Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

Katedra Elektrotechniki

Zakład Elektrotechniki

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej

Poprawa współczynnika mocy
(kompensacja mocy biernej)

Częstochowa 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami poprawy współczynnika mocy oraz ze zjawiskami z nimi związanymi.

2. Wiadomości podstawowe

Odbiorniki energii elektrycznej zasilane napięciem sinusoidalnym z reguły nie stanowią czystej rezystancji - mogą posiadać charakter indukcyjny lub pojemnościowy. Oznacza to, że prąd nie jest w fazie z napięciem, lecz wyprzedza go (obciążenie pojemnościowe - rys. 1a) lub spóźnia się za nim (obciążenie indukcyjne - 1b).

a) b)

Rys. 1. Wykresy wskazowe:
a) odbiornik o charakterze pojemnościowym ( < 0),
b) odbiornik o charakterze indukcyjnym ( > 0).

Duża ilość odbiorników energii elektrycznej posiada charakter indukcyjny (np. silniki asynchroniczne, transformatory, linie przesyłowe, instalacje oświetleniowe z lampami jarzeniowymi, piece indukcyjne itp.). Współczynnik mocy (cos) takich odbiorników jest zwykle mniejszy od jedności (np. dla silników asynchronicznych zmienia się od około 0,1 podczas biegu jałowego do około 0,9 podczas obciążenia nominalnego). W praktyce dąży się do całkowitej lub częściowej poprawy tego współczynnika.

Częściowa poprawa współczynnika mocy polega na zwiększeniu jego wartości do 0,93. Całkowita poprawa współczynnika mocy polega na zwiększeniu jego wartości do 1.

Najczęściej stosowanym urządzeniem kompensacyjnym jest bateria kondensatorów, którą łączy się z odbiornikami energii równolegle (rys. 2).

Rys. 2. Układ do poprawy współczynnika mocy
Z - odbiornik, C - kondensator kompensujący.

Pojemność kondensatora potrzebnego do całkowitej kompensacji mocy biernej oblicza się wg wzoru

gdzie: P - moc czynna odbiornika,  - kąt fazowy impedancji odbiornika, U - napięcie zasilania,  - pulsacja.

W przypadku kompensacji częściowej powyższy wzór przyjmuje postać

gdzie ′ - kąt fazowy po kompensacji.

Wykresy wskazowe napięć i prądów dla różnych przypadków kompensacji pokazano na rysunku 3.

a) b) c) c)

Rys. 3. Wykresy wskazowe dla:
a) braku kompensacji,
b) kompensacji częściowej,
c) kompensacji całkowitej,
d) przekompensowania.

W przypadku przekompensowania odbiornik (rozumiany tutaj jak równoległe połączenie kompensującej baterii kondensatorów i właściwego odbiornika energii) zmienia charakter
z indukcyjnego na pojemnościowy.

Kompensacja mocy biernej polega na wytworzeniu potrzebnej mocy biernej w pobliżu odbiornika zamiast na przesyłaniu jej siecią elektroenergetyczną. Powoduje to zmniejszenie natężenia prądu w sieci, a co za tym idzie - zmniejszenie spadku napięcia i straty mocy w liniach przesyłowych. Ponadto wzrost współczynnika mocy pozytywnie wpływa na pracę innych odbiorników podłączonych do sieci. Dzięki zmniejszeniu natężenia prądu możliwe jest zmniejszenie przekroju przewodów linii, czyli w efekcie ekonomiczniejsze wykorzystanie materiału.

3. Przebieg ćwiczenia

- Połączyć układ pomiarowy wg schematu z rysunku 4 (zamiast watomierza można zastosować miernik cos):

Rys. 4.

- Ustawić wartość kondensatora dekadowego na 0,

- Ustawić napięcie zasilania (woltomierz) na U = 100 V,

- Regulując opornikiem suwakowym dobrać jego wartość wg wskazówek prowadzącego laboratorium,

- Dla wartości pojemności kondensatora od 0 do 10 F co 1 F notować wskazania mierników.

Tabela 1

C	I	P	cos
F	A	W	-
0
1
2
...
10

Wzory do obliczeń:

w przypadku zastosowania watomierza

4. Opracowanie sprawozdania

1. Cel ćwiczenia.

2. Schemat pomiarowy i tabela wyników.

3. Parametry i dane znamionowe zastosowanych przyrządów.

4. Przykłady obliczeń poszczególnych wartości podanych w tabelach.

5. Wykresy wskazowe prądów i napięć w skali na papierze milimetrowym dla C = 0, 4, 10 F.

6. Na podstawie pomiarów stwierdzić dla jakiej pojemności C nastąpiła kompensacja całkowita.

7. Podać realne korzyści płynące z kompensacji mocy biernej.

8. Wnioski.

5. Pytania sprawdzające

1. Co to jest kompensacja mocy biernej?

2. Podać wzór na pojemność kondensatora potrzebnego do częściowej i całkowitej kompensacji mocy biernej.

3. Wyprowadzić wzór na pojemność kondensatora potrzebnego do częściowej i całkowitej kompensacji mocy biernej.

4. Co to jest przekompensowanie?

5. W jakim celu stosuje się kompensację mocy biernej?

6. Narysować wykresy wskazowe dla kompensacji częściowej, całkowitej i przekompensowania.

Literatura

[1] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I, WNT, W-wa 1970, ss. 587-593.

[2] Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, WNT, W-wa 1972, ss. 458-461, 572-574.

[3] Lubelski K.: Podstawy elektrotechniki, część III, skrypt Politechniki Częstochowskiej, Cz-wa 1976, ss. 143-147.

Poprawa współczynnika mocy (kompensacja mocy biernej)

3

Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki

---