MOSTY BETONOWE - ćwiczenia mgr inż. I. Jankowiak

Zagadnienia - opracowanie Daniel Rejek

1. Współpraca betonu ze stalą w konstrukcjach żelbetowych - od czego zależy?

Współpraca betonu i stali polega na stworzeniu takiego połączenia obu materiałów w których siły rozciągające przejmuje stal, a siły ściskające beton. Beton współpracuje z wiotkimi prętami zbrojenia - otula je, chroni przed korozją , a w przypadkach pożaru chroni przed wysoką temperaturą. Podstawowym zadaniem zbrojenia jest ochrona elementu przed skutkami nagłego zarysowana. Współpraca betonu i stali jest możliwa dzięki silami przyczepności betonu do stali (wzrasta z wiekiem betonu), oraz niemal równych współczynników liniowej rozszerzalności termicznej.

2. Elementy betonowe / elementy żelbetowe:

elementy betonowe - wykonane z betonu bez zbrojenia lub ze zbrojeniem mniejszym od minimalnego

elementy żelbetowe - beton wzmocniony wiotkimi prętami, zbrojenie większe od minimalnego

3. Zagadnienie przyczepności w elemencie żelbetowym:

czynniki wpływające na przyczepność:

• ukształtowanie powierzchni zbrojenia (stal gładka lub użebrowana)

• stanu powierzchni zbrojenia ( brudna, zaolejona ma mniejszą przyczepność)

• nachylenia zbrojenia w czasie betonowania

• wymiarów elementu

• klasy betonu (im większa tym lepsza)

• sposobu zagęszczania (betony wibrowane wykazują większą przyczepność)

• wiek betonu (rośnie z upływem czasu)

• stanu naprężenia w danym punkcie (ściskanie wokół pręta są korzystniejsze niż rozciąganie)

4. Kiedy warunki przyczepności można uznać za dobre?

• dla wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 45⁰ - 90⁰ w stosunku do poziomu

• wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 0⁰ - 45⁰ w stosunku do poziomu które:

albo znajdują się w elementach o grubości w kierunku betonowania nie przekraczającej 250[mm]

albo znajduje się w elementach o grubości po zabetonowaniu większej od 250mm w dolnej połowie grubości elementu, lub co najmniej 300mm poniżej wierzchu elementu

5. Co poprawia zakotwienie?

Skuteczne zakotwienie poprawiają haki i odgięcia które zmniejszają wymaganą długość zakotwienia. Haki stosuję się w przypadku prętów ze stali gładkiej, jeżeli konieczne jest stosowanie haków w prętach żebrowanych, dopuszcza się tylko odgięcie pod katem prostym.

6. Sposoby kotwienia mechanicznego prętów:

• dodatkowe strzemię (w kształcie litery „U”)

• odgięcie haka prostego

• zwiększenie otulenia
  

• za pomocą prętów poprzecznych (Norma nie zaleca)

• za pomocą blach kotwiących (Norma nie zaleca)

• nakrętki na gwint (Norma nie zaleca)

7. Zasady kotwienia prętów rozciąganych / ściskanych

pręty rozciągane - pręty odgięte oraz pręty proste ze stali użebrowanej

pręty ściskane - zakończenie proste ze wszystkich gatunków stali

8. Długość zakotwienia - od czego zależy?

• rodzaju pręta (stal gładka, żebrowana)

• średnicy pręta

• klasy betonu (im wyższa tym przyczepność betonu do stali wyższa)

• obliczeniowej wytrzymałości stali

9. Podstawowa / wymagana / minimalna długość kotwienia:

Podstawowa długość kotwienia:

gdzie:

- średnica prętów zbrojenia

- obliczeniowa wytrzymałość stali

-obliczeniowa przyczepność pręta do betonu

Wymagana długość kotwienia:

gdzie:

- współczynnik zależny od rodzaju kotwienia pręta

- podstawowa długość kotwienia

- pole przekroju obliczeniowego stali zbrojeniowej

- pole przekroju zastosowanej rzeczywiście stali zbrojeniowej

Minimalna długość kotwienia:

dla prętów prostych bez haków:

