POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI		Ćwicz. nr 6
TEMAT: OBWODY Z ELEMENTAMI RLC		DATA: 1998.04.06
WYKONAŁ: BUCHOSKI JANUSZ CIECHOMSKI KRZYSZTOF	ED 2.5	OCENA:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie :

1. kąta fazowego impedancji na podstawie obrazu otrzymanego na ekranie oscyloskopu

2. parametrów impedancji zastępczej

Spis przyrządów:

A kl. 0.5 nr 3051189/72 zakr. 1A

A kl. 0.5 nr 1304100,76 zakr. 0.6A

A kl. 0.5 nr 3051077 zakr. 1A

A kl. 0.5 nr 312665 zakr. 1A

W kl. 0.5 nr 3804110/75 zakr. 100,200 W

V kl. 0.5 nr 2212322/74 zakr. 150,300 V

a) Wyznaczanie parametrów impedancji zastępczej:

Pomiary								Obliczenia
Lp.	U	I	ϕ	cosϕ				Z			R			X		Z
1	225	1	68,09	0,373		225				83,925			209,91
2	159	0,7	67,85	0,377		227,14			85,63			210,37			Z1
3	91	0,4	67,41		0,384	227,5				87,36		210,04
	Średnie		67,79		0,272		226,54			85,63		210,1
1	178	1	74,21		0,218		178			48,41		171,28					Z2
2	125	0,7	77,4		0,285		178,5			38,91		174,2
3	70	0,4	73,44		0,258		175			49,85		167,74
	Średnie		75,04		0,258		177,16			45,72		171,07
1	117,5	1	43,02		0,731		117,5			85,89		80,16					Z3
2	81	0,7	42,26		0,74		115,71			85,62		77,81
3	47	0,4	41,92		0,744		117,5			87,42		78,5
	Średnie		42,43		0,738					78,82		78,82

Cosinus kąta ϕ wyznaczamy na podstawie pomiaru mocy ze wzoru P=UIcosϕ.

ϕ =arc cosϕ

R=Zcosϕ X=Zsinϕ

W punktach b, c i d elementy rezystancyjne i pojemnościowe traktujemy jako idealne, jako odbiornika indukcyjnego używamy cewkę o kącie fazowym zmierzonym w punkcie a.

Wykres wskazowy i trójkąt impedancji dla z­₁:

Wykres wskazowy i trójkąt impedancji dla z₂:

Wykres wskazowy i trójkąt impedancji dla z₃:

b) Szeregowe połączenie elementów RLC:

Lp.	Pomiary
	U	I	U1	U­2	U3	U4	ϕ
	V	A	V	V	V	V	°
1	210	0,7	112	162	120	32	60,26
2	144	0,5	77	105	82	22	16,66
3	86	0,3	46	64	48	13	21,56
ϕśr		32,82

Lp.	Obliczenia
	Z	Z1	ϕ1	Z2	ϕ2	R­2	X2	Z3	ϕ3	Z4	ϕ4	ZOBL
	Ω	Ω	°	Ω	°	Ω	Ω	Ω	°	Ω	°	Ω
1	300	160	0	231,4	67,79	81,46	214	171,1	90	45,3	0	463
2	288	154	0	210	67,79	79,38	194,2	164	90	44	0
3	286,6	153,3	0	213,3	67,79	80,02	197,3	160	90	43,3	0
Śr.	291,5	155,7	0	218,2	67,79	82,28	201,8	165,1	90	44,3	0

Z­₁=R₁ Z₃=X₃ Z₄=R₄

Z_K=U_K/I R_K=Z_Kcosϕ_K X_K=Z_Ksinϕ_K

Wykres wskazowy i trójkąt impedancji :

Jak widać na powyższym rysunku II prawo Kirchhoffa (suma wartości zespolonych napięć występujących w oczku, zarówno źródłowych, jak i odbiornikowych wszystkich gałęzi , jest równa zeru) dla przeprowadzonego doświadczenia jest słuszne.

c) Równoległe połączenie elementów RLC:

Lp.	Pomiary
	U	I	I1	I2	I3	I4	ϕ
	V	A	A	A	A	A	°
1	210	0,7	112	162	120	32	60,26
2	144	0,5	77	105	82	22	16,66
3	86	0,3	46	64	48	13	21,56
ϕśr		32,82

Lp.	Obliczenia
	Y	Y1=G1	ϕ1	Y2=B2	ϕ2	G2	B2	Y3	ϕ3	Y4=B4	ϕ4	YOBL
	mS	mS	°	mS	°	MS	mS	mS	°	mS	°	mS
1	0,009	0,0062	0	0,004	0	0,004	0,005	0,0058	67,79	0,003	90	0,075
2	0,008	0,003	0	0,004	0	0,004	0,005	0,0057	67,79	0,003	90
3	0,009	0,003	0	0,004	0	0,004	0,005	0,0056	67,79	0,003	90
Śr.	0,009	0,003	0	0,004	0	0,004	0,005	0,0057	67,79	0,003	90

R_K=Z_Kcosϕ_k X_K=Z_Ksinϕ_k

Wykres wskazowy i trójkąt przewodności:

I prawo Kirchhoffa (suma skutecznych wartości zespolonych w węźle jest równa zeru) dla przeprowadzonego doświadczenia jest słuszne, co widać na powyższym rysunku.

d) Mieszane połączenie elementów RLC:

Lp.	Pomiary
	U	U1	U1	I1	I2	I3	ϕ
	V	V	V	A	A	A	°
1	217	227	113	1	0,71	0,66	38,42
2	157	182	80	0,7	0,515	0,485	35,92
3	86	88	44	0,4	0,275	0,26	40,9
ϕśr		38,41

Lp.	Obliczenia
		Z	Z1	ϕ1	R1	X1	R­2	ϕ2	Z3	ϕ3	ZOBL
		Ω	Ω	°	Ω	°	Ω	Ω	Ω	°	Ω
1	217	227	67,79	85,8	209,9	159,1	0	171,2	0	226,2
2	224,2	231,4	67,79	87,4	214	155,3	0	164,9	0
3	215	220	67,79	83,1	203,5	160	0	169,2	0
Śr.	218,7	226,1	67,79	85,4	209,1	158,1	0	168,2

5. Schemat układu do wyznaczania kąta fazowego impedancji:

Wykres wskazowy prądów i napięć:

Schemat do wyznaczania kąta fazowego impedancji:

Wyznaczanie kąta fazowego impedancji:

Wyznaczanie kąta przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem:

l

WNIOSKI:

Wykonane pomiary dowodzą w przybliżeniu prawa Kirchhoffa, gdyż są one obarczone błędem odczytu ze względu na małe wychylenia mierników.

1

8

y

I(t) 2V/cm

U(t) 5 V/cm

t

2,8

1,2

---