Mechanika, zagadnienia ogólne

1. Podstawowe zagadnienia fizyczne

a) Układ jednostek SI:

• Mechanika

wielkość	nazwa	oznaczenie	w jednostkach podstawowych
siła	niuton	N	kg·m·s-2
ciśnienie	paskal	Pa	kg·m-1·s-2
energia, praca	dżul	J	kg·m2·s-2
moc	wat	W	kg·m2·s-3

b) Podstawy kinematyki- klasyfikacja ruchów;

Klasyfikacji ruchów dokonujemy ze względu na kształt toru lub stałość pewnych parametrów.
Ze względu na rodzaj toru ruchy dzielimy na:
- prostoliniowe
- krzywoliniowe

Ze względu na stałość pewnych parametrów (prędkość, przyspieszenie) ruchy dzielimy na:
- jednostajne
- niejednostajne



Najczęściej spotykanymi ruchami są:


- ruch jednostajny prostoliniowy - ruch, którego torem jest linia prosta, a prędkość jest stała

(v = const.),

Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym: 
, 


Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnym prostoliniowym: 



- ruch po okręgu - jego torem jest okrąg, a wartość prędkości liniowej jest stała lub zmienna,


- ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - jego torem jest linia prosta, a przyspieszenie jest stałe (a = const.),

Przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym: 
, 


Prędkość: 


Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z prędkością początkową u₀: 



- ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy - jego torem jest linia prosta, a przyspieszenie jest stałe i ma ujemną wartość.

Przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym: 
, 


Prędkość: 


Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z prędkością początkową u₀: 


Kinematyka jest częścią mechaniki, zajmującą się opisem ruchu ciał. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie ciała są wielkościami wektorowymi.

Prędkość jest wielkością, określającą szybkość zmian położenia ciała w czasie.




Prędkość średnia, czyli wypadkowe przemieszczenie w określonym przedziale czasu niewiele mówi o charakterze samego ruchu.




Graniczna wartość powyższego ilorazu nazywana jest prędkością chwilową i niesie informacje na temat prędkości ciała w konkretnej chwili.

Kolejnym pojęciem, jakim posługuje się kinematyka jest przyspieszenie. Jest to miara szybkości zmian prędkości ciała w czasie.




Jeżeli przyrost prędkości ciała jest wprost proporcjonalny do czasu, w którym ten przyrost nastąpił to ciało porusza się ze stałym dodatnim przyspieszeniem. Jest to ruch jednostajnie przyspieszony, w którym odpowiednio prędkość i droga wynoszą:


 


Jeżeli zwrot przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości, a jego wartość jest stała to ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Prędkość i droga wyrażają się wzorami:


 


Przedstawmy ruchy na podstawie wykresów:

  


Wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Wykres zależności przyspieszenia od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym

 


 

Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym




Wykres przedstawiający zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym




Ruch po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu - jest to ruch, w którym ciało porusza się po torze, który jest okręgiem
i w równych odstępach czasu pokonuje ono równe odległości (długości łuku)

Okres - czas, w którym ciało dokonuje pełnego obiegu po okręgu. Okres zwykle oznacza się literą T i podaje się go w sekundach.

Częstotliwość - jest to liczba pełnych obiegów jakie ciało wykonuje w jednostce czasu (np. w 1 sekundzie). Częstotliwość zwykle oznacza się literą f i podaje się ją w Hertzach.

Pomiędzy okresem i częstotliwością istnieje związek, taki, że okres jest odwrotnością częstotliwości, a częstotliwość jest odwrotnością okresu.

Prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu - w ruchu po okręgu mamy do czynienia z dwoma rodzajami prędkości:

- prędkość liniowa, której kierunek jest styczny do okręgu w każdym jego punkcie, jej wartość jest stała. Jest to stosunek przebytej drogi s, do czasu t w jakim ta droga został przebyta. Gdy droga to pełny obwód okręgu, czyli s = 2πr, to czas w jakim została ona przebyta t = T, czyli prędkość liniowa wynosi:

v = 2πr/T

- prędkość kątowa, która określa jak szybko się zmienia położenie kątowe ciała. Jest to stosunek kąta środkowego φ, (który jest podany w radianach) do czasu t. W przypadku gdy mamy do czynienia z pełnym kątem φ = 2π, to czas t = T i prędkość kątowa wynosi:

