Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta HUK TOMASZ						Symbol grupy MD 103.1 c
Data wyk. Ćwiczenia 1999-11-04		Symbol ćwiczenia E 11.2		Temat zadania Wyznaczanie zdolności termoelektrycznej termoogniwa i względnej koncentracji swobodnych elektronów w metalach
	ZALICZENIE			Ocena	Data	Podpis

1. Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie zdolności termoelektrycznej termo ogniwa oraz

względnej koncentracji elektronów swobodnych w metalach

2. Część teoretyczna

Ogniwo termoelektryczne stanowi układ różnych przewodników lub półprzewodników, przekształcających energię procesów cieplnych w energię elektryczną. Jego działanie jest praktycznym wykorzystaniem zjawiska Seebecka, polegającym na powstawaniu siły elektromotorycznej w obwodzie złożonym z różnych przewodników, jeśli miejsca ich połączeń mają różne temperatury. Powstającą w takim obwodzie siłę elektromotoryczną nazywa się SEM termoelektryczną. Na styku (na spoinie) powstaje różnica potencjałów zwana napięciem kontaktowym. Napięcie kontaktowe uwarunkowane jest różnymi pracami wyjścia A elektronu z metali i różną koncentracją n swobodnych elektronów.

Zakładając że:

A₁ < A₂

gdzie A₁, A₂ -praca wyjścia elektronów z metalu M₁, M₂

Metal M₁ uzyskuje ładunek dodatni, metal M₂ - ujemny. Pomiędzy metalami powstaje różnica .potencjałów

.

e- ładunek elektryczny

Jeżeli połączone ze sobą metale mają różne koncentracje swobodnych elektronów

n₁>n₂

to w wyniku dyfuzyjnego przejścia, metale ładują się równomiernie a na ich granicy wytwarza się różnica potencjałów

Ln

której wartość zależy tylko od temperatury T. Napięcie kontaktowe jest sumą

(1.1)

W spoinie osiągnięty zostaje po pewnym czasie stan równowagi dynamicznej, który może być naruszony przez zmianę temperatury spojenia aż do osiągnięcia nowego stanu równowagi dynamicznej, napięcie kontaktowe osiągnie wartość:

(1.2

SCHEMAT IDEOWY TERMO OGNIWA

n₁ > n₂

M₁n₁

A B

T

M₂n₂

Spojenia A i B utrzymywane w temperaturach T i (T+)

SEM termoelektryczna działająca w tym ogniwie jest algebraiczną sumą napięć kontaktowych

(1.3)

Po podstawieniu do równania (1.3) zależności (1.1) i (1.2) , SEM termoelektryczną możemy zapisać wzorem:

(1.4)

Dla określonej pary metali:

gdzie

Wielkość nazywa się współczynnikiem SEM termoelektrycznej lub zdolnością termoelektryczną

Obecnie termo ogniwa mają szerokie zastosowanie techniczne; w szczególności przy pomiarach temperatur.

3. Wykonanie ćwiczenia

• 
  Obwód elektryczny

V

R₀ R _d

M₂

M₁

T₁ T₂

Termo ogniwo podłączone szeregowo z opornikiem R₀ i opornikiem dekadowym R _d

Natężenie prądu spełnia równanie:

=i ( R _w + R₀ + R _d ) (1.5)

gdzie

R _w - opór elektryczny metali tworzących termo ogniwo

=i₀ ( R _w + R₀ )

czyli

R _w + R₀=

po wstawieniu do równania (1.5) otrzymuje się

R _d )

a po przekształceniu

R _d (1.6)

Woltomierz wskaże napięcie U₀ jeśli w obwodzie popłynie prąd o natężeniu i₀

U₀=i₀ R₀

natomiast przy przepływie prądu o natężeniu i , woltomierz wskaże napięcie

U= i R₀

czyli : i₀= oraz i=

Podstawiając powyższe wzory do równania (1.6) siła elektromotoryczna będzie określona :

SEM termo ogniwa związana jest z różnicą temperatur spojeń , to zdolność termoelektryczna termo ogniwa :

4. Opracowanie wyników

Lp.	T1 [K]	T2 [K]	R0 [kΩ]	u0 [mV]	R d [Ω ]	U [mV]	α [mV/K]	α [mV/K]	n1/n2
					100	4.56	0.052
					200	4.18	0.051
					300	3.86	0.051
					400	3.57	0.05
					500	3.34	0.05
					600	3.14	0.051
					700	2.95	0.05
					800	2.78	0.05
					900	2.64	0.05
	372.00	272.00	1.00	5.00	1000	2.50	0.05	0.0499	1.782
					2000	1.66	0.05
					3000	1.24	0.05
					4000	0.99	0.05
					5000	0.82	0.049
					6000	0.70	0.049
					7000	0.61	0.049
					8000	0.54	0.049
					9000	0.49	0.049
					10000	0.44	0.049

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K

mV/K średnia wartość zdolności termoelektrycznej

Z wzoru obliczmy swobodną koncentracje elektronów

e = 1.6*10^-19 C

^-23 J/K

5. Dyskusja błędów

Obliczam błąd względny maksymalny metodą różniczkowania funkcji:

Δ(ΔT)=1K+1K=2K

Błąd względny maksymalny procentowo wynosi

0.043 mV/K < α < 0.57 mV/K

Błąd względny popełniony wynosi:

7

4

---