB; f₁ = 49,6Hz; f₂ = 484,8Hz

5. Wnioski.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych czwórników na przykładzie filtrów elektrycznych: dolnoprzepustowego oraz górnoprzepustowego.

Na podstawie charakterystyk częstotliwościowych badanych filtrów wyznaczono częstotliwość graniczną trzema różnymi sposobami. W filtrze dolnoprzepustowym wszystkie mają zbliżone wartości, natomiast w filtrze górnoprzepustowym częstotliwość graniczna wyznaczona na podstawie wartości elementów na makiecie znacznie odbiega od pozostałych. Częstotliwość graniczna filtru dolnoprzepustowego jest czterokrotnie niższa, niż częstotliwość graniczna filtru górnoprzepustowego.

Wyznaczone wartości nachylenia zbocza charakterystyki dla obu badanych filtrów są zbliżone, dla filtru dolnoprzepustowego jest ona większa jedynie o 0,5 dB/oktawę.

Na zajęciach zaplanowane było jeszcze przebadanie filtru selektywnego, jednakże punkt ten nie został zrealizowany ze względu na brak czasu.

---