1. Schematy obwodów

2. Tabele pomiarowe dla:

a) obwodu bez odbiornika mocy biernej

Pomiary
Lp.	|U|	|I|	|P|
	[V]	[A]	[W]
	2	0,05	0
	5,2	0.1	0,25
	8	0,14	0,75
	10,8	0,18	1,25
	13,6	0,24	2
	16	0,29	2,75
	20	0,44	4,5
	24	0,66	6,5

b) obwodu z odbiornikiem mocy biernej pojemnościowej

Lp.	|U|	|I|	|IL|	|IC|	P	cosϕ
	[V]	[A]	[A]	[A]	[W]	-
	10,8	0,13	0,13	0,1	0,75	0.62
	13,6	0,16	0,18	0,13	2	1
	16,4	0,21	0,25	0,16	3	0.86
	18,4	0,25	0,31	0,18	3,75	0.78
	20	0,29	0,37	0,19	4,5	0.76
	21,2	0,35	0,44	0,2	5,25	0.64
	22,4	0,4	0,5	0,21	5,75	0.57
	24	0,48	0,6	0,23	6,5	0.49

3. Obliczenia

a) Impedancja obwodu :

Przykładowe obliczenia:

b) indukcyjność :

gdzie ω = 2π⋅f ≈ 314

f = 50 Hz

Przykładowe obliczenia:

c) współczynnik mocy :

= 40 Ω

Przykładowe obliczenia:

Wyznaczanie pętli histerezy

Przy opisie pętli histerezy umownie przyjęto, że jest ona umieszczona w układzie współrzędnych x,y, a składowe pętli (krzywe) zostały określone ramionami. Osi x odpowiada oś natężenia pola magnetycznego H, a osi y oś indukcji magnetycznej B.

Do płytek odchylania poziomego oscyloskopu doprowadzono napięcie z opornika

włączonego szeregowo z pierwotnym uzwojeniem magnesującym. Napięcie to jest proporcjonalne do natężenia prądu, a więc także do natężenia pola magnetycznego H. Płytki odchylania pionowego zasilano napięciem wyindukowanym w uzwojeniu wtórnym, które jest proporcjonalne do pochodnej strumienia magnetycznego. Układ całkujący, zastosowany w obwodzie wtórnym, daje napięcie proporcjonalne do indukcji B.

Zachowanie pętli histerezy przy zmianie :

a) wartości skutecznej napięcia zasilającego

Przy wzroście napięcia zasilającego układ (od zera), obserwuje się wydłużanie ramion pętli, przy stałym kącie jej nachylenia. Punkty przecięcia pętli histerezy z osiami, najpierw przesuwają się znacznie na osi x. Przy pewnym napięciu uzyskuje się równomierne oddalenie tych punktów od początku układu współrzędnych (połączone linią tworzą romb, przy kącie nachylenia pętli ≈ 45^o, a dla innych kątów tworzą równoległobok).

Dzieje się tak, dlatego, że wzrost napięcia zasilającego powoduje wzrost napięcia na
oporniku szeregowo połączonym z pierwotnym uzwojeniem magnesującym. Napięcie to

jest proporcjonalne do natężenia prądu i natężenia pola H, a więc jego wzrost powoduje wzrost wartości H. Natomiast napięcie wyindukowane w uzwojeniu wtórnym jest proporcjonalne do indukcji magnetycznej B. Wzrost napięcia zasilającego powoduje wzrost napięcia wyindukowanego, a tym samym wzrost wartości B. Odwrotna sytuacja (zmniejszanie wartości B i H w pętli histerezy) zachodzi przy zmniejszaniu wartości napięcia zasilającego U.

b) rezystancji układu całkującego

Przy rezystancji (R) zbliżonej do zera kąt nachylenia pętli jest w przybliżeniu równy 90^o. Ramiona pętli są do siebie równoległe i pokrywają się z osią y. Przy dalszej zmianie
R (do 1 MΩ) obserwuje się rotację pętli w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Rotacja odbywa się w przedziale kątów (0,90). Przy maksymalnej rezystancji ramiona pętli nakładają się na siebie, dążąc do równoległości z osią x (dla y=0). Przy zmianie rezystancji od wartości minimalnej do maksymalnej punkty graniczne pętli przesuwają się wzdłuż prostych równoległych do osi y, przy czym ich oddalenie od prostej x = 0 nie ulega zmianie.

Powodem takiego zachowania pętli jest zmiana rezystancji jedynie w obwodzie wtórnym - napięcie na oporniku połączonym szeregowo z uzwojeniem pierwotnym nie ulega zmianie, a przez to nie zmiania się wartość natężenia pola magnetycznego H. Zwiększanie rezystancji w układzie całkującym powoduje zmniejszenie napięcia na płytkach odchylania pionowego oscyloskopu, a więc także zmniejszenie wartości B. Natomiast zwiększanie wartości B następuje przy zmniejszaniu rezystancji układu całkującego.

c) szczeliny powietrznej rdzenia

Zwiększaniu szczeliny powietrznej rdzenia towarzyszy ruch punktów granicznych wzdłuż prostych równoległych do osi x, przy czym nie zmieniają one położenia względem tej osi, natomiast oddalają się od osi y, ponieważ wraz ze wzrostem szczeliny powietrznej rdzenia następuje zmniejszanie wypadkowej przenikalności rdzenia μ, która jest odwrotnie proporcjonalna do natężenia pola magnetycznego H. Stąd wniosek, że wzrost szerokości szczeliny powietrznej rdzenia powoduje wzrost wartości natężenia pola magnetycznego.

Zdjęcia pętli histerezy:

a) pętla wzorcowa:

b) pętla histerezy dla U2 < U1:

c) pętla histerezy dla R2 > R1:

d) pętla histerezy dla Δ2 > Δ1:

5. Wnioski

W układzie w którym znajduje się odbiornik mocy biernej wyliczaliśmy współczynnik mocy. Wartość tego współczynnika ma poprawne wartości, gdyż wynoszą one cosϕ < 1.

Na wykresie funkcji cosϕ = f (|I|) zaobserwowaliśmy krzywą malejącą Powodem tego są strat mocy czynnej na rzecz mocy biernej, której obecność w obwodzie jest niepożądana. Dla uzyskania poprawienia współczynnika mocy (cosϕ) wprowadza się w układ kondensator, kompensujący moc bierną.

Kąt pomiędzy wektorem napięcia, a wektorem prądu uległ zmianie. Stan taki daje nam lepsze wykorzystanie mocy pobieranej przez układ. Wykres wskazowy dla tego doświadczenia jest potwierdzeniem opisywanych wniosków, pomijając fakt nie utworzenia przez wektory I_C, I_L i I₂ trójkąta. Wynikiem tego mogą być błędy wynikające z niedokładności pomiarów oraz wpływ kondensatora (element idealny).

Wykres wskazowy obrazujący wpływ odbiornika mocy biernej na poprawę
współczynnika mocy układu, dla napięcia |U| = 17.5 [V], gdzie

I₁ - natężenie prądu w obwodzie bez kondensatora

I₂ - natężenie prądu w obwodzie z kondensatorem

---