SCENARIUSZ DO BADANIA DOJRZAŁOŚCI OPERACYJNEJ ROZUMOWANIA NA POZIOMIE KONKRETNYM U DZIECI
6-LETNICH

W oparciu o cztery próby J. Piageta.

I. Badanie dojrzałości rozumowania dziecka w zakresie stałości ilości nieciągłych

POMOCE

- 6 dużych krążków o średnicy 4cm,

- 6 małych krążków o średnicy 2cm.

ZADANIA

a) To są krążki (kładziemy je przed dzieckiem), oglądnij je i daj mi duży krążek żółty, a teraz

mały krążek czerwony.

b) Z dużych krążków układam szereg około 30cm. Podobnie czynię z krążkami małymi.

Zwracam uwagę, aby długość szeregów była taka sama, ale by układ krążków nie sugerował

odpowiedzi „jeden do jednego”.

Pytam: „Czy krążków dużych jest tyle samo, co małych? A może więcej lub mniej? Dlaczego tak uważasz?”

c) Duże krążki zsuwam w ciasny szereg. Układ szeregu złożonego z małych krążków jest taki jak w próbie poprzedniej.

„Jak myślisz, czy krążków dużych jest tyle samo, co małych? A może mniej lub więcej? Dlaczego tak sądzisz?”

d) Rozsuwam duże krążki tak, aby powstał szereg o długości około 30cm. Małe krążki

zsuwam tak, aby dotykały się wzajemnie.

„Czy teraz jest tyle samo dużych krążków, co małych? A może więcej lub mniej? Dlaczego tak sądzisz?”

II. Badanie dojrzałości rozumowania dziecka w zakresie operacji szeregowania

POMOCE

- 20 patyczków różniących się długością 3,5 mm

ZADANIA

Masz przed sobą patyczki. Każdy z nich ma inną długość. Ułóż te patyczki od największego do najmniejszego lub, jeżeli wolisz, od najmniejszego do największego. Jeżeli dziecko nie rozumie polecenia powtarzamy go jeszcze raz.

III. Badanie dojrzałości rozumowania dziecka w zakresie stałości ilości masy

POMOCE
- Dwie kulki plasteliny o średnicy 3 cm

ZADANIA

a)To są 2 kulki plasteliny. Oglądnij je i porównaj. Powiedz, czy mają w sobie tyle samo plasteliny?

b)Z jednej kulki uformowałam wałeczek znacznie dłuższy niż średnica drugiej kulki.

Następnie zadaję pytanie: „Jak uważasz, czy w wałeczku i w kulce jest tyle samo plasteliny?”

Jeżeli dziecko odpowie: „Tyle samo”, wówczas pytam: „Dlaczego tak sądzisz?” Jeżeli jednak

dziecko stwierdzi, że nie jest tyle samo, wówczas pytam: „A jak jest twoim zdaniem?” i

„Dlaczego tak sądzisz?”. Ponownie formułuje dwie kulki i pytam czy są jednakowe. Jeżeli nie

są to powtarzam sytuację wyjściową, aż do momentu uznania przez dziecko, iż są jednakowe.

c)Z zielonej kulki uformowałam placuszek o średnicy znacznie większej niż kulka w kolorze

żółtym.

Następnie pytam: „A jak jest teraz?”, „Czy w kulce i w placuszku jest tyle samo plasteliny?”.

Jeżeli dziecko odpowie, że jest tyle samo, wówczas pytam: „Dlaczego tak sądzi”. Gdy

dziecko odpowie, że nie jest tyle samo, pytam: „Jak jest twoim zdaniem?”, „Dlaczego tak

sądzisz?”.

d)Z zielonej kulki uformowałam sześć małych kulek obok jednej żółtej i pytam: „A jak jest

teraz?”, „Czy w tych sześciu zielonych i w tej jednej żółtej jest tyle samo plasteliny?”

Jeżeli dziecko odpowie: „Jest tyle samo”, wówczas pytam: „Dlaczego tak sądzisz?” Jeżeli

jednak dziecko odpowie, że: „Nie jest tyle samo”, wówczas pytam: „A jak jest?”, „Dlaczego

tak sądzisz?”.

IV. Badanie dojrzałości rozumowania dzieci w zakresie stałości zachowania długości

POMOCE

- 2 kawałki drutu w izolacji o długości 30 cm.

ZADANIA

a)To są druty. Sprawdź, czy są tej samej długości?

b)Jeden z drutów został przeze mnie odkształcony w formę spirali:

Zadaniem każdego dziecka jest porównanie obu drutów i udzielenie odpowiedzi na pytania:

„Czy druty mają teraz jednakową długość?”, „Dlaczego tak sądzisz?”. Potem prostuję spiralę

i dziecko ma możliwość jeszcze raz je porównać.

c)Z drutu, który leżał prosty robię linię łamaną:

Dziecko ma za zadanie porównać i określić czy druty mają tą samą długość oraz uzasadnić

swoje zdanie. Następnie druty są prostowane, układane obok siebie i ponownie sprawdza się

ich długość.

d)Jeden z drutów odkształcam tworząc okrąg. Dziecko ma za zadanie porównać dwa druty:

prosty i w formie okręgu oraz odpowiedzieć na pytania: ,,Czy druty mają taką samą długość?,

,,Dlaczego tak twierdzisz?” Dziecko przy porównywaniu długości dwóch drutów mogło

odkształcony drut samodzielnie lub przy pomocy nauczyciela wyprostować.

