Politechniak Wrocławska Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Zakład Budownictwa Wodnego

TEMAT : Ustalony wypływ cieczy przez przelew mierniczy wyznaczenie współczynnika wydatku μ i sporządzenie charakterystyki przelewu.

Wykonali:

ROK AKADEMICKI 2008/2009

ROK 2 GRUPA II

1.Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki przelewu Q=Q(H) oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika wydatku
ustalonego wypływu cieczy przez przelew mierniczy.

2.Podstawy teoretyczne :

Przelewem nazywa się przegrodę ustawioną w poprzek przepływającego strumienia cieczy w celu jej spiętrzenia. W zależności od różnych cech przelewów istnieje kilka kryteriów ich podziału:

W zależności od położenia dolnego zwierciadła cieczy w stosunku do krawędzi przelewowej wyróżniamy przelewy niezatopione i zatopione.

Ze względu na kształt wycięcia przelewy dzielimy na trójkątne, prostokątne, trapezowe, kołowe, paraboliczne, i inne.

Ze względu na kształt krawędzi przelewowej wyróżniamy przelewy o ostrej krawędzi o kształtach praktycznych i szerokiej koronie.

Ze względu na usytuowanie względem kierunku ruchu wyróżniamy przelewy proste, skośne załamane, krzywoliniowe, boczne.

Przelewy przez nas badane możemy scharakteryzować jako: Przelewy o ostrej krawędzi, nie zatopione,
z dławieniem bocznym, proste. Natomiast ze względu na kształt wycięcia przelewu:

a) prostokątny

b) trójkątny

Przelewy służące do pomiarów natężenia przepływu nazywamy przelewami mierniczymi i w tym przypadku wykorzystane są najczęściej przelewy o ostrej krawędzi. Natężenie przepływu przez niezatopione przelewy o ostrej krawędzi wyrażamy jako funkcję wysokości spiętrzenia (grubości warstwy przelewowej) opisaną wyrażeniem:

Q = f(h)

Krzywą przedstawiającą tę zależność dla przelewu o określonych kształtach i wymiarach geometrycznych nazywamy charakterystyką przelewu. Przebieg funkcji Q = f(h) zależy głównie od kształtu otworu przelewowego.

3. Opis stanowiska pomiarowego :

W ścianie bocznej zbiornika jest wnęka, do której można zakładać przelewy o różnym kształcie wycięcia. Do zbiornika doprowadzana jest woda rurociągiem, na którym zamontowany jest zawór pozwalający regulować natężenie przepływu. Nad zbiornikiem zainstalowany jest wodowskaz szpilkowy służący do pomiaru poziomów wody przed przelewem.

Schemat stanowiska :

4. Metody pomiarowe :

Współczynnik wydatku μ jest to iloczyn współczynnika dławienia α i współczynnika prędkości φ.

Współczynnik wydatku
obliczamy poprzez wyznaczenie rzeczywistego wydatku

cieczy otworu ( przelewu ) oraz wydatku cieczy mierzonego w czasie .

V_i - objętość cieczy w zbiorniku dolnym , cm

t_i - czas , s

H - różnica pomiędzy poziomami zwierciadła wody w zbiorniku górnym i krawędzią przelewu.

A = H ² - powierzchnia otworu , [ cm² ]

a)Dla otworu prostokątnego

b - szerokość przelewu.

h - wysokość spiętrzonej wody (mierzona od krawędzi przelewu do lustra wody).

b)Dla otworu trójkątnego

b - szerokość przelewu.

h - wysokość spiętrzonej wody (mierzona od krawędzi przelewu do lustra wody).

5. Opracowanie wyników pomiarów i obliczenia teoretyczne.

Dla przelewu prostokątnego:

b = 5cm

H_p = 23,95cm

B = 28 - szerokość zbiornika górnego

F = 4750 cm³ - powierzchnia zbiornika dolnego

nr	HWGi [cm]	H [cm]	ti [s]	Vi [cm^3]	Qrz [cm^3/s]	Qt [cm^3/s]	μ	H/pg
1	12,59	11,36	41,8	142500	3409	5653	0,60	0,71
2	13,63	10,32	45,9	142500	3104	4894	0,63	0,65
3	15,41	8,54	63,0	142500	2261	3684	0,61	0,54
4	16,25	7,70	76,2	142500	1870	3154	0,59	0,48
5	18,17	5,78	121,5	142500	1173	2051	0,57	0,36
6	20,33	3,62	213,8	142500	666	1017	0,65	0,23

Przykładowe obliczenie dla poziomu wody w górnym zbiorniku równego 13,63 cm:

H = H_p - H_wgi czyli H to różnica wysokości krawędzi przelewu H_p i wysokości odczytanej z wodowskazu H_wgi.

