1. UKŁAD POMIAROWY
Schemat stanowiska pomiarowego do badania zależności przewodnictwa elektrycznego metali i półprzewodników od temperatury
przerysować rysunek 23.4 ze strony 233
P- próbka półprzewodnikowa,
M - próbka metalowa,
- omomierz,
A - amperomierz,
V - woltomierz,
Z - zasilacz,
MT- miernik temperatury,
T - termopara,
U - ultra termostat,
R - opornik
2. OPIS PRZEBIEGU ĆWICZENIA
1. Zapoznanie się z układem pomiarowym.
2. Ustalenie natężenia I = 1,5[mA] prądu płynącego przez próbkę metalową.
3. Włączenie termostatu i nastawienie żądanej temperatury pomiarowej.
4. Wyznaczenie temperatury badanych próbek przy pomocy miernika temperatury podłączonego do termopary.
5. Pomiar spadku napięcia U przy przepływie prądu elektrycznego przez próbkę metalową.
6. Pomiar rezystancji próbki półprzewodnikowej.
7. Powtórzenie pomiarów opisanych powyżej w zakresie temperatur od 20oC do 95oC co 5oC.
8. Zanotowanie klas dokładności oraz zakresów pomiarowych użytych mierników.
3. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
1. Obliczenie niepewności uzyskanych wyników pomiarów.
I = k × z /100 = 1,5 × 5 mA /100 = 0,075 [mA] = 0,075 × 10- 3 [A]
U = k × z/100 = 1 × 200 mV/100 = 2 × 10- 3 [V]
T = 1 [K]
R = k × z /100 = 1 × 200 k/100 = 2 × 10 3 []
2. Korzystając z prawa Ohma, wyznaczenie rezystancji próbki metalowej.
Prąd przepływający przez próbkę był stały i wynosił I=1,5 [mA].
Wyniki obliczeń zawiera tabela zamieszczona w punkcie 3.
3. Obliczenie niepewności wyznaczonych wartości rezystancji.
Wyniki obliczeń:
T [K] |
U [V] |
R[] |
R[] |
293 |
0.156 |
103.7 |
6.5 |
298 |
0.157 |
104.6 |
6.6 |
303 |
0.158 |
105.5 |
6.6 |
308 |
0.159 |
106.1 |
6.7 |
313 |
0.160 |
106.7 |
6.7 |
318 |
0.161 |
107.4 |
6.8 |
323 |
0.162 |
108.2 |
6.8 |
328 |
0.164 |
109.0 |
6.9 |
333 |
0.165 |
109.9 |
6.9 |
338 |
0.166 |
110.7 |
7.0 |
343 |
0.167 |
111.5 |
7.0 |
348 |
0.169 |
112.5 |
7.1 |
353 |
0.171 |
113.7 |
7.2 |
358 |
0.172 |
114.5 |
7.2 |
363 |
0.173 |
115.4 |
7.3 |
368 |
0.175 |
116.5 |
7.3 |
4. Wykreślenie zależności rezystancji próbki metalowej i półprzewodnikowej od temperatury R=f(T) - wykresy 1 i 2.
Dane do wykresu dla próbki półprzewodnikowej:
T [K] |
R × 10 3 [] |
293 |
52.3 |
298 |
40.1 |
303 |
30.6 |
308 |
24.6 |
313 |
16.6 |
318 |
12.3 |
323 |
9.5 |
328 |
7.5 |
333 |
6.0 |
338 |
5.0 |
343 |
4.2 |
348 |
3.5 |
353 |
2.9 |
358 |
2.5 |
363 |
2.2 |
368 |
1.8 |
5. Wyznaczenie parametrów kierunkowych prostej aproksymującej zależność rezystancji próbki metalowej od temperatury.
Prosta aproksymująca ma postać , a jej współczynniki wynoszą :
a = (0.167 ± 0.011) [/K] ,
b = (54.4 ± 3.4) []
6. Wyznaczenie wartości parametru badanej próbki na podstawie wyznaczonych parametrów prostej aproksymującej.
- wartość rezystancji próbki w temperaturze 273 [K] (0oC)
(0.167 ± 0.011) [/K] - współczynnik kierunkowy prostej aproksymującej
Wyznaczona wartość wynosi: = 1,7 × 10- 3 [1/K]
7. Obliczenie niepewności wartości współczynnika temperaturowego rezystancji.
Obliczone wartości niepewności wynoszą:
Ro = 6,21 [] - niepewność wyznaczenia rezystancji próbki w temperaturze 273 K,
= 0,1 × 10- 3 [1/K] - niepewność temperaturowego współczynnika rezystancji
Wartość temperaturowego współczynnika rezystancji wynosi:
= (1,7 ± 0,1) × 10- 3 [1/K]
8. Sporządzenie wykresu lnR jako funkcji odwrotności temperatury półprzewodnika
-wykres 3
1/T × 10- 3 [1/K] |
ln R |
3.41 |
10.86 |
3.36 |
10.60 |
3.30 |
10.33 |
3.25 |
10.11 |
3.19 |
9.72 |
3.14 |
9.42 |
3.10 |
9.16 |
3.05 |
8.92 |
3.00 |
8.70 |
2.96 |
8.52 |
2.92 |
8.34 |
2.87 |
8.16 |
2.83 |
7.97 |
2.79 |
7.82 |
2.75 |
7.70 |
2.72 |
7.50 |
9. Wyznaczenie parametrów kierunkowych prostej aproksymującej zależność .
Prosta aproksymująca ma postać , a współczynniki mają następujące wartości:
a = (4,91 ± 0,31) ×10 3 [K]
b = - (5,93 ± 0,37) [1]
10. Wyznaczenie wartości i niepewności energii aktywacji badanego półprzewodnika.
[1]
kB = 8,617 × 10- 5 [eV/K] - stała Boltzmanna
- (5,93 ± 0,37) [1] - współczynnik prostej aproksymującej
a = (4,91 ± 0,31) ×10 3 [K] - współczynnik prostej aproksymującej
[eV]
0,846 [eV] - energia aktywacji badanego półprzewodnika
Niepewność energii aktywacji :
0,053 [eV]
Energia aktywacji badanego półprzewodnika wynosi:
(0,846 ± 0,053) [eV]
11. Porównanie wyznaczonej energii aktywacji badanego półprzewodnika (germanu) z jej wartością tablicową
Ed= 0,846[eV] - wyznaczona wartość energii aktywacji
Et= 0,750 [eV] - wartość tablicowa
= 100 % = 12,7 %
Procentowy błąd względny wyznaczonej wartości energii aktywacji wynosi
= 12,7 %
4. WNIOSKI
1. Zależność rezystancji próbki metalowej od temperatury tworzy prostą o dodatnim pochyleniu. Na podstawie prostej aproksymującej tą zależność możemy określić rezystancję próbki w danej temperaturze.
2. Ta sama zależność w przypadku próbki półprzewodnikowej ma charakter wykładniczy malejący. Przy niskich temperaturach półprzewodnik ma bardzo dużą rezystancję i praktycznie jest dielektrykiem. Po przekroczeniu pewnej temperatury rezystancja wykładniczo maleje i próbka staje się przewodnikiem.
3. Wartość temperaturowego współczynnika rezystancji określa szybkość wzrostu rezystancji próbki metalowej przy wzroście temperatury o 1 K. Wyznaczona wartość tego współczynnika wynosi = (1,7 ± 0,1) × 10- 3 [1/K].
4. Porównanie obliczonej na podstawie pomiarów energii aktywacji półprzewodnika z wartością odczytaną z tablic dało błąd wynoszący 12,7 %.
1