Wydział Inżynierii Lądowej	Dzień /godz. poniedziałek 14.15-17.00		Nr zespołu
	Data 27.10.2003		27
Nazwisko i Imię 1. Mariusz Śniadecki 2. Marcin Książek 3.Paweł Żarnowski	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania	Ocena
Prowadzący		Podpis prowadzącego

Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków

Podstawy teoretyczne:

Falą elektromagnetyczną nazywamy rozchodzące się w przestrzeni okresowe zmiany pola elektrycznego i magnetycznego. Światło jest przykładem takiej fali. Najprostszą do opisu falą, jest fala monochromatyczna tzn. zaburzenie okresowe o częstości . Wektory natężeń pól elektrycznego i magnetycznego są wielkościami opisującymi falę. Natężenie pola elektrycznego i magnetycznego w dowolnym punkcie przestrzeni zmienia się w czasie proporcjonalnie do funkcji cos( t ) i oscylacje te przesuwają się ze stałą prędkością v. Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisywany jest wzorem:

gdzie:

- amplituda natężenia pola elektrycznego

t-kx - faza fali

k - liczba falowa

Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy natężenia I~

Wektory natężenia pól elektrycznego i magnetycznego są względem siebie prostopadłe i prostopadłe do kierunku rozprzestrzeniania się fali. Jeżeli kierunki drgań wektorów natężeń pól zmieniają się w sposób przypadkowy to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek ten jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony. Wyróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. Liniowa - kierunki natężenia pól są prostopadłe do siebie i stałe oraz jednakowe dla wszystkich punktów na drodze rozchodzenia się fali

2. Kołowa (eliptyczna) - wektory natężeń pól obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali i zmieniają swą długość.

Do wytwarzania ( i badania) światła spolaryzowanego wykorzystuje się polaryzatory. Jeśli przez polaryzator przepuścimy światło o polaryzacji liniowej to światło zostanie w całości przepuszczone , gdy oś polaryzatora pokrywa się z kierunkiem polaryzacji , lub nie zostanie przepuszczone , gdy oś polaryzatora jest prostopadła do kierunku polaryzacji. W ogólności zjawisko to jest opisane prawem Malusa:

gdzie:

I₀- natężenie światła spolaryzowanego liniowo padającego na polaryzator

θ- kąt między osią polaryzatora a kierunkiem polaryzacji światła

I- natężenie światła po przejściu przez polaryzator

Prawo Malusa jest spełnione tylko dla światła spolaryzowanego liniowo( natężenie jest zależne od kąta ).

Dielektryki są ośrodkami w których nie ma swobodnie poruszających się ładunków. Ładunki dodatnie i ujemne są rozsuwane przez zewnętrzne pole elektryczne i tworzą w ten sposób dipole elektryczne. Gdy na dielektryk pada fala elektromagnetyczna to powstaje w nim nowa fala o prędkości mniejszej niż w próżni i o innym kierunku. Stosunek prędkości fali w próżni c do prędkości monochromatycznej fali wypadkowej w danym ośrodku v określa się jako współczynnik załamania światła n=c/v.

Światło przechodząc z jednego ośrodka do drugiego o innym współczynniku załamania ulega odbiciu i załamaniu. Kąt odbicia fali jest równy kątowi padania. Zależność pomiędzy kątem padania i załamania opisuje prawo Snelliusa :

gdzie:

Aby określić jaka część natężenia padającego uległa odbiciu, a jaka załamaniu określamy współczynnik odbicia R. Jest to stosunek wartości natężeń światła odbitego do padającego. Wartość R zależy od kąta padania współczynników załamania i od polaryzacji fali padającej

Wyróżnia się dwa graniczne przypadki polaryzacji liniowej : polaryzację π , dla której wektor natężenia pola elektrycznego drga w płaszczyźnie padania oraz płaszczyznę σ , dla której wektor E jest prostopadły do płaszczyzny padania. Współczynniki odbicia są określone przez tzw. wzory Fresnela, które wynoszą:

Kąt padania światła α_B, przy którym kąt między promieniem odbitym i załamanym wynosi 90, nazywamy kątem Brewstera.

β = 90°- α_B

n₁sinα_B = n₂cos α_B

stąd:

Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości optycznej do ośrodka o mniejszej gęstości i ulega załamaniu pod kątem 90 to kąt padania nazywamy kątem granicznym. Dla kątów padania większych od światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Cele ćwiczenia:

1. Wzrokowa analizie stanu polaryzacji światła przepuszczonego przez naczynie z koloidalną zawiesiną.

2. Sprawdzeniu prawa Malusa przy użyciu dwóch polaryzatorów.

3. Wyznaczeniu współczynnika załamania światła dla szkła na podstawie znajomości kąta Brewstera i kąta granicznego.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Dokonaliśmy obserwacji stanu polaryzacji światła, przepuszczając wiązkę światła przez polaryzator oraz naczynie z herbatą. Następnie zmienialiśmy kierunek polaryzacji obracając polaryzatorem wokół osi patrzyliśmy z boku lub góry i oglądaliśmy smugę światła w naczyniu. Wyznaczyliśmy maksimum przy kącie 326⁰. Określiliśmy kąt dla którego występuje polaryzacja pi. Błąd wynosi ±5⁰ .

