Podstawowe warunki wytrzymałościowe

Rozróżniamy dwa rodzaje prostych stanów naprężeń: - naprężenia normalne, w których obciążenie oddziałuje w kierunku prostopadłym do rozpatrywanego przekroju, Naprężenia normalne są zwyczajowo oznaczane symbolem „σ” (sigma) wraz z indeksem odpowiadającym rodzajowi naprężeń, zazwyczaj: σr ­- naprężenia rozciągające, σc ­- naprężenia ściskające, σg ­- naprężenia zginające.  - naprężenia styczne, w których obciążenie oddziałuje równolegle do rozpatrywanego przekroju. Naprężenia styczne są zwyczajowo oznaczane symbolem „” (tau) wraz z indeksem odpowiadającym rodzajowi naprężeń, zazwyczaj: t - naprężenia tnące, t - naprężenia skręcające.  Warunek wytrzymałościowy naprężeń normalnych na rozciąganie, lub ściskanie ma postać: gdzie:  - naprężenia normalne w [Pa] ,F - siła  w [N], S - przekrój na który działa siła F wyrażony w [m^2], k - naprężenia dopuszczalne na rozciąganie (kr), ściskanie (kc) w [Pa] dostępne tutaj>   Warunek wytrzymałościowy naprężeń normalnych na zginanie ma postać:  gdzie: σg - naprężenia normalne zginające w [Pa], M - moment zginający przekrój  w [Nm], Wx - wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie [m^3], kg - naprężenia dopuszczalne na zginanie w [Pa] dostępne tutaj>   Warunek wytrzymałościowy naprężeń stycznych na ścinanie ma postać: gdzie: τt - naprężenia styczne w [Pa], F - siła  w [N], S - przekrój na który działa siła F wyrażony w [m^2], kt - naprężenia dopuszczalne na ścinanie w [Pa] dostępne tutaj> Warunek wytrzymałościowy naprężeń stycznych na skręcanie ma postać: gdzie: s - naprężenia styczne skręcające w [Pa], M - moment skręcający przekrój  w [Nm], Wo - wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie [m^3], ks - naprężenia dopuszczalne na skręcanie w [Pa] dostępne tutaj>     Oczywiście we wszystkich stanach naprężeń w przypadku obciążeń zmiennych odpowiednie wartości naprężeń dopuszczalnych (k) powinny być zastąpione odpowiednimi wartościami wytrzymałości zmęczeniowych,

Wskaźniki wytrzymałości przekroju

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie jest to iloraz momentu bezwładności tego przekroju względem osi obojętnej (przechodzącej przez środek ciężkości przekroju) przez odległość od tej osi najdalszego elementu, należącego do przekroju.   Dla osi obojętnej „x” wskaźnik ten ma postać: natomiast moment bezwładności względem osi „x” jest suma iloczynów elementarnych pól dF danego przekroju i kwadratów odległości tych pól od osi „x”. czyli: Jeżeli istnieje możliwość podzielenia powierzchni na figury płaskie o znanych wartościach momentów bezwładności, lub oś obojętna nie pokrywa się ze środkiem ciężkości rozpatrywanego przekroju to do wyznaczenia momentu bezwładności całej powierzchni  można zastosować wzór Steinera: W przypadku wskaźnika wytrzymałości przekroju na skręcanie  mamy do czynienia z iloczynem biegunowego momentu bezwładności przez odległość najdalszego elementu przekroju od osi skręcania. Biegunowy moment bezwładności stanowi sumę momentów bezwładności względem osi prostopadłych.

Wskaźniki wytrzymałości i momenty bezwładności figur płaskich

Przekrój

J_z

W_z

J_o

W_o

bh³/12

bh²/6

 

 

bh³/36

bh²/24

 

