Robert Maniura

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 27: Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru - H₂O₂.

1. Wyniki ćwiczenia:

L.p.	Czas t [s]	(seria I) [cm^3]	(seria II) [cm^3]	(seria III) [cm^3]	(seria IV) [cm^3]	(seria V) [cm^3]
1	60	0,9	0,6	0,55	0,55	0,75
2	120	1,2	0,75	0,75	0,8	1,1
3	180	1,4	1,2	1,1	1,1	1,2
4	240	1,9	1,65	1,35	1,4	1,4
5	300	2,4	2,1	1,65	1,55	1,5
6	360	3,1	2,45	1,95	1,95	1,65
7	420	3,55	2,8	2,35	2,1	1,75
8	480	4,4	3,25	2,7	2,3	1,95
9	540	5,1	3,75	3,1	2,45	2,2
10	600	5,6	4,1	3,45	2,65	2,35
11	660	6,3	4,55	3,8	2,85	2,6
12	720	6,8	5,1	4,2	3,1	2,8
13	780	7,35	5,45	4,6	3,35	2,95
14	840	8,1	6,45	4,35	3,8	3,25
15	900	8,75	6,85	5,4	4,05	3,4
16	960	9,3	7,15	5,75	4,3	3,55
17	1020	10,05	7,65	6,1	4,65	3,65
18	1080	10,6	8,15	6,45	5,1	3,8
19	1140	11,4	8,5	6,8	5,35	4,1
20	1200	11,85	8,85	7,25	5,6	4,25

2. Wstęp teoretyczny:

Katalizatorami nazywamy substancje wpływające na szybkość reakcji, pozostające w niezmienionej ilości po zakończeniu reakcji. Cechą charakterystyczną jest przy tym to, że bardzo małe ilości substancji katalitycznej, w porównaniu z ilościami substratów, mogą mieć bardzo silny wpływ na szybkość reakcji. Inną charakterystyczną własnością katalizatorów jest ich specyficzność. W przypadku katalizy jednorodnej, to jest takiej, gdy układ reagujący i katalizator tworzą jednorodną fazę (może to być na przykład układ gazowy lub roztwór) działanie substancji katalitycznej sprowadza się do obniżenia energii aktywacji. Cząsteczki katalizatora tworzą z reagentami produkty pośrednie, które reagują dalej znacznie łatwiej. Liczne eksperymenty wykazały, że energia aktywacji może się zmieniać pod wpływem katalizatora nawet o 100 i więcej kJ/mol. Szybkość reakcji katalitycznej jest zazwyczaj proporcjonalna do stężenia katalizatora. Jeżeli szybkość reakcji bez katalizatora wyraża równanie:

to w obecności katalizatora K jej szybkość wyniesie:

Drugi człon tego równania określa szybkość reakcji katalitycznej, [K] oznacza stężenie katalizatora, a k' stałą szybkości reakcji katalitycznej.

W tym przypadku zakłada się, że reakcja nie zmienia swego rzędu. Są jednak znane przypadki, gdy rząd reakcji zmienia się pod wpływem katalizatora. Dotyczy to w szczególności powolnych reakcji I rzędu, które pod wpływem katalizatora mogą się stać reakcjami II rzędu. Są to jednak przypadki bardzo rzadkie. Równanie na szybkość reakcji można zapisać w postaci:

w przypadku, gdy stężenie katalizatora jest stałe:

Działanie katalizatora sprowadza się więc do zmiany stałej szybkości reakcji.

3. Opracowanie wyników:

Ćwiczenie ma na celu badanie kinetyki reakcji rozkładu H₂O₂ w zależności od zastosowanego katalizatora. Podczas rozkładu H₂O₂ wydziela się tlen. Pomiaru objętości wydzielającego się tlenu dokonywałam co 1 minutę w ciągu 20 minut. Przeprowadziłam 5 pomiarów - po jednym pomiarze dla każdego katalizatora. Objętość 30 % roztworu nadtlenku wodoru użytego w każdym pomiarze wynosiła 4 cm³. Objętość roztworu katalizatora 0,1 cm³. Stężenie nadtlenku wodoru wyrażam w mol/dm³. Przeliczam stężenie procentowe na molowe. Temperatura otoczenia w dniu pomiaru wynosiła 18 °C. Gęstość 30 % roztworu H₂O₂ w temperaturze 18 °C, znaleziona w literaturze, wynosi 1,1111 g/cm³. Masa molowa H₂O₂ jest równa 34,015 g/mol. Wiadomo, że 100 g r-ru H₂O₂ zawiera 30 g czystego H₂O₂. Objętość 100 g roztworu H₂O₂ wynosi: V = 100 [g] / 1,1111 [g/cm³]= 90 cm³.

