PODSTAWY BUDOWNICTWA

OBLICZENIA:

-więźby dachowej

-stropu

-fragmentu ściany nośnej

Wykonała: Anna Czerska

R.A.2002/03

OPIS TECHNICZNY

Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w Lublinie ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).

Założenia:

- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.

• Liczba kondygnacji mieszkalnych: cztery.

• Ławy fundamentowe: betonowe o wymiarach przekroju: 91*40 cm.

• Ściany piwnic: z cegły.

• Ściany konstrukcyjne: z cegły ceramicznej pełnej i z pustaków KO65-2W na zaprawie cementowo wapiennej marki 3. Grubość warstwy nośnej-39 cm (parter i I piętro) i 29 cm (II i III piętro)

• Ściany działowe: z cegły dziurawki, z elementów gipsowych, z pustaków PD-1 i PD-2.

• Gzymsy wieńczące: żelbetowe wylewane.

• Stropy: nad piwnicami - Kleina; nad parterem i piętrami - Ackermana,

DZ-3, Fert 40, 45.

• Więźba dachowa płatwiowo - kleszczowa (drewno klasy 33).

• Pokrycie dachu: dachówka - karpiówka

• Schody żelbetowe wylewane na mokro. Biegi płytowe i spoczniki płytowe, z widoczną belką spocznikową.

• Nadproża: żelbetowe wylewane.

• Podłogi: w piwnicy - betonowe; w pokojach -klepka; w kuchni - terakota; w łazience i WC - lastryko.

• Okna: zespolone.

• Drzwi: płytowe, szklone.

• Ogrzewanie centralne: z elektrociepłowni.

• Ciepła woda do celów użytkowych: z własnego urządzenia grzewczego.

• Poziom wody gruntowej: +8 cm ponad poziomem posadzki w piwnicy.

• Wentylacja grawitacyjna: w kuchni, łazience i WC.

Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.

Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm

1. PN-82/B-02001

2. PN-81/B-03150.01

3. PN-80/B-02010

4. PN-77/B-02011

5. PN-81/B-03150.02

6. PN-87/B-03002

1. WIĘŹBA DACHOWA

Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach jak na załączonym rysunku.

Dach pokryty jest dachówką karpiówką, kąt nachylenia połaci 40 °.

Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K33.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna:

- na zginanie R _dm = 15,5 MPa

- na ściskanie R_dc = 13,5 MPa

Moduł sprężystości wzdłuż włókien E_m =10000 MPa

Charakterystyki geometryczne:

• długość słupka s=5,34m

• rozpiętość krokwi d=4,48m; g=1,82m

• rozstaw krokwi (maksymalny) a=1,00m

a) obciążenia stałe

Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) wg 2

g_k = 0.95 kN/m² ; g_o = 0.95 × 1.1 =1.045 kN/m²

b)obciążenia zmienne

1. Obciążenie śniegiem I strefa (Lublin)

Q_k = 0,7 kN/m² ; c= 0.8*(60-40)/30 =0.533

S_k = Q_k ×c = 0.7 × 0.533 = 0.373 kN/m²

S_o = S_k ×γ_f = 0.373 × 1.4 = 0.522 kN/m²

2. Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)

C_e - współczynnik ekspozycji

C - wspólczynnik aerodynamiczny

Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru

β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru

p_k = g_k ×C_e ×C × β = 0.95 × 0.8 × 0.42 × 1.8 = 0.57 kN/m²

p_o = p_k × γ_f = 0.57× 1.3 = 0.74 kN/m²

1) OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA 1 M² POŁACI DACHOWEJ

- prostopadłe do połaci

q_k1 = g_k × cos α + S_k × cos² α + p_k

= 0.95 × 0.766 + 0.373 × 0.766² + 0.57 = 1.52 KN/m²

q_o1 = g_o × cos α + S_o × cos² α + p_o

=1.045 × 0.766 +0.522 × 0.766² + 0.74 = 1.85 KN/m²

- pionowe: q_k2 = g_k + S_k × cos α + p_k × cos α

= 0.95 + 0.373 × 0.766 + 0.57 × 0.766 = 1.67 KN/m²

q_o2 = g_o + S_o × cos α + p_o × cos α

= 1.045+ 0.522 × 0.766 + 0.74 × 0.766 = 2.01 KN/m²

- poziome: q_k3 = p_k × sin α

= 0.57 × 0.64 = 0.365 KN/m²

q_o3 = p_o × sin α

=0.74 × 0.64 = 0.474 KN/m²

2) OBCIĄŻENIE KROKWI

rozstaw krokwi a = 1,00 m

q_k = q_k1 × a = 1.52 × 1.00 = 1.52 KN/m

q_o= q₀₁ × a = 1.85 × 1.00 = 1.85 KN/m

przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 8 * 16 cm

I_x=2731cm⁴ W_x=341cm³

a)sprawdzenie stanu granicznego nośności

- moment zginający d= 630 cm

M= q₀ × d²/8 = 1.85 × (6.30)² /8 = 9.18 KNm.

