02 - sprawozdanie, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka


PLAN PRACY

1. Wyznaczyć ogniskową soczewki skupiającej za pomocą metody wykorzystującej równania soczewki

0x08 graphic


2. Wyznaczyć ogniskową dla tej samej soczewki metodą Bessela

0x08 graphic

3. Wyznaczyć ogniskową soczewki rozpraszającej

4.Badanie aberracji sferycznej

5.Badanie aberracji chromatycznej

6. Badanie astygmatyzmu

0x08 graphic

WSTĘP TEORETYCZNY

1.Soczewka

Soczewka jest to przedmiot optyczny zbudowany z przezroczystego materiału, ograniczony z dwóch stron powierzchniami sferycznymi. Soczewki dzielimy na:

2.Obrazy powstające w soczewce

Rodzaj obrazu powstającego w soczewce soczewce zależy od rodzaju soczewki oraz odległości w jakiej jest ustawiony przedmiot w stosunku do głównej osi optycznej soczewki.


- prosty

- pozorny

- pomniejszony





3. Ogniskowa soczewki

Jeżeli do soczewki dociera wiązka promieni równoległych to promienie bliskie osi optycznej soczewki padające na nią pod kątem prostym przechodzą przez jeden wspólny punkt F. Punkt ten nazywamy ogniskiem soczewki, a jego odległość f od płaszczyzny środkowej soczewki nazywamy ogniskową soczewki.
Soczewki skupiające posiadają ognisko rzeczywiste a rozpraszające ognisko pozorne powstające w miejscu przecięcia się przedłużeń promieni załamanych.

4. Metody wyznaczania ogniskowej soczewki

Istnieją dwie metody wyznaczania ogniskowej soczewki:

0x01 graphic

0x01 graphic

l - ustalona odległość między przedmiotem

a ekranem


Metoda Bessela jest uznawana za lepszą metodę pomiarową, ponieważ wykorzystuje ona pomiary względne, nie wymagające znajomości dokładnego położenia płaszczyzn głównych soczewki.

5. Wady soczewek

Do wad soczewek zaliczamy:








OPIS DOŚWIADCZENIA

1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających i rozpraszających za pomocą dwóch metod: w oparciu o równanie soczewki i metodą Bessla oraz badanie wad soczewek: aberracji sferycznej i chromatycznej, astygmatyzmu. W doświadczeniu wyznaczane będą także niepewności jakimi obarczone są mierzone wielkości.

2. Układ doświadczalny

W trakcie badań wykorzystywano następujące przyrządy:

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej - metoda równania soczewki

Wyniki pomiarów zebrano w tabeli

położenie przedmiotu x [cm]

położenie ekranu y

[cm]

położenie soczewki s1- obraz ostry, powiększony [cm]

położenie soczewki s2 - po odwróceniu o 1800 [cm]

18.9

82.5

35.8

38.2

35.9

38.4

35.4

38.3

35.6

38.1

35.7

38.5

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 82.5 - 18.9 = 63.6 [cm]

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 35.68 [cm]

0x01 graphic
= 38.30 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 5 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.776

0x08 graphic


0x01 graphic
= 0.1967 ~ 0.20 [cm]

0x01 graphic
= 0.1955 ~ 0.20 [cm]

s1 = 35. 68 ± 0.20 [cm]

s2 = 38.30 ± 0.20 [cm]

Wyznaczono geometryczny środek soczewki

0x08 graphic
0x01 graphic
= 36.99 [cm]

Δs= 0x01 graphic
= 0.20 [cm]


s = 36.99 ± 0.20 [cm]

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 36.99 - 18.90 = 18.09 [cm]

b = y - s

b = 82.5 - 36.99 = 45.51 [cm]


-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = Δb = 0.1 + 0.1 + 0.6 = 0.8[cm]






Korzystając z równania soczewki wyznaczamy ogniskową:

0x08 graphic

f = 0x01 graphic
= 12.94 [cm]

Obliczamy błąd wyznaczania ogniskowej soczewki:

0x08 graphic
Δf = 0x01 graphic
= 0.47 [cm]