 

d⁴/64

d³/32

d⁴/32

d³/16

(D⁴-d⁴)/64

(D⁴-d⁴)/32D

(D⁴-d⁴)/32

(D⁴-d⁴)/16D

Wyboczenie

Wiotkie elementy ściskane mogą ulegać wyboczeniu. Wyboczenie polega na ugięciu elementu podczas jego osiowego ściskania. Tak więc w przypadku ściskania wiotkiego elementu należy sprawdzić, czy nie ulegnie on wyboczeniu.Sprawdzenie to polega w pierwszej kolejności na określeniu jego smukłości: gdzie: S - smukłość elementu [-], l - długość elementu [m],  - współczynnik zależny od rodzaju mocowania elementu (patrz rysunek), imin ­- najmniejszy promień bezwładności przekroju poprzecznego elementu [m]. gdzie: Imin - najmniejszy główny centralny moment bezwładności przekroju elementu [m^4], A - pole przekroju poprzecznego elementu [m^2]  np. dla przekroju okrągłego:  gdzie: d - średnica przekroju [m]. W praktyce inżynierskiej dla materiałów metalowych przyjmuje się zazwyczaj, że jeżeli: S40 - elementu nie trzeba sprawdzać z warunku na wyboczenie, 40SSkr ­- element może ulec wyboczeniu niesprężystemu, S≥Skr - element może ulec wyboczeniu sprężystemu. gdzie Skr to smukłość krytyczna określona dla większości materiałów ze wzoru: gdzie: E - moduł Younga dla materiału [MPa], RH - granica stosowalności prawa Hooke'a dla materiału [MPa]. Ponieważ granica RH nie jest często podawana w specyfikacjach materiałów z tego powodu zazwyczaj dla wyrobów stalowych przyjmuje się wartość Skr=95105. W przypadku wyboczenia niesprężystego naprężenia krytyczne obliczane są z zależności empirycznych: Najczęściej stosowany wzór Tetmajera-Jasińskiego: gdzie : Re - granica plastyczności dla materiału [MPa].  Rzadziej stosowany wzór Johnsona-Ostenfelda: gdzie  W przypadku wyboczenia sprężystego zastosowanie ma zależność Eulera: W każdym z wymienionych przypadków aby element nie uległ wyboczeniu powinien być spełniony warunek: gdzie: F - siła osiowa [N], A - pole przekroju poprzecznego elementu [m^2], xw - współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie ustalany zazwyczaj w przedziale 1,52,5.

Własności stali konstrukcyjnych zwykłej jakości

Oznaczenia w tabeli: Re - granica plastyczności w [MPa], Rm - granica doraźnej wytrzymałości w [MPa], HB - twardość według skali Brinella, A5 - wydłużenie względne próbki 5-ciokrotnej w [%], C - zawartość węgla w [%].   Oznaczenie nowe Oznaczenie stare Re Rm HB A5 C S185 St0 185 315   20 - 23 0,23 S195 St2 195 335 110 29 - 32 0,15 S215 St3 215 375 120 23 - 26 0,22 S235 St4 235 410 140 21 - 24 0,25 S275 St5 275 490 160 17 - 20 0,35 S315 St6 315 590 180 12 - 15 0,45 S345 St7 345 690 200 9 - 10 0,55

Naprężenia dopuszczalne stali konstrukcyjnych zwykłej jakości

Orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych dla stali konstrukcyjnych zwykłej jakości: Re - granica plastyczności podana tutaj>   na rozciąganie stałe kr= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące krj= (0,35-0,45)Re rozciąganie i ściskanie obustronnie tętniące krc= (0,2-0,35)Re na ściskanie stałe kc= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące kcj= (0,35-0,45)Re na skręcanie i ściskanie stałe ks= (0,33-0,4)Re   jednostronnie tętniące ksj= (0,21-0,27)Re   obustronnie tętniące kso= (0,12-0,21)Re na ścinanie stałe kt= (0,33-0,4)Re   jednostronnie tętniące ktj= (0,21-0,27)Re   obustronnie tętniące kto= (0,12-0,21)Re na zginanie stałe kg= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące kgj= (0,35-0,45)Re   obustronnie tętniące kgo= (0,2-0,35)Re naciski powierzchniowe kd= 0,5Re

