Odpowiedzi / rozwiązania wybranych zadań

(oznaczenia - zgodnie z podawanymi na wykładzie)

Zad. 2.6.

Zad. 2.6 (koszty stałe użyteczne i nieużyteczne)

Wiadomo, że zdolność produkcyjna wynosi 200 szt. produkcja zaś 150 szt.. Koszty stałe w okresie wynoszą 1 200 zł, jednostkowy koszt zmienny zaś 40 zł. Obliczyć jednostkowy i całkowity koszt 1 szt. produktu i przeanalizować go pod kątek kosztów użytecznych i nieużytecznych. O ile wzrosłyby koszty całkowite i jednostkowe (oraz jak zmieniłaby się ich struktura), gdyby produkcja wzrosła o 20%?

Kategoria	Produkcja = 150 szt.		Produkcja = 180 szt. (wzrost o 20%)
Jedn. koszt wytworzenia	48		46,67
w tym: - koszt nieużyteczny	2		0,67
Koszty całkowite produkcji	zł	%	zł	%
		7 200	100	8 400	100
w tym: - koszty użyteczne - koszty nieużyteczne	6 900 300	96 4	8 279,40 120,60	99 1

Zad. 3.4.

Zad. 3.4. (wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych)

Hotel „KRAKUS” dysponuje liczbą 3 000 pokoi w sieci hotelowej na terenie Polski południowej. Średniorocznie 60 % pokoi hotelowych jest każdego dnia zajętych. Oszacowano, iż dzienny koszt ponoszony na jeden zajmowany pokój przy 60% wykorzystania w 30-dniowym miesiącu kształtuje się na poziomie 25 zł (koszt mydełek, szamponu, prania ręczników, pościeli, itp., koszt utrzymania obsługi hotelowej). Koszty zajmowanego pokoju składają się zarówno z części stałej, jak i zmiennej. W kwietniu stopień wykorzystania pokoi zmalał do 40%, natomiast koszty całkowite sieci hoteli kształtowały się w tym miesiącu na poziomie 1 305 000 zł

Polecenia:

1. Oszacuj koszt zmienny, przypadający na jeden zajmowany pokój w ciągu doby hotelowej.

2. Oszacuj łączne koszty stałe utrzymania sieci hoteli w ciągu miesiąca.

3. Przy założeniu, że w czerwcu w związku z odbywającą się w Krakowie konferencją międzynarodową, stopień wykorzystania pokoi wzrośnie do 80%, określ jakiego kosztu całkowitego utrzymania sieci hoteli w tym miesiącu należy się spodziewać.

Jedn. koszt zmienny 1 pokoju na 1 dobę = 2,5 zł

Miesięczne koszty stałe hotelu = 1 215 000

Koszty całkowite hotelu przy wykorzystaniu pokoi na poziomie 80% = 1 395 000

Zad. 3.5.

Zad. 3.5. (wynik operacyjny wg RKP i RKZ)

Firma przemysłowa wyprodukowała 1 000 szt. wyrobu X w ciągu roku działalności. Natomiast w tym samym roku obrotowym sprzedano 800 szt. po 400 zł/szt. Na początek roku obrotowego zapasów produkcji w toku nie było, również na koniec roku cała produkcja została ukończona. Koszty poniesione w ciągu rozpatrywanego roku kształtowały się następująco:

Koszty bezpośrednie (materiały bezpośrednie, robocizna bezpośrednia)	120 000 zł
Koszty pośrednio produkcyjne (wydziałowe) - w tym zmienne stanowią 20 %	80 000 zł
Koszty ogólnego zarządu i sprzedaży (w tym stałe - 90%)	90 000 zł

Polecenia:

1. Przedstaw kalkulację kosztu jednostkowego przy zastosowaniu rachunku kosztów pełnych i rachunku kosztów zmiennych.

2. Ustal zapas końcowy wyrobów gotowych za pomocą obu metod.

Wyszczególnienie	RKP	RKZ
Koszt jednostkowy produktu (w zł)	200	136
Wynik operacyjny (zysk w zł)	70 000	57 200
Zapas końcowy	40 000	27 200

Zad. 4.3.

Zad. 4.3. (wynik wg wiwrkiw)

Przedsiębiorstwo posiada 2 wydziały produkcyjne: wydział I i wydział II. W wydziale I produkowana jest grupa wyrobów A (a w jej ramach wyroby: 1 i 2). W wydziale II produkowana jest grupa wyrobów: B (tu: wyrób 3) oraz grupa C (wyroby 4 i 5). Znane są następujące dane (tys. zł):

Wyroby	Przychody ze sprzedaży	Koszty zmienne	Koszty stałe produktów
1	900	560	180
2	720	410	205
3	680	450	-
4	500	320	270
5	840	280	390

• Koszty stałe grup wyrobów: grupa A - 150 tys. zł, grupa B - 90 tys. zł, grupa C - brak;

• Koszty stałe wydziałów: I - 30 tys. zł., II - 60 tys. zł,

• Koszty stałe przedsiębiorstwa: 70 tys. zł.

