PSYCHOLOGIA I RYNEK Korelacje i związki między rynkami Materiał jest fragmentem rozdziału przygotowywanej ksiażki o analizie technicznej  Ćwiczenie wstępne  Zanim przejdę do zasadniczej części tekstu chciałbym poprosić Czytelników o bardzo proste zadanie. Przedstawię kilka diagramów, na których znajdą się każdorazowo dwa wykresy. Kolorem czerwonym będzie zaznaczony zawsze jakiś papier wartościowy, który potencjalnie jest przedmiotem analizy (i w konsekwencji inwestycji). Przy każdym z diagramów proszę odpowiedzieć na następujące pytania: czy między tymi wykresami istnieje w Twojej opinii jakiś zauważalny związek (np. trendy) czy jeśli istnieje, warto byłoby uwzględnić w prognozowaniu punktów zwrotnych (bądź dalszego zachowania się ceny) Proszę nie sugerować się wartościami, zostały one zmodyfikowane.  Diagram 1 Diagram 2 Diagram3 Diagram4 Diagram 5

Poszukiwanie porządku leży w naturze człowieka. Dzięki odkrywaniu zależności między zjawiskami, wydarzeniami jesteśmy w stanie podejmować decyzje. Życie w warunkach totalnego chaosu, gdzie nic nie jest przewidywalne byłoby koszmarem. Podejmowanie jakichkolwiek decyzji w oczekiwaniu na skutki byłoby pozbawione sensu. W sporej części naszej codziennej aktywności jesteśmy w stanie przewidzieć, co wydarzy się w odpowiedniej sytuacji przynajmniej w ogólnym zarysie. Jeśli wychodzimy z domu w czasie słonecznej pogody w lipcowe południe, zaś na niebie nie ma żadnej chmury, nie spodziewamy się, że nagle wystąpi gwałtowna burza.

Jeśli stawiam kubek z kawą na stoliku, który jeszcze chwilę temu stał obok mnie, nie spodziewam się, że stamtąd zniknie (chyba, że ktoś go przesunie), a ja rozleję kawę. Jeśli rośnie inflacja od dłuższego czasu, to na podstawie wielu badań i obserwacji możemy oczekiwać spowolnienia gospodarczego - ludzie nie będą chętnie płacić za coraz droższe towary.

Jeśli spółka poinformuje o osiągnięciu zysku większego od oczekiwań o 100 procent możemy spodziewać się, że zaraz po tej informacji, kurs jej akcji wzrośnie. Jeśli analityk techniczny widzi na wykresie formację głowy z ramionami spodziewa się, że ceny analizowanej spółki mogą spaść. Jeśli wzrosną ceny miedzi na rynkach światowych możemy oczekiwać, że wzrośnie również cena akcji producenta miedzi - będzie miał większe zyski.

Takich prostych związków możemy wyliczyć setki. Jednak każdy inwestor z większym stażem wie, że podane ostatnie przykłady dotyczące rynku, nie zawsze są prawdziwe.

Czasem po publikacji informacji o wspaniałym zysku ceny akcji potrafią spadać. Formacja głowy z ramionami, opisywana w książkach do analizy technicznej, jako "najbardziej wiarygodna z formacji technicznych", sprawdza się tylko czasami. Nasze postrzeganie bywa wybiórcze i będziemy zauważać te momenty, które pasują nam do udowodnienia tezy.

 Złożony system

Powód dla którego oczywiste, bądź intuicyjnie istniejące związki nie zawsze działają jest banalny - rynek nie jest prostym systemem, na który działa jeden czy dwa czynniki. W każdym momencie wielość czynników jest niemal nieskończona - wydarzenia w spółce, branży, gospodarce krajowej, światowej, polityce i wiele innych mniej lub bardziej przewidywalnych zdarzeń wpływa na podejmowanie decyzji przez wielu uczestników rynku. Co więcej ich decyzje nie muszą być logiczne, ani przewidywalne dla innych.

Podczas hossy internetowej analitycy prześcigali się w wycenie akcji Optimusa - spółki posiadającej największy polski portal internetowy. W miarę wzrostu ceny, wywołanej euforią co do możliwych osiąganych wyników analitycy prześcigali się w wycenie akcji, według jednych powinny kosztować 100 zł, według innych 200 zł, najbardziej optymistyczni wyceniali je na blisko 600 zł. Kurs na rynku wynosił około 350 zł. Można się łatwo spodziewać, co stało się z kursem akcji, gdy okazało się, że główny właściciel spółki Roman Kluska sprzedał swoje akcje po 120 zł. Dla wielu analityków była to decyzja absurdalna - tak nisko sprzedać swoje akcje. Pokazuje to tylko, że nie da się prosto przewidzieć motywów działania każdego z uczestników rynku, a może mieć ono daleko idące konsekwencje.

Mimo złożoności systemu jakim jest rynek, inwestorzy stale wyszukują zależności między zdarzeniami, zachowaniem się poszczególnych spółek, branż, rynków. Czasem te zależności są logiczne - jak na przykład wpływ kursu miedzi na akcje spółki produkującej miedź (patrz diagram poniżej), czasem naciągane - tak jak przekonanie, że ceny akcji w Polsce po 1998 nie mogą spadać, bo pojawił się popyt ze strony funduszy emerytalnych, który jest tak ogromny, że nie dopuści do obniżki, bądź przekonanie, że za zmianami polskich cen stoją wydarzenia w Tajlandii (czytaj: Komentarze, optymizm i rynek)

Diagram - cena akcji KGHM (czerwona) oraz miedzi (niebieska)

(to jeden z diagramów z początku materiału)

 Poszukiwanie zwiazków

Codziennie sztaby analityków pracują by znaleźć różne zależności. Kto będzie pierwszy, ten ma szansę na zyski

W lutym 1998 roku pojawiła się informacja, że jeden z najbardziej znanych inwestorów na świecie kupuje srebro, którego cena wzrosła w ciągu pół roku o ponad 50 procent. Wraz z Piotrem Freulichem - dziennikarzem gazety Parkiet (w której wspólnie pracowaliśmy) skojarzyliśmy, że KGHM - producent miedzi, jest również największym producentem srebra w Europie i bodaj trzecim na świecie. Piotr napisał tekst, który znalazł się na pierwszej stronie gazety Parkiet. Cena akcji spółki przez dwie sesje z rzędu wzrosła o 20 procent - mimo, że ceny miedzi w tym okresie nie rosły. Można powiedzieć, że skojarzenie przez nas faktów wpłynęło od tamtej pory na sztaby analityczne w polskich firmach inwestycyjnych. Od tamtej pory analitycy nie patrzyli już tylko na miedź. To czy faktycznie za wzrostem ceny akcji stała siła zwyżki srebra czy siła mediów jest sprawą wtórną.

