Rok akademicki : 1995/96 |
Laboratorium Fizyki |
|||
Nr. ćw. 62 |
Temat: Zależność oporności ciał stałych od temperatury .
|
|||
Wydz : mechaniczny Kier: IZK Gr: k.03 |
BIEGANOWSKI RADOSŁAW |
|||
Data wyk. ćw. |
|
Ocena |
Data zaliczenia |
Podpis |
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1. Zasada pomiaru.
Celem ćwiczenia jest uzyskanie doświadczalnych zależności R=f(T), czyli badanie rezystancji ciał stałych w zależności od temperatury dla:
- metalu, gdzie prawo Wiedermana - Franza określa zależność przewodnictwa od
temperatury, czyli:
K - przewodnictwo cieplne
σ - przewodnictwo elektryczne
L - liczba Lorenza - dla temperatury pokojowej.
- półprzewodnika, gdzie zależność temperaturowa określana jest przez
temperaturową zależność koncentracji i ruchliwości ładunku.
Dodatkową cechą półprzewodników różną od metali jest to, że współczynnik temperaturowy oporu nie ma wartości stałej, lecz różną w różnych temperaturach.
Zależność ta ma charakter nieliniowy i wyrażona jest następującym wzorem:
Jak wynika ze wzoru wartość tego współczynnika będzie ujemna, czyli ze wzrostem temperatury rezystancja powinna maleć.
- stopu metali (konstantanu), w zależności od odpowiedniego doboru pierwiastków
dodawanych do stopu otrzymujemy różne współczynniki temperaturowe.
Po podłączeniu układu pomiarowego dokonujemy odczytu rezystancji próbek dla różnych temperatur, począwszy od temperatury pokojowej, a skończywszy na temperaturze ok. 115°C. Temperatura pokojowa dla metalu, półprzewodnika i konstantanu jest temperaturą początkową.
2. Schemat układu pomiarowego.
3. Tabele pomiarowe.
Lp |
I |
German |
Platyna |
Konstantan |
T |
t |
ln Ge |
|||
|
[A] |
R [kΩ] |
ΔR [kΩ] |
R[Ω] |
ΔR [Ω] |
R [Ω] |
ΔR [Ω] |
[K] |
[°C] |
|
1 |
0,6 |
2,446 |
0,007 |
109,7 |
0,419 |
8,8 |
0,218 |
298 |
25 |
0,9 |
2 |
0,65 |
2,061 |
0,006 |
113,6 |
0,427 |
8,8 |
0,218 |
308 |
35 |
0,7 |
3 |
0,7 |
1,519 |
0,005 |
117,5 |
0,435 |
8,8 |
0,218 |
318 |
45 |
0,4 |
4 |
0,75 |
1,120 |
0,004 |
121,3 |
0,443 |
8,8 |
0,218 |
328 |
55 |
0,1 |
5 |
0,8 |
0,790 |
0,004 |
125,2 |
0,450 |
8,8 |
0,218 |
338 |
65 |
-0,2 |
6 |
0,85 |
0,517 |
0,003 |
129 |
0,458 |
8,8 |
0,218 |
348 |
75 |
-0,7 |
7 |
0,9 |
0,313 |
0,003 |
132,8 |
0,466 |
8,8 |
0,218 |
358 |
85 |
-1,2 |
8 |
0,95 |
0,228 |
0,002 |
136,6 |
0,473 |
8,8 |
0,218 |
368 |
95 |
-1,5 |
9 |
1 |
0,171 |
0,002 |
140,4 |
0,481 |
8,8 |
0,218 |
378 |
105 |
-1,8 |
10 |
------ |
0,123 |
0,002 |
144,2 |
0,488 |
8,8 |
0,218 |
388 |
115 |
-2,1 |
4. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.
ΔR = ±(0,2% wartości mierzonej + 0,1% podzakresu)
5. przykładowe obliczenia wielkości złożonych.
a) German : R = 2,466 [kΩ] ΔR = 0,005 + 0,002 = 0,007 [kΩ]
Platyna : R = 109,7 [Ω] ΔR = 0,219 + 0,2 = 0,419 [Ω]
Konstantan : R = 8,8 [Ω] ΔR = 0,0176 + 0,2 = 0,218 [Ω]
6. Rachunek błędów.
Błędy mogły wystąpić na skutek niedokładnych odczytów zmierzonych wartości a także ze względu na ΔR = ±(0,2% wartości zmierzonej + 0,1% podzakresu).
a) German : R = 2,466 [kΩ] zakres : 2 [kΩ]
ΔR = 0,005 + 0,002 = 0,007 [kΩ]
b) Platyna : R = 109,7 [Ω] zakres : 0,2 [kΩ]
ΔR = 0,219 + 0,2 = 0,419 [Ω]
Konstantan : R = 8,8 [Ω] zakres : 0,2 [kΩ]
ΔR = 0,0176 + 0,2 = 0,218 [Ω]
7. Zestawienie wyników pomiarów.
z wykresu R = f(t) dla metalu (platyna) odczytujemy R0 = 110 Ω , ΔR = 10 Ω ,
Δt = 30 °C .
z wykresu ln R = f(1/T) dla półprzewodnika odczytujemy Δln R = 0,6 ,
Δ1/T = 0,0002 [1/K]
ze wzoru obliczamy α dla 10 różnych temperatur.
Lp |
T [K] |
T2 [K2] |
α |
1 |
298 |
88804 |
-0,0337 |
2 |
308 |
94864 |
-0,0316 |
3 |
318 |
101124 |
-0,0296 |
4 |
328 |
107584 |
-0,0278 |
5 |
338 |
114244 |
-0,0262 |
6 |
348 |
121104 |
-0,0247 |
7 |
358 |
128164 |
-0,0234 |
8 |
368 |
135424 |
-0,0221 |
9 |
378 |
142884 |
-0,0209 |
10 |
388 |
150544 |
-0,0199 |
Wnioski
Stop metali konstantan:
Jak widać na wykresie R = f(T) rezystancja praktycznie nie zmienia się, tak więc współczynnik temperaturowy oporu jest równy zero.
Zmianę rezystancji zauważylibyśmy dopiero przy dużo większym zakresie temperatur.
Metal platyna:
Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że ze wzrostem temperatury rezystancja metali rośnie i charakter tego wzrostu jest liniowy. Zgodne jest to z założeniami teoretycznymi według, których dopiero w bardzo niskich temperaturach wzrost ten jest nieliniowy.
Półprzewodnik german:
Dla germanu opracowałem wykres charakterystyki lnR = f
Wykres ten posłużył mi do obliczenia wartości B, która jest współczynnikiem kierunkowym tej prostej.
Po obliczeniu B ,posługując się wzorem , obliczyłem wartość α dla 10 temperatur które posłużyły mi do wykresu α = f(T).
Rezystancja półprzewodnika maleje ze wzrostem temperatury na początku dość szybko, potem zmiana ta jest coraz mniejsza.