POLITECHNIKA WROCŁAWSKA |
Spraw. wyk.: Łukasz Surowiec |
Wydział Informatyki i Zarządzania |
|||
LABORATORIUM Z FIZYKI Rok:2 Semestr:3 |
|||||
Data 1997.10.08 |
Temat: Pomiar prędkości dzwięku |
Ocena: |
|||
Nr.lab. :1 Nr.ćw. : 11 |
|
|
Cel ćwiczenia
zbadanie zależności prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu od ich częstości
Spis przyrządów.
Oscyloskop O.
Generator drgań akustycznych G.
Zasilacz służący do zasilania mikrofonu Z.
Mikrofon M.
Ławka pomiarowa ze skal --> [Author:(null)] ą milimetrową.
Głośnik G.
Częstościomierz.
1I. Opis teoretyczny.
Celem poniższego ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu w zależności od ich częstości. Powstawanie fal jest następstwem drgania ciał umieszczonych w ośrodku sprężystym stanowiącym źródła zaburzenia, które dzięki własnościom sprężystym ośrodka rozprzestrzenia się w nim. Falą nazywa się takie rozprzestrzeniające się zaburzenie, któremu towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki ośrodka bez zmiany ich średniego położenia.
O fali dźwiękowej mówimy wtedy gdy częstość wzbudzonych drgań jest z zakresu
16 - 20 000 [ Hz ]. Prędkość fali dźwiękowej wyznaczona jest ze wzoru:
gdzie:
V- prędkość fali dźwiękowej;
l- długość fali;
f - częstość drgań.
Po podstawieniu wartości bezpośrednio mierzonych wzór przybiera postać:
gdzie:
f - częstotliwość drgań;
DF-zmiana fazy drgań;
n- liczba czynników
Użyty układ pomiarowy pozwala na wytworzenie dwóch drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację ich złożenia. Do wejścia X oscyloskopu przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora. Drugi sygnał dociera przez głośnik do mikrofonu stamtąd przez wzmacniacz do wejścia Y oscyloskopu, jest on opóźniony w fazie w stosunku do sygnału na wejściu X. Opóźnienie to wynika z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości głośnik mikrofon zmienia się przesunięcie fazowe między obydwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy odpowiednie krzywe zwane krzywymi Lissjous.
Układ pomiarowy.
IV. Tabela wyników.
Lp |
f |
Xn |
Df |
ln |
lśr |
Dln |
Dlśr |
Vn |
DVn |
dVn |
|
[Hz] |
[m] |
P |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m/s] |
[m/s] |
[0/0] |
|
|
0,074 |
0 |
0,136 |
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
0,210 |
2 |
0,138 |
|
0,002 |
|
|
|
|
1. |
2540 |
0,348 |
4 |
0,147 |
0,136 |
0,011 |
0,005 |
346 |
13 |
3,76 |
|
|
0,495 |
6 |
0,135 |
|
0,001 |
|
|
|
|
|
|
0,630 |
8 |
0,126 |
|
0,010 |
|
|
|
|
|
|
0,756 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,062 |
0 |
0,103 |
|
0,005 |
|
|
|
|
|
|
0,165 |
2 |
0,099 |
|
0,001 |
|
|
|
|
2. |
3492 |
0,264 |
4 |
0,101 |
0,098 |
0,003 |
0,004 |
341 |
14 |
4,11 |
|
|
0,365 |
6 |
0,096 |
|
0,002 |
|
|
|
|
|
|
0,461 |
8 |
0,090 |
|
0,008 |
|
|
|
|
|
|
0,551 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,038 |
0 |
0,096 |
|
0,006 |
|
|
|
|
|
|
0,134 |
2 |
0,092 |
|
0,002 |
|
|
|
|
3. |
3810 |
0,226 |
4 |
0,089 |
0,090 |
0,001 |
0,004 |
342 |
15 |
4,39 |
|
|
0,315 |
6 |
0,091 |
|
0,001 |
|
|
|
|
|
|
0,406 |
8 |
0,081 |
|
0,009 |
|
|
|
|
|
|
0,487 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
V. Przykładowe obliczenia.
.
Przykładowe obliczenie V przy f = 2100 [Hz].
VI. Błąd względny i bezwzględny.
gdzie,
ponieważ
Błąd względny:
VII. Wnioski.
W wykonanym ćwiczeniu mierzyliśmy prędkość rozchodzenia się fali dzwiękowej w powietrzu .Dla trzech badanych częstotliwości ( 2540 , 3492 , 3810 ) Hz otrzymane wyniki pokazują , iż prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu nie zależy od częstotliwości . Newielkie różnice błędu bezwzględnego prędkości ΔV były spowodowane klasą oscyloskopu , trudnością jednoznacznego określenia miejsca w którym elipsoida przechodziłą w linię prostą ( istnała niewielka różnica zmiany kąta mikrofonu w stosunku do głośnika ) , jak rónież skończona dokładność pomiaru odległości mikrofonu od głośnika . Pewne utrudniena przy wykonywaniu pomiarów sprawiały styki i kable łączące mikrofon ze wzmacniaczem . Błędy pomiaru δ Vn wynoszą odpowiednio 3,76% dla 2540 Hz , 4,11 dla 3492 z i 4,39% dla 3810 Hz.