Imię i nazwisko	Ćwiczenie nr 2 Badanie własności sprężystych ciał stałych.
Kierunek i rok	Ocena z kolokwium	Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący ćwiczenia

WSTĘP TEORETYCZNY

Ciała stałe wyróżniają się uporządkowanym układem atomów (cząsteczek), które tworzą trwałą strukturę, zwaną siecią krystaliczną; uporządkowanie polega na periodycznym powtarzaniu się w trzech kierunkach układu współrzędnych podstawowego modelu przestrzennego zwaną komórką elementarną kryształu. W ciałach stałych cząsteczki (atomy lub jony) dzięki siłom wzajemnego przyciągania i niewielkiej energii kinetycznej mogą wykonywać tylko drgania wokół stałych położeń i dzięki temu tworzą stosunkowo sztywny układ (trudno zmieniają kształt i objętość). Jeżeli natomiast oddziaływania między atomami lub cząsteczkami są słabe, to ciało jest miękkie i kruche. Pod wpływem wywieranej siły zmienia kształt, ale po przestaniu wywierania siły wraca do pierwotnego kształtu. Ta cecha to sprężystość postaci. Można także odkształcić trwale jak na przykład plastelina, co jest plastycznością ciał stałych. Jednak po przekroczeniu pewnej granicy działając siłą na ciało zniszczymy jego kształt, co wskazuje na kruchość.

Zjawisko piezoelektryczne

Zjawisko to występuje w kryształach mających osie biegunowe. Typowy jest kwarc, występujący w dwóch odmianach: prawo- i lewoskrętnej (kwarc a - trwały w temperaturze poniżej 573 ⁰C, w temperaturze powyżej przechodzi w odmianę b - i nie wykazuje zjawiska piezoelektrycznego).Kwarc ma zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji. Ta zdolność związana jest ze śrubowym ułożeniem komórek elementarnych sieci krystalicznej kwarcu. Każda jej komórka elementarna ma trzy biegunowe osie wykazyjące trwałe momenty dipolowe, jednak wypadkowy moment kryształu jest rózny zero, ze względu na symetrię rozłożenia osi biegunowych. Jeżeli kryształ poddamy ciśnieniu lub ciągnieniu w kierunku jednej ze wspomnianych osi symetria zostaje naruszona i kryształ uzyskuje wypadkowy moment elektryczny w kierunku tej wyróżnionej osi. Moment ten jest proporcjonalny do ciśnienia. Występują również momenty w jednym z kierunków prostopadłych do wyróżnionej osi, jednak są one znacznie mniejsze. Kwarc wycięty prostopadle do osi polarnej nazywa się piezokwarcem.

Odwrotnie, jeśli umieścimy piezokwarc w polu elektrostatycznym, to doznaje on odkształcenia w kierunku pola. Jest ono proporcjonalne do wielkości natężenia pola E i zmienia znak przy zmianie znaku E.

Odkształcenia te znalazły ważne zastosowanie w technice fal ultradźwiękowych. Fale takie są wytwarzane poprzez drgania piezokwarcu w takt drgań pola elektrycznego o odpowiedniej częstotliwości.

Magnetostrykcja - jest zjawiskiem polegającym na powstawaniu odkształceń pod wpływem pola magnetycznego. Zjawisko te jest odwracalne, a więc odkształcenia wywołane przyłożoną siłą powodują zmianę kierunku i wartości wektora magnetyzacji. Magnetostrykcja występuje w niklu, żelazie, kobalcie oraz w ich stopach ponadto występuje w ferrytach. Zjawisko magnetostrykcji nie występuje w diamagnetykach oraz paramagnetykach.

Zjawisko magnetostrykcji jest opisane wzorem:

Gdzie:

- wydłużenie względne,

k - współczynnik proporcjonalności,

B - indukcja magnetyczna,

Wydłużenie względne jest proporcjonalne, ze współczynnikiem proporcjonalności kB do kwadratu indukcji magnetycznej B. Oznacza to iż jeżeli na ferromagnetyk zostanie nawinięte uzwojenie to na każdy fragment ferroelektryka będzie działać siła proporcjonalna do kwadratu indukcji magnetycznej.

