Imię i nazwisko	Ćwiczenie nr 3 Badanie polaryzacji światła
Kierunek i rok Fizyka Mag. Uzup. I	Ocena z kolokwium	Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący ćwiczenia

WSTĘP TEORETYCZNY

Polaryzacja

Słońce lub żarówka, emituje wiele promieni świetlnych. Każdy promień składa się z drgających pól, elektrycznego i magnetycznego. W zwykłym świetle drgania te zachodzą we wszystkich kierunkach. W świetle spolaryzowanym wszystkie promienie drgają w jednej płaszczyźnie. Polaryzację światła można uzyskać przepuszczając światło przez polaryzujący materiał. Przepuszcza on tylko promienie drgające w określonej płaszczyźnie. Odbite światło od gładkiej powierzchni jest częściowo spolaryzowane.

W r. 1808 E.L. Malus stwierdził, że zarówno światło odbite od powierzchni przezroczystego dielektryka, np. szkła, jak i światło przechodzące przez dielektryk ulega polaryzacji

Stopień polaryzacji światła odbitego i światła przechodzącego zależy od kąta padania
promienia świetlnego.

Jeżeli oznaczyć kąt załamania promienia przez
, to zgodnie z prawem za-łamania światła zachodzi zależność

gdzie n oznacza współczynnik załamania dielektryka. D. Brewster wykrył doświadczalnie ,że światło odbite jest całkowicie spolaryzowane wtedy, gdy promień odbity jest prostopadły do promienia załamanego

Z rysunku widać, że wówczas

Wyliczając stąd kąt
i podstawiając do wzoru otrzymujemy związek

czyli

tg
= n

Kąt padania, określony ostatnim wzorem, nazywa się kątem Brewstera. Promień odbity jest spolaryzowany w płaszczyźnie padania, tj. wektor świetlny

Podwójne załamanie światła

W wielu przezroczystych kryształach występuje zjawisko tzw. Podwójnego załamania światła (dwójłomności). Zostało ono po raz pierwszy zauważone przez E. Bartholina w r. 1669 dla kryształów szpatu islandzkiego (kalcytu, CaCO3) i polega na rozdzieleniu promienia wchodzącego do kryształu na dwa promienie. Przezroczyste kryształy są na ogół ośrodkami optycznie anizotropowymi.

Oznacza to, że ich własności optyczne, m.in. prędkość rozchodzenia się światła, zależą od kierunku w krysztale.

Promień zwyczajny jest spolaryzowany w płaszczyźnie głównej a promień nadzwyczajny w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny głównej.

Jeżeli wiązka niespolaryzowanego światła pada na płytkę wycięta z kryształu dwójłomnego, wewnątrz płytki rozszczepia się ona na dwie wiązki światła spolaryzowane liniowo. Kierunki obu promieni można znaleźć na podstawie zasady Huygensa.

Rysunek pokazuje taką konstrukcję dla kryształu optycznie ujemnego przy prostopadłym badaniu światła na jego powierzchni. Przyjęto, że oś optyczna kryształu, zaznaczona przerywaną linią po lewej stronie, leży w płaszczyźnie rysunku. Jeżeli założyć, że w danej chwili czoło fali osiąga powierzchnię kryształu, każdy punkt tej powierzchni (na rysunku | punkty A, B i C) możemy traktować jako źródło dwóch fal elementarnych | zwyczajnej i nadzwyczajnej. Nowe powierzchnie falowe obu fal są płaszczyznami, oznaczonymi na rysunku przerywanymi liniami poziomymi. Kierunki biegu promieni w krysztale wyznaczają punkty styczności elementarnych fal z powierzchniami falowymi (dla promienia zwyczajnego | kierunki AAo, BBo i CCo a dla promienia nadzwyczajnego | kierunki AAe, BBe i CCe). Promień zwyczajny nie zmienia, więc swego kierunku w krysztale a promień nadzwyczajny odchyla się o pewien kąt, w sprzeczności ze zwykłym prawem załamania (dla kąta padania równego zeru kąt załamania powinien też być równy zeru). Po przejściu przez płytkę promień nadzwyczajny jest przesunięty o określoną odległość względem promienia zwyczajnego, przy czym oba promienie są liniowo spolaryzowane

.

