fizyka opracowanie, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa


1. Współrzędne wektora prędkości w ruchu po okręgu

Współrzędne wektora położenia punktu P 0x08 graphic

Gdzie φ(t) - to droga kątowa φ, która jest funkcją t.

0x08 graphic

Współrzędne wektora prędkości:


2.Współrzędna wektora prędkości w punkcie materialnym

Trzy składowe prędkości (w przestrzeni) lub dwie (na płaszczyźnie) wyrażone są takimi samymi wzorami jak prędkości w ruchu prostoliniowym, przy czym drogą jest w tym przypadku współrzędna danej osi

0x08 graphic

0x08 graphic


3. Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym

Energia kinetyczna ruchu obrotowego0x08 graphic

Energia kinetyczna dowolnego i-tego punktu

0x08 graphic

Energia kinetyczna ruchu obrotowego całej bryły

Energia kinetyczna ruchu obrotowego jest równa połowie iloczynu momentu bezwładności i kwadratu prędkości kątowej.0x08 graphic

W przypadku ruchu postępowego

Zasada zachowania energii mechanicznej

Rozważmy pracę W siły wypadkowej na drodze od punktu A do punktu B:0x08 graphic

Praca wykonana przez siłę na drodze od punktu A do punktu B równa się energii kinetycznej w punkcie B minus energia kinetyczna w punkcie A.
To oznacza, że energia kinetyczna Ek rośnie o ilość pracy W.

Siła zachowawcza to taka siła F, która nie zależy od wyboru drogi.

4. Praca i energia kinetyczna w ruchu liniowym

Praca:
W = F·s F - siły, s - przesunięcie; F, s - wektory.0x08 graphic

Jednostka: 1 J = 1 N·m = 1 kg·m2/s2

Energia:


Przykład masy m w ruchu prostoliniowego:0x08 graphic

Tutaj: energia kinetyczna
Ɛk= ½ mv2

Przykład przeciąganej sprężyny:
Ponieważ siła odkształcenia
F = -kx, Tutaj: energia potencjalna
Ep= ½ kx20x08 graphic


5. Praca I ENERGIA potencjalna w polu grawitacji

Energia potencjalna i potencjał pola grawitacyjnego

Siła grawitacji F, to siła zachowawcza. To pozwała obliczyć energię potencjalną Ep położenia masy próbnej m. Praca siły grawitacyjnej przy przesunięciu masy próbnej m od z punktu P do punktu O 0x08 graphic

0x08 graphic

Ponieważ siła grawitacyjna To z otrzymujemy:

0x08 graphic

0x08 graphic

Stąd grawitacyjna energia potencjalna masy m na dowolnej odległości r od masy M:

Potencjał pola grawitacyjnego: 0x08 graphic
Jednostka V(r): J/kg

6. Związek między prędkością liniową, kątową i promieniem okręgu w ruchu po okręgu

Charakterystyka tego ruchu: wektor wodzący r obraca się, zachowując stała prędkość.

Prędkość kątowa ω
Droga kątowa ϕ 0x08 graphic

Droga liniowa s
Prędkość liniowa v

Droga liniowa
s = ϕ r0x08 graphic

Prędkość liniowa  tj. v = ω r


W równaniu (3) prędkość kątowa 0x08 graphic

0x08 graphic

Całkując (4) otrzymujemy

Jeżeli ω jest stała, to ruch jest ruchem jednostajnym po okręgu


7. Iloczyny: skalarne i wektorowe

Iloczyn skalarny

a·b=a b=|a||b| cosα= a b cosα

jeśli b=a, a·a= a a cosα=a²

Kwardrat wektora jest wielkością skalarną, oznacza to, że:

ex²=ey²=ez²=1

ex·ey=ey·ez=ez·ex=0, ponadto a·b=b·a

Iloczyn wektorowy

c=a x b= [ab]=ab sinα·n a x b=-b x a , gdzie n- wektor normalny

Wektor n wchodzi w rysunek. Kierunki i zwroty wektorów c i n są takie same.

Zwrot wektora n wybrany w ten sposób oznacza, że wektory a,b i n tworzą układ prawoskrętny.





































Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Metoda Brinellatel, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
Wtrącenia niemetaliczne, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
Pytania 2, politechnika lubelska, 1 semestr, inżynieria materiałowa
mikrostruktura żeliwa i surówki, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
Pytania 2, politechnika lubelska, 1 semestr, inżynieria materiałowa
metaloznastwo, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
Hartowanie stali.tel, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
Metoda Brinellatel, Politechnika Lubelska, semestr 1, Inżynieria Materiałowa
IM-opracowane zgadnienia, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr I, Inżynieria materiałowa
Wytrzymałość opracowanie, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, Semestr IV, W
test z wydymałki, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wy
spr3asia, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymało
WMRM, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałość m
Pytania egzaminacyjne111, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semes
zadania wyd16, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrz
spis wy, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałoś
Ogólne wzorki, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrz
WYDYMAŁA16, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzyma

więcej podobnych podstron