Grupa 22 Zespół II |
Ćwiczenie nr 3 Temat ćw. : Wyznaczanie lepkości cieczy metodą Hópplera i Ostwalda |
Data wykonania ćw. 14.03.2000 |
Adamek Aleksandra Jania Joanna Tylek Elżbieta |
|
Ocena : |
1.Wstęp teoretyczny :
LEPKOŚĆ - miara tarcia wewnętrznego ( opór ), która występuje w cieczach i w gazach. Jest ono wynikiem przesuwania się względem siebie poszczególnych warstw wewnątrz cieczy. Przy małych prędkościach jest to przepływ uwarstwiony ( laminarny ), przy dużych prędkościach przepływ jest burzliwy.
Siła styczna , zwana również siłą tarcia wewnętrznego, która potrzebna jest do utrzymania stałej różnicy prędkości dwu poruszających się w tym samym kierunku warstw cieczy, jest proporcjonalna do wielkości powierzchni A warstwy i do jej prędkości v , a odwrotnie proporcjonalna do odległości warstw. Siłę tą możemy zapisać równaniem :
F -siła tarcia, A - powierzchnia warstwy, - współczynnik lepkości, v - prędkość , x - odległość
Współczynnik proporcjonalności nazywa się lepkością lub lepkością dynamiczną. Lepkość ta ma wymiar [ N*s / m] lub [Pa*s] . Jednak w praktyce posługujemy się jednostką zwaną pauzami, która jest równa 1P=10 [ Pa *s].
Prócz lepkości dynamicznej wprowadzono pojęcie tzw. lepkości kinematycznej, która jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości cieczy mierzonej w tej samej temperaturze.
- lepkość dynamiczna , d - gęstość cieczy
Jednostką lepkości kinematycznej jest [ m / s ], ale w praktyce posługujemy się mniejszymi jednostkami tzw. stoksami 1 St = 10 [ m / s].
Wyróżniamy również lepkość względną - stosunek lepkości dynamicznej danej cieczy do lepkości cieczy wzorcowej . Wyrażona jest ona w stopniach Englera (stosunek czasu wypływu cieczy badanej w określonym przyrządzie do czasu wypływu takiej samej objętości wody w temp.293 K.).
2. Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie lepkości cieczy za pomocą metody Hópplera i Ostwalda .
Metoda Hópplera opiera się przede wszystkim na prawie Stokesa . W myśl tego prawa na kulkę o promieniu r , poruszającą się z prędkością v w ośrodku ciekłym o lepkości , działa siła oporu równa :
Kulka ta ma ciężar G wynoszący :
D - gęstość kulki , g - przyspieszenie ziemskie.
Jak wiemy na kulkę zanurzoną w cieczy działa zgodnie z prawem Archimedesa siła parcia skierowana do góry , równa ciężarowi wypartej cieczy :
D - gęstość cieczy
W przypadku gdy kulka spada ze stałą prędkością ( ruchem jednostajnym ) siła oporu F i siła parcia F są równoważone przez ciężar spadającej kulki G :
F + F = G
Podstawiając odpowiednie wartości tych sił otrzymujemy wzór na lepkość:
W celu wyznaczenia prędkości opadania kulki w danej cieczy stosuje się tzw. LEPKOŚCIOMIERZ HÓPPLERA. Aparat ten połączony jest z termostatem, na którym ustawiamy żądaną temperaturę. Gdy ustali się nam temp. to do rurki lepkościomierza nalewamy badaną ciecz, wrzucamy kulkę i zamykamy lepkościomierz tak, aby w przyrządzie nie znajdowało się powietrze. Następnie stoperem mierzymy czas opadania naszej kulki między działkami znajdującymi się na rurce lepkościomierza.
Lepkość , zgodnie z prawem Stokesa, w tym wypadku obliczamy ze wzoru:
W metoda Ostwalda stosuje się wiskozymetr w kształcie U-rurki. Do prawej części U-rurki nalewamy pewną ilość badanej cieczy, którą następnie zasysamy za pomocą gumowej gruszki do lewego zbiornika U-rurki, do górnej kreski. W pomiarach tych określa się czas przepływu cieczy przez kapilarę , mierząc jej przepływ od poziomu A do poziomu B. Pomiaru dokonujemy najpierw dla wody ( 25 ml ) a następnie dla badanej cieczy, którą w tym doświadczeniu jest gliceryna ( 25 ml ).