Ogniskowa wynosi zatem:

f = 12.94 ± 0.47 [cm] = (12.94 ± 0.47) 10-2 [m]

2. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej - metoda Bessela


Wyniki pomiarów zebrano w tabeli

położenie przedmiotu x [cm]

położenie ekranu y

[cm]

położenie soczewki s1- obraz powiększony

[cm]

położenie soczewki s2 - obraz pomniejszony

[cm]

18.9

82.5

38.7

64.8

38.2

65.2

38.5

64.9

38.1

65.0

38.3

65.1

38.6

64.7

38.1

65.1

38.4

65.3

38.2

65.1

38.3

65.0

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 38.34 [cm]

0x01 graphic
= 65.02 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 10 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.262

0x08 graphic


0x01 graphic
= = 0.1478 ~ 0.15 [cm]


0x01 graphic
= 0.1297 ~ 0.13 [cm]


s1 = 38.34 ± 0.15 [cm]

s2 = 65.02 ± 0.13 [cm]

Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 38.34 - 18.90 = 19.44 [cm]

b = y - s

b = 65.02 - 36.99 = 28.03 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.45 = 0.65[cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.39 = 0.59[cm]

błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.65 + 0.59) = 0.62 [cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 82.5 - 18.9 = 63.6 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 65.02 - 38.34 = 26.68 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]


Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.18 + 0.16 = 0.34

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 13.10 [cm]

Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1301 ~ 0.13 [cm]


f = 13.10 ± 0.13 [cm] = (13.10 ± 0.13) 10-2 [m]


3. Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej - metoda Bessela


W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej zbudowano układ złożony z soczewki skupiającej i rozpraszającej.

Wyniki pomiarów zebrano w tabeli

położenie przedmiotu x [cm]

położenie ekranu y

[cm]

położenie soczewki s1- obraz powiększony

[cm]

położenie soczewki s2 - obraz pomniejszony

[cm]

18.9

98.2

41.5

71.6

41.6

71.9

42.3

72.3

41.8

72.0

42.2

71.8

41.9

72.0

41.6

71.7

42.0

71.8

41.7

72.1

42.2

72.5

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 41.88 [cm]

0x01 graphic
= 71.97 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 10 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.262

0x08 graphic


0x01 graphic
= = 0.2046 ~ 0.20 [cm]

0x01 graphic
= 0.1968 ~ 0.20[cm]



s1 = 41.88 ± 0.20 [cm]

s2 = 71.97 ± 0.20 [cm]

Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0.1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0.1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od układu soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 41.88 - 18.90 = 22.98 [cm]

b = s - y

b = 98.20 - 71.97 = 26.23 [cm]


Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od układu soczewk:

0x08 graphic



Δa = Δb = 0.1+ 0.1 + 0.20 = 0.40[cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 98.2 - 18.9 = 79.3 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 71.97 - 41.88 = 30.09 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]


Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.25 + 0.24 = 0.49


Obliczono ogniskową układu soczewek ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 16.97 [cm]

Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej układu soczewek:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1717 ~ 0.17 [cm]


f = 16.97 ± 0.17 [cm]

Obliczono ogniskową soczewki rozpraszającej:

0x01 graphic

0x01 graphic
= - 57.44 [cm]

Obliczono błąd pomiaru:

Δfrozp = 0x01 graphic


Δfrozp = 0x01 graphic

Δfrozp = 0x01 graphic
= 0.5518 ~ 0.55 [cm]

frozpr = - 57.44 ± 0.55 [cm] = (- 57.44 ± 0.55) 10-2 [m]

4. Badanie aberracji sferycznej


Wyniki pomiarów zebrano w tabeli

położenie przedmiotu x

[cm]

położenie ekranu

y

[cm]

położenie soczewki dla promieni przyosiowych

[cm]

położenie soczewki dla promieni pośrednich

[cm]

położenie soczewki dla promieni brzeżnych

[cm]

obraz powiększony s1

obraz pomniejszonys2

obraz powiększonys1

obraz pomniejszony s2

obraz powiększony s1

obraz pomniejszony s2

18.7

107.3

49.5

78.9

46.7

79.7

42.3

82.3

49.3

79.0

47.2

79.6

42.6

81.9

49.5

79.2

47.3

79.8

42.2

82.1

49.6

78.6

46.9

79.2

42.5

81.8

49.2

78.8

47.0

79.4

42.4

82.0

49.7

78.9

47.1

79.4

42.2

82.2

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 49.46 [cm]

