Lp.	Tematyka zajęć	Liczba godz.
1	Pojęcia podstawowe: koszt, klasyfikacja kosztów, rachunek kosztów	2
2	Rozwój rachunku kosztów	1
3	Podstawowe modele rachunku kosztów: model rachunku kosztów prostych, model rachunku kosztów zmiennych	1
4	Zarządzanie kosztami przy zastosowaniu modeli rachunku kosztów, modelu rachunku kosztów cyklu zintegrowanego, modelu rachunku kosztów docelowych, modelu procesowego rachunku kosztów	3
5	Metodyczne aspekty badania i kontroli kosztów	2
6	Prognozy poprawy konkurencyjności kosztowej przedsiębiorstwa	3
7	Zarządzanie kosztami w procesach zmian	3

Zalecana literatura podstawowa:

1. Colin Drury, „Rachunek kosztów”, Wydawnictwo Nauk PWN, 1995

2. Pod red. K. Sowińskiego, „Rachunek kosztów”, Fundacja Rozwoju Rachunkowości w Polsce, 1996

3. A. Jarugowa, W. Nowak, A. Szychta, „Zarządzanie kosztami w praktyce światowej”, Wydawnictwo ODDK, 1997.

Koszty - zużycie czynników produkcji wyrażone w jednostkach pieniężnych.

Koszt = zużycie x cena

Zarządzanie kosztami - równe jest zarządzaniu zużyciem materiałów, gdyż cena zależy od pochodnych rynku.

Funkcje zarządcze:

• planowanie

• organizowanie

• motywowanie

• controling

Wydatek - to rozchód środków pieniężnych (np. zakup materiałów). Wydatek staje się kosztem w momencie zużywania zakupionego dobra. Wydatek nie będący kosztem to zakup gruntu. Koszt nie będący wydatkiem to amortyzacja.

Wydatek - występuje w formie pieniężnej, jest rozchodem środków pieniężnych.

Nie zawsze wydatek jest równy kosztowi.

Nakłady - to zaewidencjonowane zużycie w jednym okresie obrachunkowym.

Nie wszystkie nakłady są kosztami, np. nie są nimi wydatki na fundację, wydatki na pokrycie straty.

Przykład:

1. w XII 1999 przedsiębiorstwo kupiło za 5 000 zł środek trwały, przewidywane zużycie za 1 rok - WYDATEK

2. w I 2001 odpisano amortyzację - KOSZT + NAKŁAD

3. XII 1999 - XII 2001 za cały okres te trzy pojęcia są równoznaczne - WYDATEK = NAKŁAD = KOSZT

Klasyfikacja kosztów:

Dziedzina klasyfikacji kosztów	Kryterium klasyfikacji kosztów	Podział kosztów
Zasoby	Rodzaj zasobów	materiały i energia usługi obce wynagrodzenia świadczenia na rzecz pracowników podatki i opłaty amortyzacja pozostałe koszty
		Struktura wewnętrzna	proste złożone
	Działalność przedsiębiorstwa	Rodzaj działalności	działalność operacyjna działalność finansowa działalność inwestycyjna związana z funduszami specjalnymi
		Charakter działalności	działalność rutynowa działalność niepowtarzalna
		Strefa działalności (cel poniesienia)	zakupu produkcji zarządzania sprzedaży
	Miejsce powstawania	Struktura organizacyjna ukierunkowana funkcjonalnie	wydz. podstawowych wydz. pomocniczych zarządu zakupu sprzedaży
		Struktura organizacyjna ukierunkowana procesowo	procesów podstawowych procesów pomocniczych
	Produkcja	Sposób odnoszenia na produkty	bezpośrednie pośrednie
		Stopień zależności od wielkości produkcji	stałe zmienne
		Cykl życia produktu	k. cyklu innowacyjnego k. fazy wzrostu k. fazy stabilizacji k. fazy schyłkowej
		Związek kosztów z produktami pracy	indywidualne wspólne
		Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej	stałe użyteczne stałe nieużyteczne
	Potrzeby decyzyjne	Istotność kosztów przy podejmowaniu decyzji	decyzyjne (istotne) niedecyzyjne (nieistotne)
		Odpowiedzialność	kontrolowane niekontrolowane
		Inne cele decyzyjne	utraconych korzyści zapadłe (nieodwracalne) uznaniowe
		Tryb ustalania kosztów	ustalone (ex ante) z góry ustalone (in tempore) bieżąco ustalone (ex post) po ich poniesieniu
Przychody	Związek z osiągniętymi przychodami	uzyskania przychodów nie stanowiące kosztów uzyskania przychodów