W celu zastosowania podwójnie załamującego kryształu jako polaryzatora należy usunąć jeden z wychodzących z kryształu promieni. Najbardziej rozpowszechniony jest pryzmat W. Nicola, zwany krótko nikolem.

Jest to kryształ szpatu islandzkiego, którego podstawy zeszlifowuje się tak, aby tworzyły kąt 68
z krawędziami bocznymi. Następnie przecina się kryształ wzdłuż płaszczyzny prostopadłej do podstaw i skleja z powrotem balsamem kanadyjskim o współczynniku załamania n = 1; 54. Promień światła padający na podstawę pryzmatu rozszczepia się w nim na promień zwyczajny i nadzwyczajny. Ponieważ główne współczynniki załamania szpatu islandzkiego wynoszą no = 1; 66 i ne = 1; 49, promień nadzwyczajny, dla którego ne < n, przechodzi przez warstwę balsamu a promień zwyczajny ulega na tej warstwie całkowitemu odbiciu. Z nikola w poprzednim kierunku wychodzi, więc tylko promień nadzwyczajny, całkowicie spolaryzowany liniowo.

Prawo Malusa, odkryte doświadczalnie w 1812 r. Zgodnie z nim natężenie przechodzącego światła jest proporcjonalne do kwadratu cosinusa kąta
między kierunkami polaryzacji polaryzatora i analizatora. Jeżeli oba kierunki są do siebie równoległe,
= 0, natężenie światła nie ulega zmianie,

Według prawa Malusa natężenie światła przechodzącego przez analizator jest proporcjonalne do natężenia światła padającego na analizator: Prawo Malusa określa natężenie I promieniowania wychodzącego z nikola- analizatora w zależności od kąta α, jaki tworzą ze sobą płaszczyzna drgań promienia padającego na analizator Wg prawa Malusa natężenie światła przechodzącego przez analizator jest proporcjonalne do natężenia światła padającego na analizator

I= k I
cos

I - natężenie światła przechodzącego przez analizator

I
- natężenie światła padającego na analizator

k - współczynnik przezroczystości analizatora

- kąt między polaryzatorem a analizatorem

W przeprowadzonym ćwiczeniu wartość fotoprądu i jest proporcjonalna do natężenia światła wychodzącego z analizatora :

i = A Ia

gdzie A jest współczynnikiem proporcjonalności.

Na podstawie prawa Malusa można, więc wyznaczyć płaszczyznę drgań polaryzowanego liniowo światła.

Gdy na analizator pada światło, niespolaryzowane lub spolaryzowane kołowo, natężenie I przechodzącego światła nie zmienia się przy obrocie analizatora; jest jednak mniejsze od natężenia Io padającego światła. Korzystając z prawa Malusa można wykazać, że w obu przypadkach natężenie światła maleje dwukrotnie,

I = Io/2

Efekt Pockelsa

    Zwykły kryształ dla dowolnej polaryzacji nie wykazuje efektu podwójnego załamania, współczynnik załamania nie zmienia się. Niektóre kryształy są ośrodkami o anizotropowych własnościach fizycznych. Miarą anizotropii w kryształach jest zależność prędkości fazowej światła od kierunku, co możemy sprowadzić do zależności współczynnika załamania światła od kierunku rozchodzenia się wiązki światła w krysztale. W ośrodku przeźroczystym za propagację fali świetlnej odpowiedzialna jest polaryzacja elektronowa, która indukowana jest przez składową elektryczną fali świetlnej. Jeżeli do kryształu przyłoży się pole elektryczne, to w wyniku efektu fotoelektrycznego współczynniki załamania zmieniają się według wzorów:

   gdzie:
   no - początkowy współczynnik załamania
   r63 - element tensora elektrooptycznego 3-go rzędu
   E - składowa wektora pola elektrycznego na kierunku propagacji fali świetlnej

Efektem Pockelsa nazywamy zjawisko, które jest liniowym efektem elektrooptycznym. Polega ono na zmianie współczynnika załamania światła proporcjonalnie do zewnętrznego pola elektrycznego. Występuje tylko w piezokryształach. Gdy wektor natężenia pola elektrycznego rozłożony zostanie na dwie składowe prostopadłe do siebie, to każda ze składowych poruszała się będzie w obszarze o innym współczynniku załamania, a co za tym idzie będzie miała inną prędkość. Jedna z nich będzie przesunięta w fazie względem drugiej. Po ponownym złożeniu fal uzyska się światło o innej polaryzacji niż wejściowa.