2. Dla różnych kątów padania dokonaliśmy pomiaru natężenia światła odbitego od powierzchni szklanej płytki, którą oświetlaliśmy światłem o polaryzacji . Szukaliśmy kąta padania światła przy którym jego natężenie, mierzone przez fotodetektor i odczytywane na amperomierzu, spadnie do połowy.

I=I₀cos²θ

½ *I= I₀cos²θ

cosθ=√2/2

θ=45⁰

I_max=2 mA dla odczytu na analizatorze na 354⁰

I_1/2=1 mA dla odczytu 306°

θ = 48⁰ Δθ= ±2⁰

Zależność natężenia prądu od kąta padania

Wyniki pomiarów:

1. dla polaryzacji π

α [^0]	I [μA]	Błąd [μA]
20	10	0,75
25	14	075
30	10	075
35	8	0,25
40	8	0,25
45	6	0,25
50	5	0,25
51	4,5	0,25
52	4	0,25
53	3	0,25
54	3,5	0,25
55	4,5	0,25
60	8	0,75
65	34	2,5
70	120	7,5
75	240	7,5
80	600	25
85	1400	75

2. dla polaryzacji σ

α [^0]	I [μA]	Błąd [μA]
20	5	0,25
25	7	0,25
30	7,5	0,25
35	9	0,75
40	10,5	0,75
45	15	0,75
50	22	2,5
55	32	2,5
60	54	2,5
65	80	2,5
70	150	7,5
75	220	7,5
80	400	25
85	520	25

Błąd wyznaczenia natężenia fotoprądu: Błąd wyznaczenia kąta:

ΔI = klasa * zakres Δα_B=±1°

gdzie:

klasa=2,5%

zakres:

do 10μA ΔI=0,25μΑ

do 30μA ΔΙ=0,75μΑ

do 100μA ΔΙ=2,5μΑ

do 0,3mA ΔΙ=7,5μΑ

do 1mA ΔΙ=25μΑ

do 3mA ΔΙ=75μΑ




Z wykresu odczytamy kąt Brewstera α_B:

α_B=53°

W celu przejrzystości wykresu, zrezygnowaliśmy z umieszczenia na nim pomiarów dla kąta α=80 i 85°. Dodatkowo słupki błędów pomiaru natężenia prądu zmieniają się w zależności od zakresu amperomierza, z którego odczytywaliśmy wartości.

Na podstawie znajomości kąta Brewstera obliczamy współczynnik załamania światła dla szkła:

n=tgα_Β=1,327044822

Uwzględniamy błąd pomiaru kąta :

f(α)=tgα Δα=±1°




Δn=0,05

Mamy więc:

n=1,33±0,05

Oznaczenie kąta granicznego

Badaliśmy w tym doświadczeniu, dla jakiego kąta światło lasera załamuje się i biegnie równolegle do powierzchni szklanej płytki. Gdy obróciliśmy płytkę o dodatkowy, niewielki kąt, promień załamany znikał i następowało całkowite wewnętrzne odbicie. Z podziałki odczytaliśmy kąt graniczny α_gr

α_gr1=43°

α_gr2=42° α_grśr=42,5°

Na podstawie znajomości kąta granicznego obliczamy współczynnik załamania światła dla szkła:




n=1,480187233

Uwzględniamy błąd pomiaru kąta:




Δn=0,06

n=1,48±0,06

Wnioski:

Należy pamiętać ,że pomiary były wykonywane w warunkach daleko odbiegających od idealnych ( nie były przeprowadzane przy całkowitym zaciemnieniu pomieszczenia).Na fotodetektor padało także słabe światło białe (również od znajdujących się przy innych stanowiskach doświadczalnych lampek) co spowodowało zawyżenie wyników.

W wyniku doświadczenia dla polaryzacji π nie uzyskaliśmy całkowitego wygaszenia padającego na fotodetektor światła. Mimo to można stwierdzić na podstawie wykresu iż kąt Brewstera wynosi około 53 stopni. Zaś przy polaryzacji σ nie zaobserwowaliśmy wygaszenia światła dla kąta Brewstera. Jest to powód, dla którego wyniki współczynnika załamania nie są sobie równe.




---