I Chemia 2005/2006 - I-sze kolokwium grupa B ............................................

http://www.chem.univ.gda.pl/informacje/dla_studentow/wyklady.html

Zadanie 1.

s

Która linia na rysunku najlepiej pokazuje ruch przysp. jednostajnie, a) b) c) d) e)

Zadanie 2.

v

Która linia na rysunku najlepiej pokazuje niejednostajnie przyspieszony? a) b) c) d) e)

Zadanie 3.

Winda o masie 5000kg jest poruszana silnikiem 5kW. Jak szybko „wjedzie” na wysokość 10m?

a) 12sec. b) 20sec c) 30sec d) 50sec e) 100sec

Zadanie 4.

Jaką maksymalnie prędkość osiągnie somochód o wadze 1000kg i mocy silnika 100kM po 5s?

Przyjmij 1kM = 750W. a) ok. 115km/h, b) 32m/s, c) 27m/s, d) 100km/s, e) 36m/s.

Zadanie 6.

Podaj współrzędne wektorów r₁ (0,0,6) i r₂(2,0, 0) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 0 r_w = .... r_sf = ..... x = 2 r_w = .... r_sf = .....

y = 0 h = .... Θ = . ... y = 0 h = .... Θ = .....

z = 6 φ_w= .... φ_sf= ..... z = 0 φ_w =.... φ_sf = .....

Zadanie 5.

Są dane dwa wektory r₁= i0 + j2 + k0 oraz r₂ = i 5 + j 0 + k 0

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_x = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zadanie 6a.

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(1[ ] + 3[ ]t) + j( -3[ ]t²) + k( 1[ ]t - 1[ ] t²)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zadanie 6b.

Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b)
18m, c) 5 m, d) 3.7m, e) 16m

Zadanie 6c Odległość od miejsca startu. : a) 5m, b)
18m, c) 1.41m, d) 1.71m e) 4.2m

Zadanie 6d.

Moduł prędkości po 1 sec. : a) 6.7m/s b) 3,41m/s c) 9.54m/s, d)
91 m/s e) 3km/h

Zadanie 6e.

Moduł przyspieszenia w [m/s² ] po 1 sec a) a(18,0,2), b) 6.3 c) 18.1, d) 9.81, e) a(0,6,-2) Zadanie 6f.

Przysp. a po 2sec wyniesie: a) a(18,0,2), b) a(-2,0,-12), c) a(36,0,2), d) a(0,6,-2)

Zadanie 7.

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =2 m/sec po okręgu o promieniu 1m. na wysokości 2 m w odległości 5m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem:

(a) r(t)= i(3+1cos2t)+j1sin2t+k5, (b) r(t)=i(5+1cos2t)+j1sin2t+k2,

(c) r(t)= i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1, (d) r(t)=i (5+1cosωt)+ j (1sinωt)+k(2)

(e) r(t)= i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zadanie 8.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i3[ ] + j2[ ] + k4[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. a) 14.2m, b) 10.8m, c)
30 [m] , d) 25,9m,

drogę przebytą w czasie od 2 do 3sec a)
45m b) 8,7m c) 14.2m, d) 5.4 m

Zadanie 9.

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 3kg, m ₂ = 3kg , m ₃=3kg , m₄=3kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(2,2,8) ; P₂(2,0,8); P₃(0,2,8), P₄(0,0,8): Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(1,1,8), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1,1,1), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Zadanie 10.

"momenty" w fizyce!? Zakreśl dobre wypowiedzi:

a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. bezwładności nie są wektorami b) moment bezwładności i moment magnetyczny są skalarami c) spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest równoległy do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest równoległy do siły, g) moment bezwładności jest równoległy do momentu pędu, h) prawo Steinera jest słuszne tylko wtedy gdy znamy moment bezwładności przechodzący przez środek masy,

Zadanie 11.

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do 1/3. Skreśl złą odpowiedź:

a) ciężarkowi dostarczono 8 razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=9 a ω/ω₀ = 3 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4

Zadanie 13.

Zakreśl dobre wypowiedzi: a) I Prawo Newtona definiuje de facto układ nieinercyjny,

b) II Prawo Newtona jest spełnione nawet dla predko ści 3 10⁷ m/sec, c) Prawo powszechnego ciążenia wynika z obserwacji Kepplera i trzech Praw Newtona, d) rachunek różniczkowy wynalazł Newton, e) rachunek różniczkowy wynalazł Leibniz,

Zadanie 14. zaznacz dobre odpowiedzi

oś obrotu bryły sztywnej wyrzuconej do góry a) nie musi przechodzić przez środek masy, b) jest tylko jedna, c) są trzy możliwe osie, d) jest osią dla której bryła ma najmniejszy moment pędu. e) dla której bryła ma najwiekszy moment pędu, f) jest nieskończenie wiele takich osi, g) jest osią dla której bryła ma najmniejszy moment bezwładności h) jest osią dla której bryła ma największy moment bezwładności,