Dla H_wgi = 13,63 cm oraz H_p = 23,95 cm H = 10,32 cm

Czas napełniania się zbiornika dolnego do objętości V = 142500 cm³ wynosi t = 45,9 s

Korzystając ze wzoru:

Rzeczywiste natężenie przelewu wynosi 3104 cm³/s

Natomiast Q_t wynosi 4134 cm³/s, co obliczyliśmy ze wzoru:

Dzieląc Q_rz przez Q_t otrzymujemy wartość współczynnika wydatku μ dla przelewu prostokątnego. Wynik zaokrąglamy do dwóch miejsc po przecinku i zapisujemy go w tabelce.

W tym przypadku μ wynosi 0,63 i podawane jest w jednostkach bezwymiarowych.

Wykres zależności H/p_g :

Charakterystyka przepływu Q = Q(H)

Dla przelewu trójkątnego:

α = 60°

2 α = 120°

nr	HWGi [cm]	H [cm]	ti [s]	Vi [cm^3]	Qrz [cm^3/s]	Qt [cm^3/s]	μ	H/pg
1	12,9	10,15	50,5	142500	2822	4476	0,60	0,63
2	14,1	8,95	71,2	142500	2001	3268	0,53	0,61
3	15,5	7,55	105,5	142500	1350	2136	0,45	0,63
4	16,5	6,55	159,8	142500	891	1497	0,39	0,59
5	17,0	6,05	178,8	142500	797	1127	0,36	0,70
6	19,1	3,95	158,1	47500	300	423	0,23	0,70

Przykładowe obliczenie dla poziomu wody w górnym zbiorniku równego 12.9 cm:

H = H_p - H_wgi czyli H to różnica wysokości krawędzi przelewu H_p i wysokości odczytanej z wodowskazu H_wgi.

Dla H_wgi = 12.9 cm oraz H_p = 23,05 cm H = 10,15 cm

Czas napełniania się zbiornika dolnego do objętości V = 142500 cm³ wynosi t = 50,5 s

Korzystając ze wzoru:

Rzeczywiste natężenie przelewu wynosi 2822 cm³/s

Natomiast Q_t wynosi 4476 cm³/s, co obliczyliśmy ze wzoru:

Dzieląc Q_rz przez Q_t otrzymujemy wartość współczynnika wydatku μ dla przelewu trójkątnego. Wynik zaokrąglamy do dwóch miejsc po przecinku i zapisujemy go w tabelce.

W tym przypadku μ wynosi 0,63 i podawane jest w jednostkach bezwymiarowych.

Wykres zależności H/p_g :

Charakterystyka przepływu Q = Q(H)

6. Błędy pomiarowe.

7. Wnioski.

• wyniki dla danej wysokości maleją wraz ze spadkiem wartości tej wysokości co świadczy o poprawnym przeprowadzeniu pomiaru;

• niedokładność ( chociaż mała ) wynika z błędów pomiaru zespołu laboratoryjnego ;

• jednakże biorąc pod uwagę niedokładność odczytu zmiany wysokości i pomiar czasu, wyniki wydatków mieszczą się w granicy błędu ;

• przelew przez otwór prostokątny nie jest najłatwiejszym do pomiaru ze względu na dużą różnicę poziomu wody przepływającej przez otwór przelewowy w różnych jego punktach;

• wartości współczynnika  są do siebie podobne dla każdego pomiaru, co potwierdza poprawność metody pomiarowej,

• dany przelew jest przelewem mierniczym co oznacza, że posiada swoją charakterystykę;

• przelew prostokątny jest przelewem całkiem wydatnym co potwierdzają otrzymane wyniki.

7

---