Odkrywanie przez polskich inwestorów (w tym profesjonalnych analityków) zależności wpływających na rynek ma zresztą bardzo ciekawą historię.

Przez pierwsze lata, inwestorzy interesowali się zyskami spółek. Mało kto patrzył na trendy światowe - raz z racji ograniczonego dostępu do serwisów (jak i nikłego zainteresowania światowych agencji informacyjnych rynkiem polskim), dwa z racji powtarzanego wciąż sloganu, że jesteśmy młodym rynkiem i nie działają u nas dojrzałe relacje.

Po roku 1994 ktoś dopatrzył się, że nasz rynek zachowuje się podobnie jak giełda czeska i węgierska. Analiza tego co zdarzyło się u naszych najbliższych sąsiadów stała się bardzo modna. raz lepszy wpływ miał indeks akcji w Pradze, innym razem w Budapeszcie. Później kolej przyszła na rynek niemiecki i indeks DAX. Prawdziwym przełomem było jednak odkrycie, że nasz rynek powiela zdarzenia na giełdzie w Nowym Jorku. To było jak trafienie "szóstki" w Lotto - dzień wcześniej wiadomo co się wydarzy. Naturalnie w praktyce nie było tak różowo, i po pewnym czasie okazywało się, że tym razem elementem prognostycznym nie było zachowanie się indeksu Dow Jones, tylko NASDAQ, ale analitycy byli w siódmym niebie. Po jakimś czasie i te związki "się rozluźniły". Mieliśmy jeszcze mody surowcowe, walutowe i wiele, wiele innych. Trwało i nadal trwa - nieustające wyszukiwanie znaczących korelacji między rynkami.

Wiele z tych związków nie było faktycznymi relacjami, żyło jedynie w głowach analityków i obserwatorów. Te najmniej logiczne dość szybko jest wychwycić, mając świadomość tego, że choć nie ma sensownego uzasadnienia istnienia relacji między różnymi wydarzeniami (wykresami) to one istnieją.

Takie relacje nazywamy korelacjami nonsensownymi i opisywałem je w materiale Prognozy cen giełdowych.

 Złudne korelacje 

Podobnym zjawiskiem znanym w psychologii i stanowiącym jeden z błędów poznawczych to tzw. “złudne korelacje - dostrzeganie związków tam, gdzie ich nie ma. Złudne korelacje pozwalają wyjaśnić wiele przesądów czy zjawisk czując intuicyjnie, że istnieje między niemi ważny związek.

Największy problem z tego rodzaju korelacjami - zarówno nonsensownymi, jak i złudnymi - dla inwestora polega na tym, że wcześniej czy później związek ten przestanie istnieć. Oczywiście inwestor, który uznał że znalazł wreszcie formułę, która wyśmienicie potrafi prognozować zdarzenia rynkowe, przez długi czas może tkwić w błędzie. Może próbować tłumaczyć sobie, ze nastąpiły pewne przesunięcia w cyklach, bądź szukać dodatkowych warunków do spełnienia, które potwierdzą jego spostrzeżenia. Prawdopodobnie wpadnie w inną pułapkę i zacznie wyszukiwać zależności wybiórczo - zwracać uwagę na to, gdy wystąpiły, ignorując momenty, w których związek nie istniał.

