Janina Kraszewska KBI 1
Zadanie 1
a)
Obliczone wartości dla: 10 25 100 wyników
wartość średnią 19,52 19,15 18,92
wariancję 18,22 11,66 12,86
odchylenie standardowe 4,269 3,415 3,586
współczynnik zmienności 0,2187 0,1783 0,1895
Zbiór o największej liczbie danych daje zawsze najdokładniejsze wyniki. W naszym przypadku to jednak zbiór składający się z 25 pierwszych wyników dał je najbardziej zbieżne. Było to niewątpliwie spowodowane przypadkowym uzyskaniem podobnych wielkości wyników badań. Jako wielkości bardziej prawdopodobne do uzyskania przyjęłabym wyniki największego zbioru.
b)
Przyjęte przedziały
Lp. |
Zakres |
nieskumulowany |
skumulowany |
1 |
10,00 |
0 |
0 |
2 |
11,54 |
2 |
2 |
3 |
13,08 |
2 |
4 |
4 |
14,62 |
4 |
8 |
5 |
16,15 |
16 |
24 |
6 |
17,69 |
17 |
41 |
7 |
19,23 |
17 |
58 |
8 |
20,77 |
14 |
72 |
9 |
22,31 |
10 |
82 |
10 |
23,85 |
7 |
89 |
11 |
25,38 |
6 |
95 |
12 |
26,92 |
3 |
98 |
13 |
28,46 |
2 |
100 |
Histogram częściowy:
Skumulowany histogram części:
Zadanie 2
a)
Pierwsze 19 wyników
Lp. |
fc [MPa] |
|
1 |
12,46 |
0,05 |
2 |
14,22 |
0,1 |
3 |
14,96 |
0,15 |
4 |
14,98 |
0,2 |
5 |
15,62 |
0,25 |
6 |
16,53 |
0,3 |
7 |
16,81 |
0,35 |
8 |
17,30 |
0,4 |
9 |
17,38 |
0,45 |
10 |
18,22 |
0,5 |
11 |
18,77 |
0,55 |
12 |
19,29 |
0,6 |
13 |
20,50 |
0,65 |
14 |
21,82 |
0,7 |
15 |
23,54 |
0,75 |
16 |
23,79 |
0,8 |
17 |
25,02 |
0,85 |
18 |
25,71 |
0,9 |
19 |
28,08 |
0,95 |
Arkusz probabilistyczny
Wielkość średnia 19,4
Odchylenie standardowe 4,4
b)
Wartość średnia 18,8
Odchylenie standardowe 18,8 - 15,2 = 3,4
c)
Wartość średnia Odchylenie standardowe
Zad. 1 10 wyników 19,52 4,269
Zad. 1 25 wyników 19,15 3,415
Zad. 1 100 wyników 18,92 3,586
Zad. 2 19 wyników 19,4 4,4
Zad. 2 100 wyników 18,8 3,4
Wyniki otrzymane metodą graficzną są zbliżone do wyników obliczeń algebraicznych. Przy czym dokładność dla mniejszego zbiory wyników jest mniejsza niż dokładność dla zbioru większego. Jest to wynik, którego się spodziewaliśmy. Przy czym dokładności uzyskane dla zbioru większego obliczanego graficznie jest większa niż dla tej samej wielkości zbiory obliczanego algebraicznie. Świadczy to o braku zdolności metod algebraicznych do pomijania skrajnych wyników.
