PODSTAWY BUDOWNICTWA
OBLICZENIA:
-więźby dachowej
-stropu
-fragmentu ściany nośnej
Wykonała: Anna Czerska
R.A.2002/03
OPIS TECHNICZNY
Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w Lublinie ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).
Założenia:
- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.
Liczba kondygnacji mieszkalnych: cztery.
Ławy fundamentowe: betonowe o wymiarach przekroju: 91*40 cm.
Ściany piwnic: z cegły.
Ściany konstrukcyjne: z cegły ceramicznej pełnej i z pustaków KO65-2W na zaprawie cementowo wapiennej marki 3. Grubość warstwy nośnej-39 cm (parter i I piętro) i 29 cm (II i III piętro)
Ściany działowe: z cegły dziurawki, z elementów gipsowych, z pustaków PD-1 i PD-2.
Gzymsy wieńczące: żelbetowe wylewane.
Stropy: nad piwnicami - Kleina; nad parterem i piętrami - Ackermana,
DZ-3, Fert 40, 45.
Więźba dachowa płatwiowo - kleszczowa (drewno klasy 33).
Pokrycie dachu: dachówka - karpiówka
Schody żelbetowe wylewane na mokro. Biegi płytowe i spoczniki płytowe, z widoczną belką spocznikową.
Nadproża: żelbetowe wylewane.
Podłogi: w piwnicy - betonowe; w pokojach -klepka; w kuchni - terakota; w łazience i WC - lastryko.
Okna: zespolone.
Drzwi: płytowe, szklone.
Ogrzewanie centralne: z elektrociepłowni.
Ciepła woda do celów użytkowych: z własnego urządzenia grzewczego.
Poziom wody gruntowej: +8 cm ponad poziomem posadzki w piwnicy.
Wentylacja grawitacyjna: w kuchni, łazience i WC.
Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.
Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm
1. PN-82/B-02001
PN-81/B-03150.01
PN-80/B-02010
PN-77/B-02011
PN-81/B-03150.02
PN-87/B-03002
WIĘŹBA DACHOWA
Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach jak na załączonym rysunku.
Dach pokryty jest dachówką karpiówką, kąt nachylenia połaci 40 °.
Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K33.
Wytrzymałość obliczeniowa drewna:
- na zginanie R dm = 15,5 MPa
- na ściskanie Rdc = 13,5 MPa
Moduł sprężystości wzdłuż włókien Em =10000 MPa
Charakterystyki geometryczne:
długość słupka s=5,34m
rozpiętość krokwi d=4,48m; g=1,82m
rozstaw krokwi (maksymalny) a=1,00m
a) obciążenia stałe
Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) wg 2
gk = 0.95 kN/m2 ; go = 0.95 × 1.1 =1.045 kN/m2
b)obciążenia zmienne
Obciążenie śniegiem I strefa (Lublin)
Qk = 0,7 kN/m2 ; c= 0.8*(60-40)/30 =0.533
Sk = Qk ×c = 0.7 × 0.533 = 0.373 kN/m2
So = Sk ×γf = 0.373 × 1.4 = 0.522 kN/m2
Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)
Ce - współczynnik ekspozycji
C - wspólczynnik aerodynamiczny
Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru
β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru
pk = gk ×Ce ×C × β = 0.95 × 0.8 × 0.42 × 1.8 = 0.57 kN/m2
po = pk × γf = 0.57× 1.3 = 0.74 kN/m2
1) OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA 1 M2 POŁACI DACHOWEJ
- prostopadłe do połaci
qk1 = gk × cos α + Sk × cos2 α + pk
= 0.95 × 0.766 + 0.373 × 0.7662 + 0.57 = 1.52 KN/m2
qo1 = go × cos α + So × cos2 α + po
=1.045 × 0.766 +0.522 × 0.7662 + 0.74 = 1.85 KN/m2
- pionowe: qk2 = gk + Sk × cos α + pk × cos α
= 0.95 + 0.373 × 0.766 + 0.57 × 0.766 = 1.67 KN/m2
qo2 = go + So × cos α + po × cos α
= 1.045+ 0.522 × 0.766 + 0.74 × 0.766 = 2.01 KN/m2
- poziome: qk3 = pk × sin α
= 0.57 × 0.64 = 0.365 KN/m2
qo3 = po × sin α
=0.74 × 0.64 = 0.474 KN/m2
2) OBCIĄŻENIE KROKWI
rozstaw krokwi a = 1,00 m
qk = qk1 × a = 1.52 × 1.00 = 1.52 KN/m
qo= q01 × a = 1.85 × 1.00 = 1.85 KN/m
przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 8 * 16 cm
Ix=2731cm4 Wx=341cm3
a)sprawdzenie stanu granicznego nośności
- moment zginający d= 630 cm
M= q0 × d2/8 = 1.85 × (6.30)2 /8 = 9.18 KNm.