Zadanie Wróćmy do zadania z początku tekstu. Prosiłem o ocenę pięciu diagramów. Jeden został ujawniony już wcześniej - diagram 4 zawierał wykres akcji KGHM Polska Miedź (czerwona linia) i ceny miedzi. Wykres zaprezentowany był w ujęciu miesięcznym. Związek między trendami na tych rynkach jest ewidentny (mimo, że na zwyżkę ceny akcji KGHM od 2003 roku nałożyła się również hossa na całym rynku akcji). Istnieją pewne przesunięcia w czasie oraz dynamice zmian, jednak głębsza analiza zmian dziennych może pokazać wyraźny wpływ codziennych wahań (zwłaszcza dużych) ceny metalu na cenę akcji spółki. Bardziej wyrafinowany analityk dołoży tu jeszcze elementy związane z wpływem waluty, trendów na rynku srebra i wielu innych czynników. Diagram 1. Podobnie jak we wcześniejszym przypadku również tu widoczny jest wspólny trend na obu wykresach. Punkty zwrotne nie występują tak bardzo blisko siebie, lecz na przykład trzy kolejne szczyty z okresu 1999 - 2000, występują niemal dokładnie w tych samych momentach. Gdyby podstawą analizy był wykres niebieski, moglibyśmy powiedzieć - wykorzystując sformułowanie wykorzystywane w analizie technicznej - że wystąpiła dywergencja między wykresami, zaś kolejne szczyty na niebieskim wykresie nie były już potwierdzane szczytami na wykresie czerwonym. Kolejne wspólne szczyty - 2003 i 2005 rok. Również podobnie w przypadku dołków (skala trochę zaciemnia obraz). Czy zgadza się to z Twoją obserwacją? Diagram 2. W tym przypadku związek nie jest tak ewidentny. Wykres niebieski jest bardziej cykliczny. Przez okres 1998-2002 (cztery lata!) można było nawet dopatrzyć się ujemnej korelacji - czyli sytuacji gdy wzrostom na jednym wykresie towarzyszyły spadki na drugim. Później wspólne relacje uległy przesunięciu. A może nawet zanikowi. Czy Twoja opinia jest podobna? Diagram 3. W tym przypadku mamy wykres liniowy i słupkowy. Wyraźnie widać pięciokrotnie gwałtowne wzrosty na wykresie słupkowym. Zbiegały się one z lokalnymi punktami zwrotnymi na wykresie liniowym z wyjątkiem 2005 roku (lokalny szczyt wystąpił później). Mimo, że wykres ten obejmuje krótszy okres niż pozostałe, czy sądzisz, że warto byłoby analizować dalej związek między obiema danymi? Diagram4 Omówiony już wcześniej- akcje KGHM i cena miedzi Diagram 5 Opinię na temat istniejących relacji między oboma wykresami pozostawiam Tobie.  Wyjaśnienie Teraz czas na ujawnienie, co kryło się za każdym z wykresów. Tak jak wspominałem na początku - wartości zostały nieco zmodyfikowane, aby czytelnicy nie sugerowali się nimi w czasie oceny. Istotny jest tylko przebieg. Diagram 1 to wykres Elektrimu (czerwony) i palladu. Czy faktycznie może istnieć związek między tą spółką a pierwiastkiem wykorzystywanym w przemyśle telekomunikacyjnym, gdzie produkuje się z niego specjalistyczne styczniki i przełączniki (używany także w dentystyce i do produkcji zegarków). Choć Elektrim próbował sił w telekomunikacji jest to mocno naciągane. Prawdę mówiąc już po zrobieniu tych wykresów, znalazłem informacje o zastosowaniu palladu w telekomunikacji. Na diagramie drugim mamy kurs akcji ING (czerwony) i cenę kukurydzy. Jeśli ktoś z czytelników znalazł związek między tymi wykresami, teraz może spróbować racjonalnie go uzasadnić. Będzie to ciekawa potyczka intelektualna. Kolejny - trzeci diagram jest równie przewrotny. Pokazuje przebieg indeksu Wig20 oraz zmiany dynamiki zagranicznych wyjazdów turystycznych Polaków. Choć zdarzają się analitycy, którzy prognozują czasem, iż ceny w wakacje mogą spadać, bo inwestorzy wyjeżdżają. Jednak wartość tych prognoz jest znikoma. Te gwałtowne wzrosty słupków to oczywiście miesiące wakacyjne. Przy piątym diagramie dałem czytelnikom swobodę interpretacji. Zadam jeszcze dwa pytania (szkoda, że nie poznam odpowiedzi) - czy stosujesz w ocenie rynku analizę techniczną? A jeśli tak, to czy wykorzystujesz oscylatory? Jeśli odpowiedziałeś twierdząco, a równocześnie zauważyłeś związki między przedstawionymi wykresami możesz odetchnąć z ulgą. Jeśli tych związków nie zauważyłeś, lub (co ciekawe) wycofałeś się ze swoich spostrzeżeń, w miarę jak ujawniałem kolejne przykłady, może to być kłopotliwa sytuacja. Na wykresie czerwonym znajduje się wykres akcji TPSA, zaś na niebieskim znany wskaźnik wykorzystywany w analizie technicznej - wskaźnik zmiany ROC (rate of change). Bez wątpienia związek między nimi istnieje - wskaźnik zbudowany jest na podstawie ceny. Nie jest więc to ani korelacja nonsensowna, ani złudna. Na pytanie, czy przydaje się do analizowania rynku (i jego prognozowania) każdy powinien odpowiedzieć sam.  Podsumowanie Związki między rynkami i papierami wartościowymi istnieją. Zachowanie się waluty ma wpływ na zyski osiągane przez eksporterów. Trendy inflacyjne mają bezpośrednie przełożenie na wycenę papierów dłużnych. Czasami jednak inwestorzy zagalopowują się w poszukiwaniach powiązań między rynkami i znajdują związki, które nie istnieją. Wyjaśnienia tych związków mogą brzmieć logicznie, jednak po dokładnych badaniach często okazuje się, że faktycznej korelacji między rynkiem bądź nie ma, bądź występuje jedynie okresowo. My zaś zwracamy uwagę tylko na te momenty, które potwierdzają nasze koncepcje. Analityk techniczny powinien wiedzieć, na jakie pułapki jest narażony w ocenie wykresów i nie dawać zwieść się "błyskotkom", które atrakcyjnie wyglądają.  BONUS Na koniec wykres bonusowy dla Czytelników. Wykres indeksu WIG (niebieski) i indeksu SEMDEX - giełdy na Mauritiusie, która została założona 2 lata wcześniej niż GPW. Czy tamtejsi inwestorzy mogą korzystać ze wskazań WIG - jako indeksu wyprzedzajacego?

Nieformalne związki emocji i statystyki

Statystyka budzi olbrzymie emocje. I nie są to emocje pozytywne. Szczególnie wśród studentów, którzy w przeważającej większości (zwłaszcza studenci z kierunków humanistycznych) podchodzą do tego zagadnienia z ogromnym strachem i niepokojem przed kolejnym niezaliczonym egzaminem, tłumacząc sobie, że przecież nigdy w życiu z tego nie skorzystają.

Atrakcyjności statystyki - ani wśród kobiet, ani mężczyzn - nie zwiększa nawet popularne powiedzenie, że "statystyka jest jak kostium bikini, to co najciekawsze zakrywa". Istnieje jednak pewien ciekawy związek statystyki z emocjami spekulanta giełdowego, który postaram się odkryć w tym tekście. Może dzięki odsłonięciu tego co pozornie niewidoczne, zwiększy się jej atrakcyjność. Zwłaszcza, że aktywny inwestor giełdowy powinien znać choć część podstawowych zagadnień (pozwalając sobie na nieco lżejszy ton - powinien umieć odsłonić choć górę bikini).

 Osobowość, emocje i światy równoległe

Liczne badania prowadzone przez psychologów wskazują, że nasze reakcje emocjonalne nie są symetryczne w sytuacjach stresu i przyjemności. Człowiek z reguły odczuwa znacznie większą przykrość w sytuacjach, które odbiera negatywnie, niż czerpie przyjemność w wyniku zdarzeń pozytywnych. Stres wywołany złym zdarzeniem, może ciągnąć się przez długi czas i w istotny sposób zmniejszać przyjemność z sytuacji sympatycznej. Oczywiście, ważne są jeszcze indywidualne cechy osobowości. Jedni ludzie gorzej reagują na drobne niepowodzenia, inni tak bardzo się nimi nie przejmują. Wyobraźmy sobie sytuację, która mogłaby być ciekawa dla autora prozy fantastycznej. Część ludzi (w tym naukowców) wierzy w istnienie tak zwanych światów równoległych - czyli identycznych miejsc w czasoprzestrzeni, różniących się od siebie choćby czasem występowania. Na nasz użytek wyobraźmy sobie dwa identyczne światy, gdzie żyje ta sama osoba - Jan Kowalski. Ma ten sam zawód, taką samą rodzinę, zdarzają jej się codziennie takie same sytuacje. Istnieje jednak maleńka różnica między obiema wersjami - osobowość. W jednym ze światów nasz Kowalski jest zrównoważonym facetem, z dystansem do otaczającej go rzeczywistości. Reaguje stresem na zdarzenia niekorzystne, jednak dzięki swojemu podejściu, przejmuje się zdarzeniami typu choroby, utrata pracy, śmierć bliskich osób. Stara się nie przejmować drobnymi niepowodzeniami, lub wydarzeniami, na które nie ma większego wpływu.