0x01 graphic
= 78.9 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1515 = 0.15 [cm]


0x01 graphic
= 0.1626 ~ 0.16 [cm]


s1 = 49.46 ± 0.15 [cm]

s2 = 78.9 ± 0.16 [cm]



Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 49.46 - 18.70 = 30.76 [cm]

b = y - s

b = 107.30 - 78.90 = 28.40 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.45 = 0.65[cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.48 = 0.69[cm]

błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.65 + 0.69) = 0.67 [cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 107.30 - 18.70 = 88.60 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 78.9 - 49.46 = 26.68 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]



Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.16 + 0.15 = 0.31

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 20.14 [cm]

Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1012 ~ 0.10 [cm]


f = 20.14 ± 0.10 [cm] = (20.14 ± 0.10) 10-2 [m]

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 47.03 [cm]

0x01 graphic
= 79.52 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1757 = 0.18 [cm]


0x01 graphic
= 0.1812 ~ 0.18 [cm]


s1 = 47.03 ± 0.18 [cm]

s2 = 79.52 ± 0.18 [cm]

Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 47.03 - 18.70 = 28.33 [cm]

b = y - s

b = 107.30 - 79.52 = 27.78 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = Δb = 0.1 + 0.1 + 0.54 = 0.74[cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 107.30 - 18.70 = 88.60 [cm]


Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 79.52 - 47.03 = 32.49 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]



Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.18 + 0.18 = 0.36

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 19.17 [cm]

Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1227 ~ 0.12[cm]


f = 19.17 ± 0.12 [cm] = (19.17 ± 0.12) 10-2 [m]

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 42.37 [cm]

0x01 graphic
= 82.05 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1241 = 0.12 [cm]


0x01 graphic
= 0.1521 ~ 0.15 [cm]


s1 = 42.37 ± 0.12 [cm]

s2 = 82.05 ± 0.15 [cm]

Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 42.37 - 18.70 = 23.67 [cm]

b = y - s

b = 107.30 - 82.05 = 25.25 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.36 = 0.56 [cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.45 = 0.65[cm]
błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.56 + 0.65) = 0.605 ~ 0.60 [cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 107.30 - 18.70 = 88.60 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 82.05 - 42.37 = 39.68 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]



Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.12 + 0.15 = 0.27 [cm]

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 17.71 [cm]


Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1205 ~ 0.12[cm]


f = 17.71 ± 0.12 [cm] = ( 17.71 ± 0.12) 10-2 [m]

Miarą podłużnej aberracji sferycznej jest różnica pomiędzy ogniskowymi promieni przyosiowych i brzeżnych:

Asf = 20.14 - 17.71 = 2.43 [cm]

Obliczono błąd pomiaru aberracji sferycznej:

ΔAsf = Δf przyosiowych + Δf brzeżnych

ΔAsf = 0.10 + 0.12 = 0.24 [cm]

Asf = 2.43 ± 0.24 [cm] = (2.43 ± 0.24) 10-2 [m]

5. Badanie aberracji chromatycznej

Wyniki pomiarów zebrano w tabeli

położenie przedmiotu x

[cm]

położenie ekranu

y

[cm]

położenie soczewki dla
filtru niebieskiego

[cm]

położenie soczewki dla
filtru czerwonego

[cm]

położenie soczewki dla

filtru zielonego

[cm]

obraz powiększony s1

obraz pomniejszonys2

obraz powiększonys1

obraz pomniejszony s2

obraz powiększonys1

obraz pomniejszony s2

24.1

94.5

42.3

78.1

42.4

78.5

42.4

78.5

42.3

78.3

42.0

78.2

42.5

78.7

42.1

78.4

42.3

78.4

42.4

78.6

42.4

78.6

42.1

78.3

42.2

78.3

42.1

78.3

42.5

78.6

42.3

78.4

42.4

78.7

42.1

78.4

42.1

78.2

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 42.27 [cm]