-naprężenia

σ = M/W_x = 9.18 × 10² /341 = 2.69 MPa

σ = 2.69 MPa < R_dm × m =15.5 x 0,8= 12,4MPa

b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)

dopuszczalne ugięcie krokwi:

f_dop = d/200 = 630/200 = 3.15 cm

Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > f_d

3) OBLICZENIA PŁATWI

W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.

l_x = 4*0.925 = 3.70 m

W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.

l_y = 2*0.925 = 1.85 m

Na płatew działają siły skupione od krokwi i ich części górnej i połowy części dolnej.

a)

b)

a)Schemat obliczeniowy w płaszczyźnie x

b)Schemat obliczeniowy w płaszczyźnie y

1. Obciążenie skupione

- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.67 × (4.48/2+1.82) × 1.00 = 6.78 kN

P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 2.01× (4.48/2+1.82) × 1.00 = 8.16 kN

- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.365× (4.48/2+1.82) × 1.00 = 1.48 kN

P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.474 × (4.48/2+1.82) × 1.00= 1.92 kN

Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm

a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności

- momenty zginające

- naprężenia

Naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone, bo:

σ = 13.1 MPa ≥ R_dm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa

b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

- ugięcie w kierunku pionowym

Ponieważ
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:

• ugięcie w kierunku poziomym

Ponieważ
to ugięcie liczymy ze wzoru:

- ugięcie całkowite:

- ugięcie dopuszczalne:

ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo:

4) OBLICZENIE SŁUPKÓW

Maksymalny rozstaw słupków wynosi l_x = 3.70 m.

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N

Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.34 m

- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia

Iy=3201; A=196 ; i=4,04

smukłość

drewno klasy K33 Ad = Abr

Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:

σ =8.37 MPa < R_dc = 13.5 MPa

5) OBCIĄŻENIA

1. Ciężary ścian

• ciężar ściany wewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr. 25 cm

-ciężar 1 m2 ściany działowej z cegły dziurawki gr.12 cm

• ciężar 1m2 ściany działowej z cegły dziurawki gr.6.5 cm

-ciężar ściany zewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr.38 cm

(cegła pełna 38+10 cm styropianu + cegła klinkierowa)

b) Ciężary stropów

STROP DZ - 3

Obciążenie stałe
charakterystyczna γ obliczeniowa

- tynk cementowo - wapienny, gr. 1,5 cm

0,015×19,0 = 0,29 kN/m² 1,3 0,38 kN/m²

-ciężar konstrukcji stropu

2,60 kN/m² 1,2 3,12 kN/m²

-papa asfaltowa, gr. 0,3 cm

0,05 kN/m² 1,2 0,06 kN/m²

-trocinobeton, gr. 3,0 cm

0,030×8,0 = 0,24 kN/m² 1,2 0,29 kN/m²

-winyleum, gr. 0,26 cm

0,05 kN/m² 1,2 0,18 kN/m²

-klepka - deszczułki dębowe o gr. Ok. 1,9 cm

0,019×7,0 = 0,133 kN/m² 1,2 0,160 kN/m²

g_k = 3,23 kN/m² g₀ = 4,03 kN/m²

4)STROP FERT - 40

Obciążenie stałe

charakterystyczna γ obliczeniowa

-ciężar konstrukcji stropu wraz z tynkiem

3,48 kN/m² 1,2 4,18 kN/m²

-płyta pilśniowa izolacyjna, gr.1,0 cm

0,010×3,00 = 0,03 kN/m² 1,2 0,36kN/m²

-papa asfaltowa, gr. 0,3 cm

0,05 kN/m² 1,2 0,06 kN/m²

• warstwa wyrównawcza gipsowa, gr. 2cm

0,02×12,0 = 0,24 kN/m² 1,2 0,29 kN/m²

• płytki PCW, gr 0,3 cm

0,08 kN/m² 1,2 0,10 kN/m²

g_k = 3,88 kN/m² g₀ = 4,99 kN/m²

5)STROP FERT - 45

Obciążenie stałe

charakterystyczna γ obliczeniowa

- tynk cementowo - wapienny, gr. 1,5 cm

0,015×19,00 = 0,29 kN/m² 1,3 0,38 kN/m²

-ciężar konstrukcji stropu

2,95 kN/m² 1,2 3,54 kN/m²

-płyta wiórowo - cementowa, gr. 7 cm

0,07×4,50 = 0,32 kN/m² 1,2 0,38 kN/m²

• gładź cementowa, gr. 2 cm

0,02×21,0 = 0,42 kN/m² 1,2 0,50 kN/m²

g_k = 3,97 kN/m² g₀ = 4,79 kN/m²

III) FILAREK MIĘDZYOKIENNY

Ściany zewnętrzne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:

• nośnej o grubości 39 ( I piętro, II i III piętro) i 49(paretr) cm z pustaków ceramicznych K065-J o wytrzymałości średniej 10 MPa na zaprawie cementowo-wapiennej marki 3

• izolacyjnej termicznej o grubości 8 cm ze styropianu

• tynku o grubości 2 cm

Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.8 m. od podłogi parteru dla filara międzyokiennego, jak na rys.