d)
Rozkład normalny
μx = 18,8 σx = 3.4
Rozkład logarytmiczno-normalny
Vx = 0,181 σ2lnx = 0,0322 σlnx = 0,179 μlnx = 2,93
Rozkład ekstremalny typu I
u = 17,3 α = 0,377
Zadanie 3
Wielkości pomocnicze :
Lp |
Nr [kN] |
fc E |
fc d |
fc Nr |
Lp |
Nr [kN] |
fc E |
fc d |
fc Nr |
||
1 |
1708,29 |
484,86 |
305,81 |
36027,84 |
51 |
1738,26 |
511,18 |
319,75 |
37303,06 |
||
2 |
1897,02 |
529,76 |
351,30 |
44428,21 |
52 |
1714,77 |
464,47 |
317,55 |
36301,68 |
||
3 |
1437,75 |
381,45 |
266,25 |
25520,06 |
53 |
1439,37 |
362,86 |
263,00 |
25577,60 |
||
4 |
2123,82 |
591,26 |
380,19 |
55686,56 |
54 |
1351,89 |
322,62 |
250,35 |
22563,04 |
||
5 |
1612,71 |
439,41 |
290,69 |
32109,06 |
55 |
1048,95 |
226,24 |
200,73 |
13583,90 |
||
6 |
1549,53 |
404,60 |
302,25 |
29642,51 |
56 |
1938,33 |
557,09 |
368,52 |
46384,24 |
||
7 |
1779,57 |
492,57 |
336,14 |
39097,15 |
57 |
1662,93 |
473,01 |
310,00 |
34139,95 |
||
8 |
1565,73 |
375,00 |
299,62 |
30265,56 |
58 |
1195,56 |
268,19 |
215,50 |
17646,47 |
||
9 |
873,18 |
174,96 |
163,86 |
9412,88 |
59 |
1165,59 |
219,02 |
215,85 |
16772,84 |
||
10 |
1261,17 |
279,79 |
249,12 |
19636,42 |
60 |
1424,79 |
340,72 |
253,30 |
25062,06 |
||
11 |
1537,38 |
423,06 |
292,29 |
29179,47 |
61 |
2247,75 |
760,91 |
438,45 |
62375,06 |
||
12 |
1204,47 |
292,64 |
223,05 |
17910,47 |
62 |
1286,28 |
258,69 |
236,61 |
20426,13 |
||
13 |
1537,38 |
395,16 |
299,88 |
29179,47 |
63 |
921,78 |
183,22 |
163,87 |
10489,86 |
||
14 |
1637,82 |
429,47 |
301,28 |
33116,72 |
64 |
1498,50 |
360,01 |
277,50 |
27722,25 |
||
15 |
1575,45 |
463,30 |
287,86 |
30642,50 |
65 |
1832,22 |
501,26 |
343,82 |
41444,82 |
||
16 |
1233,63 |
258,76 |
225,40 |
18788,18 |
66 |
2123,01 |
553,03 |
385,29 |
55644,09 |
||
17 |
1549,53 |
376,29 |
279,30 |
29642,51 |
67 |
1470,96 |
402,61 |
288,74 |
26712,63 |
||
18 |
1335,69 |
305,23 |
247,35 |
22025,53 |
68 |
1289,52 |
299,14 |
232,43 |
20529,16 |
||
19 |
1816,02 |
453,11 |
327,33 |
40715,17 |
69 |
1709,91 |
482,79 |
310,32 |
36096,20 |
||
20 |
1637,82 |
396,11 |
299,26 |
33116,72 |
70 |
1304,91 |
332,67 |
246,48 |
21022,10 |
||
21 |
1702,62 |
439,74 |
321,61 |
35789,07 |
71 |
1298,43 |
277,64 |
237,24 |
20813,83 |
||
22 |
1160,73 |
244,33 |
212,08 |
16633,26 |
72 |
1452,33 |
351,07 |
279,71 |
26040,28 |
||
23 |
2019,33 |
669,62 |
386,42 |
50341,90 |
73 |
1227,15 |
275,43 |
228,77 |
18591,32 |
||
24 |
1521,18 |
380,30 |
292,97 |
28567,76 |
74 |
2029,86 |
570,87 |
378,41 |
50868,29 |
||
25 |
1502,55 |
383,61 |
274,54 |
27872,30 |
75 |
1082,16 |
228,72 |
204,41 |
14457,66 |
||
26 |
1520,37 |
372,77 |
290,94 |
28537,34 |
76 |
1428,03 |
318,22 |
257,40 |
25176,17 |
||
27 |
1211,76 |
307,88 |
239,36 |
18127,93 |
77 |
1991,79 |
676,47 |
371,31 |
48978,12 |
||
28 |
1401,30 |
332,85 |
254,31 |
24242,49 |
78 |
1358,37 |
359,88 |
238,13 |
22779,86 |
||
29 |
1213,38 |
