Politechnika Lubelska W Lublinie	Laboratorium Elektryczne
		Ćwiczenie nr 5b,c
Anna Płaska Andrzej Wasiuk Dariusz Witczak	Semestr IV	Grupa ED 4.5	Rok akademicki 1998/99
Temat ćwiczenia: Modelowanie pól za pomocą programu komputerowego Quick Field		Data wykonania: 1999-03-17	Ocena:

1. Pole przepływowe w kablu koncentrycznym.

Dla kabla koncentrycznego wyznaczyliśmy

1. rozkład linii ekwipotencjalnych

b) mapa natęzenia pola elektrycznego

c) rozkład linii ekwipotencjalnych i mapa natęzenia pola elektrycznego

d) sprawdzenie prawa Gaussa przy całkowaniu po powierzchniach brył po polach które pokazane są na poniższym rysunku:

Q1=3,223*10^-12C

Q2=8,802*10^-10C

e) Wykres zależności potencjału od promienia dla kabla koncentrycznego.

Wykres zależności natężenia pola elektrycznego od promienia dla kabla koncentrycznego.

f) Pojemność kabla koncentrycznego na jednostkę długości wynosi:

Napięcie U=10V

-dla powierzchni 1: C= q/U = 3,223*10^-12/10 = 0,322pF/m

-dla powierzchni 2: C= q/U=8,802*10^-10C /10 =88,02pF/m

2. Pole przepływowe w układzie walcowym

a) rozkład linii ekwipotencjalnych

b) mapa natęzenia pola elektrycznego

c) rozkład linii ekwipotencjalnych i mapa natęzenia pola elektrycznego

d) mapa i obraz wektorów gęstości prądu

e) rozkład gęstości prądu i potencjału wzdłuż promienia

Wykres zależności potencjału od odległości w układzie walcowym.

f) Sprawdzamy I prawo Kirchoffa
po powierzchni 1: I=0,02075A

g) Obliczamy wartość prądu płynącego między elektrodami
całkując po powierzchni 2.

I= 197,37A

Dla porównania wartość prądu obliczona z pomiarów analitycznych wyniosła

I=(1000/0,132)*0,026=196,96A

h) Obliczam rezystancję przejścia (na jednostkę długości) na podstawie obliczonego prądu i wartości napięcia między elektrodami U=10V.

R₁=U/J=10V/197,37A=50mΩ

i) sprawdzić zależność: RC=ερ

Mamy dane: R=0.050Ω

C2=88,02pF/m - dla powierzchni 2

ε=8.855*10^-12 F/m

ρ=0.157 Ω*m.

RC=ερ

0,050Ω*88,02pF=8.855*10^-12 F/m* 0.157 Ω*m.

1,401*10^-12≈1,389*10^-12 - równość jest spełniona.

3. Wyznaczenie linii sił pola w układzie walcowym metodą zadania odwrotnego

a) rozkład linii ekwipotencjalnych

4. Pole przepływowe w przewodzie o zmiennym przekroju.

a) rozkład linni ekwipotencjalnych

b) mapa natężenia pola elektrycznego

c) rozkład linii ekwipotencjalnych i mapa natężenia pola elektrycznego

d) mapa i obraz wektorów gęstości prądu

Rysunek pomocniczy, z zaznaczonymi prostymi 1,2,3,4 wykorzystywanymi w dalszych oblczeniach.

e) rozkład wektora gęstości prądu i jego składowych wzdłuż prostych 1 i 2

Wzdłuż

Prostej 1.

Wzdłuż prostej 2.

f) sprawdzenie II prawa Kirchhoffa obliczając całkę wzdłuż krzywej zamkniętej 4

dU = - 0.002719 V

g) wartość prądu w przewodzie całkując po krawędzi powierzchni 3

I = 17.582 A/m

Uwagi i wnioski dotyczące ćwiczenia

Ładunek przewodu koncentrycznego obliczony po drodze (1) wyniósł 3,223*10^-12C. Wokół przewodu ładunek jest większy i jego wartość wynosi 8,802*10^-10C. Z wykresu zależności potencjału od promienia wynika, że wraz z oddalaniem się do środka przewodu potencjał maleje do zera (na zerowym potencjale jest zewnętrzna warstwa przewodu). Wykres zależności natężenia pola od promienia nie jest funkcją ciągłą. Natężenie pola występuje tylko w przestrzeni między przewodem( o promieniu 1,5cm) a ekranem (przewodem o potencjale 0V). Zależność kształtem jest podobna do wykresu zależności potencjału od promienia.

W układzie walcowym zależności potencjału od odległości wyglądają tak samo jak w przewodzie koncentrycznym. Spełnione I jest prawo Kirchoffa - całka po powierzchni (1) jest równa 0,02075A, co w przybliżeniu jest równe 0. Prąd płynący między elektrodami wynosi 197,37A, co jest wartością prawie identyczną z wartością uzyskaną z pomiarów analitycznych (196,96A). Rezystancja przejścia wyniosła 50mΩ.

Pomiary wykonane za pomocą komputera potwierdziły zależność RC=ερ.

W przewodzie o zmiennym przekroju potwierdzona jest słuszność II prawa Kirchoffa - całka po krzywej (4) dU=-0,002719V, co w przybliżeniu jest równe 0.

Prąd w przewodzie jest równy 17.582A/m.

---