16.04.2012

Sprawozdanie

Cykl 2 temat 3

„Modelowanie układów kombinacyjnych za pomocą funktorów

logicznych”

Grupa C5

Grupa ćwiczeniowa 2

Drzewiecki Dominik

Gembicki Jacek

Kozak Marta

Warda Paulina

Słabik Ewa

Walczak Justyna

Celiński Patryk

Wprowadzenie

Układy kombinacyjne są to układy służące do przetwarzania informacji dyskretnej
dwustanowej (informacja przekazywana jest za pomocą sygnałów impulsowych w poziomie
lub czasie). Informacją dyskretną mogą być cyfry, litery lub dowolne znaki.

Układy te charakteryzują się tym, iż każda kombinacja sygnałów wejściowych definiuje
konkretną kombinacje sygnałów wyjściowych (przy czym liczba kombinacji wejść i wyjść jest
skończona). Kombinacje sygnałów wejścia to inaczej stany wejść układu, a kombinacje
sygnałów wyjścia to stany wyjść układu.

Układy kombinacyjne można modelować za pomocą funkcji logicznych – funkcji, w których
zmienna zależna i niezależna (wejściowa i wyjściowa) przyjmują tylko dwie wartości.

Najważniejsze operacje logiczne, z których korzysta się podczas modelowania:

- OR – suma/alternatywa – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie
argumenty są fałszywe.

- AND – iloczyn/koniunkcja – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie
argumenty są prawdziwe.

- NOT – negacja – prawdziwość zdania jest równa odwrotności prawdziwości argumentu.

- NAND - dysjunkcja – negacja iloczynu – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy
iloczyn jego argumentów jest prawdziwy, czyli gdy wszystkie argumenty są prawdziwe.

- NOR – binegacja – negacja sumy – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy suma
jego argumentów jest fałszywa, czyli gdy wszystkie argumenty są fałszywe.

- EX-OR – alternatywa rozłączna – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie
jeden z argumentów jest prawdziwy.

- EX-NOR – negacja alternatywy rozłącznej – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy
dokładnie jeden z argumentów jest prawdziwy.

Wymienione powyżej funkcje logiczne zaczerpnięte są z algebry Boole’a dla zmiennych
dwustanowych. Na podstawie praw algebry Boole’a (łączności, rozdzielności, przemienności
i De Morgana) można stwierdzić, iż funktory NAND i NOR są uniwersalne. Uniwersalny
funktor to taki, który użyty wielokrotnie i połączony w określony sposób realizuje dowolną
funkcję logiczną.

Przebieg pomiarów

Korzystając z urządzeń na stanowisku pomiarowym i oprogramowaniu Label600
modelowano regulator, który miał sterować działaniem wyświetlacza. Wyświetlacz składał
się z 7 pól, które miały możliwość zaświecenia się. Do dyspozycji był też panel z ośmioma
przyciskami. Zadanie polegało na wykonaniu takiego polecenia sterującego, aby po
naciśnięciu przycisków wskazanych przez prowadzącego na wyświetlaczu zapalały się
wybrane pola.

Pola wyświetlacza ponumerowano następująco

:

Zadanie 1 – Po naciśnięciu przycisków 1, 3 i 5 znajdujących się na panelu, na wyświetlaczu
miały zaświecić się pola 1, 2, 3, 4 i 7 (tworząc obraz cyfry 3). Budowę schematu
utworzonego w programie LAB-EL diagram przedstawia wydruk nr 1.

Zadanie 2 – Po naciśnięciu przycisków 1, 2 i 6 znajdujących się na panelu, na wyświetlaczu
miały zaświecić się pola 1, 2, 3, 4 i 7 (tworząc obraz cyfry 3). Budowę schematu
utworzonego w w.w. programie przedstawia wydruk nr 2.

Tabele stanów logicznych

21

22 26 A

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0