1/III Płytki kondensatora płaskiego o polu 100cm² każda przyciągają się ku sobie siłą F=3*10^-3N. Przestrzeń między płytkami jest wypełniona miką. Znaleźć: 1) ładunki na płytkach, 2) natężenie pola między płytkami, 3) energię w jednostce objętości pola.

potencjał

gęstość powierzchniowa ładunku

energia kondensatora

zmiana odległości płytek przy stałym Q o Δd powoduje wzrost energii o:

energia ta powstaje wskutek wykonanej pracy FΔd przy rozsuwaniu płytek czyli:

gdy między okładkami znajduje się dielektryk to:

natężenie pola w kondensatorze bez dielektryka

natężenie pola z dielektrykiem

czyli siła

gęstość objętościowa energii pola:

natężenie pola

2/III Do płytek kondensatora płaskiego, oddalonych od siebie o d=3cm, doprowadzona jest różnica potencjałów U=1000V. Obszar między płytkami jest wypełniony dielektrykiem ε=7. Znaleźć: a) gęstość powierzchniową ładunków związanych (polaryzacyjnych), b) o ile zmieni się gęstość powierzchniowa ładunku na płytkach wskutek wypełnienia kondensatora dielektrykiem. Zadanie rozwiązać w dwóch przypadkach: 1) kondensator zostaje wypełniony dielektrykiem przy włączonym źródle różnicy potencjałów, 2) kondensator jest wypełniany dielektrykiem po odłączeniu go od źródła napięcia.

1) a) U=const.

Q' ładunek polaryzacyjny w dielektryku

Z prawa Gaussa

więc

b)

2) a) Q=const.

b)

3/III Obszar między płytkami kondensatora płaskiego jest wypełniony olejem, odległość między płytkami jest równa 1cm. Jaką różnicę potencjałów należy doprowadzić do płytek tego kondensatora, aby gęstość powierzchniowa ładunków związanych (polaryzacyjnych) na oleju wynosiła 6,2*10^-10 [C/cm²]?

ogólnie dla kondensatora płaskiego

4/III Między płytkami kondensatora płaskiego znajduje się parafina. Wskutek przyłączenia płytek do źródła napięcia wywierają one na parafinę ciśnienie równe 5N/m². Znaleźć 1) natężenie pola elektrycznego oraz indukcję elektryczną w parafinie, 2) gęstość powierzchniową ładunków związanych na parafinie, 3) gęstość powierzchniową ładunków na płytkach kondensatora, 4) gęstość objętościową energii pola elektrycznego w parafinie, 5) podatność elektryczną parafiny.

5/III Obszar o objętości 20cm³ między płytkami kondensatora płaskiego jest wypełniony dielektrykiem (ε=5). Płytki kondensatora połączone są ze źródłem napięcia. Gęstość powierzchniowa ładunków związanych na dielektryku jest równa 8,35*10^-6 C/m². Jaką pracę należy wykonać na pokonanie sił pola elektrycznego, aby usunąć dielektryk z kondensatora? Zadanie rozwiązać w dwóch przypadkach, 1) dielektryk wydobywa się, gdy źródło napięcia jest włączone, 2) dielektryk wydobywa się po odłączeniu się źródła napięcia.

Zadanie polega na skorzystaniu z zasady zachowania energii

E_n -energia zgromadzona w polu kondensatora

inne wzory na energię pola w kondensatorze

1) U=const. - źródło napięcia jest przyłożone

6/III Dwa kondensatory jeden powietrzny a drugi wypełniony dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej ε_r posiadają jednakowe pojemności C. Kondensatory zostały połączone równolegle i naładowane do napięcia U, a następnie odłączone od źródła prądu. Jaką pracę należy wykonać aby przenieść dielektryk z jednego kondensatora do drugiego.

Q=CU

Po odłączeniu napięcia pozostaje w układzie ładunek Q_c=2Q=2CU

Energia kondensatora z dielektrykiem

i bez dielektryka

czyli energia układu E₀=E₁+E₂=CU²

po wyjęciu dielektryka pojemność zmienia się z C na C₂=εC

energia układu

energia całkowita

praca

7/III Płaski kondensator powietrzny o pojemności C=3μFzostał naładowany do napięcia U=24V i odłączony od źródła napięcia. Jaką pracę należy wykonać, aby rozsunąć okładki kondensatora n=3 razy większą odległość?

Q=const.

Q=CU

Energia początkowa

Energia końcowa

czyli

---