WIMiC	Toporek Zuzanna Warzecha Krzysztof Ździebło Grzegorz		Rok IV	Gr lab. 3
Ćw. 4	Laboratorium z defektoskopii Wyznaczanie stałych materiałowych (E, G, μ) Materiałów izotropowych
Data wykonania: 03.06.2011	Data oddania: 15.06.2011	OCENA:

1. Aparatura i materiały

Aparatura wykorzystana w ćwiczeniu:

• defektoskop ultradźwiękowy INCO DI-40 (odczyt w µs)

• dwie głowice do fal podłużnych M04 4LO­­^o10C INCO

• głowica do fal poprzecznych 2T S,5 i głowica 2T S,6

• ośrodek sprzęgający - olej do fal podłużnych oraz balsam kanadyjski do fal poprzecznych

• suwmiarka

Badane próbki:

• wzorzec 2 μs

• wzorzec 5 μs

• rafa

• Al₂O₃ (sześcian)

• Al₂O₃ (prostopadłościan)

• SiC

• polimer

• ZrO₂

2. Opracowanie wyników

2.1 Zwymiarowanie i zwarzenie próbek

W tabeli 1. zestawiono wymiary próbek zmierzonych za pomocą suwmiarki oraz ich masy a następnie obliczono ich gęstość

Tabela 1. Zestawienie wymiarów masy oraz gęstości wzorców i próbek.

Próbka	A[mm]	B[mm]	C[mm]	m [g]	[kg/m^3]
wzorzec 2 ^*	12	-	-	-	7800
wzorzec 5 ^*	29,5	-	-	-	7800
Al2O3 - sześcian	20	20	20	30,09	3761
Al2O3 - prostopadłościan	13,6	19,8	99	92,85	3483
SiC	15,1	47,6	47,8	104,26	3035
ZrO2	10	16,5	-	12,18	5699
Żywica epoksydowa	11,7	25,6	29,5	9,61	1088
Rafa^*	24	147,5	-	-	7800

^{*- dla wzorca oraz rafy została przyjęta wartość literaturowa gęstości.}

2.2 Wyznaczenie prędkości fali podłużnej

W tym celu wykonano pomiar czasu przejścia fali podłużnej na wszystkich badanych próbkach. Dla wzorca 2
zmierzono 1 impuls oraz 3 następne echa, dla wzorca 5
zmierzono czas 1 impulsu oraz 1 echa, dla reszty próbek wykonano pomiar 1 impulsu. Każdy pomiar powtórzono pięciokrotnie (dla wzorca 2
pomiar wykonano 8 krotnie) a wyniki pomiarów oraz średnie czasy przejścia zostały zestawione w tabeli 2.

Tabela 2. Zestawienie wyników pomiaru czasów przejścia fali podłużnej

Próbka		t1[ ]	t2[ ]	t3[ ]	t4[ ]	t5[ ]	t6[ ]	t7[ ]	t8[ ]	tśr[ ]	[ ]
wzorzec 2	1 impuls	2,5	2,6	2,5	2,6	2,6	2,6	2,6	2,6	2,58	0,05
		1 echo	6,7	6,7	6,6	6,6	6,6	6,6	6,6	6,6	6,63	0,05
		2 echo	10,6	10,7	10,6	10,6	10,6	10,6	10,6	10,6	10,61	0,04
		3 echo	14,8	14,9	14,6	14,7	14,6	14,6	14,6	14,6	14,68	0,12
	wzorzec 5	1 impuls	5,4	5,5	5,5	5,6	5,5	-	-	-	5,50	0,07
		1 echo	15,5	15,5	15,5	15,6	15,5	-	-	-	15,52	0,04
	Al2O3 sześcian	ściana A	2,5	2,4	2,5	2,4	2,5	-	-	-	2,46	0,05
		ściana B	2,4	2,5	2,6	2,5	2,5	-	-	-	2,50	0,07
		ściana C	2,4	2,5	2,6	2,5	2,5	-	-	-	2,50	0,07
	Al2O3 prostopadłościan	ściana A	1,8	1,7	1,8	1,7	1,7	-	-	-	1,74	0,05
		ściana B	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	-	-	-	2,50	0,10
		ściana C	10,4	10,4	10,4	10,5	10,4	-	-	-	10,42	0,04
	SiC	ściana A	1,7	1,8	1,8	1,8	1,8	-	-	-	1,78	0,04
		ściana B	4,5	4,8	5	4,8	4,8	-	-	-	4,78	0,18
		ściana C	4,8	4,9	5	4,9	4,9	-	-	-	4,90	0,07
	ZrO2	wys. A	2,2	2	2	1,8	1,9	-	-	-	1,98	0,15
		ś. B	3,2	2,9	3,1	3	3,1	-	-	-	3,06	0,11
	Żywica epoksydowa	ściana A	4,6	4,5	4,5	4,5	4,4	-	-	-	4,50	0,07
		ściana B	9,7	9,8	9,8	9,9	9,9	-	-	-	9,82	0,08
		ściana C	11,2	11	11,3	11,2	11,2	-	-	-	11,18	0,11
	rafa	długość	4,5	4,8	4,5	4,6	4,6	-	-	-	4,60	0,12
		szerokość	25,8	25,5	25,7	25,6	25,8	-	-	-	25,68	0,13

