Charakterystyki uziarnienia -dg fraktal BEI, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotechnologia, Gleboznawstwo, 1 Uziarnienie


Charakterystyki składu granulometrycznego

W opracowywaniu zależności opisujących poszczególne parametry równania krzywej wodnej retencyjności (np. w mozdelu Coreya-Broksa lub Van Genuchtena) stosowane są różnorodne parametry składu granulometrycznego gleb. Stosowane są zarówno tradycyjne cząstkowe zawartości poszczególnych frakcji (Vereecken i in. 1989, Schaap i in. 2001) oraz wskaźniki ziarnistości, takie jak średnia geometryczna wielkość ziaren dg (Scheinost i in. 1997; ENR 6 Miniasny i in. 1999; Miniasny i McBratney 2001). W analizach tych wykorzystywane są również parametry równania opisującego dystrybuantę uziarnienia gleb (Heverkamp i in. 1997) oraz miary fraktalne cząstek glebowych (Miniasny i McBratney 2000).

Informacja na temat uziarnienia gleb ograniczona jest często do udziału 3 podstawowych frakcji piaskowej, pyłowej i iłowej, informacja o udziale części szkieletowych jest już rzadziej dostępna (Batjes 2002). Dla tak uproszczonego opisu uziarnienia gleb Shirasi i Boersma (1984), a następnie Shirasi i in. (1988) zaproponowali wyznaczenie średniej geometrycznej wielkości cząstek dg i jej odchylenia standardowego σg:

dg = exp(a) (57)

σg = exp(b) (58)

a = (fsz × ln(Msz)) + Σ((1-fsz) × fi × ln(Mi)) (59)

b2 = (fsz ×ln(Msz)2 + Σ((1-fsz) × fi ×ln(Mi)2))- a2 (60)

gdzie: fsz - cząstkowa zawartość części szkieletowych (>2 mm) (-)

fi - cząstkowy udział i-tej frakcji w częściach ziemistych (<2 mm) (-)

ln(Mi) - średnia logarytmów: górnej i dolnej granicy przedziału wielkości cząstek dla danej frakcji.

W obliczeniach parametrów dg i σg Shirasi i in. (1988) wprowadzili cztery frakcje granulometryczne tj. iłową (0 - 0,002 mm), pyłową (0,002 - 0,05 mm), piaskową (0,05 - 2 mm) oraz części szkieletowe (2 - 75 mm). Dolna granica wielkości cząstek przyjęta została w w zakresie 0,00001 ÷ 0,00005 mm. Scheinost i in. (1997) w obliczeniach wielkości dg i σg przyjęli górną granicę wielkości cząstek równą 63 mm, a dolną 0,00004 mm.

W modelowaniu KWR i współczynnika filtracjii stosowane są także charakterystyki uziarnienia wyznaczone na bazie teorii fraktali. Teorię fraktali do oszacowania fraktalnej wielkości cząstek glebowych zaadoptowali Tyler i Wheatcraft (1989, D1), po czym Tyler i Wheatcraft (1992) oraz Chang i Uehara (1994) zaproponowali kolejny sposób wyznaczania wielkości fraktalnej cząstek (D2). Na bazie tego zapisu Bui i in. (1996), przyjmując 2 μm i 2000 μm odpowiednio za dolną i górną wielkości cząstek, opracowali zależność między rozmiarem fraktalnym D2 i zawartością frakcji iłowej (0 < D2 < 3):

D2= 0,1448 ln (%Iłu) + 2,333 (61)

Kolejną interpretację rozmiaru fraktalnego (D3) przedstawili Kravchenko i Zhang (1998) 0x01 graphic
(62)

Oceniając przydatność powyższych modeli fraktalnych Miniasty i McBaratney (2000) stwierdzili, iż do modelowania właściwości hydraulicznych najbardziej przydatna jest wielkość D2 obliczona według równania Bui i in. (1996; tutaj równanie 61).