Własności stali konstrukcyjnych wyższej jakości

Własności stali konstrukcyjnych wyższej jakości normalizowanych (bez obróbki cieplnej i cieplno-chemicznej)  Oznaczenia w tabeli: Re - granica plastyczności w [MPa], Rm - granica doraźnej wytrzymałości w [MPa], HB - twardość według skali Brinella, A5 - wydłużenie względne próbki 5-ciokrotnej w [%], C - zawartość węgla w [%].   Oznaczenie Re Rm HB A5 C 10 210 340-450 137 31 0,07-0,14 15 230 380-500 143 27 0,15-0,19 20 250 420-520 156 25 0,17-0,24 25 280 460-560 170 23 0,22-0,30 35 320 540-660 187 20 0,32-0,40 45 360 610-730 241 16 0,42-0,50 55 390 660-810 255 12 0,52-0,60 65 420 710-880 255 10 0,62-0,70

Naprężenia dopuszczalne stali konstrukcyjnych wyższej jakości

Orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych dla stali konstrukcyjnych wyższej jakości: Re - granica plastyczności podana   na rozciąganie stałe kr= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące krj= (0,35-0,45)Re rozciąganie i ściskanie obustronnie tętniące krc= (0,2-0,35)Re na ściskanie stałe kc= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące kcj= (0,35-0,45)Re na skręcanie stałe ks= (0,33-0,4)Re   jednostronnie tętniące ksj= (0,21-0,27)Re   obustronnie tętniące kso= (0,12-0,21)Re na ścinanie stałe kt= (0,33-0,4)Re   jednostronnie tętniące ktj= (0,21-0,27)Re   obustronnie tętniące kto= (0,12-0,21)Re na zginanie stałe kg= (0,55-0,65)Re   jednostronnie tętniące kgj= (0,35-0,45)Re   obustronnie tętniące kgo= (0,2-0,35)Re naciski powierzchniowe kd= 0,5Re

Wytrzymałość zmęczeniowa stali konstrukcyjnych zwykłej jakości

Orientacyjne wartości wytrzymałości zmęczeniowej dla stali konstrukcyjnych zwykłej jakości: Rm - granica doraźnej wytrzymałości podana tutaj> na zginanie obustronnie tętniące Zgo= 0,5Rm   jednostronnie tętniące Zgj= 0,85Rm na rozciąganie obustronnie tętniące Zro= 0,35Rm   jednostronnie tętniące Zrj= 0,65Rm na skręcanie obustronnie tętniące Zso= 0,3Rm   jednostronnie tętniące Zsj= 0,6Rm

 

Wytrzymałość zmęczeniowa stali konstrukcyjnych wyższej jakości

Orientacyjne wartości wytrzymałości zmęczeniowej dla stali konstrukcyjnych wyższej jakości:   Rm - granica doraźnej wytrzymałości podana tutaj>     na zginanie obustronnie tętniące Zgo= 0,5Rm   jednostronnie tętniące Zgj= 0,85Rm na rozciąganie obustronnie tętniące Zro= 0,35Rm   jednostronnie tętniące Zrj= 0,65Rm na skręcanie obustronnie tętniące Zso= 0,3Rm   jednostronnie tętniące Zsj= 0,6Rm

Oznaczenia znakowe stali według zastosowania

Ogólna forma oznaczenia jest następująca:   X000Y   gdzie:   X - oznaczenie rodzaju stali np.: S - Stale konstrukcyjne (np. S235) E - Stale maszynowe (np. E295) P - Stale na urz. ciśnień. (np. P460) L - Stale na rury (np. L360) B - Stale do zbrojenia (np. B500) Y - Stale do betonu spręż. (np. Y720) R - Stale na szyny (np. R820) H - Stale do walcowania na zimno DC, DD - Stale do walcowania (np. DD02, DC03)    000 - liczba odpowiadająca Re (granicy plastyczności w MPa) lub Rm (granicy doraźnej wytrzymałości w MPa), twardości HRC lub oznaczenie cyfrowe kolejności stali w kierunku stali o rosnącej wytrzymałości    Y - oznaczenie dodatkowe np.: H - stal konstrukcyjna na kształtowniki ( np. S355J0H) N - stal konstrukcyjna spawalna wyżarzona ( np. S275N) GD - stal do powlekania na gorąco ( np. S280GD+..) U - stal na narzędzia ( np. C80U) +Z - stal powlekana cynkiem ( np. S320GD+Z) M - stal walcowana ( np. S550MC) C - stal walcowana na zimno Q - stal po ulepszaniu cieplnym ( np. S500Q) L - stal do pracy w obniżonych temperaturach ( np. S690QL)

---