Drugi Jan Kowalski jest zupełnie odmienną osobą - najmniejsze zdarzenie może wywołać u niego ogromny stres. Codzienna jazda do pracy może być dla niego koszmarem, jeśli okaże się, że stoi w korku. Zaczyna natychmiast wyobrażać sobie, negatywne następstwa tego faktu - spóźnienie do pracy, niezadowolenie szefa, problem z umówionym spotkaniem z klientem. Przyjaciele uważają, że jest nieco nerwowy i mógłby znacznie mniej się przejmować tymi wszystkimi błahostkami, na które w gruncie rzeczy nie ma wpływu.

Ponieważ nie ma to być opowiadanie S-F, zakończmy w tym momencie. Moim celem było zwrócenie uwagi, na fakt, że w zależności od naszej osobowości, nasze emocje na takie samo zdarzenie mogą być skrajnie odmienne.

 Odpowiednia perspektywa

Podobne sytuacje zdarzają się wśród inwestorów i spekulantów giełdowych. Myślę, że spora część Czytelników zna w swoim własnym otoczeniu (a może sama tego doświadczyła) następującą sytuację. Ktoś decyduje się rozpocząć działalność inwestycyjną. Może to być osoba, która zdecydowała się powierzyć pieniądze funduszowi inwestycyjnemu, może to być ktoś, kto sam postanowił zainwestować na rynku akcji. Obaj maja jeden cel - chcieliby zarobić w perspektywie pięciu, a może nawet dziesięciu lat. Mimo wyboru tak odległej perspektywy spora część osób rozpoczynających inwestowanie, zaczyna codziennie (a niektórzy nawet w ciągu dnia) patrzeć na wyniki swoich inwestycji. Cieszą się z każdej zwyżki, niepokoją spadkiem ceny, czy to wartości jednostki uczestnictwa funduszu, czy też akcji. Nie potrafią nabrać dystansu do podjętej decyzji i dzięki swojemu postępowaniu dostarczają sobie powodów do stresu. Wróćmy na chwile, do koncepcji psychologicznej mówiącej, że zdarzenia negatywne mają na nas silniejszy wpływ niż pozytywne.

Co dzieje się w sytuacji, gdy inwestor, który kupił jednostkę funduszu lub akcje jakiejś spółki, oczekując zysku w skali roku - powiedzmy piętnastu procent - zacznie od początku tracić pieniądze. W zależności od tego jak duża była strata (pięć procent dla wielu to już dużo) i jak długotrwała, nie będzie on już tym samym człowiekiem, gdy ceny zaczną rosnąć. Ponieważ doświadczył straty, której nie oczekiwał, będzie cały czas zastanawiał się, czy wzrosty się utrzymają i czy przypadkiem znów nie okaże się, że zacznie tracić. Stres będący wynikiem negatywnego zdarzenia (strata) wpływa wciąż na przyjemność przy okazji zarabiania, zmniejszając ją.

Decydując się na inwestycję długoterminową, powinniśmy mieć świadomość znaczenia codziennych jej wahań. Sporo osób rozpoczynających działalność na rynku nie uświadamia sobie, jak źle będą przeżywali straty, choćby nawet były one wielokrotnie mniejsze od oczekiwanych zysków. Wyniki, jakie uzyskują fundusze, które kupiłem dla mojego dziecka, z perspektywą kilkuletnią, interesują mnie raz na pół roku.

 Odkrywanie statystyki

Co to wszystko ma wspólnego z aktywnym tradingiem? A przede wszystkim ze statystyką, którą obiecałem na początku nieco odkryć? Raz jeszcze poproszę czytelników o odpowiedź na pewne pytanie. Pytanei skierowane jest do tych, którzy czują się day-traderami, lub takich znają. Ilu z Was wybrało day-trading, z uwagi na większą liczbę szans, jakie potencjalnie dają zarobić?

Pytanie postawione nie jest bez powodu, gdyż wielokrotnie spotkałem się z takim wyjaśnieniem tego sposóbu inwestowania: "jako inwestor średnioterminowy mogę zrobić kilkanaście, może nawet kilkadziesiąt transakcji w trakcie roku, gdy zacznę handlować w ciągu dnia - mam do wyboru setki, a nawet tysiące okazji". Brzmi znajomo?

Zainteresowanie tradingiem bierze się z optymizmu. Każdy z nas liczy na zyski, każdy liczy w pamięci procenty zarobione dzięki inwestycjom. Jeśli na dziesięciu transakcjach w ciągu roku zarobiłbym 1 procent, to daje to 10 procent, ale już 100 transakcji, to szansa na 100 procent. W ten sposób inwestor zaczyna korzystać (w mniej lub bardziej świadomy sposób) ze statystyki. Niestety, akurat w przypadku takiego podejścia mamy do czynienia raczej z coraz większym zakrywaniem tego co istotne.

Jako sceptyk, chciałbym zwrócić Czytelnikom uwagę na "ciemną stronę stradingu", czyli straty. To, że są one nieodłącznym elementem każdej działalności inwestycyjnej nie podlega chyba dyskusji. Tylko wyjątkowo naiwne osoby wierzą, że każda ich transakcja powinna zakończyć się zyskiem. Spróbujmy wykorzystać statystykę do spojrzenia na straty (oraz emocje) inwestora z dłuższą perspektywą i day-tradera.

 Powolny - unikanie stresu

Podobnie, jak we wcześniejszym przykładzie ze światami równoległymi przyjmijmy, że mamy do czynienia z dwiema osobami, o zupełnie odmiennym podejściu do działania na rynku, ale które uzyskują identyczne wyniki.

To co najbardziej interesuje początkujących inwestorów, czyli średnioroczny zysk wynosi dwadzieścia pięć procent.

Obaj gracze w ciągu roku doświadczają 4 miesięcy, które kończą się stratami. W dotychczasowej ich aktywności sześćdziesiąt procent transakcji przynosi zysk, zaś czterdzieści kończy się stratami. Relacja średniego zysku do średniej straty wynosi 1,2/1, czyli średnio na każdego straconego 1$ (w 40 procentach przypadków) zarabia 1,2$ (w 60 procentach przypadków).

