Robert Maniura

Sprawozdanie z ćwiczenia nr B-2: Moment dipolowy.

1. Wstęp teoretyczny:

Jeżeli w cząsteczce związku chemicznego środek ciężkości ładunku ujemnego nie pokrywa się ze środkiem ciężkości ładunku dodatniego to cząsteczka jest polarna. Taka cząsteczka stanowi dipol- układ dwóch ładunków równych co do wielkości, ale o przeciwnych znakach i rozdzielonych w przestrzeni. Cząsteczkę dipolową charakteryzuje moment dipolowy. Cząsteczka ma moment dipolowy , który jest równy iloczynowi wartości ładunku q i odległości l między środkami ciężkości ładunków:

• = q * l gdzie: q- wartość ładunku [C]; l- odległość [m]; - moment dipolowy [Cm]

Moment dipolowy w jednostkach układu SI wyraża się w Cm- kulombometrach. Jednostką opartą na układzie CGS jest 1 D- debaj. 1D = 3,338 * 10^-30 Cm.

Moment dipolowy odzwierciedla względną polarność różnych cząsteczek. Cząsteczki symetryczne np. H₂, O₂, Cl₂, CCl₄, CH₄ mają moment dipolowy równy zero- są niepolarne. Ładunek jest rozłożony równomiernie- następuje wzajemne znoszenie się ładunków. Takie cząsteczki nie są dipolami. Cząsteczki takie jak HF, CH₃Cl, NH₃ mają duży moment dipolowy. Atom o większej wartości elektroujemności silniej przyciąga elektrony i następuje nierównomierny rozkład ładunków- powstają dipole. Polarność cząsteczki zależy od polarności poszczególnych wiązań oraz od przestrzennego rozmieszczenia atomów w cząsteczce (kształt cząsteczki), a także od obecności wolnych par elektronowych. Jeżeli daną substancję umieści się w polu elektrycznym to ulegnie ona polaryzacji dielektrycznej. Polega ona na powstaniu objętościowego momentu dipolowego- nie pokrywają się środki ciężkości ładunków dodatnich i ujemnych w całej objętości. Polaryzację dielektryczną można podzielić na trzy składowe: elektronową, atomową i dipolową. Polaryzacja elektronowa polega na zmianie rozkładu gęstości elektronowej wokół jąder atomowych. W polu elektrycznym w każdym atomie jest indukowany moment dipolowy. Zdolność do deformacji nazywa się polaryzowalnością. Polaryzacja atomowa jest wynikiem zmiany geometrii cząsteczek (odległości między atomami i kątów). Jest znaczna w przypadku związków jonowych i zawierających grupy silnie polarne. Polaryzacja dipolowa (orientacyjna) pojawia się w cząsteczkach o trwałych momentach dipolowych. W polu elektrycznym następuje orientowanie się dipoli względem kierunku pola. Polaryzowalność ogólna jest sumą trzech składowych:

 _og   _el +  _at +  _dip

Polaryzowalność jest związana z przenikalnością dielektryczną. Przenikalność dielektryczną można zmierzyć- jest to stosunek pojemności kondensatora wypełnionego daną substancją do pojemności pustego kondensatora. Polaryzację molową ogólną określa równanie Clausiusa- Mosottiego:

gdzie: M- masa molowa związku [g/mol]; ρ- gęstość związku [g/cm³]; N_A- liczba Avogadro [mol^-1]; - przenikalność dielektryczna; - polaryzowalność ogólna [cm³].

Polaryzacja molowa ogólna jest sumą polaryzacji atomowej, elektronowej i dipolowej. Dla określenia wartości trwałego momentu dipolowego trzeba znać polaryzację dipolową:

gdzie: N_A- liczba Avogadro [mol^-1];  - moment dipolowy [Cm]; k- stała Boltzmanna [J/K]; T- temperatura [K].

Jednak najłatwiej jest wyznaczyć polaryzację elektronową. Wpływ polaryzacji atomowej i dipolowej można wyeliminować poprzez przeprowadzanie pomiarów przenikalności dielektrycznej w szybkozmiennym polu. Wystąpi wówczas zjawisko relaksacji- opóźnienia polaryzacji w stosunku do szybkich zmian kierunku pola. Polaryzacja atomowa i dipolowa zostaje wyeliminowana na skutek nie nadążania orientowania się cząsteczek za szybkimi zmianami pola.

Przenikalność dielektryczną można wyznaczyć pośrednio przez pomiar współczynnika załamania światła (teoria Maxwella):

n² = 

Sens fizyczny polaryzacji elektronowej ma refrakcja molowa:

gdzie: n- współczynnik załamania światła; M- masa molowa związku [g/mol]; ρ- gęstość związku [g/cm³].