   W ośrodkach posiadających symetrię środkową efekt Pockelsa nie występuje. Bardzo ważną właściwością liniowego efektu elektrooptycznego jest mała bezwładność, co pozwala modulować światło w zakresie dużych częstotliwości rzędu kilkudziesięciu gigaherców. Efekt ten opisuje się liniową zależnością między zmianą współczynników indykatrysy optycznej kryształu, a zewnętrznym polem elektrycznym. Zewnętrzne pole elektryczne powoduje obrót i deformacje elipsoidy współczynników załamania. W ogólnym przypadku główne osie elipsoidy nie pokrywają się z pierwotnymi osiami głównymi.

Laser półprzewodnikowy

Materiałem aktywnym w laserach półprzewodnikowych jest arsenek lub fosforo-arsenek galu. W ciałach tych istnieje większe niż w innych półprzewodnikach prawdopodobieństwo, że elektrony wzbudzone do pasma przewodnictwa mogą z powrotem spaść do pasma walencyjnego z emisją kwantu promieniowania. Następuje ciągła rekombinacja elektronów i dziur, która jest źródłem emisji fotonów.

Do tego celu elektrony muszą być wstrzykiwane do pasma prze­wodnictwa na złączu p-n. Odbywa się to w złączu p-n, wytworzonym np. w arsenku galu, przez przepuszczenie prądu elektrycznego w kierunku łatwym, tj. od p do n. Elektrony przechodzą z obszaru n w kierunku ob­szaru p, spotykają na złączu puste stany w paśmie walencyjnym i rekombinują z emisją fotonów.

Światło emitowane w czystym arsenku galu ma długość fali około 8400 A -9000A, zależną dość silnie od temperatury materiału. Jest to, więc bliska podczerwień. W fosforo-arsenku galu emisja przechodzi w zakres czerwieni, zależnie od zawartości fosforu by rozwinąć akcję laserową na złączu p-n, konieczne jest zastoso­wanie układu zwierciadeł Fabry'ego-Perota. Osobliwością lasera pół­przewodnikowego jest to, że rolę zwierciadeł przejmują tu dwie wypole­rowane ściany kryształu prostopadłe do płaszczyzny złącza.. Wiązka promieniowania laserowego wytwarza się więc w złączu prostopadle do wypolerowanych ścian W niektórych wypadkach funkcję zwierciadeł mogą wypełniać naturalne ściany kryształu, doskonale rów­noległe i gładkie.

Lasery półprzewodnikowe mają wielką wydajność świetlną w stosunku do energii pompowania. Wynosi ona około, 10 % podczas gdy wydajność innych laserów nie przekracza l %

Jeśli do złącza p-n przyłożyć różnicę potencjałów skierowaną od p do n, energia elektronu podwyższa się w obszarze n, a obniża w obszarze p. Wskutek tego wygięcie przerwy energetycznej staje się łagodniejsze i nośniki prądu obu znaków płyną ku obsza­rowi spojenia; jest to tzw. łatwy kierunek płynięcia prądu. W obszarze spojenia ele­ktrony spadają do luk w paśmie walencyjnym. Taka rekombinacja elektronów i dziur w krysztale arsenku galu prowadzi do dostatecznie obfitej emisji fotonów, aby w odpo­wiednich warunkach dać akcję laserową.

Fotoogniwo

Fotoogniwo jest przyrządem o stosunkowo dużej powierzchni oświetlonej. Złącze pn znajduje się w bezpośrednim sąsiedztwie oświetlanej powierzchni. Padające na złącze fotony o energii większej od szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika powodują powstanie par elektron dziura. Pole elektryczne wewnątrz półprzewodnika związane z obecnością złącza pn, przesuwa nośniki różnych rodzajów w różne strony. Elektrony trafiają do obszaru n, dziury do obszaru p. Rozdzielenie nośników ładunku w złączu powoduje powstanie na nim zewnętrznego napięcia elektrycznego. Ponieważ rozdzielone nośniki są nośnikami nadmiarowymi, a napięcie na złączu jest stałe, oświetlone złącze działa jak ogniwo elektryczne.