0x01 graphic
= 78.4 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1111 = 0.11[cm]


0x01 graphic
= 0.1781 ~ 0.18 [cm]


s1 = 42.27 ± 0.11 [cm]

s2 = 78.4 ± 0.18 [cm]

Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 42.27 - 24.1 = 18.17 [cm]

b = y - s

b = 94.50 - 78.40 = 16.1 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.33 = 0.53 [cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.54 = 0.74[cm]
błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.53 + 0.74) = 0.635 ~ 0.64 [cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 94.50 - 24.10 = 70.40 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 78.40 - 42.27 = 36.13 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]


Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.11 + 0.18 = 0.29 [cm]

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 12.96 [cm]


Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1376 ~ 0.14[cm]


f = 12.96 ± 0.14 [cm] = (12.96 ± 0.14) 10-2 [m]

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 42.23 [cm]

0x01 graphic
= 78.4 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1772 = 0.18[cm]


0x01 graphic
= 0.1016 ~ 0.10 [cm]


s1 = 42.23 ± 0.18 [cm]

s2 = 78.4 ± 0.10 [cm]


Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm


Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 42.23 - 24.10 = 18.13 [cm]

b = y - s

b = 94.50 - 78.40 = 16.1 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.54 = 0.74 [cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.30 = 0.50[cm]
błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.74 + 0.50) = 0.62 [cm]

Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 94.50 - 24.10 = 70.40 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 78.40 - 42.23 = 36.17 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]



Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.18 + 0.10 = 0.28 [cm]

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 12.95 [cm]


Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1351 ~ 0.14[cm]


f = 12.95 ± 0.14 [cm] = (12.95 ± 0.14) 10-2 [m]

Obliczono średnie położenie soczewek s1 i s2

0x08 graphic



0x01 graphic
= 42.32 [cm]

0x01 graphic
= 78.45 [cm]


Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 6 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 2.571

0x08 graphic



0x01 graphic
= 0.1197 = 0.12 [cm]


0x01 graphic
= 0.1324 ~ 0.13 [cm]


s1 = 42.32 ± 0.12 [cm]

s2 = 78.45 ± 0.13 [cm]


Obliczono:

-niepewność wyznaczania położeń przedmiotu x i ekranu y: ∆x = ∆y = 0,1cm

-niepewność wyznaczania położeń soczewki to niepewność systematyczna: ∆ssyst. = 0,1cm

Obliczamy średnią odległość przedmiotu i ekranu od soczewek korzystając ze wzorów:

a = s - x

a = 42.32 - 24.1 = 18.22 [cm]

b = y - s

b = 94.50 - 78.45 = 16.05 [cm]

Obliczamy błąd pomiaru odległości przedmiotu i ekranu od soczewki:

0x08 graphic



Δa = 0.1 + 0.1 + 0.36 = 0.56 [cm]

Δb = 0.1 + 0.1 + 0.39 = 0.59[cm]
błąd całkowity = 0x01 graphic
( Δa + Δb) =0x01 graphic
(0.39 + 0.59) = 0.49 [cm]


Obliczono l - odległość przedmiotu od ekranu

l = y - x

l = 94.50 - 24.10 = 70.40 [cm]

Obliczono d - odległość między położeniami soczewek:

d = s2 - s1

d = 78.45 - 42.32 = 36.13 [cm]

Obliczono błąd obu tych odległości:

Δl = Δy + Δx

Δl = 0.1 + 0.1 = 0.2 [cm]



Δd = Δs2 + Δs1

Δd = 0.12 + 0.13 = 0.25 [cm]

Obliczono ogniskową soczewki ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 12.96 [cm]


Obliczono błąd wyznaczenia ogniskowej:

0x08 graphic





Δf = 0x01 graphic
= 0.1376 ~ 0.14[cm]


f = 12.96 ± 0.14 [cm] = (12.96 ± 0.14) 10-2 [m]

