ZESPÓŁ NR 5

• Olga Masłowska

• Michał Kilijanek

• Paweł Jabłoński

• Hubert Bosiacki

Aparatura Procesowa

Projekt IV

Komora

fermentacyjna.

Warszawa 2010 r.

Dane projektowe:

D [m]	10	Średnica zbiornika
H [m]	12	Wysokość zbiornika
xw [%]	4	Stężenie suchej masy w osadzie wstępnym
xorg_w [%]	72	Zawartość substancji organicznej w suchej masie osadu wstępnego
xn [%]	5	Stężenie suchej masy w osadzie nadmiernym
xorg_n [%]	72	Zawartość substancji organicznej w suchej masie osadu nadmiernego
ρw [kg/m^3]	1060	Gęstość osadu wstępnego
ρn [kg/m^3]	1020	Gęstość osadu nadmiernego
kw [1/s]	8,5*10^-7	Stałą szybkości reakcji pseudopierwszorzędowej dla osadu wstępnego
kn [1/s]	3,0*10^-7	Stałą szybkości reakcji pseudopierwszorzędowejdla osadu nadmiernego
hr [J/kg]	4*10^5	Ciepło reakcji dla rozkładu obu
K [W/(m^2K)]	3,5	Współczynnik przenikania ciepła
Tp [^0C] = [K]	140 = 413	Temperatura pary przegrzanej
Z [m^3/kg]	0,88	Współczynnik produkcji biogazu
W [J/m^3]	20*10^6	Wartość opałowa biogazu
 [%]	74	Całkowita sprawność energetyczna układu
M [W/m^3]	7,5	Moc mieszania dostarczona do komory
Mc [%]	6	Część energii przekazywanej przez mieszadło wydzielanej w postaci energii cieplnej

W obliczeniach zakładamy I-rzędowa kinetykę rozkładu substancji organicznych.

1. Kinetyka rozpadu.

Na podstawie tabeli obrazującej procentowe stosunki strumieni osadu wstępnego i nadmiernego obliczono odpowiednie czasy:

Lp.	1	2	3	4	5
% masowy osadu wstępnego	30	40	50	60	70
% masowy osadu wstępnego	70	60	50	40	30

Lp.	1	2	3	4	5
n	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
w	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3

Wychodząc ze wzoru na stężenie początkowe:

szybkość rozkładu można zapisać :

Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu w granicach c₀-c_k i 0-t otrzymano:

czyli :

W analogiczny sposób dla osadu nadmiarowego otrzymano :

Założeniem projektowym jest uzyskanie 50% redukcji ładunku substancji organicznych podawanych do zbiornika.

Bilans zbiornika:

czyli:

po podstawieniu:

Wiedząc , że czas rozpadu (t), zarówno osadu wstępnego jak i nadmiernego jest taki sam, na podstawie powyższej zależności wyznaczono ten czas.(w tym celu posłużono się programem Excel i funkcji Solver).

Lp.	t [s]	t [dni]	dokładność
1	2011679,2	23,28332	-1,48E-08
2	1697982,1	19,65257	-9,13E-05
3	1516434,9	17,55133	0,0004056
4	1337132,6	15,47607	0,0008801
5	1199755,7	13,88606	0,0013256

• „dokładność” - to różnica pomiędzy prawą i lewą stroną bilansu. (jej wartośc powinna byś jak najbliższa zera);

2. Strumień masowy.

Obliczenia strumieni masowych wykonano na podstawie znajomości obliczonego czasu, oraz znajomości objętości komory fermentacyjnej obliczonej ze wzoru :

Ponieważ komora fermentacyjna wypełniona jest w 95% objętości części cylindrycznej, to do dalszych obliczeń przyjęto:

Strumień masowy osadu zasilającego komorę fermentacyjną obliczono dzieląc powyższą objętość przez odpowiedni czas i mnożąc przez odpowiednią gęstość ogólną osadu:

Gęstość osadu:

Strumienie osadu wstępnego oraz nadmiernego obliczono w oparciu o poniższy wzór :

Lp. (i)	m [kg/s]	mw [kg/s]	mn [kg/s]
1	0,459	0,138	0,322
2	0,546	0,219	0,328
3	0,614	0,307	0,307
4	0,699	0,419	0,280
5	0,782	0,547	0,235

3. Ilość redukowanej substancji organicznej.

Ilość redukowanej substancji organicznej obliczono korzystając z zależności :

Lp. (i)	morg [kg/s]
1	0,016
2	0,018
3	0,020
4	0,022
5	0,024

.

4. Ilość produkowanego biogazu.

Znając już odpowiednie strumienie redukowanej substancji organicznej oraz współczynnik produkcji biogazu Z obliczono ilość produkowanego biogazu :

Ilości produkowanego biogazu dla każdego stosunku strumieni:

Lp. (i)	Qbio[m^3/s]	Qbio [m^3/doba]
1	0,0068	590,90
2	0,0080	687,83
3	0,0088	756,34
4	0,0097	841,92
5	0,0107	920,51

5. Strumień energii pochodzący ze spalania biogazu.

Strumień energii pochądzący ze spalania biogazu obliczono mnożąc ilość produkowanego biogazu, wartość opałową tego gazu oraz sprawność energetyczną układu.