Inwestor Powolny, czyli średnioterminowy działa na pięciu różnych rynkach. Dzięki tej dywersyfikacji, zachowuje odpowiedni dystans do pojedynczych transakcji, zwracając uwagę przede wszystkim na saldo. Do celów rozliczeniowych, oraz na potrzeby potencjalnych klientów prowadzi miesięczne zestawienia transakcji. W ciągu miesiąca dokonuje około 5 transakcji, co w skali roku średnio daje 60. Pamiętamy, że około 40 procent z nich kończy się stratą, czyli 24 razy doświadcza w związku z tym negatywnych emocji związanych. Choć zdaje sobie sprawę z własnych emocji, a dywersyfikacja znacząco zmniejsza znaczenie pojedynczej transakcji, niemniej jednak stres każdorazowo się pojawia. Dwadzieścia cztery razy w ciągu roku, czyli dwa razy w trakcie każdego miesiąca nasz inwestor odczuwa niepokój związany ze złym wynikiem. Nie jest on jednak tak duży, jak w momentach, gdy miesiąc musi zakończyć ze stratą. Do tej pory taka sytuacja zdarzała się średnio cztery razy do roku, więc Powolny nauczył sobie z nią radzić. Najgorsze są dla niego sytuacje, gdy straty wystąpią kilka razy z rzędu, co więcej gdy ta seria będzie wyższa niż średnia.

Średnie nie są zbyt rzetelnym odzwierciedleniem rzeczywistości. Spójrzmy na diagram poniżej. Pokazują one dwa możliwe scenariusze w dziesięcioletniej historii inwestycyjnej Powolnego. W obu przypadkach, po dziesięciu latach, średnio (!) cztery miesiące w roku kończy on z wynikiem ujemnym.

"Średnio 4 miesiące w roku"

Każdy słupek na diagramie pokazuje jeden rok. Wartość przy każdym słupku to liczba miesięcy z ujemnym wynikiem w danym roku.

W której sytuacji wolelibyście być? W drugiej - gdy wyniki w poszczególnych latach są zbliżone do średniej, czy może w pierwszej, gdy kilka razy w ciągu roku wystąpił tylko 1 lub 2 miesiące spadkowe, ale za to raz było to aż jedenaście (!) miesięcy?

Większość prawdopodobnie wybierze opcję drugą. W życiu preferujemy stabilność. W spekulacji również.

Warto jednak mieć świadomość, że po jedenastu miesiącach strat możemy być kłębkiem nerwów, choć nauczyliśmy się z pokorą przyjmować "cztery miesiące" straty.

Mimo możliwego bardzo negatywnego scenariusza, będącego wynikiem wyjątkowo niekorzystnego układu - statystycznie liczba sytuacji stresowych w przypadku Powolnego nie jest specjalnie przesadna. Można nauczyć się z nią żyć. Co więcej, częste nagrody -sześćdziesiąt procent zyskownych transakcji i sześćdziesiąt sześć procent (8 z 12) miesięcy pozytywnych - może w znacznym stopniu niwelować ten stres. A przynajmniej powinien u doświadczonego gracza.

 Szybki - w centrum stresu

Zerknijmy teraz co dzieje się u Gracza Szybkiego, który jak wcześniej wspomniałem uzyskiwane wyniki ma identyczne. Jeśli chodzi o podejście do miesięcznych zestawień, ponieważ statystyka wygląda tak samo -Szybki doświadczy podobnych emocji - średnio cztery razy w roku (po zakończeniu miesiąca). Jednak dokonuje on znacznie więcej transakcji. O ile Powolny robił 5 transakcji w miesiącu, Szybki w ciągu dnia otwiera i zamyka inwestycje aż 10 razy (naturalnie średnio). Podczas dwudziestu dni sesyjnych w miesiącu będzie to 200 transakcji, a w skali roku 2 400 !!! Czterdzieści procent z tej wartości to podstawa do niepokoju - jak pamiętamy czterdzieści procent transakcji kończy się strat - czyli 960 transakcji w ciągu roku. Jeśli szybki robi średnio 10 transakcji dziennie oznacza to, że 96 dni może zakończyć się stratą.

Im więcej danych ma jakiś ciąg, tym większe istnieje prawdopodobieństwo, że dane te ułożą się w jakąś sekwencję. W przypadku day-tradera taką sekwencją mogą być kolejne stratne dni. Naturalnie, w rzeczywistości owe 96 dni będzie rozproszone wśród 250 dni sesyjnych. Niemniej jednak może się zdarzyć ten najgorszy scenariusz.

Pozwoliłem sobie również na wygenerowanie losowo kilku serii 2 400 transakcji. Największa seria strat z rzędu wyniosła zaledwie osiem - pamiętamy, że Szybki w ciągu dnia robi około 10 transakcji, więc ostatecznie mogło to nawet doprowadzić do zakończenia dnia na plusie (przy odpowiednio dużym zysku z dwóch pozostałych transakcji). Jednak zdarzył się taki układ, w wyniku którego "obsunięcie" trwało przez 213 transakcji, co w uproszczeniu daje 21 dni. Nie polecam nikomu rozmowy z day-traderem, który dwudziesty dzień nie zarabia.

Spójrzmy na kolejny diagram. Przedstawiono na nim trzy losowo wygenerowane linie. Każda linia reprezentuje 250 dni sesyjnych, podczas których 40 procent zakończyło się stratą (wynik -1), zaś 60 procent zyskiem (wynik +1).

Losowa seria 250 transakcji

To bardzo uproszczony schemat tego co może się faktycznie wydarzyć. Mimo, że każda z tych linii pnie się do góry, w efekcie czego inwestor w długiej perspektywie zarabia, zdarzają się okresy “nagromadzenia” strat - zaznaczone poziomymi strzałkami. Najmniej korzystnie prezentuje się linia pomarańczowa, gdzie okres gdy inwestor tracił trwał blisko 100 dni. Nie były to wyłącznie straty - tylko czas trwania tak zwanego obsunięcia kapitału. Trzy miesiące dla day-tradera to bardzo długo. Wielu z nich prowadzi rozliczenia dzienne lub tygodniowe. Negatywne emocje jakie mogą się nagromadzić w wyniku takiej sytuacji mogą zakończyć się frustracją, a w rezultacie złamaniem dyscypliny, porzuceniem metody inwestycyjnej czy też wieloma innymi niekorzystnymi dla gracza działaniami.