Ponieważ:

1 mol H₂O₂ - 34,015 g

x moli H₂O₂ - 30 g ⇒ x = 0,882 mola H₂O₂

Zatem:

90 cm³ 30% r-ru H₂O₂ zawiera 0,882 mola H₂O₂

4 cm³ 30% r-ru H₂O₂ zawiera x mola H₂O₂ ⇒ x = 0,0392 mola H₂O₂

Ponieważ do 4 cm³ roztworu H₂O₂ dodaje się 0,1 cm³ katalizatora, całkowita objętość roztworu wynosi 4,1 cm³. Stężenie początkowe roztworu, wyrażone w mol/dm³, wynosi:

0,0392 mola H₂O₂ jest zawarte w 4,1 cm³ roztworu

c mola H₂O₂ jest zawarte w 1000 cm³ roztworu ⇒ c = 9,561 mol/dm³

Podczas rozkładu nadtlenku wodoru zachodzi następująca reakcja: 2 H₂O₂ 2 H₂O + O₂

Aby wyznaczyć rząd reakcji konieczna jest znajomość stężenia nadtlenku wodoru. W miarę przebiegu reakcji stężenie H₂O₂ będzie malało. Część nadtlenku wodoru rozłoży się na tlen, którego objętość mierzy się w czasie ćwiczenia. Do dalszych obliczeń dogodne staje się więc wyprowadzenie wzoru, który umożliwia obliczenie stężenia w poszczególnych minutach pomiaru znając stężenie początkowe roztworu nadtlenku wodoru i objętość wydzielonego tlenu.

Przyjmując uproszczenie i traktując tlen jako gaz doskonały z prawa Avogadra wynika, że:

22400 cm³ gazu to 1 mol

V_O2 - n_O2 პ n_O2 = V_O2 / 22400

Z równania reakcji wynika, że:

z 2 moli H₂O₂ powstaje 1 mol O₂

a n_H2O2 rozłoży się na V_O2/22400 პ n_H2O2 rozłoż.= 2 V_O2 / 22400 = V_O2 / 11200

W czasie reakcji ubywa liczba moli H₂O₂, zatem:

n_H2O2 pocz. - n_H2O2 rozłoż. = n_H2O2 პ n_H2O2 = n_H2O2 pocz. - (V_O2 / 11200)

Objętość roztworu nie zmienia się :

4,1 cm³ roztworu zawiera n_H2O2 mola

1000 cm³ roztworu zawiera c mola

Liczbę moli na początku n_H2O2 pocz. można zastąpić stężeniem początkowym:

1000 cm³ roztworu - c pocz.

4,1 cm³ roztworu - n_H2O2 pocz. პ n_H2O2 pocz. = (4,1 * c pocz. ) / 1000

Po wstawieniu do wzoru znanych wartości dostaję wzór pozwalający obliczyć stężenie nadtlenku wodoru, gdy wydzieliło się V_O2 cm³ tlenu:

Rząd reakcji wyznaczam metodą graficzną. W celu wyznaczenia rzędu reakcji metodą graficzną sprawdzam zależność log c = f(t). Dla reakcji I rzędu charakterystyczna jest liniowa zależność takiej funkcji. W przypadku reakcji rozkładu nadtlenku wodoru taka zależność jest spełniona- reakcja jest I rzędu.

