Arkadiusz Szachniewicz wydzial: Elektronika

CWICZENIE 24

WYZNACZANIE CIEPLA TOPNIENIA LODU

Cieplo wlasciwe to wielkosc okreslajaca ilosc energii jaka nalezy dostarczyc do danego ciala (o okreslonaj masie), aby temperatura tego ciala wzrosla o jednostke temperatury.

W ukladzie SI cieplo wlasciwe to wielkosc okreslajaca ilosc energii jaka nalezy dostarczyc do pewnego ciala o masie jednego kilograma, aby jego temperatura wzrosla o jeden kelwin.

Natomiast cieplem topnienia nazywamy ilosc ciepla potrzebna do do zmiany 1 kg ciala stalego danej substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.

Wynika z tego, ze Q=ct m (gdzie Q-cieplo potrzebne do stopienia danego ciala stalego o masie m, ct-cieplo topnienia tego ciala).

Na energie wewnetrzna ciala stelego sklada sie:

energia kinetyczna czastek (zwiazana z drganiami cieplnymi)

energia potencjalna wzajemnego oddzialywania czastek.

Podczas podgrzewania ciala stalego mozna zauwazyc zmiane jego objetosci. Wynika to z tego, ze podgrzewajac dostarczamy energii, ktora przejmuja czasteczki ciala znajdujace sie w sieci krystalicznej (drgaja z coraz wieksza amplituda - potrzebuja wiecej miejsca) w efekcie tego objetosc ciala wzrasta.

Podczas dalszego ogrzewania ciala dochodzi sie do pewnej charakterystycznej temperatury (zwanej temperatura topnienia) w ktorej zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejscia ze stanu stalego ciala w stan ciekly. Ciekawe jest, ze towarzyszy temu stala temperatura. Jest to spowodowane tym, iz podczas tego zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energie potencjalna oddzialywan czastek miedzy soba i w wyniku tego zniszczone zostaja wiazania miedzyczasteczkowe (cialo przechodzi w ciecz przy stalej temperaturze).

Okazuje sie, ze temperatura topnienia zalezy od cisnienia w jakim ta przemiana nastepuje. Zaleznosc te oddaje rownanie Clausiusa-Clapeyrona:

gdzie: T-temperatura przemiany przy cisnieniu p

p-przyrost cisnienia wzgledem p

T-Przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem cisnienia o p

q-cieplo przeminy (np. cieplo topnienia)

V1,V2-objetosci ciala przed i po przemianie

Cieplo topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilosci lodu w kalorymetrze:

- rownanie bilansy cieplnego

gdzie: Q1-cieplo potrzebne do stopienia lodu

Q2-cieplo potrzebne do ogrzania powstalej z lodu wody

Q3-cieplo dostarczone przez wode w naczyniu kalorymetrycznym

Q4-cieplo dostarczone przez kalorymetr z mieszadlem

Q5-cieplo dostarczone przez zanuzona czesc termometru (przktycznie zbiorniczek z rtecia i szklo-oprawa termometru)

Przebieg cwiczenia :

1. Zwazyc puste, suche naczynie kalorymetryczne wraz z mieszadlem.

2. Wlac do okolo 2/3 objetosci naczynia kalorymetrycznego lekko podgrzana wode destylowana i zwazyc. Obliczyc mase wody.

3. Naczynie kalorymetryczne z woda i mieszadlem wstawic do kalorymetru, odczytywac co minute temperature.

4. Potluc i osuszyc niewielka ilosc lodu (okolo 1/4 objetosci naczynia kalorymetrycznego).

5. Po uplywie 6 minut od chwili rozpoczecia pomiarow temperatury i otworzyc kalorymetr, wsypac przygotowany lod, zamknac kalorymetr i mieszajac wode odczytywac temperature co 10-15 sekund. Gdy zmiany temperatury stana sie ponownie niewielkie, temperature odczytywac jeszcze przez 5 minut w odstepach minutowych.

6. Wyjac naczynie kalorymetryczne i zwazyc je ponownie (razem z mieszadlem bez uchwytu oraz bez termometru).

7. W celu wyznaczenia pojemnosci cieplnej termometru zmierzyc objetosc zbiornika rteci uzywajac malej menzurki.

8. Wyznaczyc (metoda graficzna, opisana w "Wiadomosciach wstepnych o pomiarach kalorymetrycznych" (Skrypt - p.23.1)) temperature poczatkowa i koncowa wody w kalorymetrze.