Lepkość obliczamy ze wzoru :
3. Zadane parametry
Parametrami zadanymi w tym ćwiczeniu są:
Temperatura : T = 19 C ( pokojowa )
T = 30 C
T = 40 C
Stężenie gliceryny : C = 2:1 ( 50% )
C = 3:1 ( 33,33% )
C = 5:1 ( 20% )
4. Sposób wykonania ćwiczenia:
4.1 Metoda Hópplera :
4.1.1 Dobór kulki: m = 4,3887 g
d = 15 mm ( średnica kulki )
=2,403 g /cm ( gęstość kulki w temp. 20 )
k = 0,073356 ( stała kulki )
4.1.2Badanie gęstości cieczy za pomocą piknometru
a) ważenie pustego ( suchego ) piknometru
m = 10,6800 g
b) ważenie piknometru z cieczą o znanej gęstości ( wodą )
= 10,9982 g /cm
m = 36,4400g
m = 25,76g
c) obliczenie objętości piknometru
= 25,80 cm
d) ważenie piknometru z gliceryną o odpowiednim stężeniu :
Stężenie gliceryny |
Masa piknometru z cieczą |
Masa gliceryny |
2:1 ( 50%) |
40,4798 g |
29,7998 g |
3:1 ( 33,33%) |
41,0160 g |
30,3360 g |
5:1 ( 20%) |
41,5948 g |
30,9148 g |
e) obliczanie gęstości gliceryny:
Stężenie gliceryny |
Masa gliceryny |
Gęstość gliceryny |
2:1 ( 50%) |
29,7998 g |
1,1550 g /cm |
3:1 ( 33,33%) |
30,3360 g |
1,1738 g /cm |
5:1 (20%) |
30,9148 g |
1,1982 g /cm |
4.1.3 Pomiar czasu opadania kulki w cieczy ( glicerynie ) o odpowiednim stężeniu :
Roztwór 33,33% gliceryny :
K = 0,073356 - stała kulki
t - średni czas opadania kulki
= 2,403 [g / cm] - gęstość kulki
= 1,1738 [g / cm] - gęstość cieczy
T [K] |
t [s] |
t [s] |
[Pa s ] |
-log |
292 |
44,6; 43,1; 44,9 |
44,2 |
0,3985 |
0,3996 |
303 |
34,5; 35,0; 34,3 |
34,6 |
0,3119 |
0,5059 |
318 |
29,4; 25,5; 28,3 |
27,7 |
0,2498 |
0,6024 |
Roztwór 50% gliceryny :
= 1,1550 [g /cm] - gęstość cieczy
T [K] |
t [s] |
t [s] |
[Pa s] |
292 |
26,2; 26,8; 25,9 |
26,3 |
0,2408 |
Roztwór 20% gliceryny :
= 1,1982 [g /cm] - gęstość cieczy
T [K] |
t [s] |
t [s] |
[Pa s] |
292 |
95,5; 96,0; 95,1 |
95,5 |
0,8440 |
4.2 Metoda Ostwalda
wielkość badanej cieczy obliczamy ze wzoru :
gdzie wielkości z „w ” dotyczą wody w temp. 19 C
Rodzaj cieczy |
[g / cm ] |
t [s] |
t [s] |
[10 Pa s] |
Woda |
0,9982 |
5,7; 5,5; 5,6 |
5,6 |
1,0828 |
Gliceryna (3:1 ) |
1,1758 |
30,5; 31,2; 32,2 |
31,3 |
7,129 |
5. Wnioski :
W metodzie Hópplera jak i w metodzie Ostwalda lepkość cieczy zależy głównie od temperatury , tzn. im wyższa temperatura tym niższa wartość lepkości cieczy.
W metodzie Hópplera lepkość zależy również od stężenia cieczy co ma wpływ na czas opadania kulki w tej cieczy. Im gęściejsza ciecz ( większe jej stężenie ) tym czas opadania kulki jest dłuższy.
Oprócz temperatury i stężenia , lepkość zależy od panującego w urządzeniu ,ciśnienia. Różnica ciśnienia spowodowana jest zmianą poziomu cieczy w naczyniach wiskozymetru przy jej wypływie z kapilary. Aby zapobiec tej zmianie należało by dolne naczynie znacznie zwiększyć od górnego.