Zespół Szkół Samochodowych im. inż. Tadeusza Tańskiego w Poznaniu |
|
Opracował: |
mgr inż. Mirosław Pietrasz |
Temat: |
Bramki logiczne |
1. Wiadomości wstępne
Bramkami nazywane są kombinacyjne układy cyfrowe, realizujące proste funkcje logiczne jednej lub wielu zmiennych logicznych. Zmienną logiczną jest sygnał elektryczny występujący na wejściach i wyjściach tych układów.
Poniżej zostanie przedstawione działanie logiczne podstawowych typów bramek logicznych.
2. BRAMKA I (AND)
Bramka ta jest układem o dwu lub większej liczbie wejść, realizującym funkcję iloczynu logicznego zmiennych wejściowych.
W przypadku ogólnym bramki mogą mieć dowolną liczbę wejść, ale typowy układ scalony zawiera zwykle cztery bramki 2 - wejściowe, trzy bramki 3 - wejściowe lub dwie bramki 4 - wejściowe. Wyjście bramki AND jest w stanie wysokim tylko wtedy, gdy oba wejścia są w stanie wysokim.
W algebrze Boole'a symbolowi AND odpowiada kropka (·). „A I B” jest zapisywane jako A · B lub po prostu AB.
b)
|
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Rys. 2.1 Dwuwejściowa bramka I (AND): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
3. BRAMKA LUB (OR)
Bramka ta jest układem o dwu lub większej liczbie wejść, realizującym funkcję sumy logicznej zmiennych wejściowych (rys. 3.1). Wyjście bramki OR (LUB) jest w stanie wysokim, jeżeli któreś z wejść (lub oba) jest w stanie wysokim. Można to wyrazić za pomocą „tablicy prawdy”.
a) b)
|
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Rys. 3.1 Dwuwejściowa bramka LUB (OR): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
W algebrze Boole'a symbolowi OR odpowiada symbol „+”. „A LUB B” jest zapisywane jako A + B.
4. BRAMKA NIE (NOT)
Często potrzebujemy zmienić stan logiczny na przeciwny, nazywa się to również negowaniem stanu logicznego. Jest to funkcja inwertora, „bramki” o jednym wejściu (rys. 4.1).
Boole'owskim odpowiednikiem symbolu NOT (negacji Nie) jest kreska pozioma stawiana nad negowanym elementem, a czasem apostrof(`). „NIE A” jest zapisywane jako 
lub jako A'.
a) b)
A |
F |
0 |
1 |
1 |
0 |
Rys. 4.1 Bramka NIE (NOT): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
5. BRAMKA I - NIE (NAND)
Bramka ta jest układem realizującym funkcję negacji iloczynu, a więc zgodnie z prawem de Morgana również funkcje sumy negacji zmiennych wejściowych (rys. 5.1).
Funkcja NOT może być połączona z innymi funkcjami, tworząc NAND. Bramka I-NIE (NAND) jest bramką podstawową w kilku klasach scalonych układów cyfrowych.
a) b)
|
B |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Rys. 5.1 Bramka I - NIE (NAND): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
6. BRAMKA LUB - NIE (NOR)
Bramka ta jest układem realizującym funkcję negacji sumy, a więc zgodnie z prawem de Morgana również funkcję iloczynu negacji zmiennych wejściowych. Podobnie jak bramka I-NIE (NAND), również i ta bramka jest podstawową bramką w kilku klasach scalonych układów cyfrowych (rys. 6.1).
a) b)
|
B |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Rys. 6.1. Bramka LUB - NIE (NOR): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
7. BRAMKA ALBO (EX - OR)
Exclusive - OR (czyli WYŁĄCZNIE LUB) - wyjście bramki XOR jest w stanie wysokim, jeżeli jedno albo drugie wejście jest w stanie wysokim - jest to zawsze funkcja dwóch zmiennych (rys. 7.1). Mówiąc inaczej, wyjście jest w stanie wysokim, jeżeli stany wejść są różne. Bramka XOR realizuje dodawanie bitów modulo - 2.
a) b)
|
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Rys. 7.1 Bramka ALBO (EX - OR): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
8. BRAMKA ALBO - NIE (EX - NOR)
Bramka ALBO (Ex-OR) umożliwia bardzo prostą realizację funkcji ALBO - NIE (rys. 2.14), która ma postać:
F(A, B) = AB+
= A⊗B
Funkcja ALBO-NIE (Exclusive-NOR lub krócej funkcja Ex-NOR), może być zrealizowana bądź za pomocą bramki ALBO (Ex-OR), jeśli na jedno z jej wejść zostanie podany, zamiast sygnału prostego, sygnał zanegowany:
a) b)
|
B |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Rys. 8.1 Bramka ALBO - NIE (EX -NOR): a) tablica prawdy, b) symbol graficzny.
Bibliografia:
D:\Fronter\EiEWPS\MATERIAŁY DYDAKTYCZNE\Klasa 3 TS\Dział 01 - PODSTAWOWE UKŁADY ELEKTRONICZNE \Materiały\ 09_podstawowe funkcje logiczne.doc
3
A
B
F
A
F
B
F
A
A
F
B
A
F
B
A
F
B
A
F
B