• gładkich ściskanych 30
  

• żebrowanych ściskanych 25
  

• gładkich rozciąganych 50
  

• żebrowanych rozciąganych 40
  

dla prętów zakończonych hakiem:

• ściskanych ze stali A-0, A-I, A-II 20
  

• rozciąganych ze stali A-0, A-I 30
  

• rozciąganych ze stali A-II 25
  

10. Zakończenia prętów kotwionych - zasady stosowania:

zakotwienie proste (bez odgięć) i haków prostych nie należy stosować dla kotwienia prętów gładkich o średnicy większej od 8mm. Nie zaleca się również stosowanie haków prostych, haków półokrągłych ani pętli w celu kotwienia prętów ściskanych.

11. Łączenie prętów - zasady ogólne:

Pręty na długości mogą być łączone na zakład lub za pomocą spawania. Stal klasy A-0, A-I, A-II i A-III są spawalne, a stal AIIIN jest spawalna przy zachowaniu warunków dodatkowych. W kolejowych obiektach mostowych w przypadku spawania należy stosować tylko czołowe połączenie prętów, w drogowych dopuszcza się inne sposoby łączenia. Prętów o średnicy większej niż 32 mm ściskanych i rozciąganych, nie należy łączyć na zakład.

12. Łączenie prętów za pomocą spawania:

pręty mogą być łączone za pomocą spawania łukiem elektrycznym, acetylenem lub przez zgrzewanie oporowe.

rodzaje połączeń:

• czołowe

• nakładkowe, spoiny jednostronnie/dwustronnie

• zakładkowe, spoiny jednostronnie/dwustronnie

• czołowe, wzmocnione spoinami bocznymi z blachą półkolistą

• czołowe, wzmocnione jednostronnie/dwustronnie spoiną z płaskownikiem

• zakładkowe, wzmocnione jednostronnie spoiną z płaskownikiem

13. Zakładkowe złącza spawania:

14. Łączenie prętów na zakład, bez spawania:

przeniesienie sił odbywa się za pomocą naprężeń przyczepności, pręty łączy się na długości drutem wiązkowym. Złącze zakładkowe należy stosować w miejscach, w których wytrzymałość prętów niej jest w pełni wykorzystywana.

Dopuszczalny procent prętów łączonych na zakład:

• pręty żebrowane 50%

• pręty proste 25%

Sąsiednie połączenia prętów powinny być przesunięte o około
(od siebie) lub
(do siebie)

co powoduje wyrównanie naprężeń w betonie i mniejsze prawdopodobieństwo powstania rys.

15. Określanie długości zakładu od czego zależy:

• od współczynnika
  współczynnik zależny od liczby prętów łączonych w jednym przekroju i od rozstawienia tych prętów

• od wymaganej długości zakotwienia pojedynczego pręta
  

16. Zbrojenie dodatkowe w strefie łączenia prętów:

w strefie zakotwienia wymagane jest niekiedy zbrojenie poprzeczne, równoległe do powierzchni betonu, jest ono konieczne w strefie rozciąganej kiedy nie występuje ściskanie w kierunku poprzecznym i przy wszystkich zakotwieniach w strefie ściskanej. Minimalna całkowita powierzchnia przekroju zbrojenia poprzecznego umieszczonego na długości zakotwienia powinna być większa od 25% powierzchni przekroju kotwionych prętów. Zbrojnie zwiększamy gdy kotwimy pręty większe od
32. Zbrojenie zależy rozmieszczać w równomiernie w strefie zakotwienia w odstępach nie przekraczających 5-krotnej średnicy zbrojenia podłużnego.