F_obc = (150/2 + 155,25 + 120/2) × 600/2 = 8,71 m²

H = 1813 cm = 18,13 m

1. OBCIĄŻENIE FILARA MIĘDZYOKIENNEGO

- obciążenie pionowe od dachu

q₀₂ × F_obc/cosα = 1,59 × 8,71/0,866 = 15,99 kN

- obciążenie od stropu poddasza (Fert 45)

stale: F_obc × g_o = 8,71 × 4,79 = 41,72 kN

użytkowe: F_obc × 1,2 × 1,4 = 8,71 × 1,2 × 1,4 = 14,63 kN

- obciążenie od stropu nad II piętra (DZ 3)

stale: F_obc × g_o = 8,71 × 4,03 = 35,10 kN

użytkowe: F_obc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN

- obciążenie od stropu nad I piętrem (Fert 40)

stale: F_obc × g_o = 8,71 × 4,99 = 43,46 kN

użytkowe: F_obc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN

- obciążenie od stropu nad parterem (Ackermana)

stale: F_obc × g_o = 8,71 × 4,09 = 35,62 kN

użytkowe: F_obc × 1,5 × 1,4 = 8,71 × 1,5 × 1,4 = 18,29 kN

- obciążenie od ścianek działowych

3 × (8,71 × 1,25 × 1,2) = 39,20 kN

- ciężar własny filarka

• obciążenie od ścianki kolankowej

B × h_k ×g_k × γ_o × 1,1 =

2,9025×1,40×0,29×10,5×1,1 = 13,61 kN

• obciążenie ścianką IV kondygnacji

(B × h_IV - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_IV × γ_o × 1,1 =

(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN

• obciążenie ścianką III kondygnacji

(B × h_III - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_III × γ_o × 1,1 =

(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN

• obciążenie ścianką II kondygnacji

(B × h_III - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_III × γ_o × 1,1 =

(2,9025×2,89-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,39×10,5×1,1 = 28,66 kN

• obciążenie ścianką I kondygnacji

(B × (h_I -0,8) - O/2 × h_O - O/2 × h_O ) × g_I × γ_o × 1,1 =

(2,9025×(2,89-0,8)-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,49×10,5×1,1 = 22,87 kN

- ciężar tynku wewnętrznego o grubości 1.5 cm do poziomu α-α

((H-0,8) × B - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_rt × γ × 1,3 =

((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,015×19,0×1,3 = 17,89 kN

- ciężar tynku zewnętrznego o grubości 2 cm do poziomu α-α

((H-0,8) × B - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_rt × γ × 1,3 =

((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,5)×0,02×19,0×1,3 = 23,84 kN

- ciężar ocieplenia - 8 cm warstwy styropianu

((H-0,8) × B - O/2 × h_O - O/2 × h_O) × g_ro × γ × 1,2 =

((18,13-0,8)×2,9025-0,75×1,50-0,6×1,50)×0,08×0,45×1,2 = 2,08 kN

Σ N = 446,86 kN

Do obliczeń przyjęto schemat statyczny muru jako pręta podpartego przegubowo na obu końcach obciążonego wypadkowymi siłami podłużnymi przyłożonymi mimośrodowo do jego osi. Według normy obciążenie od stropów gęstożebrowych opartych na murze za pośrednictwem wieńca przekazywane jest w 1/3 głębokości oparcia. Obciążenie od stropów i murów położonych wyżej, przyłożone jest w środkach geometrycznych części konstrukcyjnych złączy poziomych. Położenie sił przedstawiono na rys.

Całkowite obciążenie stropu nad parterem

G = 35,62+18,29+39,20=93,11 kN

Moment zginający wywołany mimośrodowym działaniem stropu nad parterem

M₁ = 93,11 × (
kNm [0,49/2-0,49/3]=7,60

2. SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI FILARA

Mimośród przypadkowy

e_n =
=13 mm 49/300=16 mm

Mimośród statyczny

e_s=
m.=[0,6*7,60+0]/446,86=0,010m.

Mimośród początkowy

e₀=e_n + e_s = 0.016 + 0.008 = 0.024 m.

Wysokość obliczeniowa muru

l₀ = ψ_n × ψ_v × l = 1 × 1 × 2.89 =2.89 m.

gdzie: l - wys. Kondygnacji w świetle

Pole przekroju muru

F_m = 1,5525 × 0.49 = 0.76 m²

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie R_mk = 2,0 Mpa

Cecha sprężystości muru α_m = 1000

Współczynnik materiałowy przy ściskaniu γ_m = 1,7

Ponieważ F_m>0,45 m² to współczynnik γ_m1 = 1,0

Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie

R_m =
Mpa = 1180 kN/m²

Współczynnik wyrażający wpływ smukłości, mimośrodu początkowego, cech sprężystych i długotrwałego działania obciążeń na nośność muru

⇒ φ = 0.84 0,049 5,90 φ=0,85

więc , nośność muru

R_m × F_m × φ = 1180 × 0.76 × 0.85 = 762,28 kN > N=446,86kN

Nośność muru jest wystarczająca, a więc filarek przeniesie obciążenia.

11

---