Statystyka metody prezentacji danych, BHP Ula

STATYSTYKA LEKKA, ŁATWA i PRZYJEMNA
MINI-KURS ze STATYSTYKI
dla uczniów szkół średnich oraz słuchaczy policealnego studium ekonomicznego

część I - Graficzna prezentacja danych statystycznych

jest specjalną formą zwięzłego przedstawiania danych statystycznych za pomocą wykresów statystycznych stosowaną w analizie statystycznej oraz w ich popularyzacji.
Warunkiem spełnienia celów wykresu jest m. in. bardzo staranne i precyzyjne jego wykonanie oraz dokładne odmierzenie odcinków i figur. Każdy wykres zaopatrujemy w tytuł ,podajemy legendę czyli wyjaśnienia dotyczące zastosowanych symboli, znaków, barw
oraz przyjętej skali.

1/ WYKRES SŁUPKOWY - to wykres z zastosowaniem prostokątów - słupków, który wykonujemy w ten sposób, że rysujemy równolegle do siebie luźno stojące prostokąty mające jednakową szerokość podstawy i wysokości proporcjonalne do liczebności lub wielkości zjawiska, które ilustrują.

Wykres słupkowy może być również wykorzystywany do:
A/ prezentacji struktury
B/ dynamiki zjawiska

2/ HISTOGRAM - to wykres bardzo zbliżony do wykresu słupkowego prezentujący prostokąty - słupki o takiej samej podstawie ale zróżnicowanej wysokości i przylegające do siebie , ponieważ wykorzystywane są do przedstawiania szeregu rozdzielczego.

3/ WYKRES KOŁOWY - wykres bardzo przejrzysty i efektowny w postaci kół o polach powierzchni proporcjonalnych do liczebności lub wielkości badanego zjawiska . Przykładowo, wykorzystując go do dynamiki zjawisk należy najpierw przyjąć dla pierwszego roku dowolną długość promienia koła np. : r = 0,5 lub r = 2 ( cm ) a następnie obliczyć promienie dla poszczególnych lat wg wzoru:
promień roku badanego ( x ) : promień roku podstawowego = pierwiastek kwadratowy z ilorazu liczebności roku badanego i liczebności roku podstawowego

4/ WYKRES OBRAZKOWY - polega na przedstawieniu wielkości zjawiska za pomocą obrazka odpowiedniej wielkości. Można np. przedstawić produkcję lub używalność samochodów osobowych w kilku krajach poprzez narysowanie sylwetki takiego samego samochodu ale w różnej wielkości, zachowując właściwe proporcje.

5/ DIAGRAM KOŁOWY - to inaczej wykres kołowy przedstawiający strukturę zjawiska, prezentowany za pomocą wyróżnienia różnym kreskowaniem lub różnymi barwami wycinków kół, mających pola proporcjonalne do wielkości części badanego zjawiska . Kąt dla danej części koła wyliczamy według następującego wzoru : pojedyncza liczebność pomnożona przez 360 stopni i następnie podzielona przez ogół całej badanej populacji czyli sumę wszystkich pojedynczych liczebności .

Jeżeli chcemy np. przedstawić udział poszczególnych artykułów w ogólnym spożyciu artykułów konsumpcyjnych w ciągu kilku lat , to rysujemy kilka kół o jednakowej ( dowolnej ) wielkości, ponieważ chcemy przedstawić strukturę zbiorowości a nie jej strukturę bezwzględną, a następnie ustalamy kąty wycinków kołowych poszczególnych artykułów za pomocą podanego wcześniej wzoru.

6/ METODA ILOŚCIOWA i ILOŚCIOWO - SYMBOLOWA

Pierwsza metoda polega na narysowaniu powtarzających się znaków umownych np.: trójkątów, kwadratów, kół, prostokątów itp., których ilość jest proporcjonalna do wielkości badanego zjawiska. Jeśli np. jeden przyjęty znak oznacza 100 pracowników, to w celu przedstawienia 1000 pracowników, trzeba taki znak powtórzyć 10 razy .

Metoda zaś ilościowo - symbolowa tzw." wiedeńska " polega na narysowaniu powtarzających się rysunków - symboli (odpowiadających tematycznie badanej populacji), których ilość jest również jak w poprzedniej metodzie proporcjonalna do wielkości danego zjawiska. Warunkiem stosowania tej metody jest właściwy dobór rysunków - symboli oraz staranne i estetyczne wykonanie graficzne ( symbole muszą być proste i czytelne).

