I. pole figury ograniczonej funkcjami :

1. pole figury ograniczonej osiami 0X i 0Y oraz wykresem funkcji f(x) =
dla x >= 0

II. Pola figur obrotowych

1.Pole figury powstalej przez obrót wokół 0X D={(x,y)€
, x<0,2π } //Może być blad tresci

III.Objetosci figur obrotowych

1.Obliczyć objętość bryły obrotowej powstalej w wyniku obrotu wzgledem osi OX figury plaskiej ograniczonej asterioda

O równaniu

1. 2. Całki

1.

2.

1. Wykresy Funkcji i ich właściwości:

1.Niech f(x) = |1-x^2|sgn(1-|1-x|) <- narysowac funkcje i wlasnosci

2.f(x) = cos
dla x€R ,g(x) = 2[x] dla x€R naszkicowac funkcje h = f◦g o ile istnieje nie stosowac równania rożniczkowego.

3.Naszkicowac wykres funkcji f(x)=|4-
) dla x€R (bez urzycia rachunku różniczkowego oraz sformuować jej własności z wykresu

4. Dana jest funkcja f(x)=
wyznacz funkcje odwrotna
o ile istnieje do danej funkcji foraz naszkicuj jej wykres i podaj własności

5.Niech f(x)=|x-1| dla x€R ^ g(x)=
naszkicowac wykres f◦g (O ILE ISTNIEJE)

6. Podać definicję funkcji odwrotnej do funkcji f(x)=tgx gdzie |x|<
oraz podac jej własności

7.Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x-1|sgn|[x-1]| dla x€R i podaj jej wlasnosci (nie korzystaj z rachunku różniczkowego

8.Naszkicować wykres funkcji f (x)= |1-|x||sgn(2-
) dla x

1. Granice

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   sformuował wykorzystane twierdzenia

5. 
   

6. 
   

7. 
   ,sformuować wykorzystane twierdzenia

8. 
   

9. 
   oraz zbadać ograniczoność funkcji f(x)=
   

10. 
    

11. 
    ,Sformuować twierdzenia

12. 
    

2. Ciągłość funkcji

1. Dobrać stałe a,b€R tak, aby funkcja f była okreslona wzorem:

f(x)

była ciągła na zbiorze R odp. Uzasadnić

2.Wyznaczyc zbiory punktów nieciąglości funkcji f(x)=(
okreslic rodzaj nieciagłosci

3.Znaleść takie wartości parametrów a,b
,aby funkcja dana wzorem:

F(x)=
była ciągła na zbiorze R

III.Twierdzenie o 3 ciągach

1.Wyznaczyc granice ciągu
oraz sformuować tw o 3 ciągach.

2. Wyznaczyc granice ciagu
, sformułuj wykorzystane twierdzenia

I.Macierz odwrotna

1.Dla jakich x€R istnieje macierz odwrotna do

A=

2.det(

A=
B=

3.Dla jakich m € R spelniona jest rownosc

4.obliczyc wyznacznik macierzy A=

II. Układy równań

1. Dla jakiego m
   układ równań:

,nie jest sprzeczny

I. Pochodne

1.Obliczyc f' , gdy f(x)=

2.Obliczyc f' gdy f(x)=

II.Asymptoty funkcji

1.Znajdź astmptoty funkcji f(x)=x

2.

III. Punkty przegięcia funkcji

1.wyznaczyć punkty przegięcia funkcji f(x)=

2. Zbadać wypukłość ku górze i ku dołowi funkcji f(x)=
,dla x

1. Różniczki:

1. Niech f(x,y) =
   ,obliczyć
   

2. Rozwiązać równanie różniczkowe (
   z warunkiem początkowym y(1)=1

3. Rozwiązać równanie różniczkowe : y'+3xy=2x
   

4. Obliczyć długość asteroidy o równaniu
   

I.Zbierzność szeregu

1.Zbadać zbierzność szeregu porządkowego

2.wycznaczyc obszar zbierzności szeregu

3.Wyznaczyć obszar zbierzności bezwzglednej szeregu postępowego

1. Płaszczyzny zespolone

1.Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A={z€C|
|
5}

2.Wyznaczyć i zilustrować na plaszczyźnie zespolonej zbiór A
a={z

---