 Podsumowanie

Gracz z doświadczeniem powinien mieć świadomość ryzyka z wystawieniem się na tak częste negatywne emocje. Jednak początkujący spekulanci powinni przed wyborem day-tradingu, jako tej strategii inwestycyjnej, która zwiększa możliwości zarabiania, poważnie zastanowić się, czy są gotowi na stres związany z tym podejściem. Stres, który jest niemal wyłącznie pochodną pewnych zjawisk statystycznych. Proszę zauważyć, że przedstawiłem wyjątkowo korzystne proporcje dla graczy. W praktyce może wyglądać to znacznie gorzej.

Mam nadzieję, że część Czytelników zacznie dzięki powyższym rozważaniom patrzeć nieco inaczej na statystykę, która jak się okazuje nie jest wyłącznie zestawem nieprzydatnych nikomu liczb, ale może w pewien sposób wpłynąć na postrzeganie naszych emocji.

Komentarze, optymizm i rynek

"Parlament europejski zatwierdził budżet Unii na kolejny rok. Polska otrzyma cztery razy więcej pieniędzy, niż wpłaci i prawie dwa razy więcej niż Hiszpania - 11,2 mld euro, blisko 10 procent całego unijnego budżetu 2007 rok". Ta podana w porannych gazetach informacja doprowadziła do gwałtownego ruchu cen na polskim rynku akcji. Ekonomiści zgodnie powtarzają, że takiego impulsu inwestycyjnego w Polsce jeszcze nie było. Dzięki unijnym dotacjom PKB niektórych regionów Polski ma rosnąć o 10-11 proc. rocznie.

 Wielowymiarowość rynku 

Powyższe zdania pochodzą w znacznym stopniu z materiału, który w piątek 15 grudnia ukazał się na pierwszej stronie Gazety Wyborczej. Pozwoliłem sobie wyłącznie na dodanie zdania o zachowaniu się cen akcji. Zdanie, które jest prawdziwe. Sesja piątkowa faktycznie przyniosła gwałtowny ruch cen akcji. Jednak o wiele bardziej naturalne dla wielu z nas byłoby, gdyby kursy zareagowały silnym wzrostem. Tymczasem w tym dniu doszło do załamania się cen, największego od wielu tygodni. Najmocniej spadły ceny akcji małych i średnich spółek, niewiarygodnie "napompowane" nadziejami inwestorów i tworzonymi na potęgę funduszami inwestującymi właśnie w tego rodzaju spółki

Nic więc dziwnego, że tego rodzaju komentarze po sesji nie miały miejsca. Ponieważ analitycy i komentatorzy uzależnieni są od komentowania każdego ruchu cen, a czytelnicy tego od nich oczekują okazało się, że spadki były wynikiem wygasania w tym dniu kontraktów terminowych i opcji. Zwłaszcza, że nie można było się odnieść do rynków zachodnich - te bowiem ustanawiały kolejne rekordy.

Rynek jest wielowymiarowy i bardzo rzadko jedno zdarzenie wywołuje istotny impuls. Co więcej, na to samo wydarzenie inaczej zareagują inwestorzy w czasie silnej hossy - gdy niemal codziennie otwierany jest szampan po osiąganiu coraz większych zysków (zwykle papierowych), a inaczej w czasie silnej bessy - gdy strach, przed powiększającymi się stratami paraliżuje podejmowanie decyzji.

 Powody zmian 

Naturalnie nie oznacza to, że rynek w ogóle nie reaguje na informacje. Potrafią one wzmacniać, lub zmieniać istniejące tendencje, szczególnie jeśli ich pojawienie się zaskakuje uczestników rynku. Wielokrotnie w przeszłości impulsem do bessy (której oznaki już się pojawiały) było pojedyncze wydarzenie. Ale nie znaczy to, że wyłącznie ono stało za zachowaniem się cen w jednym dniu (pewnym wyjątkiem - wlaśnie ze względu na skalę zaskoczenia był zamach 11 września).

Wróćmy do naszego rynku. Na kolejnej sesji - w poniedziałek 18 grudnia - ponownie nastąpił wzrost, co więcej indeks WIG20 zanotował nowy historyczny rekord. Lektura komentarzy po sesji była prawdziwą przyjemnością. Strach przed bessą minął, niemal wszyscy jak jeden mąż podkreślali, że wciąż mamy hossę. Co prawda mogą występować silniejsze wahania, niemniej jednak warto potraktować tego rodzaju spadki, jako okazję do tanich zakupów.

Optymistyczny nastrój niestety nie uległ przedłużeniu podczas kolejnego notowania we wtorek. Spadki dotknęły niemal cały rynek i trwały cały dzień (inaczej niż w piątek 18 grudnia, gdy w drugiej części sesji, część notowanych akcji odrobiła straty). Patrząc na notowania giełd europejskich, oraz zachowanie się dzień wcześniej amerykańskich trudno było znaleźć “powód” załamania. A jednak.... znaleziono słowo klucz, odmieniane przez wszystkie przypadki - Tajlandia.

Na odległej o 8000 km od Warszawy, giełdzie w Bangkoku indeks akcji spadł 11 procent. Była to reakcja na nieoczekiwaną informację (czyli tę pojedynczą, która faktycznie może mieć znaczący wpływ) podaną przez tajlandzki Bank Centralny o restrykcjach dotyczących inwestowania przez zagraniczne podmioty. W skrócie - każdy zagraniczny inwestor, który zdecyduje się wycofać swój kapitał zainwestowany w Tajlandii po okresie krótszym niż rok - płaci dodatkowy znaczący podatek. Decyzja zaskakująca, choć warto pamiętać, że od września 2006, w wyniku zamachu stanu krajem rządzi junta wojskowa, a te jak wiadomo miewają różne “twórcze” pomysły.

Inwestorzy w Warszawie okazali się wyjątkowymi wrażliwcami reagując (według komentatorów) na te wiadomości, gdyż giełdy w Europie zignorowały ten fakt. Dzień później kursy akcji spółek tajskich odbiły i indeksy zanotowały wzrost rzędu 11 procent. Niestety przełożenia na rynek warszawski nie było. Silna przecena trwała nadal. Nasi inwestorzy widać bardziej przejęli się, niż ci w Azji.