ω = 2π/T

Pomiędzy prędkością kątową a liniową istnieje następujący związek:

v = ω r

Przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu - pomimo faktu, że wartość prędkości liniowej jest stała, to zmienia się jej kierunek, a jeżeli istnieje zmiana prędkości musi istnieć także pewne przyśpieszenie. Przyśpieszenie to określa się mianem przyśpieszenia dośrodkowego, gdyż w czasie ruchu jest ono cały czas skierowane do środka okręgu. Wzór na przyśpieszenie dośrodkowe:

a = v²/r

Siła w ruchu jednostajnym po okręgu - jeżeli istnieje przyśpieszenie dośrodkowe, z jakim porusza się ciało, to musi także istnieć pewna siła na nie działająca. Siła ta także jest nazywana siłą dośrodkową, jednak działa w przeciwnym kierunku niż przyśpieszenie dośrodkowe. Korzystając z II zasady dynamiki Newtona mamy:

F = ma

F = mv²/r

Siła dośrodkowa, bywa także określana mianem siły odśrodkowej, ponieważ powoduje wypychanie ciała z okręgu. Aby ciało nadal poruszała się po okręgu, niezbędne jest zastosowanie pewnych więzów, jak np. sznurka łączącego ciało ze środkiem okręgu. Dzięki temu siła sprężystości sznurka powoduje przeciwdziałanie sile odśrodkowej i utrzymanie ciała na okręgu.

100. Podstawy dynamiki- prawa Newtona, zasada zachowania pędu

I zasada dynamiki Newtona
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą sie to ciało to pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym



II zasada
Jeżeli na ciało działa siła niezrównoważona to ciało to porusza się ruchem zmiennym wartość przyspieszenia w tym ruchu jest wprost proporcjonalna do masy ciała i do wartości liczbowej działające siły






III zasada
jeżeli ciało A działa na ciało b pewną siłą F to ciało B działa na ciało A siłą F o tym samej wartości , kierunku ale o przeciwnym zwrocie







Zasada zachowania pędu głosi, że:
Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne, to pęd całego układu nie zmienia się. Siły wewnętrzne nie mogą zmienić jego pędu.




m v = m1 v1 + m2 v2 + m3 v3 + ... + mn vn (n - liczba ciał wchodzących w skład układu)

Pęd jest wektorem o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu ciała. Pęd, a raczej jego zmiana 
, ma ścisły związek z siłą działającą na ciało.




Zależność tę określa się nieraz mianem uogólnionej drugiej zasady dynamiki Newtona.

d)Grawitacja

Grawitacja (ciążenie powszechne) - jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

Jednak w naszym typowym ludzkim otoczeniu siła grawitacji jest dostrzegana przede wszystkim jako przyciąganie otaczających nas  przedmiotów przez ziemski glob, czyli przez zjawisko ciężaru.

Obserwując bezpośrednio to przyciąganie (bez dokładnych i szczegółowych doświadczeń) da się zaobserwować tylko jedną zależność
- siła grawitacji jest zależna od masy obiektu przyciąganego przez Ziemię.

Dlatego prosty wywodzący się z codziennego doświadczenia wzór na siłę grawitacji obowiązujący dla małych ciał znajdujących w pobliżu powierzchni Ziemi ma postać:

Fgr = m ∙g

m - masa ciała (w układzie SI w kilogramach kg)
g -  przyspieszenie ziemskie (w układzie SI wyrażone m/s2)
Fg - siła grawitacji (w układzie SI w  Newtonach N)

Tak więc dla ciał w pobliżu powierzchni Ziemi wzór na siłę grawitacji, jest także wzorem na ciężar ciała.















Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki mas, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości.




e) Stany skupienia materii




Stan skupienia jest to podstawowa forma, w jakiej występuje substancja określająca jej podstawowe właściwości .fizyczne.
3 główne stany skupienia:

stały - ciało ma stały, niezmienny kształt, cząsteczki budujące ciało stałe są mocno zbite i wykonują tylko znikome ruchy; posiadają stałą objętość; np. kamień, plastik, drewno;
ciekły - ciało przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje;
lotny (gazowy) - substancja zmienia kształt i objętość; momentalnie rozprzestrzenia się.




f) Podstawowe prawa gazowe

*Boyle'a-Mariotte'a prawo, jedno z podstawowych praw opisujących przemiany termodynamiczne w gazie doskonałym, zgodnie z którym ciśnienie zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do zmian objętości. Matematycznie ujmuje się to zapisem: PV = const, gdzie p - ciśnienie, V - objętość gazu w stałej temperaturze.




