Ćw. 122 |
Data
|
Sylwia Gołembiewska |
Wydział Tech. Chem. |
Grupa IV
|
|||
Prowadząc : |
przygotowanie |
wykonanie |
Ocena |
||||
TEMAT: Badanie zderzeń centralnych.
1. Wstęp teoretyczny.
Zderzenia to ogłó zjawisk powstających podczas zetknięcia poruszających się ciał oraz oddziaływania ciała stałego z cieczą lub gazem.
Obraz zetknięcia kul o masie m1 i m2 poruszających się z prędkościami V1 i V2 .
Po zderzeniu dla ciał doskonale sprężystych zachowana zasada zachowania energii i pędu. W naszym przypadku można rozpisać dwa równania :
Po podzieleniu stronami: równań otrzymujemy
Równanie to mówi nam, że względna prędkość zbliżania się ciał przed zderzeniem jest równa względnej prędkości oddalania się ciał po zderzeniu. W szczególnym przypadku - zderzenie niesprężyste - prawa strona równania wynosi zero. Dla zderzeń rzeczywistych energia mechaniczna na końcu zderzenia jest tylko częścią energii ze względu na straty związane z odkształceniem - K. Straty te określa się przez tzw. współczynnik restytucji:
Wartość K określa siędoświadczalnie. W naszym przypadku dla spadku swobodnego prędkość końcowa :
a dla odbicia prędkość początkowa
(g - przyspieszenie ziemskie), więc
Jeśli środki mas ciał leżą na jednej prostej to zderzenie nazywamy centralnym. Jeśli prędkości V1 i V2 są równoległe do linii zderzenia to zderzenie nazywamy prostym, w innym przypadku ukośnym.
Prędkości V1` i V2` ciał po prostym zderzeniu centralnym wyznaczyć można z w/w zależności, tak więc ostatecznie:
2. Przebieg ćwiczenia:
Zgodnie z rysunkiem można rozpisać dwa równania :
Związek pomiędzy wzniesieniem kuli h1 a kątem α1 jest następujący:
Wzór końcowy na prędkości V1` i V2` po zderzeniu ma postać:
3. Zasada pomiaru i przebieg ćwiczenia.
wyznaczyć masy i średnice kul;
wyznaczyć długość “ l “ ;
po rozpoczęciu ćwiczenia dokonywać odczytu kąta α1 ;
po zderzeniu kul odczytać kąt α2 ;
ze wzorów wyznaczyć K,moduł Younga, siłę nacisku, utraconą energię przy zderzeniu .
4.Pomiary i obliczenia.
α2 |
10,5 |
11,25 |
10,5 |
10,75 |
11,25 |
10,75 |
10,5 |
10,25 |
10,5 |
10,25 |
10,0 |
Tμs |
90 |
121 |
155 |
149 |
150 |
159 |
151 |
164 |
150 |
97 |
151 |
α0=15
α1=12,25 l=500 mm m1=171,48 g m2=178,60 g
Ø1i2=34,4 mm
Tśrednie=139,7 μs, V1=0,6 m/s α2 średnie=10,5909 V2=0,5 m/s
K=0,83(3)
∆E=4,8976 10-3 J
h=41,61 10-6 m
r=37,98 m
α0=12
α1=10,25 l=500 mm m1=171,48 g m2=178,60 g
Ø1i2=34,4 mm
Tśrednie=133 μs, V1=0,5 m/s α2 średnie=10,5 V2=0,4 m/s
K=0,8452
∆E=4,2 10-3 J
h=33,75 10-6 m
r=34,24 m
F1m=2,4577 103 [N]
F2m=2,5245 103 [N]
E=1,028 103 [N/m-2]
V1
V2
A
B
M1
X
-linia zderzenia
M2
m2
m1
α1
α2
x
h1
l
l