Stałą szybkości reakcji wyznaczam z równania kinetycznego. Równanie kinetyczne dla reakcji I rzędu ma postać:
po całkowaniu i zmianie logarytmów naturalnych na dziesiętne:

skąd k wynosi:

Ponieważ mam do czynienia z małą serią pomiarów średnia wartość stałej szybkości reakcji może znacznie różnić się od wartości prawdziwej. Aby określić błąd występujący w pomiarach określam przedział ufności, w którym wartość rzeczywista znajduje się z dużym prawdopodobieństwem: ၭ = X ± t * s gdzie: X- średnia arytmetyczna; t- wartość funkcji Studenta uzależniona od ilości pomiarów; s- odchylenie standardowe średniej arytmetycznej;

gdzie: X_i - kolejne wyniki; X - średnia arytmetyczna wyników; n - ilość wyników.

Błąd obliczam dla każdej wyznaczonej stałej szybkości reakcji. Przyjmuję poziom istotności a=0,05 dla każdej serii pomiarów.

Seria 1: 0.05m FeCl₃ + 0.4m HCl + 0.005m CuCl₂

L.p.	Czast [s]	Objętość tlenu VO2 [cm^3]	Stężenie H2O2 c [mol/dm^3]	log c	Stała szybkości k
1	60	0,9	9,541401	0,97961213	3,42E-05
2	120	1,2	9,534868	0,97931467	2,28E-05
3	180	1,4	9,530512	0,97911624	1,77E-05
4	240	1,9	9,519624	0,97861978	1,81E-05
5	300	2,4	9,508735	0,97812275	1,83E-05
6	360	3,1	9,493491	0,97742596	1,97E-05
7	420	3,55	9,483692	0,97697742	1,93E-05
8	480	4,4	9,465181	0,97612893	2,1E-05
9	540	5,1	9,449937	0,97542893	2,16E-05
10	600	5,6	9,439049	0,97492823	2,14E-05
11	660	6,3	9,423805	0,97422629	2,19E-05
12	720	6,8	9,412916	0,9737242	2,17E-05
13	780	7,35	9,400939	0,97317124	2,16E-05
14	840	8,1	9,384606	0,97241606	2,22E-05
15	900	8,75	9,370451	0,9717605	2,24E-05
16	960	9,3	9,358474	0,97120503	2,23E-05
17	1020	10,05	9,342141	0,97044642	2,27E-05
18	1080	10,6	9,330164	0,96988927	2,26E-05
19	1140	11,4	9,312742	0,96907758	2,31E-05
20	1200	11,85	9,302943	0,96862034	2,28E-05

Średnia wartość stałej szybkości reakcji k_śr = 2,19 * 10^-5

Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,08 * 10^-5.

Przedział ufności wynosi ± 0,17 * 10^-5.

k_śr = 2,19 * 10^-5 ± 0,17 * 10^-5

Seria 2: 0.05m FeCl₃ + 0.4m HCl + 0.002m CuCl₂

L.p.	Czast [s]	Objętość tlenu VO2 [cm^3]	Stężenie H2O2 c [mol/dm^3]	log c	Stała szybkości k
1	60	0,6	9,547934	0,979909399	2,28E-05
2	120	0,75	9,544667	0,979760792	1,43E-05
3	180	1,2	9,534868	0,979314667	1,52E-05
4	240	1,65	9,525068	0,978868082	1,57E-05
5	300	2,1	9,515268	0,978421038	1,6E-05
6	360	2,45	9,507646	0,978073019	1,55E-05
7	420	2,8	9,500024	0,97772472	1,52E-05
8	480	3,25	9,490225	0,977276497	1,55E-05
9	540	3,75	9,479336	0,976777928	1,59E-05
10	600	4,1	9,471714	0,976428589	1,56E-05
11	660	4,55	9,461915	0,975979026	1,58E-05
12	720	5,1	9,449937	0,975428926	1,62E-05
13	780	5,45	9,442315	0,9750785	1,6E-05
14	840	6,45	9,420538	0,974075721	1,76E-05
15	900	6,85	9,411828	0,97367396	1,75E-05
16	960	7,15	9,405294	0,973372395	1,71E-05
17	1020	7,65	9,394406	0,972869322	1,72E-05
18	1080	8,15	9,383517	0,972365665	1,74E-05
19	1140	8,5	9,375895	0,972012757	1,72E-05
20	1200	8,85	9,368274	0,971659562	1,7E-05

Średnia wartość stałej szybkości reakcji k_śr = 1,65 * 10^-5

Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,04 * 10^-5.