Betonoskop służy do badania elementów betonowych za pomocą ultradźwięków. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w materiale jest zależna od jego gęstości i własności sprężystych, które z kolei zależą od jakości i wytrzymałości danego materiału. Dzięki temu poprzez badanie ultradźwiękowe możliwe jest określenie własności materiału konstrukcyjnego, takich jak:

- jednorodność materiału

- pustki, pęknięcia, wady będące skutkiem działania ognia lub mrozu

- moduł sprężystości

- wytrzymałość betonu

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Opracowanie wyników.

1. Obliczyłam średnią wartość czasu przejścia fali dla każdej próbki, korzystając ze wzoru:

Dla aluminium = 15,0 [ μs]

żelaza = 17,3 [ μs]

marmuru = 4,68 [ μs]

Si = 2,14 [ μs]

NaCl = 5,8 [ μs]

Wyniki zanotowałam w tabeli.

2. Obliczam prędkość fali ultradźwiękowej w próbce dla każdej próbki. Wyniki zanotowałam w tabeli.

• Dla aluminium

• Dla żelaza

• Dla marmuru

• Dla Si
  

• Dla NaCl

3. Wyznaczam wartość modułu sprężystości materiału dla każdej próbki korzystając ze wzoru:

• Dla aluminium

• Dla żelaza

• Dla marmuru

• Dla Si

• Dla NaCl

Wyniki zanotowałam w tabeli.

Próbka	Czas przejścia fali [s]	Grubość płytki [m]	Prędkość fali v	Moduł sprężystości
Aluminium		0,093	6200
Żelazo		0,01	5780,3
Marmur		0,0282	6025,6
Si		0,0167	7803,7
NaCl		0,0197	3396,6

4. Obliczam niepewności pomiarowe prędkości fali oraz modułu sprężystości korzystając ze wzorów:

Przykładowe obliczenia:

• Dla aluminium

• Dla aluminium

Wyniki zanotowałam w tabeli.

Materiał	Δv [m/s]	Δε [Pa]
Al (wz)	6,7	2,3⋅10^8
Fe	5,8	1,9⋅10^8
Marmur	21,4	5,6⋅10^8
Si	46,7	1,7⋅10^8
NaCl	17,2	3,2⋅10^8

Wnioski.

Pomimo problemów technicznych związanych z wykonaniem ćwiczenia, udało się wykonać pomiary. W tabeli poniżej umieściłam wartości wyliczone przeze mnie i wartości tablicowe, które udało mi się znaleźć.

Próbka	Prędkość		Moduł sprężystości
		Tablicowa	Obliczona	Tablicowa	Obliczona
Aluminium	6420	6200 6,7	1220⋅10^8	[1057,1 2,3 ] ⋅10^8
Żelazo	5800	5780,3 5,8	220⋅10^8	[958,9 1,9] ⋅10^8
Marmur	3810	6025,6 214		[787,9 5,6] ⋅10^8
Si		7803,7 46,7	110⋅10^8	[147,1 1,7] ⋅10^8
NaCl	4800	3396,6 17,2		[311,5 3,2] ⋅10^8

Widać, że niektóre z pomiarów dosyć znacznie odbiegają od wartości tablicowych. Problemem w ćwiczeniu było utrzymanie jednakowego i dosyć mocnego ścisku głowic ultradźwiękowych do materiału. Myślę że poprawne wykonanie ćwiczenia może służyć za dostatecznie dobrą metodę pomiarów modułu sprężystości różnych materiałów, a co za tym idzie i wytrzymałości tych materiałów. Wykorzystanie urządzenia takiego jak betonoskop szczególnie wygodne jest podczas remontu i odnowy starych budynków. Dzięki temu urządzeniu możemy uzyskać szereg informacji o wytrzymałości np. stropów bądź ścian budynków i wszelakich budowli.

1

---