Schemat układu kalkulacyjnego kosztów:

koszty bezpośrednie materiały robocizna bezpośrednia inne koszty bezpośrednie koszty wydziałowe

techniczny koszt wytworzenia (1+2) koszty ogólnozakładowe

fabryczny (zakładowy) koszt wytworzenia (3+4) koszt sprzedaży

koszt własny sprzedaży (5+6)

Zysk netto jest ustalany w oparciu o następujący schemat:

Przychód ze sprzedaży ^minus koszty wytworzenia sprzedawanych wyrobów

= zysk brutto ^minus koszty zakładowe i administracyjne ^minus koszty sprzedaży ^minus amortyzacja

= zysk operacyjny ^minus odsetki

= zysk netto przed opodatkowaniem ^minus podatek

= zysk netto po opodatkowaniu

Rachunek kosztów - to zespół działań zmierzających do ustalenia wysokości wkładu pracy żywej i uprzedmiotowionej zaangażowanego przez daną jednostkę w powiązaniu z efektami jej działalności.

Działania elementarne składające się na ten system nazywamy elementami rachunku kosztów.

Elementy rachunku kosztów:

• pomiar kosztów - związany z pomiarem zużycia czynników produkcji, dokonany w miernikach wartościowych i naturalnych;

• dokumentacja - dokumentacja źródłowa zużycia;

• ewidencja - rejestracja kosztów na kontach;

• rozliczanie - rozliczanie kosztów w czasie tzw. międzyokresowe rozliczenia kosztowe;

• kalkulacja - rachunek zmierzający do ustalenia kosztu jednostkowego;

• planowanie kosztów ze szczególnym ukierunkowaniem na normowanie

• analiza kosztów.

Podstawowe modele rachunku kosztów:

Rachunek kosztów pełnych

x - wielkość produkcji

Rachunek kosztów zmiennych

06.11.2001

	Planowanie operatywne	Kontroling operatywny	Planowanie strategiczne	Kontroling strategiczny		Zarządzanie strategiczne	Kompleksowe zarządzanie
	Pełny rachunek kosztów	Wielostopniowy i wieloblokowy rachunek kosztów	Planistyczny rachunek kosztów			Rachunek kosztów działań Rachunek kosztów procesów Rachunek kosztów docelowych	2000
	Elastyczny rachunek kosztów		1970		1980 IQM Justin in time Kaizen	1990 Organizacja ucząca się Kształtowanie kultury org. Zarządzanie kompetencjami	Organizacja inteligentna Reenginiering Benchmarking Organizacja wirtualna
Metody zarządzania	1950 Teoria X/Y Prognozowanie	1960 Zarządzanie przez cele Praca grupowa	Analiza wartości Budżetowanie celowe Zarządzanie partycypacyjne
Styl zarządzania	Zarządzanie przez wyjątki	Zarządzanie przez cele				Otwarte zarządzanie
Orientacja celu	Cel zorientowany na osiągnięcie wzrostu wartości firmy Cel zorientowany na zapewnienie rozwoju Cel zorientowany na osiągnięcie zysku Cel zorientowany na zachowanie substancji kapitału

