Ćw. 122	Data	Sylwia Gołembiewska		Wydział Tech. Chem.		Grupa IV
Prowadząc :			przygotowanie		wykonanie		Ocena

TEMAT: Badanie zderzeń centralnych.

1. Wstęp teoretyczny.

Zderzenia to ogłó zjawisk powstających podczas zetknięcia poruszających się ciał oraz oddziaływania ciała stałego z cieczą lub gazem.

Obraz zetknięcia kul o masie m₁ i m₂ poruszających się z prędkościami V₁ i V₂ .

Po zderzeniu dla ciał doskonale sprężystych zachowana zasada zachowania energii i pędu. W naszym przypadku można rozpisać dwa równania :

Po podzieleniu stronami: równań otrzymujemy

Równanie to mówi nam, że względna prędkość zbliżania się ciał przed zderzeniem jest równa względnej prędkości oddalania się ciał po zderzeniu. W szczególnym przypadku - zderzenie niesprężyste - prawa strona równania wynosi zero. Dla zderzeń rzeczywistych energia mechaniczna na końcu zderzenia jest tylko częścią energii ze względu na straty związane z odkształceniem - K. Straty te określa się przez tzw. współczynnik restytucji:

Wartość K określa siędoświadczalnie. W naszym przypadku dla spadku swobodnego prędkość końcowa :

a dla odbicia prędkość początkowa

(g - przyspieszenie ziemskie), więc

Jeśli środki mas ciał leżą na jednej prostej to zderzenie nazywamy centralnym. Jeśli prędkości V₁ i V₂ są równoległe do linii zderzenia to zderzenie nazywamy prostym, w innym przypadku ukośnym.

Prędkości V₁^{`</sup> i V<sub>2</sub><sup>`} ciał po prostym zderzeniu centralnym wyznaczyć można z w/w zależności, tak więc ostatecznie:

2. Przebieg ćwiczenia:

Zgodnie z rysunkiem można rozpisać dwa równania :

Związek pomiędzy wzniesieniem kuli h₁ a kątem α₁ jest następujący:

Wzór końcowy na prędkości V₁^{`</sup> i V<sub>2</sub><sup>`} po zderzeniu ma postać:

3. Zasada pomiaru i przebieg ćwiczenia.

1. wyznaczyć masy i średnice kul;

2. wyznaczyć długość “ l “ ;

3. po rozpoczęciu ćwiczenia dokonywać odczytu kąta α₁ ;

4. po zderzeniu kul odczytać kąt α₂ ;

5. ze wzorów wyznaczyć K,moduł Younga, siłę nacisku, utraconą energię przy zderzeniu .

4.Pomiary i obliczenia.

α2	10,5	11,25	10,5	10,75	11,25	10,75	10,5	10,25	10,5	10,25	10,0
Tμs	90	121	155	149	150	159	151	164	150	97	151

α₀=15

α₁=12,25 l=500 mm m₁=171,48 g m₂=178,60 g

Ø_1i2=34,4 mm

T_średnie=139,7 μs, V₁=0,6 m/s α_{2 średnie}=10,5909 V₂=0,5 m/s

K=0,83(3)

∆E=4,8976 10^-3 J

h=41,61 10^-6 m

r=37,98 m

α₀=12

α₁=10,25 l=500 mm m₁=171,48 g m₂=178,60 g

Ø_1i2=34,4 mm

T_średnie=133 μs, V₁=0,5 m/s α_{2 średnie}=10,5 V₂=0,4 m/s

K=0,8452

∆E=4,2 10^-3 J

h=33,75 10^-6 m

r=34,24 m

F_1m=2,4577 10³ [N]

F_2m=2,5245 10³ [N]

E=1,028 10³ [N/m^-2]

V₁

V₂

A

B

M₁

X

-linia zderzenia

M₂

m₂

m₁

α₁

α₂

x

h₁

l

l

---