*Prawa gazów Gay-Lussaca

1) przy stałym ciśnieniu, objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej (przemiana izobaryczna)

2) w stałej objętości ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej (przemiana izochoryczna)

3) objętości substratów i produktów gazowych reakcji chemicznych, zmierzone w tych samych warunkach pozostają w stosunku niewielkich liczb naturalnych (prawo stosunków objętościowych).

*Równanie Clapeyrona pV=nRT

*Prawo Daltona- prawo dotyczące gazów, stwierdzające, że całkowite ciśnienie mieszaniny gazów równe jest sumie ciśnień cząstkowych wywieranych przez poszczególne składniki tej mieszaniny.

*Prawo Henry”ego -prawo głoszące, że ułamek molowy xi składnika gazowego rozpuszczonego w cieczy (i nie wchodzącego w reakcje z cieczą) jest wprost proporcjonalny do ciśnienia cząsteczkowego pi tego składnika nad roztworem: xi = Ki (T)pi, gdzie Ki (T) jest funkcją temperatury

g) Ciecze- podstawowe prawa

-Prawo Pascala- Ciśnienie w gazach lub cieczach jest przekazywane we wszystkich kierunkach jednakowo. Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i od gęstości cieczy.

Zależności te przedstawia się równaniem:
p = ς . g . h
p - ciśnienie hydrostatyczne, ς - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, h - wysokość

-Prawo Archimedesa-

Na każde ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa siła wyporu (F_w) skierowana ku górze równa ciężarowi wypartego płynu.
F_w­ = ρ⋅g⋅V
V - objętość zanurzonej części ciała
ρ - gęstość płynu

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

-Prawo Bernoulliego-

Prawo dotyczące przepływu cieczy doskonałej przez przewód o zmiennym przekroju. Wiąże ono ciśnienia p i prędkości v przepływu płynu przez poszczególne przekroje poprzeczne strugi z wysokościami względem obranego poziomu odniesienia h. Brzmi następująco:
Suma energii kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkością stałą.


w czasie przepływu cieczy, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała wzdłuż każdej linii przepływu.

Prawo Bernoulliego ma matematyczną postać równania:

p + ρgh + ½ρv2 = const

gdzie: p - ciśnienie cieczy, ρ - gęstość cieczy, v - prędkość przepływu cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, h - wysokość rurki z cieczą nad powierzchnią ziemi.

h) Ciśnienie i jego jednostki

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły parcia działającej

prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa.

p=F/S [N/m2= Pa] gdzie:

 F - siła parcia, jednostka: N;

 p - ciśnienie, jednostka: Pa (paskal);

 S - pole powierzchni, jednostka: m2;

W układzie SI ciśnienie jest wyrażane w paskalach. Jeden paskal odpowiada sile

jednego niutona działającej na jeden metr kwadratowy powierzchni. Dodatkowo używa się

jednostek ciśnienia takich jak, 1 bar = 100000 paskali lub 1 atm (jedna atmosfera)

odpowiadająca liczbie 101325 Pa.

1. Fizykochemiczne właściwości wody

• Wysokie temperatury wrzenia i krzepnięcia (znana)

• Wysokie ciepło właściwe

• Maksymalna objętość w temp 4 *C

• Wysokie ciepło topnienia, parowania i sublimacji

• Wysokie napięcie powierzchniowe

• W nieznacznym stopniu dysocjuje

• Występ. W stanie ciekłym stałym i gazowym

2. Podstawy biomechaniki

a) Środek ciężkości, równowaga ciał

Środek ciężkości ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała.

Równowaga w mechanice - stan układu mechanicznego, w którym wszystkie punkty układu pozostają w spoczynku względem wybranego układu odniesienia.

Badaniem stanów równowagi zajmuje się dział fizyki zwany statyką.

Dla brył sztywnych znajdujących się w polu grawitacyjnym, wyróżnia się następujące stany równowagi oraz warunki ich występowania:

• równowaga trwała (stabilna) - ma miejsce, kiedy środek ciężkości jest położony w najniższym możliwym punkcie, a przy odchyleniu ciała powstaje moment sił ciężkości względem punktu podparcia lub zawieszenia powodujący jego powrót do położenia pierwotnego, w którym to położeniu energia potencjalna ma najmniejszą wartość.