7/ WYKRES FUNKCYJNY - to wykres na osiach współrzędnych prostokątnych, używany do graficznego przedstawiania funkcji ( wykres ten ogranicza się jedynie do prawej górnej ćwiartki ze względu na operowanie wartościami dodatnimi ). Stosowany jest on również do graficznego prezentowania rozwoju zjawisk w czasie czyli dynamiki. Wtedy na osi poziomej odkładamy jednostki czasu a na osi pionowej liczby ( ilość ) faktów odpowiadających danej jednostce czasu.

Wykres funkcyjny służy również do przedstawiania szeregów statystycznych rozdzielczych i wówczas na osi odciętych odkładamy wartości liczbowe cechy statystycznej ( mierzalnej ) a na osi rzędnych częstość , z jaką występuje wartość danej cechy.

8/ METODA LINIOWA - jest najprostszą formą graficznej prezentacji danych statystycznych, która polega na narysowaniu szeregu różnej długości odcinków ( poziomo lub pionowo ) odpowiadających liczebności porównywalnych populacji.

9/ KARTOGRAM i KARTODIAGRAM - to mapa geograficzna zawierająca terytorialne rozmieszczenie danego zjawiska statystycznego. Jeżeli stosuje się w niej metody
a/ powierzchniową oraz b/ figur geometrycznych , wówczas kartogram staje się kartodiagramem. Elementy jak : punkty, prostokąty, koła, kwadraty a nawet obrazki - symbole są nanoszone na kontury poszczególnych jednostek terytorialnych w wielkościach proporcjonalnych do badanych i prezentowanych zjawisk.

część II - analiza statystyczna

oraz wyciągnięcie na jej podstawie wniosków i uogólnień a także wykrycie prawidłowości i zależności zachodzących w badanej populacji jest podstawowym i ostatecznym celem każdego badania statystycznego. Uzyskuje się to dzięki porównywaniu ze sobą szeregów statystycznych oraz poszczególnych pozycji tych szeregów.

W trakcie przeprowadzania analizy statystycznej wylicza się wiele różnych miar, które to pozwalają określić istotne cechy badanego szeregu statystycznego. Zaliczamy do nich np.: wskaźniki struktury i natężenia, średnie klasyczne i pozycyjne, miary dyspersji i inne. Wyliczając miary statystyczne niezbędne jest posługiwanie się liczbami względnymi oraz
bezwzględnymi.

1/ wskaźniki struktury - należą do liczb względnych ,często wykorzystywanych podczas przeprowadzania analizy statystycznej, które przedstawiają stosunek wielkości poszczególnych części populacji do wielkości całej zbiorowości.

wskaźnik ułamkowy = n/1 : N ; n/2 : N ;...........n/n : N
suma wskaźników ułamkowych = 1

wskaźnik procentowy = wskaźnik ułamkowy x 100
suma wskaźników procentowych = 100
wskaźnik promillowy = wskaźnik ułamkowy x 1000 = wskaźnik procentowy x 10

2/ średnia arytmetyczna jest ilorazem sumy wartości badanej cechy i liczby obserwacji;
może być wyliczana w szeregu statystycznym indywidualnym ( wtedy nazywa się zwykła) oraz w szeregu rozdzielczym - strukturalnym ( wtedy nazywa się ważona ). Oczywiście może być obliczana na liczbach względnych i bezwzględnych .

3/ mediana to średnia pozycyjna i wartość dzieląca szereg statystyczny na dwie równe części, tak że poniżej i powyżej tej wartości znajduje się taka sama liczba obserwacji. Może być wyliczana w szeregu indywidualnym parzystym i nieparzystym oraz w szeregu rozdzielczym.

4/ dominanta to również średnia pozycyjna jak mediana , z tym że jest to wartość najczęściej występująca tj. dominująca w szeregu statystycznym. Wyliczana w szeregu pojedynczym indywidualnym oraz w szeregu rozdzielczym jest poznawana po liczebności danej cechy. Tam, gdzie liczebność jest największa, tam należy szukać dominanty.