Obliczono aberrację chromatyczną:


Ach = fczerwony - fniebieski

Ach = 12.96 - 12.95 = 0.01 [cm]

Obliczono błąd wyznaczania aberracji chromatycznej

ΔAch = Δfczerwony + Δfniebieski

ΔAch = 0.14 - 0.14 = 0 [cm]

Ach = 0.01 ± 0 [cm] = (0.01 ± 0) 10-2 [m]









6. Badanie astygmatyzmu


Wyniki zebrano w tabeli:

obraz ostry [cm]

37.6

36.4

linie poziome s1 [cm]

45.2

44.5

linie pionowe s2 [cm]

34.8

33.4



Obliczono średnie położenia soczewki s1 i s2:

0x08 graphic



0x01 graphic
= 44.85 [cm]

0x01 graphic
= 34.10 [cm]

Obliczono odchylenie standardowe średniej. Uwzględniono współczynnik Studenta odczytany z tablic dla 2 pomiarów (dla α=0,95 i n=5) wynoszący k = 12.706

0x08 graphic



0x01 graphic
= 4.4471~ 4.45 [cm]


0x01 graphic
= 8.8942 ~ 8.89 [cm]

Obliczono różnicę średnich położeń soczewki:

Δs = s1 - s2

Δs = 44.85 - 34.10 = 10.75 [cm]

Obliczono błąd wyznaczenia różnicy średnich położeń soczewki:

Δss = s1 + s2

Δss = 4.45 + 8.89 = 13.34

Pełen astygmatyzm:


Astygmatyzm = 10.75 ± 13.34 [cm] = (10.75 ± 13.34) 10-2 [m]




DYSKUSJA WYNIKÓW

1. Zaobserwowano,ze dokładniejszą metodą wyznaczania ogniskowej soczewki jest metoda Bessela, ponieważ metoda oparta na równaniu soczewki obarczona jest większym błędem

2. Moc soczewek otrzymanych do badania wynosiła odpowiednio:

co w przeliczeniu na ogniskową daje

Wyniki otrzymane w doświadczeniu są więc bardzo zbliżone do wartości teoretycznych.

3. W doświadczeniu zaobserwowano aberrację sferyczną: Asf = (2.43 ± 0.24) 10-2 [m]

4. W doświadczeniu nie zaobserwowano aberracji chromatycznej: Ach = (0.01 ± 0) 10-2 [m]
Mogło to być spowodowane użyciem w doświadczeniu soczewki cienkiej zamiast grubej Ponieważ aberracja chromatyczna związana jest ze zjawiskiem dyspersji można ją obserwować tylko na soczewkach grubych.

5. W doświadczeniu badano także astygmatyzm. Otrzymane wartości: (10.75 ± 13.34) 10-2 [m]
nie są jednak miarodajne ze względu na zbyt małą ilość pomiarów.

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

A. Łomnicki „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników” , PWN, Warszawa 2003

Monika Cichoń



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdanie soczewki, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka
kontrola cyklu komorkowego i smierc komorki, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr I, biologia kom
Egzamin Ochrona Przyrody - Prof. Zając, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, Ochrona środowis
19. podział komórki, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr I, biologia komórki, ćwiczenia
Ochrona środowiska - pytania na egzamin, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, Ochrona środow
Ochrona rodowiska, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, Ochrona środowiska, ochrona srodowisk
C4 moje 97, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka
Biologia komórki 2010-egz. (to co pamiętam), BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr I, biologia kom
Wykład 1 - ochrona środowiska, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, Ochrona środowiska, ochro
wnioski, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka
Czarny trójkąt, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, Ochrona środowiska, ochrona srodowiska
O2 a, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka
O2 cinek, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr II, fizyka, sprawka
kontrola cyklu komorkowego i smierc komorki, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK II, semestr I, biologia kom
6 Bioakustyka, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdania
Sprawozdanie efekt fotodynamiczny, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdan
sprawko biooptyka, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdania
fizjologia kolos 2, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr II, Fizjologia roślin

więcej podobnych podstron