wektory i pochodne, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, fizyka wyrównawcza


ZESTAW 1

WEKTORY I POCHODNE

W0. Rozłóż na składowe wektor o długości a=5, nachylony pod kątem /3 do osi OX.

W1. Wykaż, że wektory

0x01 graphic

są wzajemnie prostopadłe oraz że każdy ma długość równą 3 jednostkom.

W2. Wykaż , że wektor

jest jednocześnie prostopadły do wektorów

W3. Składowa danego wektora 0x01 graphic
w kierunku dowolnego innego wektora 0x01 graphic
jest równa iloczynowi skalarnemu 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
jest wektorem jednostkowym o kierunku 0x01 graphic
.

Wektor jednostkowy 0x01 graphic
można uzyskać z wektora 0x01 graphic
poprzez znormalizowanie tego ostatniego ( normalizacja polega na podzieleniu wektora 0x01 graphic
przez jego długość).

Mając to na uwadze proszę znaleźć składową siły 0x01 graphic
w kierunku wektora

0x01 graphic
.

W4.Wyznacz iloczyn wektorowy i iloczyn skalarny dla wektorów 0x01 graphic
w czterech różnych przypadkach:

W6. W równaniu 0x01 graphic
przyjmij q=2, 0x01 graphic
i 0x01 graphic
. Ile wynosi wektor 0x01 graphic
, jeśli 0x01 graphic
?

W7. Stałe siły 0x01 graphic
działają równocześnie na cząstkę w czasie przesunięcia z punktu A(20,15,0) [m] do punktu B(0,0,7) [m]. Jak praca W została wykonana przez siłę wypadkową 0x01 graphic
przy przesunięciu cząstki (0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
jest wektorem przemieszczenia cząsteczki)?

POCHODNE

WSKAZÓWKI:

e=2,718281828459

0x01 graphic

ln e = 1

  1. Oblicz:

  1. 0x01 graphic

  2. 0x01 graphic

  3. 0x01 graphic

  4. 0x01 graphic

  1. Oblicz:

  1. 0x01 graphic

  2. 0x01 graphic

  3. 0x01 graphic

  1. Oblicz:

  1. 0x01 graphic

  2. 0x01 graphic

  3. 0x01 graphic

  4. 0x01 graphic

  5. 0x01 graphic

IV. Oblicz pochodną funkcji złożonej:

1. 0x01 graphic

2. 0x01 graphic

3. 0x01 graphic

4. 0x01 graphic

CAŁKI

V. Obliczyć całkę nieoznaczoną :

VI. Obliczyć całkę nieoznaczoną ( wykorzystujac metodę całkowania przez części ):

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sciaga 4 mechanika, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, Mechanika
sciaga 5 mechanika, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, Mechanika
sciaga 1 mechanika, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, Mechanika
sciaga 2 mechanika, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, Mechanika
sciaga 3 mechanika, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, Mechanika
ruch, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Fizyka, fizyka wyrównawcza
1.Drugie zajęcia wyrównawcze KONSPEKT DS, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, CHEMIA, Chemi
1.Trzecie zajęcia wyrównawcze KONSPEKT DS, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, CHEMIA, Chem
2.dla studentów, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, CHEMIA, Chemia nieorganiczna
autorskie prawo z lexa, Zaawansowane materiały i nanotechnologia UJ, Podstawy zarządzania i ochrony
sprawozdanie3, Transport UTP, semestr 1, ffiza, laborki różne, Laborki, Laborki, Fizyka - materiały
lab4, Transport UTP, semestr 1, ffiza, laborki różne, Laborki, Laborki, Fizyka - materiały na labora
Materiały izolacyjne, SZKOŁA, fizyka
materiałoznawstwo, Studia - Budownictwo, Fizyka
sciaga fizyka wykl kolo 2, MATERIAŁY NA STUDIA, FIZYKA, fizykawyklegz, brak tematu
materialy sem1 A Karpio fizyka
Laboratorium Podstaw Fizyki, PWR, MATERIAŁY PWR, LABOLATORIA, FIZYKA 2

więcej podobnych podstron