• równowaga chwiejna - ma miejsce, kiedy środek ciężkości znajduje się powyżej punktu podparcia, a przy odchyleniu ciała powstaje moment sił ciężkości wychylających je w taki sposób, że przemieszcza się ono, zmniejszając swoją energię potencjalną, do momentu osiągnięcia równowagi trwałej (stabilnej), kiedy energia potencjalna osiąga najmniejszą wartość.

• równowaga obojętna - ma miejsce wtedy, gdy energia potencjalna ma taką samą wartość we wszystkich położeniach ciała, a przy odchyleniu ciała względem położenia równowagi, energia potencjalna nie zmienia się.

• równowaga metastabilna - ma miejsce wtedy, kiedy ciało zajmuje położenie, w którym energia potencjalna osiąga lokalne minimum (ciało otoczone jest bariera potencjału). Przy wytrąceniu ciała z położenia równowagi niewielką siłą, powraca ono do położenia pierwotnego, natomiast przy wytrąceniu większą siłą ciało znajduje nowe położenie o mniejszej energii potencjalnej.

b) Lokomocja człowieka

Warunki lokomocji, które muszą być spełnione, aby móc mówić o wrodzonych wzorcach ruchowych czy o lokomocji człowieka to:

1. Determinanta genetyczna

2. Determinanta mentalna.

3. prawidłowo działające wszystkie zmysły, brak uszkodzeń ze strony układu nerwowego .
    

Ale z punktu widzenia kinezjologii warunki,  które muszą być spełnione dla lokomocji to:

1. Automatyczne sterowanie ciałem - posturalna aktywność.

2. Specyficzne mechanizmy podporowo-wyprostne przeciwko sile ciężkości.

3. Celowa fazowa motoryka.

Czynnik chodu typu „ruch cyrkla”.

Każdy ruch końca nogi jest poprzedzony obrotem i przesunięciem się stawu biodrowego. Cała noga traktowana jest jako człon sztywny. Miednica przesuwa się po trajektorii złożonej z łuków koła

Obroty miednicą.

Wielkość obrotów względem osi pionowej jest rzędu 3o w czasie chodu z przeciętną prędkością około 5 km/h i rośnie ze wzrostem prędkości. Obroty te powodują wydłużenie długości kroku.

Przechyły miednicy.

Biodro w czasie przenoszenia nogi znajduje się niżej niż w fazie podparcia. Obroty te powodują „spłaszczenie” łuków trajektorii ruchu środka miednicy.

Przemieszczanie kolana nogi opierającej się o podłoże.

Ruch ten dodaje się do ruchów wymienionych uprzednio i powoduje dalsze spłaszczanie łuków trajektorii ruchu miednicy.

Przemieszczanie się kostki w fazie podparcia.

Przed oderwaniem palców od podłoża kostka przemieszcza się do przodu i do góry. Ten składnik ruchu nogi powoduje płynne przejście z fazy podparcia do fazy przenoszenia, udo i podudzie uzyskują prędkość początkową fazy przenoszenie.

Boczne ruchy miednicy.

Ruchy te są spowodowane przenoszeniem ciężaru ciała przy stąpaniu z nogi na nogę. Częstotliwość ruchów jest równa połowie częstotliwości pionowych przemieszczeń miednicy. W efekcie środek miednicy przemieszcza się w kierunku ruchu po trajektorii sinusoidalnej.




3)Podstawowe prawa fizyczne związane z układem krążenia i układem oddechowym

Ciśnienie wewnątrzpłucnowe i śródpęcherzykowe. Ruch powietrza podczas wdechu i wydechu jest spowodowany różnicą powyższych ciśnień. Sprężyste właściwości tkanki płucnej. Histeraza objętościowo- ciśnieniowa to zjawisko polegające na różnej zmianie objętości płuc przy podwyższaniu ciśnienia niż przy jego obniżaniu.

Moc oddechowa - energia zużyta na wprowadzenie w ruch klatki piersiowej, przepony, niektórych narządów śródpiersia i jamy brzusznej

Wymiana gazowa

Podstawowe prawa fizyczne związane z funkcjonowaniem narządów słuchu oraz czucia

http://mimuw.edu.pl/delta/artykuly/delta1006/ucho.pdf bardzo dobry odnośnik :)

---