Lp.(i)	Ebio[J/s]
1	101218,6
2	117821,9
3	129557,8
4	144218,3
5	157680,7

6. Dobór mieszadła.

Wiedząc, że na każdy metr sześcienny aparatu dostarczona jest moc mieszania w ilości M = 7,5 W/m³, obliczono sumaryczną moc mieszania:

Wybrano mieszadło śmigłowe.

Przyjęto, że średnica mieszadła równa jest 1/3 średnicy fermentatora, czyli:

Zalożono wstępnie liczbę obrotów mieszadła, w celu określenia charakteru przepływu:

Liczba Reynoldsa dla założonej liczby obrotów mieszadła:

Jest to zatem przepływ burzliwy.

Korelacja dla przepływu burzliwego ( zgodnie z: ”Laboratorium aparatury procesowej” -praca zbiorowa pod redakcją Jerzego Warycha str. 85):

M_miesz=K₂*n^3*d⁵*ρ

gdzie :

_ = 0,5 -stała dla mieszadła śmigłowego, dla wartości Re = 10⁵ (odczytana z rys. 1 str. 86).

Po przekształceniu powyższego wzoru obliczono liczbę obrotów mieszadła:

Sprawdzenie, czy dla obliczonej liczby obrotów jest to dalej przepływ burzliwy:

Jest to przepływ burzliwy. Wybrana korelacja jest poprawna.

7. Strumień energii pary przegrzanej.

Bilans cieplny bioreaktora :

gdzie:

A -powierzchnia wymiany ciepła [m²]:

A = 452,4 m²

Cp - ciepło właściwe wody w odpowiedniej średniej temperaturze [J/(kg*K)],

Cp₁₃₀ = 4258,3 ,

Cp_57,5 = 4081,9 ,

Cp₃₅ = 4190,97 ,

Cp_wlot - ciepło właściwe wody dla temperatury wlotowej,

K - współczynnik przenikania ciepła [W/(m^2*K)],

M_H2O = 18*10³ kg/mol - masa molowa wody,

Lp = 40720 J/mol -ciepło skraplania pary wodnej ,

T_wlot = 15,16...25 C = 288,289...298 K - temperatura wlotowa,

T_wrz = 100 C = 373 K - temperatura wrzenia wody,

T_fer = 35 C = 308 K - temperatura w fermentatorze,

T_otocz =3 * T_wlot - 40 ( ⁰C)

T₁₅ = 15 C = 288 K

Po przekształceniu bilans przedstawiony powyżej:

Obliczenie strumieni energii Ep (dla poszczególnych przypadków) korzystając z lewej strony bilansu:

						1	2	3	4	5
	Twlot [C]	Twlot [K]	Totocz [K]	Totocz [C]	Cp (Twlot) [J/(kg*K)]	Ep[J/s]	Ep[J/s]	Ep[J/s]	Ep[J/s]	Ep[J/s]
1	15	288,15	278,15	5
2	16	289,15	281,15	8
3	17	290,15	284,15	11
4	18	291,15	287,15	14
5	19	292,15	290,15	17
6	20	293,15	293,15	20
7	21	294,15	296,15	23
8	22	295,15	299,15	26
9	23	296,15	302,15	29
10	24	297,15	305,15	32
11	25	298,15	308,15	35

Ep - strumień energii pary[J/s],

Otrzymany strumień energii Ep podzielony został przez pominiętą lewą stronę tak, aby ostatecznie uzyskać strumień masowy pary wodnej m_{P :}

	mP 1 [kg/s]	mP 2 [kg/s]	mP 3 [kg/s]	mP 4 [kg/s]	mP 5 [kg/s]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Obliczenie ilość nadmiaru biogazu Q_biospal [m³/s] jaką będzie trzeba spalić w pochodni, w oparciu o wzór :

gdzie:

E_elekt -strumień energii elektrycznej [J/s]

Sprawdzamy zatem odpowiednie strumienie energii , jak na schemacie :

Obliczenia wykonano w programie MathCad.

Otrzymano w ten sposób strumień biogazu Q_biospal, jaki należy spalić w pochodni.

		1			2			3
Lp.:	Ep [J/s]	Eelekt [J/s]	Qbiospal [m^3/s]	Ep [J/s]	Eelekt [J/s]	Qbiospal [m^3/s]	Ep [J/s]	Eelekt [J/s]	Qbiospal [m^3/s]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

		4			5
Lp.:	Ep [J/s]	Eelekt [J/s]	Qbiospal [m^3/s]	Ep [J/s]	Eelekt [J/s]	Qbiospal [m^3/s]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

10

---