Analiza wypowiedzi dzieci przy badaniu dojrzałości rozumowania w zakresie stałości ilości nieciągłych

A. Faza nieuznawania przez dziecko zasady stałości ilości nieciągłych.

Podstawą wnioskowania jest spostrzeżeniowy obraz przestrzenny i dlatego dziecko zawsze

twierdzi, że „jest więcej” tam gdzie szereg na powierzchni zajmuje więcej miejsca.

B. Faza przejściowa.

Dziecko potrafi już w działaniu przyporządkować elementy w pary „jeden do jednego”.

Jednakże przy sugestywnej zmianie elementów, tzn. gdy obraz przestrzenny jednego z

rozpatrywanych zbiorów ulega zmianie, dziecko przeżywa konflikt poznawczy. Obraz

spostrzegany jest dominujący i dziecko jest skłonne do zmiany swojego sądu, twierdzi: „Jest

tyle samo”, a zaraz potem: „Jest mniej” lub „Jest więcej”. Wahanie, niepewność, sprzeczność

sądów są charakterystycznymi cechami tej fazy.

C. Faza uznawania przez dziecko stałości ilości nieciągłych.

Niezależnie od zmiany konfiguracji elementów w szeregu oraz długości tych szeregów

dziecko twierdzi: „Jest tyle samo”. Jest to sygnał, że dziecko posiada pełną dojrzałość

operacyjną na poziomie konkretnym w zakresie uznawania stałości ilości nieciągłych.

Analiza sposobu rozwiązania zadania przy badaniu dojrzałości rozumowania w zakresie operacji szeregowania

A. Faza braku umiejętności szeregowania według metody operacyjnej.

Zadanie jest za trudne, dziecku nie udaje się porównać wszystkich elementów tak, aby

uzyskać uporządkowany zbiór.

B. Faza szeregowania metodą „prób i błędów”.

Zadanie jest nadal dla dziecka trudne, układa kilka patyczków, a następnie próbuje „włączyć”

pominięte patyczki w szereg. Dziecko myli się, odkłada patyczki, bierze inne wsuwa w

niewłaściwe miejsce, wielokrotnie przymierza, chcąc znaleźć dla niego właściwe miejsce.

C. Faza odkrycia w szeregowaniu metody operacyjnej.

Dziecko systematycznie porządkuje patyczki. Wybiera największy lub najmniejszy - w

zależności od tego czy układa malejąco, czy rosnąco - a następnie kolejno dobiera największy

lub najmniejszy z pozostałych. Potrafi uporządkować wszystkie elementy zbioru. Sposób ten

wskazuje, że dziecko jest już zdolne do następującego rozumowania:, jeżeli A < B i B < C, to

A < C. Potrafi także w wyobraźni przegrupować elementy. Taki poziom rozwiązania zadania

świadczy o dojrzałości operacyjnej w zakresie porządkowania elementów w zbiorze.

Analiza wypowiedzi dzieci przy badaniu dojrzałości rozumowania w zakresie stałości ilości tworzywa

A. Faza nieuznawania przez dziecko zasady zachowania tworzywa.

Podstawą wnioskowania w tej fazie jest spostrzeżeniowy obraz przestrzenny.

Dziecko nie potrafi ujmować działań przekształcających jako odwracalne i dlatego twierdzi,

że w „wałeczku”, „placuszku” i „sześciu kulkach” jest więcej plasteliny, chociaż przy

porównywaniu dwóch kulek o średnicy 3cm uważało, iż plasteliny jest: „Tyle samo”.

B. Faza przejściowa.

Dziecko w wyniku odkształcania kulek było skłonne zmienić swoje zdanie, ponieważ nie

potrafiło jeszcze ująć przekształcenia jako odwracalnego, twierdziło: „Jest więcej”, chociaż

poprzednio uważało: „Wszędzie jest tyle samo plasteliny”.

C. Faza uznawania zasady stałości tworzywa.

Dziecko niezależnie od przekształcenia uważało, że: „Jest tyle samo”. Oznacza to, że potrafi

już uznać działania przekształcające za odwracalne. Charakteryzuje go, zatem pełna

dojrzałość w zakresie stałości tworzywa.

Analiza wypowiedzi dzieci przy badaniu dojrzałości rozumowania w zakresie stałości

zachowania długości

A. Faza nieuznawania przez dziecko zasady stałości długości.

Podstawą wnioskowania jest obraz przestrzenny. Dziecko twierdzi:,, Jest dłuższy” zawsze

wtedy, gdy drut zajmuje wizualnie większą przestrzeń.

B. Faza przejściowa.

Dziecko potrafi już porównywać długość dwóch drutów jest skłonne zmienić swój sąd, gdyż

informacja wynikająca z rezultatu odkształcania staje się dominująca.

C. Faza uznawania przez dziecko zasady stałości długości.

Dziecko uważa, że niezależnie od przekształcenia jednego z drutów zachowają one nadal taką

samą długość, albowiem działania odkształcające mają odwracalny charakter. Oznacza to, że

uznaje już działania odkształcające za odwracalne. Posiada, zatem pełną dojrzałość w

operowaniu długością.

---