 Hossy mają swój kres

Ceny akcji na giełdzie w Warszawie rosły przez blisko pięć lat. W piątym roku wzrostu na wielu spółkach następowała euforia charakterystyczna dla okresów końca hossy - wzrosty po kilkadziesiąt, a nawet kilkaset procent w reakcji na najmniej znaczące informacje. Inwestorzy w wielu przypadkach kupowali akcje firm, które jeszcze niedawno były traktowane jako kandydaci na bankrutów, tylko dlatego, że ogłaszane były ambitne plany. Podobnie jak w wielu przypadkach wcześniej planami, które najbardziej wyłączały zdolność krytycznego myślenia u graczy giełdowych były:

• emisja tanich akcji z prawem poboru. Jakoś zapomniano o tym, że jeśli na rynku pojawi się znacząca podaż tańszych akcji, to cena do tej pory notowanych musi spaść, bo inwestorzy wolą tańsze i droższe będą wyprzedawać (polecam lekturę "Gra w Gamboni")

• biopaliwa - czyli zamiennik coraz droższej ropy - produkowany z roślin oleistych. Wystarczyła tylko zapowiedź, by ceny szybowały niemal do nieba. Im bardziej nierealne plany tym większy wzrost

• deweloperka - rosnące ceny nieruchomości w Polsce (również mające charakter bańki spekulacyjnej) rozgrzały również głowy inwestorów giełdowych. Tu dość ciekawy przypadek to firma 7Bulls, która można powiedzieć jedzie na fali "od hossy do hossy". W czasach przed hossą internetową spółka nazywała się AS Motors i była dealerem samochodów. W czasie hossy interentowej zmienili nazwę i planowali wejść w internet (co nawet częściowo zrealizowali). Wówczas wystarczyło to by cena wzrosła z 6 zł na 40 zł w ciągu kilku miesięcy. Po 6 latach firma znów zmienia biznes (i nazwę). Tym razem na deweloperkę. Efekt - wzrost z 6 zł (tak tak, znów ten sam poziom startu) na 14 zł, w ciągu 2 miesięcy. Tak na marginesie członek Rady Nadzorczej firmy sprzedał trochę akcji po ogłoszeniu tych planów.

• fundusze średnich i małych spółek - jednostki funduszy tego typu zaczęły być modne. W trakcie 2006 roku kilka z nich doświadczyło tak gwałtownego napływu środków, że musiały zawiesić przyjmowanie nowych wpłat. Inne towarzystwa widząc, co się dzieje, zaczęły otwierać nowe fundusze tego typu. Inwestorzy w amoku kupowali jednostki. To bezpośrednio przekładało się na wzrost spółek, które często mają bardzo niską płynność i łatwo wywindować ich ceny. Ciekawe czy równie łatwo będzie z nich wychodzić? To pytanie trochę retoryczne, bo inwestorzy zdają się nie wierzyć, że ceny potrafią spadać. Jak mantra powtarzane jest "przecież zarządzający nie dopuszczą do spadków". Pewnie tak samo, jak nie dopuszczali w przeszłości.

To, że rynki są cykliczne to banał. To, że inwestorzy w pewnym okresie hossy (końcówka) zapominają o tym, jest również banałem. Ciekawa jest jednak obserwacja zachowań w czasie tych momentów rynku. "Wypieranie" faktycznych zdarzeń jest jedną z najczęstszych reakcji na rozpoczynające się spadki. Gracze giełdowi mają często przekonanie o tym, że są lepsi od "przeciętnego" inwestora. Co więcej na potwierdzeni tej tezy zaczynają gromadzić informacje i interpretować je na swoją korzyść. Tymczasem z wielu badań prowadzonych przez psychologów wynika, że bardzo często dodatkowa informacja potrafi nie tylko zniekształcić faktyczny obraz ale również utrudnić racjonalne wybory. No, ale przecież inwestorzy nie są racjonalni.

 Jesteśmy optymistami

Dodatkowo popełniają grzech nadmiernego optymizmu w stosunku do własnych dokonań (nadmiernej pewności siebie. Im mniej przewidywalne zdarzenie, tym nasza pewność siebie będzie wyższa - naturalnie nie zawsze, ale w sporej części przypadków.

Na prowadzonych wspólnie z Kubą Krysiem warsztatach psychologicznych "Psychologia inwestowania" poprosiliśmy uczestników od odpowiedź na kilka pytań.

Jedno z nich brzmiało

"Jaka jest szansa (w procentach), że spółka która stanowi największy składnik Twojego portfela zbankrutuje w nadchodzącym roku?"

Odpowiedzi w dwóch grupach ułożyły się następująco

• Grupa A:

Średnia: 5.5 proc.

Mediana: 1 proc

• Grupa B

Średnia: 9.5 proc.

Mediana: 3.5 proc.

Celowo podałem średnią i medianę, gdyż w odpowiedziach pojawiały się pojedyncze znaczące wartości (50), które istotnie wpływały na średnią. To czy to dużo, czy też mało, nie ma w tym wypadku większego znaczenia. Porównajmy jednak te odpowiedzi, z wynikami odpowiedzi na kolejne pytanie:

Jak oceniasz szansę typowej notowanej spółki na to, że w nadchodzącym roku zbankrutuje (chodzi o przeciętne ryzyko bankructwa spółek na parkiecie)?

Odpowiedzi w dwóch grupach ułożyły się następująco

• Grupa A:

Średnia: 5.25 proc.

Mediana: 3 proc

• Grupa B

Średnia: 13.1 proc.

Mediana: 5 proc.

Jaki płynie wniosek z tego porównania - uczestnicy badania uważają, że szansa na bankructwo "przeciętnej" spółki jest większa, niż tej którą posiadają w portfelu. Rozbieżności w pojedynczych odpowiedziach (zwłaszcza tych skrajnych) bywały zaskakujące.

Bez optymizmu na rynku nie byłoby wielu graczy. Przecież to chciwość powoduje, że wielu z nas zaczyna grać na giełdzie. Przesadny optymizm niestety przegrywa z twardą rzeczywistością, która składa się zarówno z okresów wzrostów, jak i spadków. Warto pamiętać o tym, czytając różnego rodzaju komentarze. W czasie hossy większości uczestnikom rynku (i analitykom) wystarczają wyjaśnienia proste w rodzaju "rynek rośnie ze względu na kondycję fundamentalną". W czasie bessy (również tej rodzącej się) rośnie zapotrzebowanie na "racjonalne" wyjaśnianie - stąd poszukiwanie przyczyn spadków w Tajlandii, łudzenie się, że sprzedaż akcji przez zarząd firmy to dobry znak.