17. Łączenie na zakład siatek zgrzewalnych - sposoby połączeń:

• pręty podłużne dwóch łączonych siatek w różnych płaszczyznach, pręty poprzeczne z jednej strony prętów podłużnych

• pręty podłużne dwóch łączonych siatek w różnych płaszczyznach, pręty poprzeczne w jednej płaszczyźnie wewnątrz prętów podłużnych

• pręty podłużne obu siatek w jednej płaszczyźnie, pręty poprzeczne w różnych płaszczynach

18. Zakotwienie prętów na podporach:

Długość zakotwienia mierzy się od przekroju belki w licu podparcia. Pręty muszą być kotwione na podporach na odcinkach długości co najmniej
. w wyjątkowych wypadkach krótkiego podparcia należy zaprojektować specjalne strzemiona. Nad podporami pośrednimi muszą być przedłużone o odległość co najmniej

19. Belki żelbetowe - ogólne zasady wymiarowania:

Belka - jeden wymiar przynajmniej 4 krotnie większy od pozostałych. Zasadniczymi siłami wewnętrznymi występującymi w belkach są moment zginający i siła poprzeczna. Dodatkowo może występować moment zginający i siła normalna. Wysokość belki powinna być taka aby w pełni wykorzystać wytrzymałość obliczeniową betonu na ściskanie i stali na rozciąganie (maksymalnie 3 rzędy zbrojenia rozciąganego). Szerokość belki minimum 250mm (ze względu na otulenie). Obciążenie przyłożone do belki należy sprowadzić do osi środków ciężkości w przekrojach poprzecznych rozkładając pod kątem 45⁰.

20. Warunki oparcia belek żelbetowych na podporach skrajnych.

Przedłużenie belki poza oś łożyska na podporze końcowej nie powinno wynosić mniej niż
gdy
oraz
gdy
- wartości pośrednie interpoluje się liniowo zaokrąglając w góre. Belki o rozpiętości teoretycznej
można opierać w sposób bezpośredni na podporze (na długości
).

21. Redukcja momentu zginającego w belkach ciągłych nad podporami:

wartość momentu zginającego zredukowanego:

gdzie:

M - moment teoretyczny wyznaczony przy założeniu modelu jednowymiarowego

b - szerokość podpory

L₁ L₂ - rozpiętość sąsiednich przęseł

22. Obliczeniowe typy przekrojów:

Przekrój brutto - całkowity przekrój elementu wraz z powierzchnią otworów na pręty zbrojeniowe, cięgna sprężające oraz osłony kablowe, uważany za jednolity przekrój betonowy

Przekrój netto - jest to przekrój elementu pomniejszony o powierzchnie wszystkich otworów na pręty zbrojeniowe.

Przekrój sprowadzony - zastępczy, równy całkowitemu polu przekroju brutto, powiększonemu o pole przekroju stali zbrojeniowej pomnożonej przez
stanowiącej współczynnik sprężystości stali do analogicznego współczynnika betonu.

23. Ustalenie wielkości parametru
    :

parametr
zależy od stosunku obciążenia zmiennego do stałego.

• jeżeli siły wewnętrzne wywołane obciążeniami zmiennymi nie przekraczają 25% sił wewnętrznych wywołanych obciążeniami stałymi, to umownie uznaje się obciążenie długotrwałe za dominujące
  

• jeżeli siły wewnętrzne wywołane obciążeniami stałymi nie przekraczają 25% sił wewnętrznych wywołanych obciążeniami zmiennymi, to umownie uznaje się obciążenie krótkotrwałe za dominujące
  

• dla przypadków pośrednich
  

24. Wymiarowanie przekrojów - betonowych / żelbetowych - zasady ogólne, fazy pracy przekroju, warunki wytrzymałościowe:

przekroje betonowe - (zbrojenie mniejsze od minimalnego lub brak zbrojenia) zginanych belek betonowych nie wolno projektować, z wyjątkiem elementów drugorzędowych. Wymiarowanie przekrojów betonowych prowadzi się w fazie I pracy przekroju betonowego (z uwzględnieniem rozciąganego betonu) - przekrój nie zarysowany.

warunki wytrzymałościowe:

(ściskanie)

gdzie:

- obliczeniowa wytrzymałość betonu nie zbrojonego na ściskanie

(rozciąganie)

gdzie:

- obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie z 50% prawdopodobieństwem przekroczenia

przekroje żelbetowe - (zbrojenie większe od minimalnego). Minimalną powierzchnie zbrojenia odnosimy do pola powierzchni betonu brutto. Przekroje żelbetowe wymiarujemy w fazie II pracy przekroju żelbetowego - przekrój zarysowany.

warunki wytrzymałościowe:

beton ściskany

gdzie:

- obliczeniowa wytrzymałość betonu zbrojonego na ściskanie

(stal zbrojeniowa)

gdzie:

- obliczeniowa wytrzymałość stali

w przypadku kilku warstw prętów sprawdzenie naprężeń normalnych odnosimy do środka ciężkości zbrojenia. Wymagane jest wtedy sprawdzenie naprężeń w dolnej warstwie zbrojenia.

25. Stopień zbrojenia - jak się go ustala wg PN i EC? Wartości ρ_min i ρ_max? Od czego zależą?

Względna ilość zbrojenia w przekroju jest określona wzorem:

gdzie:

- pole przekroju zbrojenia

- pole przekroju betonowego brutto

według PN minimalna ilość zbrojenia płyt lub belek żelbetowych wynosi:

dla stali A-III i AIIIN

dla stali A-0, A-I i A-II

według EC2 minimalna powierzchnia zbrojenia określana jest relacja:

gdzie:

- charakterystyczna granica plastyczności stali

Tak określone minimalne ilości zbrojenia odnoszą się do powszechni
(b_t średnia szerokość strefy rozciąganej, d - wysokość użyteczna przekroju).

Sumaryczne powierzchnia zbrojenia rozciąganego i ściskanego nie powinna być większa od
-powierzchnia przekroju betonowego.

W przypadku gdy zbrojenie przekracza wartość maksymalną to należy zmienić rodzaj prętów zbrojenia lub przewymiarować przekrój betonowy lub zamienić konstrukcje na sprężona.

26. Przekroje teowe - warunki konieczne zaistnienia współpracy płyty z żebrem w belce teowej:

warunki koniecznym, by płytę pomostową można było uwzględnić w obliczeniach nośności i sztywności dźwigarów głównych, jest zagwarantowanie odpowiedniej nośności połączenia płyty-żebro. Warunki:

• grubość płyty
  (żebra wraz z płytą)

• płyta i żebro są połączone monolityczne lub płyta jest zespolona z żebrem

• odpowiednie połączenie zbrojenia

27. Szerokość współpracująca płyty z żebrem - od czego zależy? Jak się zmienia na długości belki ciągłej:

zależy od:

• rozpiętości płyty między żebrami (wysięgu wspornika)

• rozpiętości dźwigara (odległości pomiędzy punktami zerowania momentów)

• stosunku grubości płyty do wysokości żebra z płytą
  

• stosunku szerokości zebra do rozpiętości dźwigara
  

• połowy rozpiętości płyty miedzy żebrami lub wysięgu wspornika do rozpiętości dźwigara
  

wartość współczynnika l należy zmniejszyć o 0.6 w przypadku gdy przekrój obliczeniowy znajduje się na podporą. Na odcinku przypodporowym o długości

28. Postacie zniszczenia przekrojów teowych:

w przekrojach teowych zachodzi konieczność sprawdzenia połączenia pułki ze środnikiem na działanie sił rozwarstwiający w styku zespolenia. Wymagane jest sprawdzenie styku poziomego i pionowego.

29. Siła rozwarstwiająca w szwach w przekrojach teowych:

jednostkowa siła rozwarstwiająca oblicza się z:

w półce ściskanej

gdzie:
- w szwie pionowym, pole przekroju części ściskanej po jednej stronie środnika

- w szwie poziomym, całe pole przekroju półki w części poddanej ściskaniu.