Podstawowe funkcje rachunku kosztów

Funkcja dowodowa		Funkcja ewidencyjna		Funkcja inf.-statystyczna
gromadzenie i weryfikacja dokumentów zapewnienie wiarygodności, bezbłędności i kompletności dowodów kosztowych				ujęcie ewidencyjne w różnych przekrojach danych o kosztach i wynikach tworzenie bazy danych		elastyczność zaadresowana, szybkość informacji wypracowanie, przekazywanie, wykorzystanie informacji procedury agregacyjne i statystyka obligatoryjna
Funkcja planistyczna		Funkcje rachunku kosztów		Funkcja optymalizacyjna
elementy ustalone w trybie ex ante zastosowanie mierników kosztowych w planowaniu							włączenie elementów rachunku decyzyjnego tworzenie podstaw podziału zadań i środków realizacji rachunki optymalizujące
Funkcja kontrolna		Funkcja cenowa		Funkcja analityczna
kontrola w trybie ex ante kontrola w trybie ex post				ustalenie (kalkulacja) kosztów produktów cen wewnętrznych kalkulacja cen ofertowych kontraktów		badanie związków przyczynowo-skutkowych (ex ante, in tempera, ex post) ocena działania i jego rezultatów

Kalkulacja - określony zespół czynności które zmierzają do ustalenia kosztu jednostkowego czyli kosztu przypadającego na tzw. jednostkę kalkulacyjną.

Jednostka kalkulacyjna - to jednostka przedmiotu kalkulacji wyrażona w postaci pewnej miary (miary naturalnej - metry, centymetry) lub pewnej miary umownej (wyroby, produkty). Przedmiotem kalkulacji mogą być przedsięwzięcia, procesy gospodarcze, jednostki organizacyjne.

Wyróżniamy dwa rodzaje kalkulacji:

1. podziałową (prosta, złożona, ze współczynnikami) - podzielenie sumy kosztów rodzajowych przez liczbę produkcji.

2. doliczeniową - ustalamy narzut kosztu - koszty pośrednie dzielimy przez podstawę doliczeniową i mnożymy o 100 %.

narzut = koszty pośrednie/podstawa doliczeniowa x 100%

podstawa doliczeniowa - jeden z rodzajów kosztów bezpośrednich.

Przykład:

	A	B	Razem
Wielkość produkcji	100	1200	---
Koszty materiałów bezpośrednich	1500	18000	19500
Płace bezpośrednie z narzutami	1800	21600	23400
Koszty pośrednie	3000	36000	39000
Koszt jednostkowy	63	63	----
Ceny	100	80

Za zaistnienie kosztów pośrednich odpowiadają działania:

1) dostawa materiałów 9 000 liczba dostaw 30 5 25

2) technologiczne przyg. prod. 13 100 liczba serii 40 10 30

3) utrzymanie ruchu maszyn 16 900 mh przyp. 2,5 1,5 1

na jedn. prod.

koszt pośredni wyrobu A

koszt pośredni wyrobu B

koszt jednostkowy wyrobu A

koszt jednostkowy wyrobu B

System ABC

A B

Koszty pośrednie 6 653 32 340

Jednostkowy koszt pośredni 66,53 26,96

Jednostkowy koszt pełny 99,53 59,96

Jednostkowy koszt pełny	System ABC		System tradycyjny
		A 99,53	B 59,96	A 63,00	B 63,00

Rodzaje kalkulacji:

1. kalkulacja wstępna - prowadzona przed rozpoczęciem produkcji, jej odmiany to:

• kalkulacja ofertowa (oparta o wartości szacunkowe)

• kalkulacja planowana (oparta o planowane poziomy zużycia czynników produkcji);

• kalkulacja noramtywna;

2. kalkulacja wynikowa - kalkulacja kosztu rzeczywistego w okresie sprawozdawczym w oparciu o dane z ewidencji księgowej.

Metody kalkulacji:

1. kalkulacja podziałowa:

• prosta

• ze współczynnikami

2. kalkulacja doliczeniowa:

• zleceniowa

• asortymentowa.