-naprężenia
σ = M/Wx = 9.18 × 102 /341 = 2.69 MPa
σ = 2.69 MPa < Rdm × m =15.5 x 0,8= 12,4MPa
b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)
dopuszczalne ugięcie krokwi:
fdop = d/200 = 630/200 = 3.15 cm
Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > fd
3) OBLICZENIA PŁATWI
W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.
lx = 4*0.925 = 3.70 m
W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.
ly = 2*0.925 = 1.85 m
Na płatew działają siły skupione od krokwi i ich części górnej i połowy części dolnej.
a)
b)
a)Schemat obliczeniowy w płaszczyźnie x
b)Schemat obliczeniowy w płaszczyźnie y
1. Obciążenie skupione
- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.67 × (4.48/2+1.82) × 1.00 = 6.78 kN
P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 2.01× (4.48/2+1.82) × 1.00 = 8.16 kN
- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.365× (4.48/2+1.82) × 1.00 = 1.48 kN
P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.474 × (4.48/2+1.82) × 1.00= 1.92 kN
Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm
a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności
- momenty zginające
- naprężenia
Naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone, bo:
σ = 13.1 MPa ≥ Rdm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa
b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania
- ugięcie w kierunku pionowym
Ponieważ
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:
ugięcie w kierunku poziomym
Ponieważ
to ugięcie liczymy ze wzoru:
- ugięcie całkowite:
- ugięcie dopuszczalne:
ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo:
4) OBLICZENIE SŁUPKÓW
Maksymalny rozstaw słupków wynosi lx = 3.70 m.
Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N
Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.34 m
- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia
Iy=3201; A=196 ; i=4,04
smukłość
drewno klasy K33 Ad = Abr
Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:
σ =8.37 MPa < Rdc = 13.5 MPa
5) OBCIĄŻENIA
Ciężary ścian
ciężar ściany wewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr. 25 cm
-ciężar 1 m2 ściany działowej z cegły dziurawki gr.12 cm
ciężar 1m2 ściany działowej z cegły dziurawki gr.6.5 cm
-ciężar ściany zewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr.38 cm
(cegła pełna 38+10 cm styropianu + cegła klinkierowa)
b) Ciężary stropów
STROP DZ - 3
Obciążenie stałe
charakterystyczna γ obliczeniowa
- tynk cementowo - wapienny, gr. 1,5 cm
0,015×19,0 = 0,29 kN/m2 1,3 0,38 kN/m2
-ciężar konstrukcji stropu
2,60 kN/m2 1,2 3,12 kN/m2
-papa asfaltowa, gr. 0,3 cm
0,05 kN/m2 1,2 0,06 kN/m2
-trocinobeton, gr. 3,0 cm
0,030×8,0 = 0,24 kN/m2 1,2 0,29 kN/m2
-winyleum, gr. 0,26 cm
0,05 kN/m2 1,2 0,18 kN/m2
-klepka - deszczułki dębowe o gr. Ok. 1,9 cm
0,019×7,0 = 0,133 kN/m2 1,2 0,160 kN/m2
gk = 3,23 kN/m2 g0 = 4,03 kN/m2
4)STROP FERT - 40
Obciążenie stałe
charakterystyczna γ obliczeniowa
-ciężar konstrukcji stropu wraz z tynkiem
3,48 kN/m2 1,2 4,18 kN/m2
-płyta pilśniowa izolacyjna, gr.1,0 cm
0,010×3,00 = 0,03 kN/m2 1,2 0,36kN/m2
-papa asfaltowa, gr. 0,3 cm
0,05 kN/m2 1,2 0,06 kN/m2
warstwa wyrównawcza gipsowa, gr. 2cm
0,02×12,0 = 0,24 kN/m2 1,2 0,29 kN/m2
płytki PCW, gr 0,3 cm
0,08 kN/m2 1,2 0,10 kN/m2
gk = 3,88 kN/m2 g0 = 4,99 kN/m2
5)STROP FERT - 45
Obciążenie stałe
charakterystyczna γ obliczeniowa
- tynk cementowo - wapienny, gr. 1,5 cm
0,015×19,00 = 0,29 kN/m2 1,3 0,38 kN/m2
-ciężar konstrukcji stropu
2,95 kN/m2 1,2 3,54 kN/m2
-płyta wiórowo - cementowa, gr. 7 cm
0,07×4,50 = 0,32 kN/m2 1,2 0,38 kN/m2
gładź cementowa, gr. 2 cm
0,02×21,0 = 0,42 kN/m2 1,2 0,50 kN/m2
gk = 3,97 kN/m2 g0 = 4,79 kN/m2
III) FILAREK MIĘDZYOKIENNY
Ściany zewnętrzne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:
nośnej o grubości 39 ( I piętro, II i III piętro) i 49(paretr) cm z pustaków ceramicznych K065-J o wytrzymałości średniej 10 MPa na zaprawie cementowo-wapiennej marki 3
izolacyjnej termicznej o grubości 8 cm ze styropianu
tynku o grubości 2 cm
Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.8 m. od podłogi parteru dla filara międzyokiennego, jak na rys.