Polecenie:

Ustalić wynik przedsiębiorstwa stosując wielostopniowy i wieloblokowy rachunek kosztów (i wyników) oraz ocenić rentowność poszczególnych wyrobów na różnych poziomach marż.

Podmiot wewn.	Wydział 1		Wydział II			Razem
Grupa asort.	A		B	C
Asortyment	1	2	3	4	5
Przychody	900	720	680	500	840	3640
Koszty zmienne	560	410	450	320	280	2020
Marża I	340	310	230	180	560	1620
Koszty stałe produktów	180	205	0	270	390	1045
Marża II	160	105	230	-90	170	575
Suma marż II	265		230	80		575
K. stałe grup prod	150		90	0		240
Marża III	115		140	80		335
Suma marż III	115		220			335
Koszty stałe wydziałowe	30		60			90
Marża IV	85		160			245
Suma marż IV	245					245
Koszty stałe przeds.	70					70
Wynik operacyjny	175					175

Zad. 5.3.

Zad. 5.3. (próg jednoasortymentowy)

Lucjan Wasiak wraz z kolegami postanowili założyć korporację taksówek „TAX-EXPRES”. Do prowadzenia działalności zamierzają zakupić 4 samochody z silnikiem diesla, każdy w cenie 70 000 zł (planowana stopa amortyzacji rocznej wynosi 20%). Przeciętne spalanie paliwa na 100 km oszacowano na 10 l (litr oleju napędowego kosztuje średnio 3,80 zł/l.). Planowane roczne koszty stałe działalności zaprezentowano poniżej:

amortyzacja samochodów koszty przeglądów koszty wynagrodzeń z narzutami koszty telekomunikacyjne inne	…………… 5 200 110 000 3 600 22 000
razem	………..…..

Planowana cena usługi za 1 km wynosi 1,20 zł/km.

Polecenie:

Obliczyć ile km rocznie musi przejechać średnio każdy z samochodów, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty oraz jakie przychody musi osiągnąć korporacja, aby one nie wystąpiły.

Jedn. koszt zm. na 1 km = 0,38

Q₀= 196 800/(1,20-0,38) = 240 000 km (czyli na 1 samochód przypada średnio 60 000 km)

Zad. 5.4.

Zad. 5.4. (próg rentowności i jego wykorzystanie)

Plan rocznych studiów podyplomowych przewiduje 200 godzin zajęć. Zajęcia odbywają się w blokach 8-mio godzinnych (w trybie zaocznym - przez soboty i niedziele). 60% zajęć jest realizowanych przez adiunktów, zaś 40% przez profesorów. Wiadomo, że stawka godzinowa dla adiunkta wynosi 140 zł/godz., zaś dla profesora - 240 zł/godz. Całkowity koszt obsługi administracyjnej studiów szacuje się na 11 000 zł, koszty promocji i reklamy to 15 000 (ogłoszenia w mediach, ulotki reklamowe). Szacuje się również, że koszt przygotowania materiałów dydaktycznych oraz zakupu książek dla uczestników wyniesie 250 zł/osobę, zaś inne koszty związane z obsługą dyplomantów (przeprowadzenie egzaminów, przygotowanie kart słuchacza oraz dyplomów) to 150 zł/osobę. Konieczne jest też wynajęcie sali wykładowej, co kosztuje 200 zł/dzień.

Polecenia:

1. Jaka jest minimalna liczba uczestników, która zagwarantuje, że do studiów nie trzeba będzie dopłacać. Założyć, że czesne za rok nauki jest równe cenom studiów konkurencyjnych i wynosi 2700

2. Ustalić wysokość czesnego za rok nauki przy założeniu, że studia zapewnią 25% rentowność zaś uczestniczy w nich 50 osób.

