Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniach rachunkowych - test.

Test składa się z 18 zadań, do których podano po cztery warianty odpowiedzi. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Za każdą poprawną odpowiedź uzyskuje się 1 punkt.

Zadanie 1.

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 8 cm i 4 cm. Długość przeciwprostokątnej wynosi:

1. 4
   cm,

2. 6 cm,

3. 4
   cm,

4. 12 cm.

Zadanie 2.

W trójkącie prostokątnym przyprostokątna ma długość 12 cm, a przeciwprostokątna 13 cm. Długość drugiej przyprostokątnej wynosi:

1. 4 cm,

2. 
   cm,

3. 25 cm,

4. 5 cm.

Zadanie 3.

Obwód trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości 40 mm i 6 cm wynosi:

1. 10 cm,

2. 12 cm,

3. 10
   cm,

4. ( 10 + 2
   ) cm.

Zadanie 4.

Przekątna kwadratu o boku x jest równa:

1. 
   ,

2. x
   ,

3. x
   ,

4. 
   .

Zadanie 5.

Długości boków prostokąta wynoszą 24 cm i 18 cm. Przekątna tego prostokąta ma długość:

1. 42 cm,

2. 30 cm,

3. 9 m,

4. 252 cm.

Zadanie 6.

Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 8 cm wynosi:

1. 8
   cm,

2. 8
   cm,

3. 4
   cm,

4. 4
   cm.

Zadanie 7.

Pole trójkąta równobocznego o boku długości 16 cm wynosi:

1. 128 cm²,

2. 256
   cm²,

3. 64
   cm²,

4. 8
   cm².

Zadanie 8.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 2
cm. Długość boku tego trójkąta wynosi:

1. 12
   cm,

2. 12 cm,

3. 6 cm,

4. 6
   cm.

Zadanie 9.

Przekątna sześcianu o krawędzi 6 cm ma długość:

1. 6
   cm,

2. 6
   cm,

3. 3
   cm,

4. 36
   cm.

Zadanie 10.

Który z trójkątów o podanych bokach jest prostokątny?

1. 1 cm, 2 cm, 3 cm,

2. 4 cm,
   cm, 8 cm,

3. 5 cm,
   cm, 6 cm,

4. 1 cm,
   cm, 2 cm.

Zadanie 11.

W trójkącie prostokątnym o bokach 12 cm, 16 cm i 20 cm wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość:

1. 12 cm,

2. 9,6 cm,

3. 16 cm,

4. 4,8 cm.

Zadanie 12.

Kwadrat i trójkąt prostokątny równoramienny mają równe pola powierzchni. Oznacza to, że:

1. Przyprostokątna trójkąta ma taką samą długość, jak bok kwadratu.

2. Przeciwprostokątna trójkąta ma taką samą długość, jak bok kwadratu.

3. Przeciwprostokątna trójkąta ma taką samą długość, jak przekątna kwadratu.

4. Przyprostokątna trójkąta ma taką samą długość, jak przekątna kwadratu.

Zadanie 13.

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od jego boku. Długość boku kwadratu wynosi:

1. 4(
   + 1) cm,

2. (
   + 1) cm,

3. (
   - 1) cm,

4. 4(
   - 1) cm.

Zadanie 14.

Ramiona trapezu i krótsza podstawa mają po 13 cm, a wysokość ma długość 5 cm. Dłuższa podstawa ma długość:

1. 25 cm,

2. 12 cm,

3. 18 cm,

4. 37 cm.

Zadanie 15.

Latawiec w kształcie rombu ma przekątne równe 36 cm i 48 cm. Długość boku tego latawca wynosi:

1. 60 cm,

2. 30 cm,

3. 42 cm,

4. 12 cm.

Zadanie 16.

Dwaj chłopcy wyruszyli z tego samego miejsca, jeden poszedł na północ i przeszedł 900 m, drugi poszedł na wschód i przeszedł 1,2 km. Odległość między nimi wynosi:

1. 1,5 km,

2. 2,1 km,

3. 6,3 km,

4. 22,5 km.

Zadanie 17.

Podczas budowy dachu domku letniskowego użyto drabiny. Gdy ustawiono dolny jej koniec w odległości 0,7 m od ściany, drabina sięgnęła wysokości 2,4 m. Długość drabiny wynosi:

1. 2,3 m,

2. 2,5 m,

3. 3 m,

4. 3,5 m.

Zadanie 18.

W okręgu o promieniu równym 13 cm poprowadzono cięciwę o długości 24 cm. Odległość tej cięciwy od środka okręgu wynosi:

1. 3 cm,

2. 1 cm,

3. 11 cm,

4. 5 cm.

Jeśli już rozwiązałeś test, to możesz sprawdzić odpowiedzi !!!!

PAMIĘTAJ !!! NAJPIERW ROZWIĄŻ POTEM SPRAWDŹ ODPOWIEDZI.

Klucz do testu

Nr zadania	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Odp.	A	D	D	C	B	C	C	B	B	C	B	D	A	D	B	A	B	D

Kartoteka testu.

Numer zadania	Czynność sprawdzana zadaniem	Kategoria celu	Poziom wymagań
1.	Umiejętność zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczenia przeciwprostokątnej.	C	P
2.	Umiejętność zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczenia przyprostokątnej.	C	P
3.	Umiejętność zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczenia przeciwprostokątnej i obliczenia obwodu trójkąta.	C	P
4.	Umiejętność obliczania przekątnej kwadratu.	C	PP
5.	Umiejętność obliczania przekątnej prostokąta.	C	P
6.	Umiejętność obliczania wysokości trójkąta równobocznego.	D	PP
7.	Umiejętność obliczania pola trójkąta równobocznego.	C	PP
8.	Umiejętność obliczania promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny.	D	PP
9.	Umiejętność obliczania przekątnej sześcianu.	C	PP
10.	Umiejętność stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.	C	P
11.	Umiejętność obliczania wysokości trójkąta prostokątnego.	D	PP
12.	Umiejętność określania zależności między przyprostokątną trójkąta prostokątnego równoramiennego a przekątną kwadratu.	C	P
13.	Umiejętność obliczania boku kwadratu, gdy dana jest zależność między tym bokiem a przekątną.	D	PP
14.	Umiejętność obliczania podstawy trapezu, gdy dane są długości: drugiej podstawy, wysokości i ramion trapezu.	C	PP
15.	Umiejętność obliczania długości boku rombu, gdy dane są długości jego przekątnych.	C	P
16.	Umiejętność zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczania przeciwprostokątnej.	C	P
17.	Umiejętność zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczania przeciwprostokątnej.	C	P
18.	Umiejętność obliczania odległości cięciwy okręgu od środka okręgu.	D	PP

---