LABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH PRZETWORNIKÓW SYGNAŁÓW

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

Ćwiczenie 7

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

podstawy teoretyczne

przetwornik analogowo cyfrowego z dwukrotnym całkowaniem

1. Ogólna zasada działania przetwornika analogowo-cyfrowego
z podwójnym całkowaniem

Działanie przetwornika a/c z podwójnym całkowaniem opiera się na porównaniu ładunku zgromadzonego w tej samej pojemności podczas dwóch okresów całkowania. W pierwszym okresie jest całkowane napięcie wejściowe-mierzone, a w drugim napięcie referencyjne-odniesienia. W pierwszym okresie kondensator jest ładowany, a w drugim rozładowywany. Moment całkowitego rozładowania jest końcem całego cyklu przetwarzania.

Poniżej przedstawiono ogólny schemat blokowy budowy przetwornika a/c
z podwójnym całkowaniem.

Rys.1.1. Schemat blokowy przetwornika z podwójnym całkowaniem

W pierwszej fazie do wejścia integratora zostaje dołączone napięcie U_I. Jednocześnie układ sterowania ustawia przerzutnik tak, że bramka zostaje otwarta
i licznik może zliczać impulsy z generatora wzorcowego. Na wyjściu integratora pojawia się napięcie U₂

(1.1)

U_Iav = wartość średnia napięcia U_I

Na rys.1.2 przedstawiono ogólne wykresy czasowe ilustrujące zasadę działania przetwornika a/c.^[2]

Rys 1.2. Ogólne wykresy czasowe ilustrujące zasadę działania przetwornika a/c

Czas T₁ jest wyznaczany przez pojemność licznika. Jego przepełnienie powoduje zakończenie pierwszego całkowania i przełączenie napięć wejściowych z U_I na U_R, które ma przeciwny znak. Dołączone napięcie o przeciwnej polaryzacji powoduje przeładowanie kondensatora i opadanie napięcia na wyjściu integratora. Napięcie U₂ po czasie T₂ osiąga wartość zerową i komparator zamyka przerzutnik, a ten odłącza bramkę. Przebieg napięcia w drugiej fazie całkowania wyraża się zależnością

(1.2)

(1.3)

Po czasie t=(T₁+T₂) napięcie na wyjściu integratora jest równe zero

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Okres T₁ wyznacza pojemność licznika i częstotliwość f_C, a T₂ ilość N impulsów o tej samej częstotliwości zliczonych przez licznik.

(1.7) (1.8)

Podstawiając, otrzymujemy

(1.9)

czyli wartość średnia mierzonego napięcia

(1.10)

W metodzie podwójnego całkowania wartość mierzonego napięcia zależy tylko od dokładności napięcia odniesienia U_R oraz od licznika, a nie zależy od wartości elementów integratora oraz niestałości częstotliwości generatora.

2. tłumienie zakłóceń

Główna właściwością przetwornika a/c jaka będzie omówiona w niniejszej pracy jest wpływ zakłóceń na wynik przetworzenia przez przetwornik. Zakłócenia te mogą mieć różny charakter, ale uwaga zostanie skoncentrowana na zakłóceniach sinusoidalnych nakładających się na sygnał użyteczny. Ilustrację takiego zjawiska przedstawia rys.2.1

rys. 2.1 Wejściowy sygnał z nałożonymi zakłóceniami okresowymi

U_dc - właściwy sygnał T_Z - okres zakłóceń

U_z - amplituda zakłóceń T_i - czas całkowania

Jeśli czas całkowania jest równy wielokrotności okresu zakłóceń to zakłócenia o okresie T_Z są całkowicie tłumione w czasie pomiaru. Dla każdego innego przypadku otrzymany wynik przetwarzania będzie obarczony błędem.

Wartość napięcia wyjściowego z integratora z uwzględnieniem zakłóceń określa zależność:

(2.1)

Na podstawie powyższego równania widać, że procesowi całkowania (uśredniania) zostaje poddawany nie tylko właściwy sygnał mierzony, ale również nakładające się zakłócenia, które wpływają na ostateczny wynik pomiaru.

Stosunek składnika użytecznego do zakłóceń wynosi

(2.2)

Wartość czasu całkowania T_i oraz wartości napięć U_dc i U_Z są stałe. Częstotliwość sygnału zakłócającego jest także stała. Jedynym zmiennym parametrem będzie kąt ϕ. ^[1]

Dla każdej częstotliwości zakłóceń można wyznaczyć kąt, dla którego tłumienie zakłóceń będzie najgorsze. Wyznaczenie takiego kąta dla różnych częstotliwości pozwoli na otrzymanie wykresu określającego tłumienie zakłóceń okresowych.

(2.3)

Tłumienie, dla najbardziej niekorzystnej wartości kąta ϕ określa się zależnością

(2.4)

gdzie
(2.5)

Dla częstotliwości zakłóceń z zakresu (1÷450)Hz wyznaczono najbardziej niekorzystną wartość kąta ϕ i dla tak obliczonego kąta, przy danej częstotliwości obliczono wartość tłumienia.

Na rys.2.2. przedstawiono wykres tłumienia L w zależności od stosunku czasu całkowania do okresu zakłóceń.