Kalkulacja podziałowa polega na ustaleniu jednostkowego kosztu produkowanych wyrobów lub usług jako wielkości średniej otrzymanej z podzielenia łącznej sumy poniesionych kosztów produkcji przez liczbę wytworzonych jednostek. Kalkulację podziałową stosuje się do obliczania kosztu jednostkowego przy masowej produkcji jednego rodzaju wyrobu (kalkulacja podziałowa prosta) lub asortymentu podobnych wyrobów (kalkulacja podziałowa ze współczynnikami), w sposób ciągły i w dużych ilościach.

Kalkulację doliczeniową stosuje się przy produkcji seryjnej i jednostkowej wielu różnych asortymentów produktów. Polega na tym, że koszty bezpośrednie ustala się z dokumentów źródłowych wprost dla danego nośnika, a koszty pośrednie dolicza się do nich za pomocą kluczy podziałowych.

13.11.2001

ZARZĄDZANIE KOMPLEKSOWE

Koszty zasobów będą najpierw przypisane określonym działaniom a dopiero później ustalone koszty działań będą odniesione na wyroby.

Zarządzanie kosztami współcześnie okierunkowane jest na wyrób, działanie - stąd koncepcja ABC

Koszty zasobów wyroby

Działania ABC

Działania składają się na procesy, a procesy stanowią działalność gospodarczą.

Procesy: 1) podstawowe; 2) pomocnicze.

Łańcuch wartości w koncepcji Portera

Działalność pomocnicza	Infrastruktura firmy					Zysk
		Zasoby ludzkie
		Rozwój technologii
		Zakupy
Działalność podstawowa	Logistyka na wejściu	Wytwarzanie	Logistyka na wyjściu	Marketing i sprzedaż	Usługi

Procesy podstawowe:

• zaopatrzenie - logistyka na wejściu

• transport - logistyka na wejściu

• proces wytwórczy

• proces związany z wyjściem produkcji i dostawami produkcji na rynek - logistyka na wyjściu

• usługi posprzedażne

Procesy pomocnicze:

• procesy zarządcze

• zarządzanie finansami

• zmianami

Koszty bezpośrednie wiążemy z procesem wytwarzania, możemy je w jednoznaczny sposób rozliczyć na wyroby:

Σ koszty bezpośrednie

k_jbezp =

liczba wyrobów

Koszty pośrednie rozliczamy na produkt sumując koszty pośrednie i ustalamy wolumeny działań, np.: liczba dostaw. Następnie przypisujemy określone miary produktów do poszczególnych procesów.

W_A + W_B + W_C + ....= W_C

W_A - wolumen wyrobu A

W_C - wolumen całkowity

Ustalenie kosztu jednostkowego wolumenu:

koszty procesu

k_{j wolumenu} =

wolumen

METODYKA WPROWADZANIA RACHUNKU KOSZTÓW DZIAŁAŃ

1. Dokonanie analizy kosztów

Utworzenie zespołu projektowego składającego się z 11 osób o różnych specjalnościach. Zespół przystąpił do analizy kosztów (w oparciu o dane z księgi głównej) za okres ostatnich trzech miesięcy. Zidentyfikowano 210 rodzajów kosztów, które następnie sklasyfikowano jako 3 główne kategorie:

1. koszty personelu operacyjnego (85 pozycji)

2. koszty infrastruktury (85 pozycji)

3. inne koszty (40 pozycji).

2. Opracowanie mapy działań

Zespół przygotowywał to opracowanie przez osiem tygodni. Efektem tego było zidentyfikowanie 235 działań realizowanych w banku.

3. Przypisanie zidentyfikowanym działaniom odpowiednich zasobów

4. Przyporządkowanie każdemu działaniu kosztów zasobów

Działania były badane we wszystkich jednostkach organizacyjnych banku za pomocą wywiadów, ankiet i kart pracy.

5. Identyfikacja produktów banku

Zespół projektowy zidentyfikował około 50 produktów bankowych.