Kolejny sposób interpretacji rozmiaru fraktalnego przedstawili ostatnio Perrier i Bird (2002, rys. 28):

0x01 graphic
(62)

gdzie: M - masa cząstek o średnicy mniejszej od ri; d - liczbą wymiarów przestrzeni Euklidesowej (d =2 w przestrzeni dwuwymiarowej i d=3 w przestrzeni trójwymiarowej), L- rozmiar zależny od skali fragmentacji, D- wymiar fraktalnej granicy między cząstkami i porami (D≅d). Wielkość Df jest oszacowywana na podstawie nachylenia lnM i lnri.

0x01 graphic

Df +3 = 0,88 → Df = 2,12

0x01 graphic

Rys. 28. Interpretacja wymiaru fraktalnego według Perrier i Bird (2002).

Teoria fraktali była także stosowana do opisu krzywej wodnej retencyjności - pierwszym takim modelem było zasadzie równanie Brooks-Coreya (1964). Fraktalny zapis KWR przedstawili Rieu i Sposito (1991),

W ostatnim czasie w modelowaniu hydraulicznych właściwości gleb Martin i in. (2005a) zastosowali zrównoważony wskaźnik entropii BEI (balanced entopy index; Martin i in. 2005b, Rey i i. 2006), a wielkość ta okazała się najlepszym pojedynczym estymatorem wilgotności gleby przy potencjale -33kPa.

Zrównoważony wskaźnik entropii BEI stanowi przeskalowany wskaźnik entropii H Shannona (Shannon 1948a, b) zgodnie z równaniem Martina i in. (2005b):

0x01 graphic
(63)

0x01 graphic
(64)

gdzie: d(Piri) jest wymiarem Kullbacka-Leiblera (1951), według Covera i Thomasa (1991) wyrażony równaniem:

0x01 graphic
(65)

n - ilość frakcji (i=3 dla podziału na frakcje piaskową, pyłową i iłową),

Pi - cząstkowy udział i-tej frakcji (ułamek),

ri - stosunek zakresu średnic frakcji Ii do zakresu średnic części ziemistych I=2 (mm), gdzie r1 + r2 + r3 = 1; dla frakcji piaskowej r1 = 0,975, pyłowej r2 = 0,024 oraz iłowej r3 = 0,001.

Dla schematu podziału na n frakcji w obrębie części ziemistych zrównoważony wskaźnik entropii BEI Martina i in. (2005b) zapisać można równaniem :

0x01 graphic
(66)

lub w równoważnym zapisem:

0x01 graphic
(67)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

Rys. 29 Zróżnicowanie wartości wskaźnika BEI w międzynarodowym systemie podziału na frakcje granulometryczne (Rey i in. 2006).

Zrównoważony wskaźnik entropii BEI (Martin i in. 2005b) wydaje się być istotną miarą niejednorodności uziarnienia gleb, a rozkład jego wartości na tle zawartości frakcji piaskowej i iłowej według Rey i in. (2006) przedstawiono rys. 29.

wartości BEI

Udział frakcji iłowej (<0,002 mm)

Udział frakcji piaskowej (2-0,05 mm)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Uziarnienie gleb PTGleb 2005 propozycja, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, material
uziarnienie PN 04032 1998 i PTG 2008 i USDA 75, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, m
Klasyfikacja uziarnienia według PN 04032 z 1998, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia,
3 Materia organiczna-listopad 2008, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - b
3a Materia organiczna-zadanie, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotec
5 Odczyn-maj 2009, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotechnologia, Gl
2b przykład gleb fiz zdegrad, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotech
w11 oswiadcz DG, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotechnologia
Pytania egzaminacyjne z Agrometeorologii, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Agromet
bydło sciaga got, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła
botanika ćwiczenia, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Botanika, bot
Nasiennictwo 2 kolo gotowa, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Nasiennictwo
+Ťci¦ůga 2 ko+éo z zestaw+-w 8 sztuk, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Nasiennictw
fizjologia roslin, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, fizjo roslin
Kolo biochemia KOMPLET NOTATEK AMINOKWASY, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, bioche
rolnictwo 1rok (9), Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, materialy - biotechnologia
Gleba, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Gleboznastwo, gleba
glebik, Szkoła Rolnictwo studia, Szkoła, Materiały studia, Gleboznastwo

więcej podobnych podstron