5/ miary rozproszenia tzw. dyspersji to miary wnikające w strukturę badanej zbiorowości statystycznej czyli miary ukazujące zróżnicowanie jednostek statystycznych wchodzących w skład tejże zbiorowości. Jeżeli wartości cechy jednostek statystycznych są bliżej swojej średniej arytmetycznej czyli są wokół niej bardziej skupione, wtedy są one mniej zróżnicowane to znaczy , że mniejsza jest dyspersja. Do miar rozproszenia a więc dyspersji zaliczamy m.in. odchylenie przeciętne i odchylenie standardowe. Odchylenie jedno i drugie może być wyliczane w szeregu indywidualnym i rozdzielczym oraz pokazują one przeciętny poziom odchyleń faktycznych wartości szeregu od średniej arytmetycznej. Bardziej precyzyjną miarą jest jednak odchylenie standardowe i dlatego też częściej wykorzystywane w analizie statystycznej.

6/ miary dynamiki służą do charakterystyki określonego zjawiska w czasie a należą do nich: wskaźniki jednopodstawowe i łańcuchowe oraz indeksy jednopodstawowe, łańcuchowe i złożone. Indeksy charakteryzują zmiany zachodzące w poziomie badanego zjawiska w pewnym określonym czasie w porównaniu albo z okresem podstawowym tj. bazowym albo z okresem bezpośrednio poprzedzającym. Indeksy złożone zaś służą do badania zmian w czasie, które dotyczą wielu faktów. Żeby stworzyć je, należy posiadać bardzo dobre przygotowanie statystyczne a przede wszystkim wiedzę na temat badanych zjawisk. Najczęściej wykorzystuje się indeks wartości produkcji, indeks fizycznej wielkości produkcji oraz indeks cenowy. Przy wyliczaniu indeksów agregatowych czyli złożonych należy posługiwać się odpowiednimi znakami i symbolami np. 1 - rok badany, 0 - rok podstawowy, p - cena, q - ilość produkcji.

K O N I E C

Drogi czytelniku !
Jeżeli zainteresowałeś się statystyką i chciałbyś ją poznać bliżej, odsyłam Cię do podręcznika Pana prof. ZYGMUNTA PEUKERA pt. "STATYSTYKA", a po jej przeczytaniu spróbuj rozwiązać poniższe zestawy egzaminacyjne.

Życzę powodzenia
Autorka
Warszawa, kwiecień 2002 r

Opracowanie: Wiesława Stojanow

Ad. 5) Prezentacja danych statystycznych.

Rozróżniamy trzy sposoby prezentacji:

Metoda tabelaryczna,
Metoda graficzna,
Metoda opisowa.

2006-01-13

Wskaźniki natężenia obliczamy wtedy, gdy chcemy przedstawić badaną zbiorowość na tle innej zbiorowości logicznie związana z badaną.

Wn = —————

N1 - wielkość jednej zbiorowości

N2 - wielkość drugiej zbiorowość

Wn - współczynnik natężenia

Najczęściej spotykanym współczynnikiem natężenia są np. gęstość zaludnienia, liczba urodzeń małżeństw, rozwodów na 10 tys. mieszkańców, Produkcja energii elektrycznej w Kw. Na 1 mieszkańca.

Graficzna prezentacja danych statystycznych

0x01 graphic

	Wykresy słupkowe


	wykresy strukturalne



	wykresy liniowe



	wykresy geograficzne

Tablice statystyczne

Witam serdecznie na mojej stronie, gdzie będe opisywal metody prezentacji danych statystycznych, można będzie też wyczytyać jak powinno się prawidłowo prezentować dane, by były jasne i zrozumiałe dla wszystkich. Szereg geograficzny przedstawia terytorialnie rozmieszczenie wielkości statystycznych. W kolumnie pierwszej podaje się państwa, województwa, miasta, krainy geograficzne. Szerego dynamiczny przedstawia rozwój zjawiska w czasie dzieli się na: szeregi okresów, przedstawiają zmiany zjawisk w przeciągu pewnego okresu czasu na przykład roku, kwartału, miesiąca. Szeregi momentu przedstawiają stan zjawiska w ściśle określonym momencie czasu na przykład stan na 15.12.2005 roku. To był wstęp do prezentacji danych szeregi statystyczne należy odpowiednio zaprezentować by było łatwiej czytelnie.

Zasady prezentacji danych w tablicach statystycznych

Części tablicy statystycznej: tytuł tablicy krótko i w sposób jasny określa badaną ceche, czas i miejsce badania, tablica właściwa składa się: z wierszy kolmn, główki, boczku, pozycji, zapisu. Jeżeli w tablicy występuje jedna jednostka miary podaje się ją w tytule, jeśli większa ilość w pierwszej kolumnie po boczku. Uwagi wyjaśniające zawierające wyjaśnienia informacje znajdujących się w tablicy. Informację o źródle danych mówią skąd pochodzą liczby zamieszczone w tablicy. Zasady prezentacji danych w tablicach statystycznych: sumy : "ogółem" lub "razem" umieszcza się w 1 wierszu zgodnie z zasadą mówiącą o tym że informację ogólne powinny być zamieszczone przed informacją szczegółowymi. Tablice są bardzo przejrzystym sposobem prezentacji danych.