- całkowite pole przekroju poddane ścinaniu

z - ramię sił wewnętrznych

- obliczeniowa wartość siły poprzecznej

w półce rozciąganej

gdzie:
- w szwie pionowym, pole przekroju zbrojenia podłużnego po jednej stronie środnika

- w szwie poziomym, pole przekroju zbrojenia podłużnego półki

- całkowite pole przekroju zbrojenia rozciąganego (w półce i w środniku)

z - ramię sił wewnętrznych

- obliczeniowa wartość siły poprzecznej

30. Założenia modelu kratownicy Mörscha:

• wydzielone ukośnymi rysami bryły betonu mogą być rozpatrywane jako ściskane krzyżulce (nachylone pod kątem 45⁰), a strzemiona i/lub pręty odgięte jako słupki rozciągane

• pas górny kratownicy to ściskana strefa belki zginanej

• pas dolny to rozciągane zbrojenie w strefie dolnej przekroju

• w miejscu zarysowanie beton nie bierze udziału w przenoszeniu siły poprzecznej

• kratownica statycznie wyznaczalna (brak warunków zgodności odkształceń)

31. Wymiarowanie na ścianie - kiedy przekrój zbroimy na ścinanie kiedy nie?

w zależności od poziomu naprężeń ścinających decydujemy czy przekrój może nie być zbrojony na ścinanie, czy takie zbrojenie jest wymagane. Jeżeli
wtedy przekrój nie wymaga zbrojenia na ścinanie. Gdy
wtedy przekrój wymaga zbrojenia na ścinanie. Jeżeli
wtedy konieczne jest zwiększenie przekroju albo klasy betonu. Wartości
i
odczytujemy z tabeli normy w zależności od klasy betonu. Naprężenie
ulega zwiększeniu zgodnie z mnożnikiem
gdzie
- stopień zbrojenia podłużnego.

32. Określenie miarodajnej siły poprzecznej:

strzałki wychodzą z podpory pod kątem 45⁰ do osi środka ciężkości elementu w fazie I

33. Elementy nie zbrojone na ścinanie:

wtedy przekrój nie wymaga zbrojenia na ścinanie. Elementy takie muszą być zbrojone strzemionami konstrukcyjnymi podanego w tabeli normy zależne od klasy betonu i stali. Maksymalny rozstaw strzemion nie powinien być większy niż:

• 0.7d - wysokości użytecznej przekroju

• 300mm

• 12
  - średnic prętów zbrojenia głównego

dla belek o szerokości większej niż 35cm i zbrojonej w strefie rozciąganej więcej niż 3 prętami, należy stosować strzemiona 4 ramienne.

strzemion
1/4
zbrojenia głównego.

Średnica prętów gładkich nie powinna być większa od 12mm

34. Elementy zbrojone na ścinanie :

wtedy przekrój wymaga zbrojenia na ścinanie

ścinanie przenosi:

• beton

• strzemiona prostopadłe do osi belki

• strzemiona nachylone do osi belki pod kątem
  

• pręty odgięte

35. Wymiarowanie na ścinanie wg EC (model: słupki ściskane, krzyżulce rozciągane):

Sprawdzenie nośności na ścinanie opiera się na 3 wartościach:

- obliczeniowa nośność przekroju na ścinanie bez zbrojenia na ścinanie

- maksymalna obliczeniowa siła poprzeczna jaką może przenieś przekrój ze względu na zniszczenie środnika(myślowych ściskanych krzyżulców betonowych)

- obliczeniowa nośność przekroju ze zbrojeniem na ścianie

gdy:

- nie wymagane zbrojenie na ścinanie (tylko konstrukcyjne)

- wymagane zbrojenie na ścinanie tak aby był spełniony warunek
i

36. Zwiększenie nośności na ścinanie w strefie przypodporowej:

...

37. Metody określania nośności na ścinanie: metoda standardowa i niestandardowa:

metoda standardowa - krzyżulce betonowe o stałym kącie nachylenia
wzory na składowe obliczeniowej siły
są wyprowadzone z warunków równowagi sił oraz zgodności odkształceń

metoda niestandardowa - pochylenie krzyżulców uzależnione jest od stopnia zbrojenia belki prętami podłużnymi i poprzecznymi. Zmniejszając kąt nachylenia krzyżulców zmniejszamy wymagane pole powierzchni na ścinanie, jednocześnie zwiększamy pole powierzchni zbrojenia podłużnego. Metoda ta pozawala na optymalizację wielkości zbrojenia.