6. Przyporządkowanie kosztów każdego z działań do produktu. Koszty produktów bankowych zostały ustalone wg następującej metodyki:

• ustalenie wolumenów działań przypadających na dany produkt;

• ustalenie kosztu jednostkowego danego wolumenu;

• pomnożenie kosztu jednostkowego danego wolumenu przez liczbę wolumenów przypadających na dany produkt;

• ustalenie sumy kosztów działań związanych z danym problemem.

7. Ustalenie rentowności poszczególnych produktów

Przychody netto ^minus prowizje za wykonanie usług dla klientów ^minus koszty wszystkich działań związanych z danym produktem

= marża pokrycia brutto przypadająca na dany produkt

8. Sporządzenie wykresu skumulowanej rentowności produktów bankowych

Wykres ten pozwoli zidentyfikować te produkty, które są najbardziej opłacalne dla banku.




Zarządzanie kosztami



wynik

Przychód - Koszty = Wynik

element

Przychód - Oczekiwany wynik = Koszty

Cechy charakterystyczne związane z docelowym rachunkiem kosztów:

1. możliwość oddziaływania na koszty działalności gospodarczej w średnich i długich okresach czasu;

2. zorientowanie na potrzeby klientów;

3. możliwość porównania własnych kosztów z poziomem kosztów firm konkurencyjnych

4. możliwość wykorzystania tego rachunku jako elementu budowy. Systemu motywacyjnego pracowników;

5. uwzględnieniu całego cyklu działalności gospodarczej, np.: cyklu życia produktu, technologii;

6. ten system umożliwia oddziaływanie na koszty we wczesnych etapach działalności.










27.11.2001

WIELOSTOPNIOWY I WIELOBLOKOWY RACHUNEK KOSZTÓW I WYNIKÓW

1. Konstrukcja wielostopniowego i wieloblokowego rachunku kosztów i wyników opiera się na podziale kosztów na koszty stałe i koszty zmienne.

2. Punktem wyjścia do budowy wielostopniowego i wieloblokowego rachunku kosztów i wyników jest dwustopniowy rachunek o następującej strukturze:

Przychody ze sprzedaży ^minus koszt zmienny sprzedanych produktów

= marża zysku ^minus koszty stałe

= wynik netto

3. Dwustopniową strukturę można rozwinąć zarówno w pionie jak i w poziomie.

4. Istota wielostopniowego i wieloblokowego rachunku kosztów i wyników polega na kilkustopniowym obliczaniu wyników z jednoczesnym wieloblokowym ujmowaniem kosztów. Blok kosztów może odnosić się do np. wyrobów, zagregowanych grup wyrobów, obszarów działalności.

5. Podstawowym partnerem kontrolnym są kolejne marże zysku, ujmowane w formie wielkości bezwzględnych lub też w formie wskaźników (marża zysku do przychodu).

6. Stosowanie wielostopniowego i wieloblokowego rachunku kosztów i wyników jest szczególnie zalecane gdy przedsiębiorstwo ponosi stratę - umożliwia to identyfikację etapu, na którym powstaje strata.

7. Wielostopniowy i wieloblokowy rachunek kosztów i wyników może być sporządzany w formie budżetowej, formie wynikowej lub też jako jedno ujęcie budżetowo - wynikowe (wprowadza się dodatkowe kolumny: budżet i odchylenie).

8. Wielostopniowy i wieloblokowy rachunek kosztów i wyników spełnia role:

• narzędzia planistyczno - kontrolnego;

• sprawozdania dotyczącego rentowności produktów, pomiotów, całego przedsiębiorstwa;

• narzędzia polityki sprzedaży (zwłaszcza polityki cenowej);

• narzędzia polityki inwestycyjnej;

• narzędzia decyzyjnego.