Metoda liniowa

Informację charakteryzujące przyczyny powinny znajdować się przed informacjami opisującymi skutki. Informację przedstawiające rozwój zjawisk w czasie przedstawia się chronologicznie. Wykorzystuje się powszechne znane pojęcia jednostki miary, symbole. Metoda graficznej prezentacji danych polega na sporządzeniu wykresu. Elementy wykresu: tytuł, pole wykresy to wykres, legenda w której są wyjaśnienia symboli znaków barw. Rodzaje metod graficznej prezentacji danych: metoda liniowa, metoda powierzchniowa, metoda obrazkowa, metoda ilościowa, metoda ilościowo symbolowa, kartogramy, wykresy w uładzie współżędnych. Metoda liniowa rysuje się pionowe lub poziome odcinki zgodne z przyjęta skalą. W wykresach pionowych skale umieszcza się z lewej strony, w wykresach poziomych pod wykresem.

Metoda powierzchniowa

Metoda powierzchniowa polega na przedstawieniu zjawiska powierzchni figur płaskich. Odmiany metody powierzchniowej: słupkowe, kołowe. Wykresy słupkowe - rysuje się równoległe prostokąty luźno stojące lub przylegające do siebie których szerekość jednakowa, a wysokość jest proporcjonalna do wysokości zjawiska. Mogą być w pionie lub poziomie. Odległości pomiędzy słupkami jeśli nie przylegają do siebie powinny być równe i mniejsze niż szerokość słupków. Wykres pionowy skala z lewej trony. Wykres poziomy skala pod wykresem. Innym rodzajem wykresów słupkowych są wykresy w których prostokąty są tej samej wysokości, a szerokość mówi o wielkości zjawiska zgodnie ze skalą. Wykresy kołowe wykorzystuje się koła o powierzchni proporcjonalnej do wielkości zjawiska. Promień koła pierwszego dowolny na przykład 0,5 cm, 1 cm, 2cm, a promienie pozostają w kół oblicza ze wzorów.

Metoda obrazkowa, ilościowa i ilościowo -symbolowa

Metoda obrazkowa - wielkość zjawiska przedstawia się za pomocą odpowiednich wielkości obrazka ilustrojącego te zjawisko na przykład liczbę odbiorników telewizyjnych w kilku krajach prezentuje się przez narysowanie dla każdego kraju telewizorów odpowiednich wielkości. Metoda ilościowa polega na tym że wielkość zjawiska zostaje zaprezentowana wielokrotnością dowolnego łatwego do narysowania i podzielenia znaku graficznego, na przykład trójkąta, koła, prostokąta. Pojedynczy znak graficzny wyraża określoną liczbę jednostkową. Jeśli przyjęty znak oznacza 10 tysięcy odbiorników telewizyjnych to w celu przedstawienia 100 tysięcy odbiorników należy ten znak powtórzyć 10 razy. Metoda obrazkowa jest o tyle dobra, że oglądając już po chwili wiadomo o co chodzi.

Metoda ilościowa symbolowa

Metoda ilościowa symbolowa znana jako metoda wiedeńska, jest połączeniem metody obrazkowej i ilościowej. Polega na tym że w metodzie ilościowej wzamian znaków stosuje się małe rysunki - symbole, które przedstawiają prezentowane zjawisko. Stosowane w tej metodzie rysunki - symbole muszą być proste, czytelne, starannie wykonane graficznie i tak dobrane, aby wyrażenie sugerowały w jakie zjawisko chodzi. Kartogramy to wykresy mapowe, które przedstawiają terytorialne rozmieszczenie wielkości statystycznych są ilustracją szeregu geograficznego. Metody sporządzania kartogramów: metoda symboli polega na tym że na mapie każdej jednostki terytorialnej umieszczone są symbole obrazujące zjawisko. Liczba symboli jest proporcjonalna od wielkości zjawiska na danym terytorium.

