Politechnika Śląska w Katowicach

Wydział Transportu

LABORATORIUM

FIZYKI

Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu jako funkcji temperatury

Grupa T41-ES

Nr sekcji:6

Bednarz Krzysztof

Kopecki Marcin

Katowice 2006

I. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Prędkości dźwięku dla różnych częstotliwości, przy stałej temperaturze w komorze pomiarowej.

Obliczenia na podstawie wzoru:

gdzie:

۷ - częstotliwość sygnału podawanego z generatora,

x₁ i x₂ - dwa najbliższe sobie położenia mikrofonu, w których fala akustyczna posiada fazy różniące się o ۷.

Wyniki obliczeń dla różnych częstotliwości zostały ujęte w tabeli:

	۷ ×10^3[Hz]	x1 ×10^- 3 [m]	x2 ×10^- 3 [m]	v [m/s]
1	2,275	629	719	360
2	2,518	633	712	397
3	2,661	629	693	342
4	2,778	629	712	458
5	2,886	659	712	302
6	3,018	632	680	292
7	3,100	637	679	260
8	3,524	632	687	389
9	4,740	633	671	364
10	4,827	633	671	368
11	4,923	632	674	412
12	5,028	632	669	372
13	5,149	632	677	463
14	5,231	632	683	529
15	5,290	632	676	469
16	5,673	634	656	245
17	5,799	634	669	407
18	5,841	637	688	597
19	5,919	633	641	98
20	5,976	662	700	454

Odrzucono błędy grube(czerwone pola), aby wykonać obliczenia.

	۷ ×10^3[Hz]	x1 ×10^- 3 [m]	x2 ×10^- 3 [m]	v [m/s]	∆v[m/s]
1	2,275	629	719	360	-13
2	2,518	633	712	397	23
3	2,661	629	693	342	-32
4	2,778	629	712	458	85
5	2,886	659	712	302	-71
6	3,018	632	680	292	-82
7	3,100	637	679	260	-114
8	3,524	632	687	389	15
9	4,740	633	671	364	-10
10	4,827	633	671	368	-6
11	4,923	632	674	412	38
12	5,028	632	669	372	-2
13	5,149	632	677	463	90
14	5,290	632	676	469	95
15	5,673	634	656	245	-129
16	5,799	634	669	407	33
17	5,976	662	700	454	80

2. Wartość średnia oraz odchylenia standardowego prędkości dźwięku.

Obliczenia na podstawie wzoru:

Wyznaczona średnia wartość prędkości dźwięku: v = (374 ± 69) [m/s].

3. Błąd względny wynikający z porównania średniej prędkości dźwięku z danymi tablicowymi.

Błąd względny obliczamy wg wzoru:

gdzie:

v_d = (374 ± 69) [m/s] - wartość prędkości dźwięku wyznaczona doświadczalnie,

v_t = 345 [m/s] - wartość prędkości dźwięku odczytana z tablic odpowiadająca temperaturze, w której były przeprowadzane pomiary.

Błąd względny procentowy wynosi:  = 8,39%.

4. Wykładnik adiabaty κ dla temp. powietrza, w której przeprowadzono pomiary.

Obowiązujący wzór(dla przypadku, gdy brak pomiarów prędkości dźwięku dla różnych temperatur):

Po przekształceniu otrzymano:

gdzie:

R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa,

µ = 29,0 ×10^{- 3} [kg/mol] - masa molowa powietrza,

T = (295,1 ± 0,1) [K] - temperatura powietrza,

v = (374 ± 69) [m/s] - średnia wartość prędkości dźwięku.

Niepewność wyznaczenia wykładnika κ:

Obliczona wielkość κ wynosi:

κ = (1,652 ± 0,612) [1].

5. Porównanie obliczonej wartości κ z danymi tablicowymi.

Błąd względny wyznaczamy wg wzoru:

gdzie:

κ _d = (1,652 ± 0,612) [1] - wartość doświadczalna,

κ _t = 1,409 [1] - wartość tablicowa dla powietrza suchego.

Obliczony błąd wynosi:  = 17,21 %.

II. WNIOSKI

* W ćwiczeniu uzyskano wyniki prędkości dźwięku począwszy od 98[m/s], kończąc na 597[m/s], odrzucono błędy grube i do obliczeń przyjęto wyniki z zakresu 245[m/s] do 469[m/s] z czego uzyskano wynik średni v = (374 ± 69) [m/s] o błędzie względnym 8,39%

* Tak duży błąd został najprawdopodobniej spowodowany błędami odczytu odległości mikrofonu od głośnika, które mogły pojawić się przy pewnych zakresach częstotliwości, gdzie krzywa lissajou była ustawiona prawie poziomo

* Ze względu na brak pomiarów wpływu temperatury na prędkość dźwięku wyznaczono wykładnik adiabaty κ odpowiadający temperaturze powietrza, w której wykonywane były pomiary. Porównanie wyznaczonej wartości wykładnika z danymi tablicowymi dało błąd względny wynoszący  = 17,21 %.

---