9. Obliczyc cieplo topnienia lodu.

10. Cale doswiadczenie powtorzyc.

WARTOSCI STALE PRZYJETE DO OBLICZEN :

cieplo wlasciwe wody cw = (4185 +- 8) J/kg K

pojemnosc cieplna wlasciwa zbiornika z rtecia termometru R = (1.93 +- 0.08)*1000000 J/kg K

cieplo wlasciwe kalorymetru :

aluminiowego (879 +-1) J/kg K

mosieznego (390 +-1) J/kg K

miedzianego (380 +-1) J/kg K

szklanego (8.0 +-1) J/kg K

POMIARY :

1. Masa kalorymetru mk = 90.52 g = (0.09052 +- 0.00001)kg

2. Masa kalorymetru z woda m(k+w) = 354.3 g = (0.3543 +- 0.00001) kg

3. Masa wody mw = m(k+w) - mk = 354.3 - 90.52 = 263.78 g = (0.26378 +- 0.00001) kg

ostatecznie mw = (0.26378 +- 0.00001) kg

4. Pomiary temperatury wody i wody z lodem w kalorymetrze

Przed wrzuceniem lodu :

t [min]	0	1	2	3	4	5
t [s]	0	60	120	180	240	300
T[st C]	43.4	43.2	43.0	42.9	42.8	42.6

Wrzucenie lodu - w czasie t = 330 s

Po wrzuceniu lodu (pomiar co 15 s) :

t [min]	6	6.15	6.30	6.45	7.00	7.15
t [s]	360	375	390	405	420	435
T[st C]	29	27.8	27	26.6	26.4	26.4

Po wrzuceniu lodu (pomiar co 1 min) :

t [min]	8.15	9.15	10.15	11.15	12.15
t [s]	495	555	615	675	735
T[st C]	26.4	26.5	26.6	26.6	26.6

5. Pomiar masy kalorymetru z woda i lodem: m(k+w+l) = 389.25 g = (0.38525 +- 0.00001)kg

masa lodu: ml = m(k+w+l) - m(k+w) = 389.25 - 354.3 = 34.95 g =(0.03495 +- 0.00001) kg

WYKRESY I OBLICZENIA:

1. Wykres procesu topnienia lodu przedstawiony jest na papierze milimetrowym.

2. Wyznaczenie ciepla topnienia lodu z rownania bilansu cieplnego:

Po podstawieniach:

Otrzymalem:

Oznaczenia jakie przyjalem:

cx cieplo topnienia lodu

m1 masa lodu

cw cieplo wlasciwe wody

mw masa wody w kalorymetrze

ck cieplo wlasciwe kalorymetru

mk masa kalorymetru z mieszadelkiem

R objetosciowe cieplo wlasciwe szkla i rteci

V objetosc zanurzonej czesci termometru

T w temperatura poczatkowa wody w kalorymetrze

T k temperatura koncowa ukladu

T t temperatura topnienia lodu rowna 273.15 K

Teraz moge wyliczyc cieplo topnienia lodu Cx :

Blad Cx oblicze z rozniczki zupelnej:

Wartosci jakie przyjalem do obliczen:

ml = 0.043 95 kg ml = 0.000 02 kg

cw = 4185 J/kg K cw = 8 J/kg K

mw= 0.263 78 kg mw = 0.000 02 kg

ck = 879 J/kg K ck = 1 J/kg K

mk = 0.090 52 kg mk = 0.000 01 kg

R = 1 950 000 J/m3 K R = 80 000 J/m3 K

V = 0.000 000 25 m3 V = 0.000 000 02 m3

Tw = 315.55 K Tw = 0.2 K

Tk = 299.55 K Tk = 0.2 K

Tt = 273.15 K

(uwaga: zapis m3 oznacza metr szescienny)

Z obliczen:

Cx = 320 541.7584 J/kg

Cx = 12 453.92341 J/kg

Ostatecznie Cx=(320 500 +-12 500) J/kg

Blad wzgledny :

WNIOSKI :

Celem cwiczenia bylo zmierzenie ciepla topnienia lodu. Pomiary daly wynik 320500 J/kg. Wartosc ciepla topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Blad bezwzgledny wyniku to 12453 J/kg co jest spora wartoscia, lecz jako blad wzgledny daje ostatecznie 3.88 % (mysle, ze jest to niezle).

Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widac, ze charakterystyka jest "zaokraglona", nie ma tam katow ostrych (teoretycznie - bez uwzgledniania warunkow praktycznych pomiaru powinny byc ostre). Wynika to z bezwladnosci cieplnej wszystkich elementow bioracych udzial praktycznie w wymianie ciepla, wiec : kalorymetr, woda, termometr, mieszadelko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stol na ktorym stal kalorymetr. Najwiekszy wplyw na zaokroglenie charakterystyki mialy czynniki bezposrednio stykajace sie z lodem.

Pomiar ciepla topnienia lodu byl posredni (nie mozna zmierzyc tego bezposrednio - nalezy wyliczyc ze wzoru). W zwiazku z tym, ze wzor byl dosc rozbudowany i skladal sie z wielu zmiennych. Na blad pomiaru wplywalo wiele czynnikow takich jak :

dokladnosc pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem)

dokladnosc pomiaru objetosci pojemniczka z rtecia w termometrze

dokladnosc pomiaru temperatury w roznych chwilach

Sposrod tych roznych przyczyn najwiekszy wplyw na blad mialy : dokladnosc pomiaru temperatury koncowej calego uklady i dokladmosc pomiaru temperatury poczatkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na bledy najbardziej wplyna pomiar temperatury.

Dodatkowo niedokladnosci mogly byc zwiazane z wymiana ciepla miedzy kalorymetrem, a powietrzem (niedokladne odizolowanie wewnetrznego naczynia kalorymetru od zewnetrznego). Pewna wymiane ciepla z otoczeniem dawal takze termometr i mieszadelko kalorymetru.

---