Oddajmy na koniec głos Nassimowi Telbowi, do którego sceptycyzmu jest mi bardzo blisko:

"Sukces komentatorów zależy od tego, jak często mają rację. Podobno jest z naczelnymi strategami" dużych banków inwestycyjnych często występujących w telewizji i niewiele lepszych od aktorów kabaretowych. Są znani, a to co mówią ma pozory rozsądku, podpierają się liczbami, jednak ich zadaniem jest jedynie dostarczenie rozrywki. Ich przepowiednie nie mają żadnego znaczenia, ponieważ nie zostały opracowane za pomocą metod statystycznych; są tylko ciekawym widowiskiem i niczym więcej". Ślepy Traf, Nassim Nicholas Taleb

Interpretacja wydarzeń i ich wpływu na rynek

Inwestorzy uwielbiają wyjaśnienia. Analitycy uwielbiają wyjaśniać. Każdego dnia, w codziennej prasie w mediach usłyszymy dziesiątki wyjaśnień, dlaczego taki a nie inny przebieg miała sesja giełdowa. Nawet jeśli nie wydarzy się nic znaczącego, to dla wielu jest to również powód do tego, żeby wytłumaczyć tym wzrost lub spadek cen, który właśnie miał miejsce w danym dniu.

Jakiś czas temu w Yahoo komentarz do sytuacji rynkowej był zatytułowany "akcje spadły, z uwagi na brak nowych wiadomości gospodarczych". Ludzie uwielbiają wszystko wyjaśniać. Odnoszą wówczas wrażenie, że jeśli nie kontrolują danej rzeczy, to przynajmniej ją rozumieją. Stąd powszechna tendencja do wyszukiwania, każdego dnia, każdej godziny informacji, które teoretycznie, a czasem i praktycznie wpływają na rynek.

Początkujący inwestorzy czasem są zagubieni w tym gąszczu, zwłaszcza jeśli zaczną stawiać sobie pytanie - "jak to jest, że w ubiegłym miesiącu, spadek inflacji doprowadził do wzrostu cen, a w tym miesiącu, identyczny spadek wywołał zniżkę na giełdzie?"

Wraz z niekonsekwencją rynku rośnie dezorientacja uczestników rynku. Tymczasem to nie rynek jest niekonsekwentny, tylko obserwatorzy rynku n a siłę próbują znaleźć wyjaśnienie tego co się zdarzyło. Trudno zresztą im się dziwić, tego oczekują od nich inwestorzy i dziennikarze. Nie jest dobrze widziane, jeśli analityk powie publicznie "nie mam pojęcia, dlaczego spadło. Po prostu od miesiąca jesteśmy w trendzie spadkowym to i spadło". Wiem z własnego doświadczenia, że takie wypowiedzi nie są atrakcyjne. O wiele lepiej powiedzieć: "dzisiejszy spadek jest wynikiem oczekiwania na dane o inflacji, które zostaną opublikowane w przyszłym tygodniu", choćby był to największy bełkot. Bełkot, który brzmi profesjonalnie.

Swego czasu wpadłem na pomysł stworzenia czegoś w rodzaju "kwadratu magicznego". W poszczególnych polach wpisane były sztampowe wypowiedzi z komentarzy. Wystarczyło tylko wybrać odpowiednie pole, w zależności od tego co stało się na sesji, bez względu na kierunek cen, by powstał całkiem profesjonalny komentarz.

Jeśli na przykład ceny spadły w dniu, gdy podano informacje o wzroście PKB (informacja teoretycznie pozytywna) komentarz mógłby brzmieć:

"dzisiejsza sesja zakończyła się spadkiem cen. Wygląda na to, że pozytywne informacje zostały już wcześniej zdyskontowane".

Jeśli zaś miał miejsce wzrost, komentarz mógł wyglądać następująco:

"na dzisiejszej sesji ceny akcji wzrosły. Była to reakcja na opublikowanie pozytywnych informacji".

Celem tej zabawy było pokazania jednego - wydarzenia nie są tak bardzo istotne. O wiele bardziej znacząca jest reakcja rynków na pojawiające się informacje. Nie ma sensu zgadywać, co się stanie, po opublikowaniu jakiegoś "newsa". Nie ma również sensu później na siłę tłumaczyć związków między zachowaniem rynku a informacją. Znacznie więcej informacji o kondycji rynku można odczytać obserwując jego reakcje. Ile razy zdarzyło się tak, że inwestorzy oczekiwali na przykład na publikację wyników spółki, które miały być dobre, by później przyglądać się z zaskoczeniem, jak rynek spada. To oznaczało, że taki rynek jest bardzo słaby i w powiązaniu z innymi informacjami można było przypuszczać, że dalej będzie spadał.

Nie od dziś wiadomo, że w czasie hossy, większość informacji odbieranych jest przez inwestorów jako pozytywne. W skrajnych przypadkach, przewrotnie tłumaczy się nawet złe wydarzenia, tak by był to powód do wzrostów. Odwrotnie w czasie bessy. Każda informacja, nawet ta najlepsza może wywołać paniczną wyprzedaż, gdyż inwestorzy nie wierzą w znaczenie takiej wiadomości.

Cztery podstawowe zasady, jakimi rządzą się rynki brzmią:

1. Jeśli ogłaszane są negatywne informacje i rynek spada, należy założyć, że spadki będą się utrzymywały.

2. Jeśli ogłaszane są negatywne informacje i rynek rośnie, można przypuszczać, że rynek jest silny. w czasie trendu wzrostowego jest szansa na kontynuację wzrostów, zaś w czasie trendu spadkowego może to być sygnał zbliżającego się odwrócenia tendencji

3. Jeśli po pozytywnych informacjach rynek rośnie, można przypuszczać że mamy silny trend.

4. Jeśli po pozytywnych informacjach rynek spada, jest to oznaka słabego rynku i

• po długich wzrostach, może zapowiadać zmianę tendencji

• w trakcie trendu spadkowego, należy przypuszczać, że spadki się utrzymają.

Mimo pewnej banalności wymienionych czterech punktów, bardzo często pamiętając o nich możemy ocenić kondycję rynku i na tej podstawie dostosować własną strategię. Przy czym każdorazowo warto pamiętać, że i tak znacznie ważniejsze od prognozowania jest reagowanie na to co faktycznie dzieje się na rynku.

15

---