2.3 Skalowanie i zerowanie aparatu ultradźwiękowego dla metody przejścia fali podłużnej. Obliczenie prędkości fali podłużnej dla próbek i wzorców.

W tym celu dla wzorca 2
i 5
wyliczono Θ oraz Θ _śr a wyniki zestawiono w tabeli 3.

Tabela 3. Zestawienie wartości różnic czasów Θ oraz Θ _śr

Próbka		tśr [ ]	[ ]	Θ[ ]	Θ śr[ ]	Θ [ ]
wzorzec 2	1 impuls	2,58	0,05	4,05	4,03	0,04
		1 echo	6,63	0,05			3,99
		2 echo	10,61	0,04			4,06
		3 echo	14,68	0,12			-
	wzorzec 5	1 impuls	5,50	0,07			10,02	10,02	-
		1 echo	15,52	0,04			-

Następnie dla wzorca 2
określono położenie zera „0” aparatu dla fali podłużnej z wzoru:

„0” =c= Θ _śr/2-t­­_śr

c= 4,03/2-2,58=-0,55

Określono współczynnik „b” zmiany odczytanych wartości położenia impulsów pomiarowych dla wzorca 2
na czas przejścia fali w
z wzoru:

b=4/ Θ _śr

b=4/4,03=0,992

Następnie obliczono rzeczywisty czas przejścia fali podłużnej przez próbki i wzorce z wzoru:

t_rzecz=(t­_śr+c)*b [
]

oraz prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w wzorcach i próbkach z wzoru:

V_L=d/t_rzecz

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 4.

Tabela 4. Zestawienie średnich wartości czasów, wymiarów próbki oraz długośći fali podłużnej.

Próbka		tśr [ ]	d [mm]	drz. [ ]	trzecz [ ]	VL [m/s]
wzorzec 2		2,58	12	12000	2,03	5901,24
wzorzec 5		5,50	29,5	29500	4,98	5920,31
Al2O3 sześcian	ściana A	2,46	20	20000	1,92	10430,17
		ściana B	2,50	20	20000	1,96	10215,30
		ściana C	2,50	20	20000	1,96	10215,30
	Al2O3 prostopadłościan	ściana A	1,74	13,6	13600	1,19	11414,05
		ściana B	2,50	19,8	19800	1,96	10113,15
		ściana C	10,42	99	99000	9,94	9955,91
	SiC	ściana A	1,78	15,1	15100	1,23	12258,01
		ściana B	4,78	47,6	47600	4,26	11181,98
		ściana C	4,90	47,8	47800	4,38	10918,61
	ZrO2	wys. A	1,98	10	10000	1,43	6975,87
		śr. B	3,06	16,5	16500	2,52	6541,09
	Żywica epoksydowa	ściana A	4,50	11,7	11700	3,97	2943,76
		ściana B	9,82	25,6	25600	9,34	2741,24
		ściana C	11,18	29,5	29500	10,71	2754,39
	rafa	długość	4,60	24	24000	4,08	5889,07
		szerokość	25,68	147,5	147500	25,33	5822,90

2.4 Wyznaczenie prędkości fali poprzecznej

W tym celu wykonano pomiar czasu przejścia fali poprzecznej na wszystkich badanych próbkach. Dla wzorca 2
zmierzono 1 impuls oraz 3 następne echa, dla wzorca 5
zmierzono czas 1 impulsu oraz 1 echa, dla reszty próbek wykonano pomiar 1 impulsu. Każdy pomiar powtórzono pięciokrotnie a wyniki pomiarów oraz średnie czasy przejścia zostały zestawione w tabeli 5.

Tabela 5. Zestawienie wyników pomiaru czasów przejścia fali poprzecznej.