Przedział ufności wynosi ± 0,08 * 10^-5.

k_śr = 1,65 * 10^-5 ± 0,08 * 10^-5

Seria 3: 0.05m FeCl₃ + 0.4m HCl + 0.001m CuCl₂

L.p.	Czast [s]	Objętość tlenu VO2 [cm^3]	Stężenie H2O2 c [mol/dm^3]	log c	Stała szybkości k
1	60	0,55	9,549023	0,979958923	2,09E-05
2	120	0,75	9,544667	0,979760792	1,43E-05
3	180	1,1	9,537045	0,979413845	1,39E-05
4	240	1,35	9,531601	0,979165856	1,28E-05
5	300	1,65	9,525068	0,978868082	1,26E-05
6	360	1,95	9,518535	0,978570104	1,24E-05
7	420	2,35	9,509824	0,978172481	1,28E-05
8	480	2,7	9,502202	0,977824263	1,29E-05
9	540	3,1	9,493491	0,977425956	1,31E-05
10	600	3,45	9,485869	0,977077138	1,32E-05
11	660	3,8	9,478247	0,97672804	1,32E-05
12	720	4,2	9,469537	0,976328726	1,34E-05

13	780	4,6	9,460826	0,975929045	1,35E-05
14		840	4,35	9,46627	0,976178889	1,19E-05
15		900	5,4	9,443404	0,975128578	1,38E-05
16		960	5,75	9,435782	0,974777909	1,37E-05
17		1020	6,1	9,42816	0,974426957	1,37E-05
18		1080	6,45	9,420538	0,974075721	1,37E-05
19		1140	6,8	9,412916	0,9737242	1,37E-05
20		1200	7,25	9,403117	0,973271827	1,39E-05

Średnia wartość stałej szybkości reakcji k_śr = 1,37 * 10^-5

Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,04 * 10^-5.

Przedział ufności wynosi ± 0,08 * 10^-5.

k_śr = 1,37 * 10^-5 ± 0,08 * 10^-5

Seria 4: 0.05m FeCl₃ + 0.4m HCl + 0.0005m CuCl₂

L.p.	Czast [s]	Objętość tlenu VO2 [cm^3]	Stężenie H2O2 c [mol/dm^3]	log c	Stała szybkości k
1	60	0,55	9,549023	0,979958923	2,09E-05
2	120	0,8	9,543578	0,979711245	1,52E-05
3	180	1,1	9,537045	0,979413845	1,39E-05
4	240	1,4	9,530512	0,979116241	1,33E-05
5	300	1,55	9,527246	0,978967363	1,18E-05
6	360	1,95	9,518535	0,978570104	1,24E-05
7	420	2,1	9,515268	0,978421038	1,14E-05
8	480	2,3	9,510913	0,978222204	1,09E-05
9	540	2,45	9,507646	0,978073019	1,04E-05
10	600	2,65	9,503291	0,977874025	1,01E-05
11	660	2,85	9,498936	0,977674941	9,87E-06
12	720	3,1	9,493491	0,977425956	9,84E-06
13	780	3,35	9,488047	0,977176829	9,82E-06
14	840	3,8	9,478247	0,97672804	1,04E-05
15	900	4,05	9,472803	0,976478512	1,03E-05
16	960	4,3	9,467359	0,97622884	1,03E-05
17	1020	4,65	9,459737	0,975879059	1,04E-05
18	1080	5,1	9,449937	0,975428926	1,08E-05
19	1140	5,35	9,444493	0,97517865	1,08E-05
20	1200	5,6	9,439049	0,974928231	1,07E-05

Średnia wartość stałej szybkości reakcji k_śr = 1,17 * 10^-5

Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,06 * 10^-5.

