POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

LABORATORIUM ELEKTROTERMII

Ćwiczenie nr: 6T

Temat: Wyznaczanie rozkładu temperatury z zastosowaniem rachunku numerycznego.

Grupa:ED 8.1

Drzazga Jarosław

Stachowicz Marek

Widz krzysztof

W ćwiczeniu zastosowano metodę różnic skończonych.

Metoda ta oparta jest na przybliżeniu poszukiwanej funkcji wielomianem uzyskanym np.ze wzoru Taylora, lub też z dowolnego wzoru interpolacyjnego. Stosuje się ją do zagadnień liniowych oraz nieliniowych, jednorodnych i niejednorodnych z różnymi typami warunków brzegowych.

W ćwiczeniu rozpatrywane są różnorakie przypadki przepływu ciepła dla stanu nieustalonego w materiałach, przy różnych warunkach początkowych.

Ostatni przypadek obliczony tą metodą zawiera dane zaproponowane przez wykonujących ćwiczenie. Płytę stalową ogrzewamy z jednej strony strumieniem cieplnym o wartości 500W/cm². Z drugiej strony płyta ma stałą temperaturę υ=20^oC. Jest ona poddana nagrzewaniu przez czas t=260s w 10 przedziałach czasowych po 20s każdy i w 8 warstwach. Wykresy przedstawiają rozkład temperatury w płycie dla wybranych chwil czasowych.

Przebieg zmian temperatury w płycie w zależności od ilości warstw i przedziałów czasowych:

Wnioski:

Jak widać na powyższym rysunku wraz z upływem czasu kolejne warstwy płyty nagrzewają się do coraz wyższej temperatury. Jej wartość jest jednak niewielka w porównaniu z wartością temperatur w warstwach początkowych.

Na podstawie przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że rachunek numeryczny (a w tym przypadku metoda różnic skończonych) daje możliwość dość dobrego określenia rozkładu temperatur dla różnych warunków zadanych przez korzystających z tych metod.

ilość warstw

ilość przedziałów czasowych

tempratura ^oC

---