Pol. 1)

Koszty stałe:

Wynagrodzenia	60%*200*140 +40%*200*240 =	36 000
obsługa adm.		11 000
prom. I reklama		15000
wynajem Sali	200g/8g*200 zł/dzień =	5 000
Razem		67 000

Koszty zmienne na 1 słuchacza = 250+150 = 400

Q₀= 67 000/(2 700-400)=29,13≈30 osób (odp. Musi być co najmniej 30 uczestników, aby do studiów nie trzeba było dopłacać)

Pol. 2)

Wskaźnik rentowności = zysk/przychody = 0,25 stąd zysk =0,25*przychody

I tak zapisany zysk podstawiamy do poniższego wzoru (wzór był wyprowadzany na wykładzie) wraz z innymi znanymi parametrami w celu wyliczenia c (ceny, czyli czesnego za studia):

stąd c = 2 32

Zad. 5.11

Firma „Zorza” wytwarza 3 rodzaje wyrobów. Znane są następujące informacje:

Wyszczególnienie	X	Y	Z
Jednostkowa cena sprzedaży (zł)	25	10	15
Jednostkowy koszt zmienny (zł)	15	5	7
Ilościowa struktura sprzedaży (%)	50	20	30

Koszty stałe wspólne wynoszą 168 000 zł.

Polecenia:

a) Obliczyć próg rentowności ilościowy i wartościowy;

b) Przedsiębiorstwo rozważa możliwość zmiany struktury sprzedaży: X - 80%, Y - 5%, Z - 15%. Czy taka zmiana się opłaca (proszę uzasadnić zdanie odpowiednimi obliczeniami).

Pol. 1) próg wieloasortymentowy = 20 000 szt. (jednostek umownych)

Kategoria	X	Y	Z	Razem
Próg ilościowy	10000	4000	6000	20000
Próg wartościowy	250000	40000	90000	380000

Pol. 2)

Gdyby struktura sprzedaży uległa zmianie próg rentowności obniżyłby się do 17 777 szt. Byłoby to zatem opłacalne dla jednostki, gdyż szybciej osiąga się próg rentowności a zatem zyski są większe.

Zad. 6.8.

Zad. 6.8. (mnożniki zysku)

Znane są wielkości mnożników zysku dla: ceny (2,5), wolumenu sprzedaży (2), kosztu zmiennego (-3) oraz kosztów stałych (-0,7). Obecnie zysk firmy wynosi 30 000. Jaki będzie zysk w następnym okresie, jeśli firma przewiduje: spadek ceny o 5%, zwiększenie wolumenu sprzedaży o 10% oraz wzrost kosztów stałych o 15%? Wszystkie zmiany następują równocześnie.

W związku z prognozowanymi zmianami nastąpi 3% spadek zysku, zatem będzie on wynosił 29 100 zł

Zad. 7.3.

Zad. 7.3. (metody „koszt plus…”)

Przy sprzedaży na poziomie 15 000 szt. oszacowano następujące wielkości kosztów:

• Jednostkowy koszt materiałów bezpośrednich - 3 zł

• Koszt jednostkowy płac bezpośrednich - 4 zł,

• Zmienne pośrednie koszty produkcyjne - 10 000 zł,

• Stałe koszty wydziałowe - 12 000 zł,

• Koszty ogólnego zarządu i sprzedaży:

zmienne - 15 000 zł,

stałe - 30 000 zł

Polecenia:

1. Wyznaczyć cenę sprzedaży znanymi metodami jeżeli firma chce osiągnąć zysk 25 000 zł.

2. Jeżeli firma dostała dodatkowe zamówienie na sprzedaż 3 000 szt wyrobów po 10 zł to czy powinna przyjąć ofertę, jeżeli są jeszcze wolne moce produkcyjne? Jakie czynniki trzeba wziąć pod uwagę?

Wyszczególnienie	Metoda marży:
		brutto	netto	Na pokrycie k. stałych
Koszt jedn. (podstawa kosztowa)	8,47	11,47	8,67
Narzut marży w %	55	14,53	51,5
Cena	13,13

Zad. 8.3.

Zad. 8.3. (wybór systemu pracy/produkcji)

Firma kosmetyczna wytwarza i sprzedaje jeden rodzaj szamponu. Cena sprzedaży i jednostkowe koszty zmienne wytworzenia pozostają bez zmian bez względu na wielkość produkcji i wynoszą odpowiednio 20 i 12 zł za opakowanie. Ilość wytworzonego szamponu zależy od liczby zmian produkcyjnych. Dane ekonomiczne dotyczące poszczególnych zmian są następujące:

	Produkcja (= sprzedaż) w szt:	Koszty stałe
Zmiana I	0 - 10 000	40 000
Zmiana II	10 001 - 20 000	64 000
Zmiana III	20 001 - 26 000	88 000

Polecenia:

1. Obliczyć ilościowe progi rentowności dla poszczególnych wariantów produkcji:

1. 1 - zmianowego,

2. 2 - zmianowego,

3. 3 - zmianowego.

2. Określić, który wariant powinna wybrać firma, jeśli nie ma problemów ze sprzedażą wyprodukowanego szamponu?

Należy wyliczyć progi rentowności dla systemu 1 - (wariant A), 2- (wariant B) oraz 3-zmianowego (wariant C):

A: Q_o = KS/(c-kz) = 40 000/(20-12) = 5 000 szt.