Zadanie 15. zaznacz dobre odpowiedzi

Walec i kula staczają się z tej samej równi o b. małym kącie nachylenia i wtaczają na drugą;

a) zawsze wyżej wtoczy się kula, b) osiągnięta wysokość będzie zależała tylko od ich promieni, c) tylko od wagi, d)osiągną one prawie tą samą wysokość, e) zawsze wyżej wtoczy się walec,

Zadanie 16. zaznacz dobre odpowiedzi

a) Ziemia i księżyc mają tą samą prędkość kołową b) Ziemia i jabłko spadając na siebie wzajemnie osiągną tą samą energie, c) Ziemia i księżyc mają tą samą energie kinetyczną w ruchu wokół wspólnego środka masy, d) jabłko przyciąga Ziemię z siłą mniejszą niż Ziemia jabłko,

e) Przyspieszenie ziemskie jest na biegunach nieco mniejsze niż na równiku,

Zadanie 17

Narysuj i zaznacz literą L lub P po 4 układy lewo i prawoskrętne.

Zadanie 18 zaznacz dobre odpowiedzi

Rura żelazna o masie 1kg i długości 1m wiruje z prędkością kołową 10rd/sec na lince o długości 1m zaczepionej za jeden koniec rury

A) moment bezwładności wynosi: w [kg m²] a) 2.33, b) 26, c) 24, d) 8/12 e) 1/3

B) moment pędu wynosi: w [kg m/s] a) 12, b) 26, c) 23.3, d) 8/12 e) 1/3

C) energia układu wynosi: w [ J ] a) 12, b) 26 , c) 24, d) 13 e) 116

Zadanie 19 zaznacz dobre odpowiedzi

a) wahadło matematyczne to układ o stałej energii potencjalnej, b) suma energii potencjalmej i kinetycznej jest w oscylatorze tłumionym stała, c) suma energii kinetycznej i potencjalnej w oscylatorze tłumionym rośnie z czasem, d) masa zredukowana w rzeczywistości nie istnieje, e)jeśli długość wahadła matematycznego wzrośnie dwa razy to częstotliwość drgań zmaleje dwa razy, f) amplituda drgań nie zależy od warunków początkowych, g) w wahadle fizycznym częstotliwość drgań nie zależy od masy a w matematycznym tak, h) w wahadle fizycznym i matematycznym okres zależy od masy, i) układ drgający musi być opisany r.r. II-go rzędu, j)rozwiązaniem r.r. II-go rzędu zawsze jest funkcja x(t) = X_ocos(ωt ), k) w układzie drgającym występują zawsze co najmniej dwa rodzaje energii, l) równanie F = - kx prowadzi do rozwiązania

x(t) = X_ocos(ωt ), ł) oscylator harmoniczny w rzeczywistości nie istnieje ponieważ sa w nim straty energii, m) ciężarek na sprężynce wykonuje drgania harmoniczne niezależnie od tego czy sprężyna spełnia równanie Hooka,

Zadanie 20

Walec o wadze 6kg i promieniu 3m stacza się z równi nachylonej pod kątem 30^o z wysokości 1m

1. jak długa jest równia w [m] a) 1, b) 2, c) 3, d) 4,

2. moment siły względem chwilowego punktu obrotu w [N m] wynosi

a) 9.81, b) 88.3 c) 98.1, d) 49,

3. jakie jest przyspieszenie a walca wzdłuż równi

a) 0.33g b) 0.5g c) 0.66g d) 0.8g

4. energia kinetyczna podstawy równi w [J] wyniesie

a) 9.81, b) 98.1, c) 58.9, d) 0.981

5. energia kinetyczna ruchu postępowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 39.2, d) 19.62

6. energia kinetyczna ruchu obrotowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 19.4, d) 29.62

Zadanie 21

Fala morska ma długość 40m i uderza o brzeg co 4 sekundy. Jaka jest prędkość z którą zbliża się ona do brzegu?

1. 2m/s

2. 4m/s

3. 8m/s

4. 10m/s

Zadanie 22 zaznacz dobre odpowiedzi

W rzucie ukośnym:

1. analizujemy dwa rodzaje energii,

2. tą samą odległość można osiągnąć rzycając pod dwoma różnymi kątami,

3. największa wysokość osiągniemy strzelając pionowo do góry

4. największa wysokość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o,

5. największą wysokość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o,

6. prędkość pocisku jest najmniejsza w momencie upadku,

7. prędkośc pocisku jest największa w momencie upadku,

h) prędkośc pocisku jest największa w momencie startu

Zadanie 23

Układ inercyjny:

1. jest definiowany przez I Zasadę dynamiki Newtona

2. transformację Galileusz

3. drugie prawo Newtona

4. III prawo Newtona to układ poruszajacy się ze stałą prędkością po lini prostej względem układu nieinercyjnego,

5. to układ poruszajacy się ze stałą prędkością po lini prostej względem drugiego

układu inercyjnego,

---