Próbka		t1[ ]	t2[ ]	t3[ ]	t4[ ]	t5[ ]	[ ]	[ ]
wzorzec 2	1 impuls	5,8	5,7	5,8	5,7	5,8	5,76	0,05
		1 echo	12,9	12,9	12,9	13,1	12,9	12,94	0,09
		2 echo	20,4	19,9	20,3	20,5	20,4	20,30	0,23
		3 echo	27,5	27	27	27,5	27	27,20	0,27
	wzorzec 5	1 impuls	10,9	11,1	10,9	11,1	11	11,00	0,10
		1 echo	29,4	28,6	29,2	27,4	29,2	28,76	0,82
	Al2O3 sześcian	ściana A	5,2	5,1	5,2	5,3	5,2	5,20	0,07
		ściana B	5,3	5,2	5,2	5,2	5,2	5,22	0,04
		ściana C	5,1	5,2	5,2	5,3	5,2	5,20	0,07
	Al2O3 prostopadłościan	ściana A	4	4,2	4	4,1	4	4,06	0,09
		ściana B	5,3	5,5	5,4	5,5	5,5	5,44	0,09
		ściana C	18,9	18,8	18,9	18,7	18,9	18,84	0,09
	SiC	Ściana A	4	4,9	4,5	4,1	4,5	4,40	0,36
		ściana B	8,4	7,9	8	8,7	8,5	8,30	0,34
		ściana C	8,6	8,2	8,4	8,6	8,5	8,46	0,17
	ZrO2	wys. A	5,4	5,4	5,4	5,1	5,4	5,34	0,13
		ś. B	7,2	7,2	7,3	7,2	7,2	7,22	0,04
	Żywica epoksydowa	ściana A	10,5	10,2	10,3	10,7	10,7	10,48	0,23
		ściana B	19,8	20,9	19,9	19,9	19,8	20,06	0,47
		ściana C	23	23,5	23	21,8	23,5	22,96	0,69
	rafa	długość	9,3	9,4	9,4	9,3	9,3	9,34	0,05
		szerokość	47,9	48,1	48	48,1	48	48,02	0,08

2.5 Skalowanie i zerowanie aparatu ultradźwiękowego dla metody przejścia fali poprzecznej. Obliczenie prędkości fali poprzecznej dla próbek i wzorców.

W tym celu dla wzorca 2
i 5
wyliczono Θ oraz Θ _śr a wyniki zestawiono w tabeli 6.

Tabela 6. Zestawienie wartości różnic czasów Θ oraz Θ _śr

Próbka		tśr [ ]	[ ]	Θ[ ]	Θ śr[ ]	Θ [ ]
wzorzec 2	1 impuls	5,76	0,05	7,18	7,15	0,23
		1 echo	12,94	0,09			7,36
		2 echo	20,30	0,23			6,90
		3 echo	27,20	0,27			-
	wzorzec 5	1 impuls	11,00	0,1			17,76	17,76	-
		1 echo	28,76	0,82			-

Następnie dla wzorca 2
określono położenie zera „0” aparatu dla fali poprzecznej z wzoru:

„0” =c= Θ _śr/2-t­­_śr

c= 7,15/2-5,76=-2,187

Określono współczynnik „b” zmiany odczytanych wartości położenia impulsów pomiarowych dla wzorca 2
na czas przejścia fali w
z wzoru:

b=7,28/Θ _śr

b=7,28/4,03=1,019

Następnie obliczono rzeczywisty czas przejścia fali poprzecznej przez próbki i wzorce z wzoru:

t_rzecz=(t­_śr+c)*b [
]

oraz prędkość rozchodzenia się fali poprzecznej w wzorcach i próbkach z wzoru:

V_T=d/t_rzecz

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 7.

Tabela 7. Zestawienie średnich wartości czasów, wymiarów próbki oraz długości fali poprzecznej.

