Ćwiczenie nr 7

Badanie charakterystyk częstotliwościowych i przebiegów nieustalonych podstawowych członów automatyki

Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych cech niektórych układów automatyki. W trakcie laboratorium zbadano człon inercyjny ( I - go rzędu), oraz człon oscylacyjny.

• 
  Człon inercyjny.

Reprezentantem tej grupy jest elektryczny układ RC.

1. Pomiar na analizatorze transmitancji.

Pomiar polegał na zdejmowaniu wartości części rzeczywistej i urojonej sygnału U_wy przy różnych częstotliwościach sygnału wejściowego (sinusoida). Sygnał wejściowy zadawany z generatora nastrajanego. Sygnał wyjściowy analizowany przez urządzenie względem sygnały U_we. Wyniki pomiaru przedstawia tabela:

P (Re) - odzwierciedla składową rzeczywistą transmitancji układu ( przy odpowiedniej skali )

Q (Im) - odzwierciedla składową urojoną transmitancji.

Amplitudę i przesunięcie fazowe (wzgl. U_we ) zmierzonego napięcia „zespolonego” U_wy­ policzono z uwzględnieniem numeru ćwiartki, jako:

f [Hz]	Re	Im	nr ćwiartki	ω [rad/s]	A	20logk	φ [rad]	ω/ωs
10	1	0,18	IV	62,83185	1,016071	0,13848	-0,17809	0,138244
20	0,94	0,26	IV	125,6637	0,975295	-0,21728	-0,26985	0,276488
30	0,88	0,37	IV	188,4956	0,95462	-0,40339	-0,39801	0,414732
40	0,78	0,44	IV	251,3274	0,895545	-0,95826	-0,51361	0,552976
50	0,7	0,5	IV	314,1593	0,860233	-1,30768	-0,62025	0,69122
60	0,6	0,52	IV	376,9911	0,793977	-2,00384	-0,71409	0,829463
90	0,4	0,52	IV	565,4867	0,656049	-3,66128	-0,9151	1,244195
110	0,3	0,5	IV	691,1504	0,583095	-4,68521	-1,03038	1,520683
160	0,18	0,42	IV	1005,31	0,456946	-6,8027	-1,1659	2,211902
200	0,1	0,36	IV	1256,637	0,373631	-8,55115	-1,29985	2,764878
300	0,04	0,28	IV	1884,956	0,282843	-10,9691	-1,4289	4,147317
500	0	0,18	IV	3141,593	0,18	-14,8945	-1,6	6,912195
800	0	0,16	III	5026,548	0,16	-15,9176	-1,6	11,05951

Zbudowane na ich podstawie charakterystyki Bodego i Nyquista przedstawiono poniżej :

1.1 Charakterystyka Nyquista (hodograf):

• Dla obiektu inercyjnego pierwszego rzędu odpowiedź na wymuszenie sygnałem skoku jednostkowego ma postać:

• 
  

1.2. Charakterystyki Bodego elementu I rzędu

2. Człon oscylacyjny

Reprezentantem tej grupy jest obwód elektryczny RLC:

• Transmitancja operatorowa obiektu (G(s)):

Korzystając ze wzorów:

• 
  

Badano układ w stanie przejściowym (oscyloskop). Wejście zasilano impulsami prostokątnymi i obserwowano sygnał wyjściowy. W ten sposób określoną okres drgań składowej przejściowej ( drgania gasnące wokół wartości U_MAX ).

Znane były parametry R i C, nieznane L.

Pomiar wykonano dla dwóch wariantów:

Dane:
C1=	0,22 [μF]
C2=	0,047 [μF]
R1=	0,25 [kΩ]
R2=	0,5 [kΩ]
T1=	365 [μs]
T2=	420 [μs]

Na podstawie tych pomiarów można zidentyfikować parametr L i właściwości układu.

2.1. Wyznaczanie parametru L:

Dla RCL1:

Dla RCL2:

Δ	L1 [H]	L2 [H]
2,792*10^-13	4,707*10^-4	0,112
4,363*10^-13	3,034*10^-3	9,213*10^-2

Przybliżona wartość indukcyjności cewki L wynosi:

L=0,102 H

Pomiaru charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej zaczynamy od 10 Hz (nie zero) i sygnału wejściowego Awe=0,4 V

2.2. Dla wyznaczonego L=100 mH, R= 500 Ω, C= 0,22 µF

ω₀= 6,7 KHz A² = Re² + Im² φ = atan Im/Re k= 20 log10 · Awy/Awe

f [Hz]	Re	Im	nr ćwiartki	ω [rad/s]	A	k	φ [rad]
10	0,4	0,02	IV	62,83185	0,4005	0,010844	-0,049958
200	0,44	0,1	IV	1256,637	0,451221	1,046578	-0,223477
300	0,5	0,18	IV	1884,956	0,531413	2,467447	-0,345556
400	0,6	0,4	IV	2513,274	0,72111	5,118834	-0,588003
450	0,6	0,64	IV	2827,433	0,877268	6,821451	-0,817645
460	0,6	0,7	IV	2890,265	0,921954	7,252989	-0,86217
470	0,56	0,76	IV	2953,097	0,944034	7,458552	-0,93577
490	0,48	0,88	IV	3078,761	1,002397	7,979596	-1,07145
500	0,42	0,94	IV	3141,593	1,029563	8,211859	-1,1506
600	-0,32	0,86	III	3769,911	0,917606	7,211921	-1,927016
630	-0,42	0,7	III	3958,407	0,816333	6,19615	-2,111216
650	-0,44	0,6	III	4084,07	0,744043	5,390761	-2,203545
670	-0,44	0,5	III	4209,734	0,666033	4,428716	-2,292451
700	-0,42	0,4	III	4398,23	0,58	3,22736	-2,38058
740	-0,4	0,3	III	4649,557	0,5	1,9382	-2,498092
800	-0,34	0,2	III	5026,548	0,394462	-0,1211	-2,609869
960	-0,22	0,1	III	6031,858	0,241661	-4,37707	-2,714965
7100	-0,04	0,04	III	44610,62	0,056569	-16,9897	-2,356194

Marcin Wawer 10¹⁵-12¹⁵ Gr. B 2006-2007

1

---