Do wyznaczenia momentu dipolowego konieczna jest znajomość przenikalności dielektrycznej, współczynnika załamania światła i gęstości. Polaryzacja dipolowa może być przyjęta jako różnica między polaryzacją ogólną i refrakcją.

Łącząc równania określające polaryzowalność ogólną  _og , ogólną polaryzację molową P _og oraz refrakcję można wyprowadzić równanie na moment dipolowy wyrażony w debajach:

gdzie: P _­og - polaryzacja ogólna [cm³/mol]; R_­D - refrakcja przy linii D (linia światła sodowego) [cm³/mol]; T- temperatura [K].

2. Opracowanie wyników:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie momentu dipolowego cząsteczki chlorobenzenu. Jako rozpuszczalnik stosuję toluen. Pomiar przenikalności dielektrycznej rozpuszczalnika i roztworów chlorobenzenu dokonuję za pomocą dielektrometru. Współczynniki załamania światła roztworów wyznaczam refraktometrem. Gęstość rozpuszczalnika i roztworów chlorobenzenu mierzę metodą piknometryczną.

Gęstość substancji czystych: toluenu i chlorobenzenu przedstawia wzór:

gdzie: d - gęstość [g/cm³]; m _s - masa piknometru wypełnionego czystą substancją (toluen lub chlorobenzen) [g]; m _w - masa piknometru wypełnionego wodą [g]; m₀ - masa pustego piknometru [g]; d _H2O - gęstość wody w temperaturze pomiaru [g/cm³] - w 20 °C

• gęstość toluenu:

m _s - 11,8645 g; m _w - 12,4570 g; m₀ - 8,0827 g; d _H2O - 0,99821 g/cm³

d _toluenu = 0,8630 g/cm³

• gęstość chlorobenzenu:

m _s - 12,9105 g; m _w - 12,4570 g; m₀ - 8,0827 g; d _H2O - 0,99821 g/cm³

d _{chlorobenzenu} = 1,1017 g/cm³

Gęstość badanych roztworów chlorobenzenu w toluenie przedstawia wzór:

gdzie: m ₁­ - masa piknometru z rozpuszczalnikiem [g];m ₂ - masa piknometru z roztworem badanym [g]; m₀ - masa pustego piknometru [g]; d _benz­ - gęstość rozpuszczalnika - toluenu [g/cm³]

Po podstawieniu stałych wartości gęstość roztworu przedstawia wyrażenie:

Ułamek molowy chlorobenzenu w poszczególnych roztworach chlorobenzenu w toluenie będzie równy liczbie moli chlorobenzenu podzielonej przez całkowitą liczbę moli: chlorobenzen + toluen. Każdy roztwór ma objętość końcową 30 cm³. Różny jest stosunek objętości składników w poszczególnych roztworach. Liczba moli chlorobenzenu w roztworze wynosi:

gdzie: m_ch - masa chlorobenzenu w roztworze [g]; M_ch - masa molowa chlorobenzenu [g/mol].

Masa chlorobenzenu w roztworze wynosi:

gdzie: d_ch­ - gęstość chlorobenzenu [g/cm³]; V_ch - objętość chlorobenzenu [cm³].

Po podstawieniu do wzoru liczba moli chlorobenzenu wynosi:

Analogicznie liczba moli toluenu będzie wynosiła:

Zatem ułamek molowy chlorobenzenu będzie wynosił:

Po podstawieniu do równania wartości stałych: d_t = 0,8630 g/cm³; d_ch = 1,1017 g/cm³; M_t = 92,14 g/mol; M_ch = 112,56 g/mol.

Ułamek molowy chlorobenzenu przedstawia następujące równanie:

Przenikalność elektryczną badanych roztworów wyraża następujący wzór:

gdzie: C₀ - pojemność pustego kondensatora, C₀ = 17 pF; C_t - pojemność kondensatora wypełnionego toluenem, C_t = 24 pF; C_x - pojemność kondensatora wypełnionego badanym roztworem [pF]; _t - przenikalność elektryczna toluenu, _t = 2,38

Po wstawieniu do wzoru wartości stałych:

Polaryzację molową badanych roztworów przedstawia wzór:

gdzie: d - gęstość badanego roztworu [g/cm³]; M - średnia masa molowa badanego roztworu [g/mol];  - przenikalność elektryczna badanego roztworu

Średnia masa molowa badanego roztworu będzie równa:

gdzie: x_t - ułamek molowy toluenu w roztworze; M_t - masa molowa toluenu [g/mol]; x_ch - ułamek molowy chlorobenzenu w roztworze; M_ch - masa molowa chlorobenzenu [g/mol]

Wtedy:

Refrakcję molową roztworów badanych określa następujący wzór:

gdzie: n - współczynnik załamania światła.

