Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Elektronika i Telekomunikacja

Ćw. 10

Wyznaczanie ładunku właściwego e/m metodą magnetronową

Grupa T2, sem. II, sekcja 10

Jarosław Barchnicki

Wojciech Antonowicz

Wstęp :

W badanym układzie, wewnątrz cewki umieszczona była współosiowo lampa typu

EZ 81 z cylindrycznymi elektrodami. Między tymi elektrodami występuje niejednorodne pole elektryczne o natężeniu :

Ua - napięcie anodowe

ra i rk - promienie anody i katody

Pole magnetyczne ma kierunek prostopadły do kierunku elektronów emitowanych z katody.

Na elektrony te działa siła Lorentza. W wyniku jej działania tor elektronów ulega zakrzywieniu, zmienia się ich pęd. Promień krzywizny można obliczyć z porównania siły Lorentza i siły odśrodkowej :

Gdy przez cewkę nie płynie prąd, to indukcja magnetyczna B = 0. Gdy wartość prądu wzrasta, wzrasta indukcja i elektrony zaczynają poruszać się po spiralach o coraz mniejszym promieniu krzywizny.

Gdy indukcja osiąga odpowiednio dużą wartość Bk elektrony nie osiągają anody i natężenie prądu anodowego zaczyna się zmniejszać. Właściwie w takiej sytuacji powinno zaobserwować się zanik prądu anodowego ale z racji, że elektrony termoemisji mają różne prędkości tylko część z nich będzie zawracać w kierunku katody. Reszta będzie docierać w dalszym ciągu do anody. Pod wpływem działania się pola elektrycznego i magnetycznego zmienia się pęd, co pociąga za sobą również zmianę momentu pędu. Liczbowa zmiana momentu pędu będzie równa :

dL = eBrdr

Przyjmując, że prędkość początkowa elektronów była równa zeru i całkując otrzymuje się wyrażenie na moment pędu elektronu w punkcie zetknięcia z anodą :

Przy założeniu, że w warunkach „krytycznych” krzywizna toru wynosi ra/2, a tor jest styczny

do powierzchni anody, otrzymujemy :

Obliczając teraz prędkość elektronu w momencie zetknięcia z anodą z zasady zachowania energii :

i podstawiając do wzoru na moment pędu elektronu w punkcie zetknięcia z anodą otrzymujemy wyrażenie na ładunek właściwy e/m. Dodatkowo przyjmując, że indukcja magnetyczna B zależna

jest od prądu : B = βμ0Im zależność na ładunek e/m wygląda następująco :

gdzie : β - współczynnik zależny od budowy cewki

μo - przenikalność magnetyczna próżni

Ikr - wartość krytyczna prądu płynącego przez cewkę odpowiadające dwukrotnemu spadkowi

prądu anodowego (w porównaniu z wartością początkową)

Schemat badanego układu :

Parametry użytych orzyrządów :

MIERNIK	Klasa [%]	Zakres	Dokładność
Woltomierz Ua	0,5	15 [V]	0,1 [V]
Miliamperomierz ia	0,2	75 [mA]	0,5 [mA]
Miliamperowmierz Im	0,2	1500 [mA]	5 [mA]

Tabela wyników pomiarowych :

Im [mA]	Natężenie prądu anodowego ia [mA]
	Ua1 = 6,25 [V]	Ua2 = 8 [V]	Ua3 = 10 [V]
0	25	35	47,5
100	25	35	47,25
200	24,5	34,5	47
300	24	34	46
400	23,5	33,5	45,5
500	23,25	33	45
600	22,25	32	44
700	19	29	41,5
800	12,75	21,5	33,5
900	9	15	23,5
1000	7	11,5	18
1100	5,5	9	14
1200	4,5	7	11,5
1300	3,5	5,5	9
1400	3	5	7,5
1500	2,5	4	6

Charakterystyki ia = f(Im) :

Obliczenia ładunku właściwego e/m :

1. Napięcie Ua = 6,25 [V]

Prąd krytyczny Ikr = 800 [mA]

---