Rozwinięty układ kosztów:

Przychody ze sprzedaży ^minus materiały bezpośrednie sprzedanych wyrobów

= marża zysku I ^minus robocizna bezpośrednia przypadająca na sprzedane wyroby

= marża zysku II ^minus koszty wydziałowe zmienne przypadające na sprzedane wyroby

= marża zysku III ^minus koszty wydziałowe stałe

= marża zysku IV ^minus koszty zarządu

= marża zysku V ^minus koszt sprzedaży

= wynik ze sprzedaży ^minus pozostałe koszty o charakterze stałym

= wynik „netto”

Rachunek kosztów cyklu zintegrowanego



Łańcuch wartości w koncepcji Portera

Działalność pomocnicza	Infrastruktura firmy
		Zasoby ludzkie				Zysk
		Rozwój technologii
		Zakupy
Działalność podstawowa	Logistyka na wejściu	Wytwarzanie	Logistyka na wyjściu	Marketing i sprzedaż	Usługi




Zadanie:

Działalność pomocnicza: infrastruktura firmy zasoby ludzkie rozwój technologii zakupy		200 10 20 50
Razem koszty działalności pomocniczej			280
Działalność podstawowa: logistyka na wejściu wytwarzanie materiały bezpośrednie robocizna bezpośrednia koszty wydziałowe wytwarzanie razem logistyka na wyjściu marketing i sprzedaż usługi	500 400 900	100 1 800 200 300 120
Razem koszty działalności podstawowej			2520
RAZEM			2800

Jak powinna być cena jednostkowa dla struktury kosztów wyrobu A w poszczególnych latach, aby stopa zwrotu z kapitału wyniosła 13 %, zainwestowany kapitał 1 700 000, przewidziano na koniec okresu (4 rok) wartość kapitału wyn. 500 000zł.

Dane o kosztach wyr. A w ciągu 4 lat:

Sprzedaż	1 000	6 000	9 000	4 000
Koszty	248 000	460 000	760 000	132 000










Założenia:

NPV= 0 → r = IRR = 13%

R = 13⁰ = r₁ = r₂ = r₃ = r₄

c = cena wyrobu → ?

c₁ = c₂ = c₃ = c₄ = c

04.12.2001

PRODUKCJA WIELOASORTYMENTOWA

Jakie dane są nam potrzebne:

1. cena jednostkowa wyrobu;

2. wielkość produkcji (w jednostkach naturalnych);

3. wartość produkcji (wielkość produkcji x cena);

4. koszty jednostkowe zmienne (koszty wytworzenia wyrobu);

5. jednostkowa marża brutto (cena - koszt jednostkowy zmienny);

6. marża brutto ogółem (marża jednostkowa x wielkość produkcji);

7. struktura % wartości produkcji (suma wartości produkcji - 100%,A - ?);

8. iloczyn jednostkowy marży i udziału % wartości produkcji (jednostkowa marża brutto x struktura % wartości produkcji);

9. ilościowy próg produkcji (koszty stałe/ 8 x 7);

10. wartościowy próg produkcji

11. uwagi




WYKONYWAĆ CZY ZLECAĆ

Koszty jednostkowe Cena c

zmienne k_zj

Koszty stałe K_s Koszty stałe K_s


















11.12.2001

RACHUNEK KOSZTÓW W TWORZENIU MARKETINGOWYCH STRATEGII CENOWYCH

Znaczenie decyzji cenowych dla przyszłości przedsiębiorstwa:

1. firma chce utrzymać cenę pokrywającą koszty produkcji, dystrybucji, sprzedaży, zysku oraz ponoszone ryzyko;

2. od decyzji cenowych zależy skuteczność konkurencji z innymi przedsiębiorstwami (m.in. przez stworzenie barier wejścia do sektora dla nowych konkurentów);

3. problem decyzji cenowych jest bardzo istotny, gdy firma robi to po raz pierwszy co ma miejsce gdy:

1. wprowadza się na rynek nowy produkt;

2. dokonuje się dystrybucji produktów nowym kanałem lub na nowym rynku;

3. przystępuje się do przetargu.

Przy ustalaniu cen należy brać pod uwagę następujące czynniki:

• popyt na dane dobro (nawet globalny)

• ceny produktów oferowanych przez konkurencję

• ceny produktów substytutów

• elastyczność cenową popytu

• wielkość kosztów

• możliwość osiągania zysków w długim okresie.