Fotodioda

Fotodioda jest to dioda półprzewodnikowa, której parametry elektryczne zale­żą od padającego promieniowania świetlnego. W tym celu umieszczana jest ona w specjalnej obudowie z przezroczystym oknem. Jeśli na złącze pada promieniowanie świetlne, powoduje ono dostarczenie energii do złącza, w wyniku czego następuje generacja par elektron - dziura. Zjawisko to można traktować jako wstrzykiwanie nośników mniejszościowych przez promieniowanie świetlne. Prąd płynący przez złącze jest wtedy sumą dwóch składowych: prądu nasycenia (prądu ciemnego) i prądu proporcjonal­nego do natężenia oświetlenia.

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Io= 0,65 [μA] - prąd ciemny

CZĘŚĆ A

Tabelka nr 1

α kąt [stopień]	I [μA]	I/Io	cos²α
0	460	707,69	1,000
5	460	707,69	0,992
10	440	676,92	0,970
15	400	615,38	0,933
20	380	584,61	0,883
25	340	523,08	0,821
30	320	492,31	0,750
35	280	430,77	0,671
40	240	369,23	0,587
45	160	246,15	0,500
50	120	184,62	0,413
55	80	123,08	0,329
60	60	92,31	0,250
65	40	61,54	0,179
70	20	30,77	0,117
75	20	30,77	0,067
80	20	30,77	0,030
85	10	15,38	0,008
90	10	15,38	0,000
95	20	30,77	0,008
100	30	46,15	0,030
105	50	76,92	0,067
110	80	123,08	0,117
115	120	184,62	0,179
120	160	246,15	0,250
125	180	276,92	0,329
130	240	369,23	0,413
135	270	415,38	0,500
140	300	461,54	0,587
145	340	523,08	0,671
150	380	584,62	0,750
155	400	615,38	0,821
160	440	676,92	0,883
165	460	707,69	0,933
170	460	707,69	0,970
175	460	707,69	0,992
180	440	676,92	1,000
185	440	676,92	0,992
190	420	646,15	0,970
195	400	615,38	0,933
200	360	553,85	0,883
205	340	523,08	0,821
210	300	461,54	0,750
215	260	400,00	0,671
220	220	338,46	0,587
225	200	307,69	0,500
230	140	215,38	0,413
235	120	184,62	0,329
240	80	123,08	0,250
245	60	92,31	0,179
250	40	61,54	0,117
255	20	30,77	0,067
260	10	15,38	0,030
265	10	15,38	0,008
270	10	15,38	0,000
275	20	30,77	0,008
280	30	46,15	0,030
285	60	92,31	0,067
290	80	123,08	0,117
295	120	184,62	0,179
300	160	246,15	0,250
305	200	307,69	0,329
310	240	369,23	0,413
315	280	430,77	0,500
320	300	461,54	0,587
325	340	523,08	0,671
330	380	584,62	0,750
335	400	615,38	0,821
340	420	646,15	0,883
345	440	676,92	0,933
350	440	676,92	0,970
355	440	676,92	0,992
360	440	676,92	1,000

Sporządzam wykresy zależności:

• I=f(α)

• I/Io=f(α)

• I/Io=f(cos
  α)

CZĘŚĆ B

Tabelka nr 2 0-1300 [V]

