Zadanie 1
Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki
ΔU=Q-W
gdzie ΔU zmiana energii wewnętrznej systemu
Q - ilość ciepła wymienianego między systemem i otoczeniem
W - ilość pracy wymienianej między systemem a otoczeniem.
Wyznaczyć ilość ciepła wymienianego między systemem a otoczeniem jeżeli ilość odprowadzonej pracy wynosi 400J, a zmiana energii wewnętrznej 1500J i wyrazić tą ilość ciepła w kJ, MJ, GJ.
Rozwiązanie:
Konwencja znakowa ciepła i pracy:
ciepło doprowadzone +, praca odprowadzona +,
ciepło odprowadzone −, praca doprowadzona −
Q=ΔU+W=1500J+400J=1900J
Zadanie 3
Woda o masie 1.2 kg jest ogrzewana od temperatury 15oC do temperatury 95oC w czajniku wyposażonym w grzałkę elektryczną o mocy 1200W. Masa samego czajnika bez wody wynosi 0.5kg i posiada ciepło właściwe wynoszące cw=0.7kJ/kg·K. Zakładając, że temperatura czajnika jest taka sama jak temperatura wody i pomijając straty ciepła do otoczenia obliczyć jak długo woda musi być ogrzewana. Przyjąć, że ciepło właściwe wody wynosi cw=4.18kJ/kg·K.
Rozwiązanie
równanie bilansu energii wewnętrznej przybiera postać
Podstawienie
równanie do wyznaczenia czasu
wzór
W rzeczywistości czas będzie nieco dłuższy wskutek strat ciepła do otoczenia.
Zadanie
Do systemu doprowadzana jest energia 107 J w formie ciepła, a jednocześnie z systemu odprowadzana jest praca 
. W procesie tym system zmienia prędkość z 10m/s na 25m/s, a jego położenie zmienia się z wysokości 20m na wysokość 12m. Masa systemu wynosi 50kg. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej systemu.
Dane
Q=+107 J,
W=+
V1=10m/s
V2=25m/s
Z1=20m
Z2=12m
m= 50kg
Rozwiązanie
równanie I-szej zasady: ΔU+ΔEK+ΔEP=Q-W
zmiana energii kinetycznej
ΔEK=
zmiana energii potencjalnej
ΔEP=
Podstawienie do równania I-szej zasady daje
ΔU+13125J-3924J=107 J -
stąd
ΔU=
Zadanie
Elektrownia wodna jest wyposażona w turbinę wodną o mocy 
800kW napędzającą generator o mocy elektrycznej 
750kW. Różnica poziomów wody w między zbiornikiem górnym i dolnym wynosi 
70m a przepływ wody między zbiornikami wynosi 
1500kg/s. Obliczyć sprawność turbiny i sprawność elektrowni.
Rozwiązanie
W turbinie ma miejsce proces konwersji energii potencjalnej słupa wody o wysokości 70m na energię kinetyczną wirnika turbiny. Ogólna formuła opisująca zasób energii potencjalnej systemu o masie m ma postać
Zatem energia potencjalna jednostki masy wody na poziomie lustra w zbiorniku górnym opisana jest wzorem
=(9.81m/s2)·(70m)=686.7
=686.7
=686.7
=0.6867
Stąd strumień energii potencjalnej zasilający turbinę wynosi
1030.05kJ/s=1030.05kW
Sprawność
formuła ogólna
sprawność turbiny
sprawność elektrowni
Zadanie
Średnica wirnika turbiny wiatrowej wynosi 12m, a prędkość wiatru 8.5m/s. Zakładając, że gęstość masy powietrza wynosi 1.2kg/m3 obliczyć moc napędową tej turbiny.
Rozwiązanie
W turbinie wiatrowej ma miejsce konwersja energii kinetycznej masy powietrza poruszanej wiatrem na energie napędową (kinetyczną) wirnika turbiny.
Energia kinetyczna jednostki masy powietrza w ruchu z prędkością wiatru V=8.5m/s (31km/godz) wynosi
Strumień masy powietrza o gęstości masy 
poruszany wiatrem napływający na turbinę o średnicy wirnika D=12m z prędkością V=8.5m/s wynosi
Zakładając, że cała energia kinetyczna strumienia powietrza zostanie zamieniona energię napędową wirnika turbiny to moc napędowa turbiny wyniesie
W rzeczywistość sprawność turbin wiatrowych wynosi ok.0.3, zatem rzeczywista moc napędowa turbiny równa się
Zadanie
W gazowej turbinie powietrznej ogrzewanej energią słoneczną strumień powietrza o przepływie masowym 15kg/min jest rozprężany tak, że przy temperaturze powietrza na wlocie do turbiny wynoszącej 50oC temperatura na wylocie wynosi 10oC. Ciepło właściwe powietrza wynosi 1.01kJ/kg∙ oC. Obliczyć moc turbiny.
