Fizyka

wzory

MECHANIKA - KINEMATYKA

s - przesunięcie; t - czas;

v - prędkość; a - przyspieszenie

ruch jednostajny: a = 0 v = const

ruch jednostajnie przyspieszony:

a > 0 i a = const

ruch jednostajnie opóźniony:

a < 0 i a = const

spadek swobodny:

rzut pionowy do góry:

rzut poziomy:

zasięg rzutu

rzut ukośny:

ruch jednostajny po okręgu:

T - okres (czas obiegu okręgu)

ω - prędkość kątowa

a - przyspieszenie dośrodkowe

ruch na płaszczyźnie:

- wzdłuż osi OX:

- wzdłuż osi OY:

I zasada dynamiki Newtona (zasada bezwładności):

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.

Jeżeli na ciało nie działa żadna wypadkowa siła, to jego przyspieszenie jest równe zeru.

II zasada dynamiki Newtona

Przyspieszenie ciała a jest wprost proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i mające kierunek zgodny z kierunkiem działającej siły oraz jest odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m.

III zasada dynamiki Newtona

Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o tej samej wartości, tym samym kierunku ale przeciwnym zwrocie.

Rodzaje oddziaływań - sprężyste, elektryczne, magnetyczne, grawitacyjne, tarcie itd.

Tarcie

Współczynnik tarcia statycznego μ_s - stosunek maksymalnej wartości siły tarcia statycznego do wartości siły normalnej.

F_s ≤ μ_s N (war. pozost. w spoczynku)

Współczynnik tarcia kinetycznego μ_k - to stosunek wartości siły tarcia kinetycznego do wartości siły normalnej.

F_k = μ_k N

Środek masy.

Pęd punktu materialnego.

p = mv

W teorii względności:

a z tego definicja masy:

Zasada zachowania pędu.

Pęd i popęd.

Zmiana pędu ciała podczas zderzenia:

i - początkowy

f - końcowy

Zasada zachowania pędu podczas zderzeń.

Jeżeli nie występują siły zewnętrzne, to całkowity pęd układu nie ulega zmianie podczas zderzenia

Zderzenia w przestrzeni jednowymiarowej.

Zderzenie sprężyste - gdy energia kinetyczna jest w zderzeniu zachowana.

Zderzenie niesprężyste - energia nie jest zachowana.

Zderzenie całkowicie niesprężyste - dwa ciała po zderzeniu łączą się ze sobą

Korzystając z zasady zachowania pędu i zasady zachowania energii:

obliczamy: v_1i − v_2i = v_2f − v_1f

Możemy obliczyć:

Szczególne przypadki:

1 - gdy m₁ = m₂, to v_1f = v_2i oraz v_2f = v_1i .

2 - cząstka o masie m₂ początkowo spoczywa (v_2i = 0)

gdy m₁ = m₂, to v_1f = 0, v_2f = v_1i

gdy m₂ jest dużo większe niż m₁, to:

v_1f ≅ −v_1i oraz v_2f ≅ 0

gdy m₂ jest dużo mniejsze niż m₁, to:

v_1f ≅ v_1i oraz v_2f ≅ 2 v_1i

Podczas zderzenia niesprężystego dwie cząstki pozostają po zetknięciu ze sobą, uzyskując końcową wspólną prędkość v_f.

Zderzenia w przestrzeni dwu- i trójwymiarowej.

Możemy ułożyć trzy niezależne równania:

- dla składowej x

- dla składowej y

- z zasady zachowania energii

Ruch po zderzeniu możemy opisać tylko wtedy, gdy znamy jedną z wielkości po zderzeniu - v_1f, v_2f, α₁ lub α₂.

Siła bezwładności

Praca

W = F⋅d [N⋅m = J]

(F⋅cosα) - składowa siły F

- przypadek jednowymiarowy

- przypadek dwuwymiarowy

Energią kinetyczną E_k [J]

Moc

P - moc średnia

W - praca całkowita

t - całkowity przedział czasu

Moc chwilowa

Energia potencjalna dla siły grawitacyjnej:

E_p = mgh

Energia potencjalna sprężyny:

k - współczynnik sprężystości sprężyny

x - odległość, na jaką rozciągnięto sprężynę

Zasada zachowania energii mechanicznej

E - całkowita energia mechaniczna

Równoważność masy i energii

m₀ - masa spoczynkowa ciała

v - prędkość ciała

c - prędkość światła 3⋅10⁸ m/s

Zasada równoważności masy i energii mówi, że każda ilość dowolnego rodzaju energii dostarczona ciału powoduje zwiększenie jego masy

Postać uogólnionej zasady zachowania energii:

- całkowita energia spoczynkowa

- suma wszystkich innych rodzajów energii

RUCH OBROTOWY

ruch postępowy ruch obrotowy

(stały kier. ruchu) (nieruch. oś obrotu)

DYNAMIKA RUCHU OBROTOWEGO

Energia kinetyczna ruchu obrotowego

Całkowita energia kinetyczna E_k obracającego się ciała:

Moment bezwładności - I

Moment siły

M = r⋅F⋅sinθ

gdzie θ - kąt między r i F

Moment pędu

p - pęd

gdzie θ - kąt między r i p.

ruch prostoliniowy	ruch obrotowy dookoła osi nieruch.
przemieszczenie x	przem. kątowe θ
prędkość	prędkość kątowa
przyspieszenie	przysp. kątowe
masa (bezwładności) M	moment bezwładn. I
siła F = m⋅a	moment siły M = I⋅α
praca W = ∫ Fdx	praca W = ∫ Mdθ
energia kinetyczna	energia kinetyczna
moc P = F⋅v	moc P = M⋅ω
pęd p = M⋅v	moment pędu p = I⋅ω

Najważniejsze równania dla ruchu obrotowego:

I - definicje

Moment siły względem punktu 0 spowodowany wypadkową siłą F działającą na punkt materialny

Wypadkowy moment względem punktu 0 sił zewnętrznych działających na układ punktów materialnych

Moment pędu punktu materialnego względem punktu 0

Wypadkowy moment pędu układu punktów materialnych względem punktu 0

II - równania

Równanie ruchu pojedynczego punktu materialnego, na który działa siła o momencie M. Jest to równanie odpowiadające równaniu F = dp/dt

Równanie ruchu układu punktów materialnych, na który działają siły zewnętrzne o momencie wypadkowym M_zew. Równanie to odpowiada równaniu F = dP/dt.

III specjalny przypadek ruchu obrotowego ciała sztywnego dookoła osi nieruchomej w inercjalnym układzie odniesienia

M = Iα

α musi leżeć wzdłuż osi obrotu; I musi odnosić się również do tej samej osi, a M musi być składową skalarną wektora M_zew skierowanego wzdłuż tej samej osi. Równanie to jest odpowiednikiem równania F = Ma dla ruchu prostoliniowego

L = Iω

ω musi leżeć wzdłuż osi obrotu; I musi odnosić się również do tej samej osi, , a L musi być skalarną składową wzdłuż tej samej osi całkowitego momentu pędu. Jeśli oś obrotu jest osią symetrii, to wektory L i ω są skierowane wzdłuż tej samej osi. Równanie to jest odpowiednikiem równania P = Mv dla ruchu prostoliniowego

1

E = mc²

---