Fobc = (150/2 + 155,25 + 120/2) × 600/2 = 8,71 m2
H = 1813 cm = 18,13 m
OBCIĄŻENIE FILARA MIĘDZYOKIENNEGO
- obciążenie pionowe od dachu
q02 × Fobc/cosα = 1,59 × 8,71/0,866 = 15,99 kN
- obciążenie od stropu poddasza (Fert 45)
stale: Fobc × go = 8,71 × 4,79 = 41,72 kN
użytkowe: Fobc × 1,2 × 1,4 = 8,71 × 1,2 × 1,4 = 14,63 kN
- obciążenie od stropu nad II piętra (DZ 3)
stale: Fobc × go = 8,71 × 4,03 = 35,10 kN
użytkowe: Fobc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN
- obciążenie od stropu nad I piętrem (Fert 40)
stale: Fobc × go = 8,71 × 4,99 = 43,46 kN
użytkowe: Fobc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN
- obciążenie od stropu nad parterem (Ackermana)
stale: Fobc × go = 8,71 × 4,09 = 35,62 kN
użytkowe: Fobc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN
- obciążenie od ścianek działowych
3 × (8,71 × 1,25 × 1,2) = 39,20 kN
- ciężar własny filarka
obciążenie od ścianki kolankowej
B × hk ×gk × γo × 1,1 =
2,9025×1,40×0,29×10,5×1,1 = 13,61 kN
obciążenie ścianką IV kondygnacji
(B × hIV - O/2 × hO - O/2 × hO) × gIV × γo × 1,1 =
(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN
obciążenie ścianką III kondygnacji
(B × hIII - O/2 × hO - O/2 × hO) × gIII × γo × 1,1 =
(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN
obciążenie ścianką II kondygnacji
(B × hIII - O/2 × hO - O/2 × hO) × gIII × γo × 1,1 =
(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN
obciążenie ścianką I kondygnacji
(B × (hI -0,8) - O/2 × hO - O/2 × hO ) × gI × γo × 1,1 =
(2,9025×(2,89-0,8)-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,49×10,5×1,1 = 22,87 kN
- ciężar tynku wewnętrznego o grubości 1.5 cm do poziomu α-α
((H-0,8) × B - O/2 × hO - O/2 × hO) × grt × γ × 1,3 =
((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,015×19,0×1,3 = 17,89 kN
- ciężar tynku zewnętrznego o grubości 2 cm do poziomu α-α
((H-0,8) × B - O/2 × hO - O/2 × hO) × grt × γ × 1,3 =
((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,02×19,0×1,3 = 23,84 kN
- ciężar ocieplenia - 8 cm warstwy styropianu
((H-0,8) × B - O/2 × hO - O/2 × hO) × gro × γ × 1,2 =
((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,50)×0,08×0,45×1,2 = 2,08 kN
Σ N = 446,86 kN
Do obliczeń przyjęto schemat statyczny muru jako pręta podpartego przegubowo na obu końcach obciążonego wypadkowymi siłami podłużnymi przyłożonymi mimośrodowo do jego osi. Według normy obciążenie od stropów gęstożebrowych opartych na murze za pośrednictwem wieńca przekazywane jest w 1/3 głębokości oparcia. Obciążenie od stropów i murów położonych wyżej, przyłożone jest w środkach geometrycznych części konstrukcyjnych złączy poziomych. Położenie sił przedstawiono na rys.
Całkowite obciążenie stropu nad parterem
G = 35,62+18,29+39,20=93,11 kN
Moment zginający wywołany mimośrodowym działaniem stropu nad parterem
M1 = 93,11 × (
kNm [0,49/2-0,49/3]=7,60
SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI FILARA
Mimośród przypadkowy
en =
=13 mm 49/300=16 mm
Mimośród statyczny
es=
m.=[0,6*7,60+0]/446,86=0,010m.
Mimośród początkowy
e0=en + es = 0.016 + 0.008 = 0.024 m.
Wysokość obliczeniowa muru
l0 = ψn × ψv × l = 1 × 1 × 2.89 =2.89 m.
gdzie: l - wys. Kondygnacji w świetle
Pole przekroju muru
Fm = 1,5525 × 0.49 = 0.76 m2
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk = 2,0 Mpa
Cecha sprężystości muru αm = 1000
Współczynnik materiałowy przy ściskaniu γm = 1,7
Ponieważ Fm>0,45 m2 to współczynnik γm1 = 1,0
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie
Rm =
Mpa = 1180 kN/m2
Współczynnik wyrażający wpływ smukłości, mimośrodu początkowego, cech sprężystych i długotrwałego działania obciążeń na nośność muru
⇒ φ = 0.84 0,049 5,90 φ=0,85
więc , nośność muru
Rm × Fm × φ = 1180 × 0.76 × 0.85 = 762,28 kN > N=446,86kN
Nośność muru jest wystarczająca, a więc filarek przeniesie obciążenia.
11