Rys. 2.2 Wykres wartości tłumienia L
w zależności od stosunku

Poniżej zamieszczono kilka przykładowych, niekorzystnych wartości kąta ϕ dla odpowiednich częstotliwości oraz odpowiadającą danej częstotliwości zakłóceń wartość tłumienia.

Częstotliwośc zakłóceń fz [Hz]	Kąt ϕ [ ^o]	Wartość tłumienia L [dB]
25	0	3,93
30	18	6,94
40	54	12,62
49	86,4	33,81
50	90	∝
51	93,6	34,16
60	126	16,14
70	162	13,30
80	198	14,46
90	234	19,66
100	270	∝

Tab. 1 Wartość tłumienie dla danej częstotliwości zakłóceń i kąta ϕ

Na podstawie podanych wartości widać, że najlepsze tłumienie uzyskujemy dla całkowitych wartości stosunku czasu całkowania T_r do czasu T_Z (okres sygnału zakłócającego jest całkowitą wielokrotnością czasu całkowania). Jednocześnie widać, że wartość tłumienia rośnie ze wzrostem tego stosunku.

Na

Rys.2.3 przedstawiono powiększony obszar wykresu współczynnika tłumienia w otoczeniu wartości stosunku
, czyli częstotliwości zakłóceń 50Hz. Łatwo można zauważyć, że mała rozbieżność wartości czasów T_r i T_Z powoduje duży spadek tłumienia. Przykładowo dla częstotliwości zakłócającej 50,15Hz stosunek
wynosi 0,997. Odpowiadająca temu wartość tłumienia 50dB (dla
L= 328,18dB).

Rys.2.3 Wartość tłumienia L (krzywa kominowa)

Ćwiczenie 7

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

1.Cel ćwiczenia:

Poznanie właściwości tłumienia zakłóceń przetwornika analogowo-cyfrowego z dwukrotnym całkowaniem zastosowanego w układzie woltomierza cyfrowego

2. Przebieg ćwiczenia

2.1. Pomiar czasu pierwszej fazy całkowania (tzw. I całkowanie) dla wybranych typów woltomierzy cyfrowych (multimetry typu: .... prod. Amprobe oraz..........)

Na rys. 1. pokazano schemat pomiarowy do badania wartości czasu pierwszej fazy całkowania

Rys.1. Pomiar czasu I całkowania

Pomiar wykonać doprowadzając sygnał sinusoidalny u =U_DC + U_msinωt o precyzyjnie nastawianej częstotliwości do wejścia woltomierza cyfrowego na zakresie stałoprądowym. Należy kolejno nastawiać sygnały o całkowitej wielokrotności okresu 20 ms (f = 50 Hz) - to znaczy: 20 ms , 40 ms
(f = .25 Hz.), 60 ms (f = ...), 80 ms (f= ...) 100ms (f = ...), 120 ms Hz (f = ..), 160 ms (f = ..) i poszukiwać najmniejszej wartości częstotliwości, przy której występuje efekt całkowitego tłumienia zakłóceń.

Uwaga: ze względu na niedoskonałości konstrukcyjne czas I całkowania dla wielu przetworników różni się od zalecanych teoretycznie wartości - należy precyzyjnie przeprowadzić badania w otoczeniu podanych wyżej wartości okresów. Zastosować identyczne wartości amplitudy sygnału sinusoidalnego i składowej stałej: U_m = U_DC wynoszące około 50% zakresu.

2.2. Badanie charakterystyki tłumienia woltomierza z przetwornikiem podwójnie całkującym

1. Układ pomiarowy

Zastosować układ pomiarowy jak na rys.1. Pomiar wykonać doprowadzając sygnał sinusoidalny u = U_DC + U_msinωt o precyzyjnie nastawianej częstotliwości do wejścia woltomierza cyfrowego na zakresie stałoprądowym.. Zastosować identyczne wartości amplitudy sygnału sinusoidalnego i składowej stałej: U_m = U_DC wynoszące około 50% zakresu.

b) Zadania pomiarowe i technika pomiarów

Należy wyznaczyć eksperymentalnie charakterystykę tłumienia zakłóceń L = f(
) w funkcji
. stosunku czasu integracji T_i do okresu zakłóceń T_z. Badanie należy wykonać dla sinusoidalnych sygnałów zakłócających o częstotliwościach f_{z =}
z przedziału wartości:
. Dla każdej zadanej częstotliwości należy wykonać co najmniej 20 pomiarów kolejnych wskazań U_odcz woltomierza w odstępach czasowych narzuconych przez własny takt pomiaru woltomierza i następnie obliczyć wartości różnic
pomiędzy odczytanymi wartościami U_odcz i wartością napięcia U_DC:

= U_odcz - U_DC (1)

Jeżeli w badaniu zastosowane zostały identyczne wartości amplitudy sygnału sinusoidalnego i składowej stałej: U_m = U_DC,, to wartość współczynnika tłumienia L[db] można wyznaczyć z zależności:

(2)

gdzie:
- największa wartość różnicy wyznaczonej z zależności (1) z co najmniej dwudziestu pomiarów dla tej samej wartości częstotliwości sygnału sinusoidalnego

---