Całka krzywoliniowa płaska niezorientowana (masa łuku Γ o gęstości f (x,y)). , , Dla całka

Długość łuku :

Środek ciężkości łuku : σ - gęśtość masy

Momenty bezwładności :

Całka krzywoliniowa płaska skierowana (praca wzdłóż łuku Γ pracy F owsp. (P,Q). Dla łuku Γ : y = y(x) a≤x≤b

Całka krzywoliniowa w przestrzeni niezorientowana (masa łuku Γ o gęstości f (x,y)). , ,,

Całka krzywoliniowa w przestrzeni nieskierowana w polu wektorowym F nie zależy od kształtu krzywej całkowania ⇔ gdy spełniony jest układ równań : Dla pola potencjalnego :

Całka krzywoliniowa w przestrzeni skierowana :

Wzór Greena :

Całka powierzchniowa niezorientowana funkcji F(x,y,z) po płacie S :

Pole płata Σ :

Masa płata material. Σ o gęstości powierzch. σ.:

Środek masy płata Σ :

Momenty statyczne względem płaszczyzn układu wsp. płata mater. o gęstości σ :

Moment bezwładności płata Σ o gęstości σ wzgl. OZ :

Odcinek o końcach A = (x1,y2), B = (x2,y2) : x = x1 + (x2 - x1)t y = y1 + (y2 - y1)t t ∈[0, 1]

Okrąg o środku w p. S = (xo, yo) i R > 0 : x = xo + R cos t y = yo + R sin t t ∈[0, 2π]

Elipsa o środku w p. S = (xo, yo) i półosiach a > 0 , b > 0 : x = xo + a cos t y = yo + b sin t t ∈[0, 2π]

Odcinek o końc. A = (x1,y2,z1), B = (x2,y2,z1) : x = x1 + (x2 - x1)t y = y1 + (y2 - y1)t z = z1 + (z2 - z1)t t ∈[0, 1]

Linia śróbowa o skoku h > 0, nawinięta na walec (x - xo)^2+(y-yo)^2=R^2 ; R > 0 : x = xo + R cos t y = yo + R sin t t ∈[0, 2π]

---