Rozwiązanie
Turbina jest systemem otwartym dla którego zapis I-szej zasady termodynamiki przybiera formę (bilans energii dla CV)
gdzie h [kJ/kg] jest entalpią jednostki masy (gazu, cieczy, mieszaniny dwufazowej)
Ponieważ w turbinie jest tylko jeden wlot i jeden wylot to
Powszechnie przyjmowane uproszczenia:
zmiana energii kinetycznej strumienia powietrza między wlotem a wylotem jest pomijalnie mała
zmiana energii potencjalnej kinetycznej strumienia powietrza między wlotem a wylotem jest pomijalnie mała
turbina jest bardzo dobrze zaizolowana, tak że nie występują straty ciepła do otoczenia a ponadto w rozważanym przypadku nie ma miejsca praca prądu elektrycznego
oraz 
W rezultacie równanie I-szej zasady przybiera postać
entalpia 
(stałe ciepło właściwe)
Zadanie
Samochód osobowy zużywa 5 litrów benzyny dziennie przy czym pojemność zbiornika paliwa wynosi 50 litrów. Gęstość masy benzyny wynosi 0.75kg/litr a wartość opałowa 44000kJ/kg. Zakładając, że silnik spalinowy tego samochodu byłby zastąpiony silnikiem atomowym, w którym paliwem atomowym byłby uran 235 (U-235) załadowany w ilości 0.1kg kiedy samochód był nowy obliczyć po jakim czasie zajdzie potrzeba załadowania nowej porcji paliwa U-235 do tego samochodu.
Rozwiązanie
Masa benzyny zużywanej w ciągu jednego
Energia doprowadzana w formie ciepła do silnika samochodu w ciągu 1 dnia
Reakcja rozszczepiania U-235
zatem
Liczba dni w trakcie, których samochód mógłby być eksploatowany na paliwie uranowym
Wniosek: nie zachodzi potrzeba uzupełnienia paliwa uranowego w trakcie całego okresu eksploatacji samochodu od zakupu nowego to złomowania zużytego pojazdu.
Problem jest hipotetyczny i tylko ilustruje jak ogromne są zasoby energii nagromadzone w paliwach nuklearnych uwalniane w reakcjach rozszczepialnych. Samochody na paliwa rozszczepialne nie zostały jak dotychczas skonstruowane z powodu problemów z radioaktywnością.
W rzeczywistości 0.1kg U-235 jest zbyt małą ilością aby zainicjować reakcję rozszczepienia, ponadto nie jest możliwe całkowite zużycie załadowanego paliwa U-235 bo po zużyciu części paliwa proces rozszczepienia ustaje z powodu zbyt małej masy krytycznej.
Zadanie
Początkowa temperatura powietrza w pomieszczeniu jest taka sama jak otoczenia zewnętrznego i wynosi To=25oC. W pomieszczeniu tym zostaje włączony wentylator napędzany silnikiem elektrycznym o mocy 200W co rozpoczyna proces mieszania powietrza w tym pomieszczeniu. Obliczyć temperaturę powietrza w pomieszczeniu po osiągnięciu stanu ustalonego. Przyjąć, że strumień ciepła traconego do otoczenia przez ściany pomieszczenia jest opisany wzorem 
, gdzie k jest współczynnikiem przenikania ciepła przez ściany pomieszczenia wynoszącym 
, a powierzchnia ścian pomieszczenia wynosi 
Rozwiązanie
W warunkach ustalonych moc silnika elektrycznego napędzającego wirnik wentylatora staje się równa strumieniowi ciepła traconego przez ściany pomieszczenia.
Do rozwiązania wykorzystuje się równanie I-szej zasady termodynamiki o postaci
gdzie 
jest zmianą energii wewnętrznej powietrza w pomieszczeniu, 
jest ciepłem traconym przez ściany pomieszczenia, zaś 
energią elektryczną doprowadzaną do napędu silnika wentylatora.
W staniu ustalonym 
, zatem równanie I-szej zasady staje się
Po podstawieniu danych równanie dla wyznaczenia temperatury w stanie ustalonym przybiera postać
Rozwiązując to równanie względem temperatury 
dostaje się
W procesie tym cała energia napędowa doprowadzana do silnika wentylatora podlega konwersji na energię wewnętrzną co objawia się wzrostem temperatury powietrza w pomieszczeniu. Ten proces konwersji częściowo zachodzi wskutek strat na ciepło Joule generowane w przepływie prądu w silniku elektrycznym oraz wskutek tarcia w łożyskach silnika. Pozostała część energii napędowej podlega konwersji w procesie ruchu powietrza w pomieszczeniu wskutek mieszania gdzie ma miejsce konwersja energii kinetycznej strug powietrza na energie wewnętrzną poprzez lepkość powietrza (naprężenia lepkie).
8