W projektowaniu marketingowych strategii cenowych największe znaczenie mają:

1. analiza kosztów związana z podziałem kosztów na stałe i zmienne (ujęcie tradycyjne);

2. analiza marginalna (sprowadza się do wyznaczenia zdolności do generowania zysków poprzez porównanie kosztu marginalnego z przychodem marginalnym);

3. analiza progu rentowności.

Analiza marginalna

Polega na porównaniu kosztu marginalnego z przychodem marginalnym. Pozwala na wyznaczenie optymalnej ceny przynoszącej przedsiębiorstwu największy zysk. Maksymalny zysk jest osiągany wtedy, gdy marginalny koszt jest równy marginalnemu przychodowi.

Koszt marginalny - jest to przyrost kosztów całkowitych spowodowanych przyrostem wielkości produkcji o ostatnią końcową jednostkę.

Przychód marginalny - jest to przychód generowany przez wzrost sprzedaży o jednostkę produkcji.

Rachunek marginalny przeprowadza się zgodnie z następującą metodą:

1. ustala się relację między ceną a popytem (sprzedażą): c= f(x)

2. ustala się funkcję kosztów:
   

3. ustala się wielkość przychodów ze sprzedaży:
   

4. określa się krańcowe koszty oraz krańcowe przychody, licząc pochodne funkcji kosztów oraz przychodów. Punkt w którym krańcowy koszt jest równy krańcowemu przychodowi jest optymalnym poziomem sprzedaży (x_opt). Znając funkcję ceny c=f(x) oraz optymalną sprzedaż wyznacza się optymalną cenę.

1. c = f(x)

c = ax+ b → a,b = ?

2. K_c = k_zjx + K_s

3. P = cx = x f(x)

4. ∆K_c = ∆P




Przykład:

Produkowany jest jeden wyrób:

k_zj = 300 zł

K_s = 800 000 zł

C = 700 zł

x = 3 600 zł

Dział marketingu oszacował iż każdy spadek ceny sprzedaży o 100 zł spowoduje wzrost sprzedaży o 1 000 zł i odwrotnie. Ustal optymalną cenę sprzedaży tego wyrobu.

1. b = 1 000

700 = 3 000 a + 1 000

• 3 000 a = 1 000 - 700

• 3 000 a = 300 / : - 3 000

a = - 0,1

c = - 0,1x + 1 000

2. K_c = 300 x + 800 000

3. P = ( - 0,1x+ 1 000) • x = - 0,1x² + 1 000x

4. 
   




- 0,2x + 1 000 = 300 c = - 0,1 • 3 500 + 1 000

- 0,2x = 300 - 1 000 c = - 350 + 1 000

- 0,2x = - 700 /: (- 0,2 ) c = 650

x = 3 500

x_opt = 3 500 szt

c_opt = 650 zł.

Przykład:

Wielkość sprzedaży	Cena	Koszt całkowity	Przychód	Marginalny przychód	Marginalny koszt
1	35	20	35	0	0
2	33	33	66	31	13
3	29	44	87	21	11
4	25	53	100	12	9
5	23	60	115	15	7
6	20	63	120	5	3
7	18	66	126	6	3
8	16	68	128	2	2
9	15	87	135	7	19
10	12	108	120	- 15	21

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl

18

RACHUNEK KOSZTÓW

35

9 000

13 100

16 900

x_1A= 5

x_2A= 10

x_1B=25

x_2A= 30

x₁= 30

x₂= 40

D₁

dostawa

materiałów

D₂

Technolo-

giczne przyg. prod

D₃

Utrzymanie ruchu maszyn

x_3A=150

x_3B=1200

x₃=1350

S₁= 9000/30= 300

S = 300 x 5 =1500

S = 300 x 25 = 7500

S₂= 13100/ 40 = 327,5

S = 327,5 x 10 = 3275

S = 327,5 x 30 = 9825

S₃= 16900 / 1350 = 12,52

S = 12,52 x 150 = 1878

S = 12,52 x 1200= 15024




zlecać

---