U napięcie [V]		I natężenie [μA]	I -Io [μA]
20	3,8		3,15
40	3,8		3,15
60	3,6		2,95
80	3,4		2,75
100	3,4		2,75
120	3,2		2,55
140	3,0		2,35
160	3,0		2,35
180	2,8		2,15
200	2,8		2,15
220	2,8		2,15
240	2,6		1,95
260	2,6		1,95
280	2,6		1,95
300	2,8		2,15
320	2,8		2,15
340	3,0		2,35
360	3,2		2,55
380	3,0		2,35
400	3,2		2,55
420	3,4		2,75
440	3,4		2,75
460	3,6		2,95
480	3,6		2,95
500	3,8		3,15
520	3,8		3,15
540	3,8		3,15
560	4,0		3,35
580	4,0		3,35
600	4,2		3,55
620	4,2		3,55
640	4,0		3,35
660	4,2		3,55
680	4,2		3,55
700	4,4		3,75
720	4,4		3,75
740	4,2		3,55
760	4,2		3,55
780	4,2		3,55
800	4,2		3,55
820	4,2		3,55
840	4,0		3,35
860	4,0		3,35
880	3,8		3,15
900	3,8		3,15
920	3,8		3,15
940	3,8		3,15
960	3,6		2,95
980	3,6		2,95
1000	3,2		2,55
1020	3,4		2,75
1040	3,2		2,55
1060	3,2		2,55
1080	3,0		2,35
1100	2,8		2,15
1120	2,8		2,15
1140	2,6		1,95
1160	2,4		1,75
1180	2,4		1,75
1200	2,4		1,75
1220	2,2		1,55
1240	2,2		1,55
1260	2,2		1,55
1280	2,0		1,35
1300	2,0		1,35

Tabelka na 3 0+1300 [V]

U napięcie [V]	I natężenie [μA]	I -Io [μA]
20	3,0	2,35
40	3,0	2,35
60	3,2	2,55
80	3,4	2,75
100	3,4	2,75
120	3,6	2,95
140	4,0	3,35
160	4,2	3,55
180	4,4	3,75
200	4,6	3,95
220	4,8	4,15
240	5,0	4,35
260	5,2	4,55
280	5,4	4,75
300	5,6	4,95
320	5,8	5,15
340	6,0	5,35
360	6,0	5,35
380	6,2	5,55
400	6,4	5,75
420	6,8	6,15
440	7,0	6,35
460	7,2	6,55
480	7,4	6,75
500	7,4	6,75
520	7,6	6,95
540	7,6	6,95
560	7,8	7,15
580	7,6	6,95
600	7,6	6,95
620	7,6	6,95
640	7,4	6,75
660	7,0	6,35
680	6,8	6,15
700	6,6	5,95
720	6,4	5,75
740	6,0	5,35
760	5,8	5,15
780	5,6	4,95
800	5,4	4,75
820	5,2	4,55
840	5,0	4,35
860	4,8	4,15
880	4,6	3,95
900	4,6	3,95
920	4,4	3,75
940	3,8	3,15
960	3,6	2,95
980	3,4	2,75
1000	3,2	2,55
1020	3,0	2,35
1040	2,8	2,15
1060	2,8	2,15
1080	2,6	1,95
1100	2,6	1,95
1120	2,4	1,75
1140	2,4	1,75
1160	2,4	1,75
1180	2,4	1,75
1200	2,6	1,95
1220	2,4	1,75
1240	2,6	1,95
1260	2,6	1,95
1280	2,8	2,15
1300	3,0	2,35

Przedstawiam graficzne zależności I-Io=f(U) w zakresie napięć 0-1300 [V] oraz 0+1300 [V].

III.WNIOSKI

Część A

1. Wykres zależności I= f(α) jest wykresem w postaci cosinusoidy. Można więc wywnioskować, że natężenie prądu fotoogniwa I zmienia się w zależności kąta skręcenie płaszczyzny polaryzacji w sposób cykliczny.

2. Wykres zależności I /Io = f(α) także ma postać cosinusoidy. Wynika więc stąd ten sam wniosek - natężenie prądu fotoogniwa I/Io zmienia się w zależności kąta skręcenie płaszczyzny polaryzacji w sposób cykliczny a podzielenie natężenia prądu fotoogniwa przez natężenie prądu ciemnego nie zmienia wykresu.

Część B

1. Z wykresu zależności I -Io = f(U) dla napięcia ujemnego odczytuję napięcie półfali. Wynosi ono 700 V.

2. Z wykresu zależności I -Io = f(U) dla napięcia dodatniego odczytuję napięcie półfali. Wynosi ono 560 V.

Jakiekolwiek błędy mogą być spowodowane niedokładnością przyrządów pomiarowych, które wynoszą: ΔU = 10 [V]; ΔI = 20 [μA] dla zakresu 1000 μA; ΔI = 0,2 [μA] dla zakresu 10 μA; Δα = 1°, lub błędami eksperymentatora.

1

---