B: Q_o = (64 000 + 40 000)/(20-12) = 13 000 szt.

C: Q_o = (88 000 + 64 000 + 40 000)/ (20-12) = 24 000

Zakładając, że cała produkcja zostanie sprzedana można wyliczyć zysk dla poszczególnych wariantów:

A: Z. operacyjny = (Q - Q_o) (c-kz) = (10 000 - 5 000) x 8 = 40 000

B: Z. operacyjny = (20 000 - 13 000) x 8 = 56 000

C: Z. operacyjny = (26 000 - 24 000) x 8 = 16 000.

Najwyższy zysk osiągnie się w systemie 2-zmianowym (wariant B), ten zatem jest najbardziej opłacalny.

Zad. 8.5.

Zad. 8.5. (decyzje krótkookresowe)

Firma produkuje 800 szt. jednorodnego wyrobu. Koszty stałe wynoszą 10 000, cena jednostkowa - 30 zł, jednostkowy koszt zmienny - 10 zł.

Polecenia:

Analizując jedynie zmiany marży na pokrycie (bez sporządzania rachunków wyników) rozważyć słuszność następujących decyzji:

1. Oszacowano, że wzrost wydatków na reklamę o 5 000 zł spowoduje wzrost przychodów ze sprzedaży o 10 000 zł. Czy zainwestować w kampanię reklamową?

2. Czy opłaca się zakup komponentów do produkcji o cenie niższej, co da oszczędność kosztów materiałowych o 2 zł na sztuce jeżeli ogólna niższa jakość wyrobów wywoła spadek sprzedaży o 100 szt?

3. Oszacowano, że aby zwiększyć sprzedaż o 300 szt trzeba obniżyć cenę do 25 zł i zwiększyć wydatki na reklamę o 7 000 zł. Czy wprowadzać te zmiany?

4. W ramach poprawy systemu motywacyjnego proponuje się zmianę stałego wynagrodzenia miesięcznego pracownika działu sprzedaży (2 000 zł) na pensję w postaci % od ilości sprzedanych wyrobów - 3 zł/szt. Jeżeli szacuje się, że ta zmiana spowoduje wzrost sprzedaży o 15 % to czy warto ją wprowadzać?

1. Taka decyzja spowodowałaby wzrost KS o 5 000 co pozwoliłoby osiągnąć wzrost sprzedaży o 10 000.

Można wyliczyć wskaźnik marży brutto (mb/c) = 0,67, co należy interpretować w sposób następujący: wzrost sprzedaży o 1 zł spowoduje wzrost marży o 67 gr.

Czyli, wzrost sprzedaży o 10 000 spowoduje wzrost marży o 6 700 zł. Jeżeli od wzrostu marży odejmiemy wzrost KS (5 000) to okaże się, że wynik operacyjny wzrósł o 1 700, czyli decyzję opłaca się podjąć.

2. Podjęcie decyzji spowoduje obniżenie kz o 2 zł i spadek Q o 100 sz.

Trzeba porównać marżę dotychczasową z marżą, jaka byłaby gdyby decyzję podjęto (m. oczekiwana):

Marża obecna = Q (c - kz) = 800 szt. (30 - 10) = 16 000

Marża oczekiwana = 700 szt. (30 - 8) = 15 400

Okazuje się, że marża byłaby niższa, co przy niezmienionych KS oznacza niższy wynik operacyjny, a zatem decyzji nie opłaca się podejmować.

3. Podjęcie decyzji spowodowałoby obniżenie ceny do poziomu 25 zł/szt, wzrost KS o 7 000 i wzrost Q o 300 szt.

Marża oczekiwana = 1 100 szt (25 - 10) = 16 500

W porównaniu z marża obecną (wyliczoną w punkcie b) odnotowano wzrost marży o 500 zł. Jednak zważywszy na fakt, że wzrosły również KS, wynik obniża się o 500 - 7 000 = 6 500. Oznacza to, że decyzji nie opłaca się podejmować.

4. Podjęcie decyzji spowodowałoby obniżenie KS o 2000 oraz wzrost kz o 3 zł a także wzrost sprzedaży o 15% (co przy niezmienionej cenie oznacza jednocześnie wzrost Q o 15%, czyli o 120 szt.

Marża oczekiwana = 960 szt. (30 - 13) = 16 640

Marża byłaby co prawda niższa od obecnej o 360 zł, ale jednocześnie koszty stałe spadły o 2 000, a zatem wynik wzrósłby o 1 640, co oznacza, że opłaca się podjąć decyzję.

1

---