Polaryzacja molowa substancji rozpuszczonej (chlorobenzenu) w roztworach o różnym stężeniu jest wielkością addytywną:

gdzie: x_t - ułamek molowy toluenu; x_ch - ułamek molowy chlorobenzenu; P_r-ru - polaryzacja badanego roztworu [cm³/mol]; P_t - polaryzacja toluenu [cm³/mol]; P_ch - polaryzacja chlorobenzenu [cm³/mol].

Polaryzacja molowa toluenu:

Polaryzacja czystego chlorobenzenu wynosi zatem:

Refrakcja molowa substancji rozpuszczonej (chlorobenzenu) w roztworach o różnym stężeniu również jest wielkością addytywna:

gdzie: x_t - ułamek molowy toluenu; x_ch - ułamek molowy chlorobenzenu; R_r-ru - refrakcja badanego roztworu [cm³/mol]; R_t - refrakcja toluenu [cm³/mol]; R_ch - refrakcja chlorobenzenu [cm³/mol].

Refrakcja molowa toluenu:

Refrakcja czystego chlorobenzenu wynosi zatem:

Zestawienie wyników obliczeń na podstawie uzyskanych wyników pomiarów:

L.p.	Stosunek objętości chloroformu do toluenu	Gęstość [g/cm^3]	Ułamek molowy benzenu	Ułamek molowy chlorobenzenu	Przenikalność dielektryczna roztworu
1	3:27	0,8860	0,104	0,896	2,68
2	6:24	0,9100	0,207	0,793	2,97
3	9:21	0,9360	0,309	0,691	3,23
4	12:18	0,9573	0,411	0,589	3,56
5	15:15	0,9811	0,511	0,489	3,96

L.p.	Polaryzacja ogólna [cm^3/mol]	Współczynnik załamania światła	Refrakcja ogólna [cm^3/mol]	Polaryzacja chlorobenzenu [cm^3/mol]	Refrakcja chlorobenzenu [cm^3/mol]
1	38,13	1,4953	31,04	76,83	29,93
2	41,99	1,5014	31,22	73,98	31,40
3	44,82	1,5044	31,17	69,80	31,16
4	48,38	1,5067	31,23	69,53	31,32
5	51,90	1,5097	31,25	69,37	31,33

Z wartości zawartych w tabelach obliczam współczynniki regresji liniowej oraz błędy standardowe regresji liniowej:

• Dla zależności polaryzowalności od ułamka molowego chlorobenzenu.

Współczynniki regresji liniowej:

Błędy standardowe regresji liniowej:

Wartość polaryzowalności równa współczynnikowi b prostej P_ch = f(x_ch). Równanie regresji prostej P_ch = f(x_ch) jest następujące: y = -19,062x + 77,781 ⇒ P_ch = 77,781 [cm³/mol].

Błąd maksymalny polaryzowalności równy jest błędowi regresji liniowej S_b = 4,872.

Polaryzowalność wynosi: P_ch = 77,781 ± 4,872 [cm³/mol].

• Dla zależności refrakcji od ułamka molowego chlorobenzenu.

Współczynniki regresji liniowej:

Błędy standardowe regresji liniowej:

Wartość refrakcji równa współczynnikowi b prostej R_ch = f(x_ch). Równanie regresji prostej R_ch = f(x_ch) jest następujące: y = 2,675x + 30,204 ⇒ R_ch = 30,204 [cm³/mol].

Błąd maksymalny refrakcji równy jest błędowi regresji liniowej S_b = 1,598.

Refrakcja wynosi: R_ch = 30,204 ± 1,598 [cm³/mol].

Moment dipolowy chlorobenzenu:

Błąd maksymalny momentu dipolowego:

gdzie: P_ch = 77,781 [cm³/mol]; R_ch = 30,204 [cm³/mol]; T = 293,15 [K]; P_ch = 4,872 [cm³/mol]; R_ch = 1,598 [cm³/mol]; T = 1 [K].

Moment dipolowy chlorobenzenu wynosi:

4. Wnioski:

Otrzymana wartość momentu dipolowego 1,51 ± 0,05 D wskazuje, że cząsteczka chlorobenzenu nie jest cząsteczką symetryczną. Cząsteczka chlorobenzenu stanowi dipol. Chmura elektronowa jest przesunięta w kierunku atomu chloru, ponieważ chlor ma znaczną wartość elektoroujemności, czyli zdolności do przyciągania elektronów. Ekstrapolowanie polaryzacji i refrakcji do rozcieńczeń nieskończenie wielkich ma na celu wyeliminowanie oddziaływań między cząsteczkami, ponieważ pomiary przeprowadzane są w roztworach, w których istnieją oddziaływania między cząsteczkami dipolowymi.

Znaleziona w literaturze wartość momentu dipolowego chlorobenzenu wynosi 1,55 D, a błąd procentowy zawiera się w granicach 0,64 - 5,81 %.

2

4

---