Próbka		tśr [ ]	d [mm]	drz. [ ]	trzecz [ ]	VT [m/s]
wzorzec 2		5,76	12	12000	3,51	3420,86
wzorzec 5		11,00	29,5	29500	8,65	3409,65
Al2O3 sześcian	ściana A	5,2	20	20000	2,96	6761,00
		ściana B	5,22	20	20000	2,98	6716,42
		ściana C	5,2	20	20000	2,96	6761,00
	Al2O3 prostopadłościan	ściana A	4,06	13,6	13600	1,84	7395,23
		ściana B	5,44	19,8	19800	3,19	6199,61
		ściana C	18,84	99	99000	16,35	6055,67
	SiC	ściana A	4,40	15,1	15100	2,17	6949,57
		ściana B	8,30	47,6	47600	6	7931,53
		ściana C	8,46	47,8	47800	6,16	7761,71
	ZrO2	wys. A	5,34	10	10000	3,1	3230,41
		śr. B	7,22	16,5	16500	4,94	3339,31
	Żywica epoksydowa	ściana A	10,48	11,7	11700	8,14	1437,09
		ściana B	20,06	25,6	25600	17,55	1459,02
		ściana C	22,96	29,5	29500	20,39	1446,58
	rafa	długość	9,34	24	24000	7,02	3417,67
		szerokość	48,02	147,5	147500	44,99	3278,22

2.6 Wyliczenie stałych materiałowych dla badanych próbek.

Z obliczonych prędkości rozchodzenia się fal poprzecznych i podłużnych zostały wyliczone stałe materiałowe dla wzorców i próbek z wzorów:

Prędkości fal podłużnych i poprzecznych zostały uśrednione

Wyniki zostały zestawione w tabeli 8.

Tabela 8. Wyniki obliczeń stałych materiałowych dla próbek

Próbka	VL	VT	[kg/m^3]	E [GPa]	G [GPa]	μ
wzorzec 2	5901,24	3420,86	7800	227,6	91,2	0,25
wzorzec 5	5920,31	3409,65	7800	227,0	90,6	0,25
Al2O3 sześcian	10286,93	6746,14	3761	384,4	171,1	0,12
Al2O3 prostopadłościan	10494,37	6550,17	3483	352,6	149,3	0,18
SiC	11452,87	7547,60	3035	385,3	172,6	0,12
ZrO2	6758,48	3284,86	5699	165,4	61,5	0,35
Żywica epoksydowa	2813,13	1447,57	1088	6,0	2,2	0,32
rafa	5855,99	3347,95	7800	219,8	87,4	0,26

2.7 Zestawienie wartości stałych materiałowych wyznaczonych z wartościami literaturowymi

Tabela 9. Porównanie wartości wyznaczonych z literaturowymi

Próbka	Wyznaczone			Literaturowe
		E [GPa]	G [GPa]	μ	E [GPa]	G [GPa]	μ
wzorzec 2	227,6	91,2	0,25	210	80	0,33
wzorzec 5	227,0	90,6	0,25	210	80	0,33
Al2O3 sześcian	384,4	171,1	0,12	360-390	250	0,25
Al2O3 prostopadłościan	352,6	149,3	0,18	360-390	250	0,25
SiC	385,3	172,6	0,12	340-450	200	0,18
ZrO2	165,4	61,5	0,35	160-220	100	0,34
Żywica epoksydowa	6,0	2,2	0,32	3,4	1,3	0,30
rafa	219,8	87,4	0,26	210	80	0,33

2.8 Sprawdzenie warunku ośrodka trójwymiarowego.

W tym celu obliczono długość przechodzącej podłużnej fali ultradźwiękowej dla każdej próbki z wzoru:

Porównano to z najmniejszym wymiarem próbki „C”

Dla ośrodka trójwymiarowego musi zostać spełniony warunek

Obliczenia zestawiono w tabeli 10.

Tabela.10 Sprawdzenie warunku ośrodka trójwymiarowego

Próbka	[m/s]	[MHz]	[mm]	[mm]
wzorzec 2	5901,24	4	1,475309	12	8,13
wzorzec 5	5920,31	4	1,480077	29,5	19,93
Al2O3 sześcian	10286,93	4	2,571731	20	7,77
Al2O3 prostopadłościan	10494,37	4	2,623592	13,6	5,18
SiC	11452,87	4	2,863217	15,1	5,27
ZrO2	6758,48	4	1,68962	10	5,91
Żywica epoksydowa	2813,13	4	0,703282	11,7	16,63
rafa	5855,99	4	1,463996	24	16,39

3. Wnioski

Wyniki stałych materiałowych dla modułu E różnią się do 10% od danych materiałowych. Moduł G oraz liczba μ różnią się już znacząco z wartościami obliczeniowymi. Przyczyną rozbieżności wyników w przypadku G i μ może być problem z odczytaniem długości fali poprzecznej(Spowodowane to było używaniem żywicy oraz wysokich wzmocnień przy odczytaniu wartości w badanych próbkach) . Wszystkie próbki spełniły warunek ośrodka trójwymiarowego.

---