Przedział ufności wynosi ± 0,12 * 10^-5.

k_śr = 1,17 * 10^-5 ± 0,12 * 10^-5

Seria 5: 0.05m FeCl₃ + 0.4m HCl

L.p.	Czast [s]	Objętość tlenu VO2 [cm^3]	Stężenie H2O2 c [mol/dm^3]	log c	Stała szybkości k
1	60	0,75	9,544667	0,979760792	2,85E-05
2	120	1,1	9,537045	0,979413845	2,09E-05

3	180	1,2	9,534868	0,979314667	1,52E-05
4		240	1,4	9,530512	0,979116241	1,33E-05
5		300	1,5	9,528334	0,979016995	1,14E-05
6		360	1,65	9,525068	0,978868082	1,05E-05
7		420	1,75	9,52289	0,978768779	9,51E-06
8		480	1,95	9,518535	0,978570104	9,28E-06
9		540	2,2	9,513091	0,978321633	9,3E-06
10		600	2,35	9,509824	0,978172481	8,95E-06
11		660	2,6	9,50438	0,977923782	9E-06
12		720	2,8	9,500024	0,97772472	8,89E-06
13		780	2,95	9,496758	0,977575364	8,64E-06
14		840	3,25	9,490225	0,977276497	8,85E-06
15		900	3,4	9,486958	0,977126987	8,64E-06
16		960	3,55	9,483692	0,976977424	8,46E-06
17		1020	3,65	9,481514	0,976877688	8,19E-06
18		1080	3,8	9,478247	0,97672804	8,05E-06
19		1140	4,1	9,471714	0,976428589	8,23E-06
20		1200	4,25	9,468448	0,976278786	8,11E-06

Średnia wartość stałej szybkości reakcji k_śr = 1,11 * 10^-5

Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,11 * 10^-5.

Przedział ufności wynosi ± 0,23 * 10^-5.

k_śr = 1,11 * 10^-5 ± 0,23 * 10^-5

Stężenie katalizatora w poszczególnych pomiarach szybkości rozkładu nadtlenku wodoru- do 4 cm³ H₂O₂ dodaje się 0,1 cm³ roztworu CuCl₂ o stężeniu wyjściowym c_wyj.:

1000 cm³ zawiera c_wyj. CuCl₂

0,1 cm³ - n moli CuCl₂ ⇒ n = (c_wyj. * 0,1) / 1000

Po zmieszaniu objętość roztworu wynosi 4,1 cm³. Zatem:

4,1 cm³ roztworu zawiera (c_wyj. * 0,1) / 1000 mola CuCl₂

1000 cm³ roztworu - c_CuCl2

L.p.	Rodzaj katalizatora	Objętość dodanego katalizatora [cm^3]	Stężenie katalizatora - CuCl2 w kolbie reakcyjnej [mol/dm^3]
1	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,005 M CuCl2	0,1	1,22 * 10^-4
2	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,002 M CuCl2	0,1	0,49 * 10^-4
3	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,001 M CuCl2	0,1	0,24 * 10^-4
4	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,0005 M CuCl2	0,1	0,1 * 10^-4
5	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl	0,1	0

Zestawienie wyników pomiarów:

L.p.	Rodzaj katalizatora	Średnia wartość stałej szybkości reakcji, k [s^-1]
1	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,005 M CuCl2	2,19 * 10^-5 ± 0,17 * 10^-5
2	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,002 M CuCl2	1,65 * 10^-5 ± 0,08 * 10^-5
3	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,001 M CuCl2	1,37 * 10^-5 ± 0,08 * 10^-5
4	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl, 0,0005 M CuCl2	1,17 * 10^-5 ± 0,12 * 10^-5
5	0,05 M FeCl3, 0,4 M HCl	1,11 * 10^-5 ± 0,23 * 10^-5

4. Wnioski.

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń można stwierdzić, że reakcja rozkładu nadtlenku wodoru jest reakcją I rzędu. Świadczy o tym liniowa zależność dziesiętnego logarytmu ze stężenia c od czasu t. Porównując wyznaczone stałe szybkości reakcji katalizowanej roztworem CuCl₂ widać bardzo wyraźny wpływ stężenia katalizatora na szybkość reakcji. Ze wzrostem stężenia katalizatora w układzie reagującym rośnie wartość stałej szybkości reakcji k, czyli rozkład nadtlenku wodoru zachodzi szybciej. Niewielki dodatek katalizatora bardzo wpływa na wzrost stałej szybkości reakcji. Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru za pomocą CuCl₂ jest przykładem katalizy homogenicznej. Substrat i katalizator jest w tej samej fazie. Katalizator musi wchodzić do jednego z etapów reakcji i odtwarzać się w następnym.

5. Wykresy.

8

---