275,03 |
230,69 |
18176,43 |
79 |
1621,62 |
470,47 |
306,31 |
32464,83 |
||
30 |
1926,99 |
530,75 |
373,50 |
45843,09 |
80 |
1550,34 |
391,03 |
273,70 |
29673,51 |
||
31 |
2082,51 |
567,42 |
388,22 |
53541,33 |
81 |
1808,73 |
538,38 |
332,72 |
40388,94 |
||
32 |
1009,26 |
201,35 |
183,16 |
12575,38 |
82 |
1336,50 |
336,77 |
239,25 |
22052,25 |
||
33 |
1361,61 |
364,44 |
240,38 |
22888,66 |
83 |
1931,85 |
582,89 |
343,44 |
46074,62 |
||
34 |
1265,22 |
301,31 |
232,74 |
19762,74 |
84 |
1353,51 |
356,76 |
248,98 |
22617,15 |
||
35 |
1906,74 |
500,93 |
353,10 |
44884,66 |
85 |
1301,67 |
298,90 |
247,48 |
20917,84 |
||
36 |
1660,50 |
441,37 |
293,15 |
34040,25 |
86 |
1786,86 |
504,73 |
324,28 |
39418,13 |
||
37 |
1338,93 |
334,24 |
244,64 |
22132,51 |
87 |
1731,78 |
469,93 |
301,46 |
37025,46 |
||
38 |
2026,62 |
607,49 |
375,30 |
50706,03 |
88 |
1401,30 |
300,16 |
261,23 |
24242,49 |
||
39 |
1562,49 |
404,51 |
279,71 |
30140,43 |
89 |
1845,99 |
443,49 |
332,73 |
42070,11 |
||
40 |
1767,42 |
434,87 |
316,39 |
38565,10 |
90 |
1341,36 |
335,17 |
241,78 |
22212,92 |
||
41 |
1151,82 |
237,33 |
210,46 |
16378,88 |
91 |
1409,40 |
342,61 |
273,18 |
24523,56 |
||
42 |
1407,78 |
368,46 |
257,22 |
24467,22 |
92 |
1294,38 |
244,01 |
239,70 |
20684,19 |
||
43 |
1475,82 |
372,05 |
280,59 |
26889,44 |
93 |
1611,09 |
423,66 |
298,35 |
32044,58 |
||
44 |
2274,48 |
738,50 |
429,62 |
63867,40 |
94 |
1565,73 |
401,68 |
284,15 |
30265,56 |
||
45 |
1256,31 |
312,22 |
224,90 |
19485,37 |
95 |
1666,17 |
469,20 |
314,72 |
34273,12 |
||
46 |
1735,02 |
514,72 |
312,73 |
37164,13 |
96 |
1607,04 |
405,53 |
311,49 |
31883,67 |
||
47 |
1680,75 |
421,02 |
325,78 |
34875,56 |
97 |
1223,91 |
265,94 |
226,65 |
18493,28 |
||
48 |
1369,71 |
338,20 |
253,65 |
23161,80 |
98 |
1469,34 |
397,63 |
286,61 |
26653,83 |
||
49 |
1318,68 |
327,39 |
245,83 |
21468,11 |
99 |
1371,33 |
338,94 |
247,18 |
23216,62 |
||
50 |
1552,77 |
397,78 |
295,22 |
29766,60 |
100 |
1521,99 |
408,12 |
272,46 |
28598,19 |
|
fc |
E |
d |
Nr |
Średnia |
18,92 |
20,63 |
15,00 |
1532,44 |
Wariancja |
12,86 |
6,20 |
0,19 |
84364,66 |
Odchylenie standardowe |
3,59 |
2,49 |
0,44 |
290,46 |
Wskaźnik zmienności |
0,19 |
0,12 |
0,03 |
0,19 |
a)
Kowariancja dla fc i E 7,20
Wskaźnik korelacji dla fc i E 0,806
b)
Kowariancja dla fc i d 0,0647
Wskaźnik korelacji dla fc i d 0,041
c)
Kowariancja dla fc i Nr 1040
Wskaźnik korelacji dla fc i Nr 1,00
Wektor wartości średnich:
fc |
18,92 |
E |
20,63 |
d |
15,00 |
Nr |
1532,44 |
Macierz kowariancji
|
fc |
E |
d |
Nr |
fc |
12,86 |
7,20 |
0,06 |
1041,54 |
E |
7,20 |
6,20 |
0,09 |
582,92 |
d |
0,06 |
0,09 |
0,19 |
5,24 |
Nr |
1041,54 |
582,92 |
5,24 |
84364,66 |
Macierz korelacji
|
fc |
E |
d |
Nr |
fc |
1,00 |
0,81 |
0,04 |
1,00 |
E |
0,81 |
1,00 |
0,08 |
0,81 |
d |
0,04 |
0,08 |
1,00 |
0,04 |
Nr |
1,00 |
0,81 |
0,04 |
1,00 |
6