POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

LABORATORIUM Z

MECHANIKI BUDOWLI

I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

TEMAT ĆWICZENIA :

WYZNACZENIE ODKSZTAŁCEŃ W BELKACH ZGINANYCH

Wykonali:

Lemańczyk Bartosz

Lewandowski Paweł

Łucki Mariusz

Na ćwiczenie nr 8 składają się dwa doświadczenia .

DOŚWIADCZENIE 1 : Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu prostemu .

Celem doświadczenia było pomierzenie odkształceń w przekroju α - α w belce poddanej zginaniu prostemu ( belka o przekroju dwuteowym ) .

Schemat statyczny .

15 30 15 [ mm ]

Przebieg doświadczenia :

Za pomocą tensometrów elektrooporowych , jeszcze przed obciążeniem belki , dokonano odczytów początkowych odkształceń ( OP ) . Następnie belkę obciążono zgodnie z zadanym schematem i dokonano końcowych odczytów odkształceń ( OK ).

Procedurę powtórzono trzy razy i obliczono wartości średnie przemieszczeń .

Wyniki pomiarów.

Pkt	OP	OK	ε	OP	OK	ε	OP	OK	ε	ε	ε	błąd [%]
1	1465	2220		755	1424	2214	790	1420		2223	803	783	805	3
2	153	656		503	154	665	511	153		665	512	508	523	3
3	149	143		-6	142	153	11	143		145	2	2	0	-
4	132	-336		-468	126	-317	-443	130		-330	-460	-457	-523	12
5	138	-616		-754	135	-597	-732	137		-606	-743	-743	-805	7

Obliczenia teoretyczne :

Moment w przekroju α - α .

Mx = - 49,05 15 = - 735,75 Ncm

E = 290000 N/cm

Wymiary w [ cm ]

σ T1 = - 735,75 / 6.298 x (-2.0) = 233.660 N/cm

εT1 = 2.382 / 290000 = 805x10^-6

σT2 = -0.75 / 6.298 x (-1.3) = 1.548 N/cm

εT2 = 1.548 / 290000 = 523x10^-6

σT3 = -0.75 / 6.298 x 0.0 = 0.0 N/cm

εT3 = 0.0 / 2900 = 0.0

σT4 = -0.75 / 6.298 x 1.3 = -1.548 N/cm

εT4 = -1.548 / 290000 = -523x10^-6

σT5 = -0.75 / 6.298 x 2.0 = -2.382 N/cm

εT5 = -2.382 / 290000 = -805x10^-6

DOŚWIADCZENIE 2 : Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu ukośnemu .

Celem doświadczenia 2 , podobnie jak doświadczenia 1 , jest wyznaczenie przemieszczeń w belce w przekroju α - α . Należy je wykonać analogicznie jak poprzednie doświadczenie , dokonując najpierw odczytów początkowych ( OP ) - belka nieobciążona , a następnie obciążyć belkę i dokonać odczytów końcowych ( OK ).

Pomiar należy wykonać 3 razy i wyliczyć wartości średnie przemieszczeń .

15 30 15 [ cm ]

Wyniki pomiarów .

Pkt	OP	OK	ε	OP	OK	ε	OP	OK	ε	ε	ε	błąd [%]
6	87	446		359	82	420	338	85		420	335	344	411	16
7	117	799		682	123	830	707	127		810	683	690	711	3
8	92	283		191	95	302	207	99		285	186	195	192	1
9	131	-160		-291	143	-148	-291	157		-154	-311	-298	-325	8
10	165	-170		-335	215	-135	-350	228		-129	-357	-347	-411	15

Obliczenia teoretyczne .

Wymiary [ cm ]

M_X = - 19,6 15 = - 294 Ncm

M_Y = 0.0 Ncm

σ ( x,y ) = - 279,405x - 115,556y

σT6 = - 279,405 x 0.4 - 115,556 x (-2.0) = 119,351 N/cm

εT6 = 119,351 / 290000 = 411x10^-6

σ T7 = -279,405 x (-0.2) - 115,556 x (-1.3) = 206,105 N/cm

εT7 = 206,105 / 290000 = 711x10^-6

σ T8 = - 279,405 x (-0.2) - 115,556 x 0.0 = 55,881 N/cm

εT8 = 55,881/ 290000 = 192x10^-6

σ T9 = - 279,405 x (-0.2) - 115,556 x 1.3 = - 94,342 N/cm

εT9 = -94,342/ 290000 = -325x10^-6

σ T10 = - 279,405 x (-0.4) - 115,556 x 2.0 = - 119,351 N/cm

εT10 = - 119,351 / 290000 = - 411x10^-6

UWAGI :

Wyniki pomiarów należy uznać za wystarczająco dokładne . Błędy wynikają z niedokładności odczytu i niedoskonałości sprzętu .

Tensometr elektrooporowy jest urządzeniem czułym i nawet najmniejsze drgania występujące w otoczeniu , np. tupnięcie nogą mogą mieć wpływ na otrzymane wyniki . Prawdopodobnie zwiększenie odstępów czasu pomiędzy kolejnymi odczytami i zwiększenie liczby powtórzeń wpłynęłoby w znaczącym stopniu na większą dokładność wyników . Ponadto sztywność pleksiglasu ( moduł Younga E = 2900 MPa) jest mniejsza niż np. stali i materiał ten jest bardziej elastyczny , gibki niż stal , co sprawia , że cyfrowe wskaźniki zegarowe tensometru wykazują duże wahania odczytów odkształceń .

49,05 N

49,05 N

α

α

0,8

0,4

0,8

2,0

0,4

0,4

3,2

X

Y

T1

T2

T3

T4

T5

α

α

19,6 N

19,6 N

0,8

0,4

0,8

Y′

Y

X

X′

0,4

0,4

3,2

---