Kartogramy

Metoda powierzchniowa polega na tym że mape każdej jednostki terytorialnej barwimy lub kreskujemy według ustalonej skali zgodnie z wartością zjawiska dla tej jednostki. Liczba spółek z udziałem kapitału zagranicznego w sektorze prywantym w 1992 roku. Metoda punktowa, którą można uznać za odmiane metody powierzchniowej, polega na tym, że na mapie umieszczamy punkty, których liczba jest proporcjonalna do wielkości zjawiska w miejscu gdzie zjawisko występuje. Metoda ta w wypadku zastosowania różnych kolorów. Metoda figur geometrycznych stosuje się gdy oprócz bezwględenj wielkości zjawiska chcemy przedstawić również jego strukturę. Rodzaje wykresów w układzie współrzędnym: histogramy, diagramy, krzywe liczebności. Metoda powierzchniowa polega na barwieniu lub kreskowaniu mapy według określonej skali

4. Graficzna prezentacja danych statystycznych

4.1. Pojecie i rodzaje wykresów

Graficzna prezentacja danych statystycznych oznacza obrazowanie ich za pomocą wykresów.

Wykres - szeroko stosowany srodkek w popularyzacji danych statystycznych. W różnej formie sporządzony wykres znacznie skuteczniej przyciąga uwagę na wystawie, w czasopiśmie czy książce, aniżeli zbiór danych zawarty w tablicy czy nawet pojedynczym szeregu statystycznym. Jest również czynnikiem ułatwiającym analizę.

Graficzne przedstawienie struktury pewnej zbiorowości czy dynamiki pewnego zjawiska jest znacznie lepszym upoglądowieniem prezentowanych w tablicy danych liczbowych, niż mogą to czynić one same. Jest przy tym zadaniem łatwiejszym, albowiem poszczególne elementy struktury pewnej zbiorowości i istniejące miedzy nimi różnice wielkości same się rzucają. w oczy i nie wymagaj żadnych obliczeń ustalających, o ile jedna liczebność uwidoczniona w tablicy jest większa lub mniejsza od drugiej. Dotyczy to w również wykresów ilustrujących dynamik ujętych w tablicach statystycznych zjawisk.

Jednym z ważnych warunków skutecznego spełnienia celów stawianych wy-kresom jest ich staranne wykonanie. Duże znaczenie ma umiejętne dobranie formy wykresu do prezentowanej zbiorowości oraz kolorystyka.

Podobnie jak tablica statystyczna, każdy wykres musi mieć tytuł informujący, co przedstawia, a nadto być zaopatrzony w legendę (objaśnienia wyjaśniające znaczenie zastosowanych w nim barw, znaków, symbol; oraz przyjęta podziałkę. Wśród wykresów wyróżnia się:

- wykresy liniowe

- wykresy powierzchniowe

- wykresy obrazkowe

- wykresy w układzie współrzędnych

- kartogramy

Przejdz do następnego działu Prezentacja danych statystycznych za pomocą tekstu
Przejdz do działu Rocznik statystyczny

4.2. Wykresy liniowe

Wykresy liniowe są najprostszą i najłatwiejszą do sporządzenia graficzną formą prezentacji danych liczbowych.

Podstawa do ich sporządzenia mogą być tablice lub pojedyncze szeregi statystyczne. Mogą nią być również pojedyncze wielkości nie ujęte w szeregu statystycznym, np. długość rzek w Polsce.

Wielkość prezentowanego na wykresie zjawiska określa właściwa dla niej, w przyjętej skali, długość linii. Wykres może być sporządzony w postaci poziomej lub pionowej. Przykład wykresu liniowego w postaci poziomej prezentuje rys.1.

Przedstawione w wykresie zjawisko uświadamia, że wynagrodzenia w sferze budżetowej w latach 1991-93 nigdy nie dorównywały wynagrodzeniom pracowników w sektorze przedsiębiorstw, mało tego, wykazują tendencje zniżkową. Największy próg procentowy - 92,1% osiągnęły w roku 1991, a najniższy - 88,2% w roku 1993. Trudno to uznać za zjawisko właściwe.

2. Szeregi statystyczne

Najprostsza, formą podziału zbiorowości na grupy są szeregi statystyczne.

Szereg statystyczny jest to liczbowe ujecie poddanej badaniu zbiorowości według określonego kryterium. Kryterium podziału stanowi wybrana cecha i jego warianty lub czas i usytuowanie terytorialne poszczególnych jednostek badanej zbiorowości. Szereg statystyczny w układzie pionowym składa się z dwóch kolumn. Jedna ujmuje cechę będącą kryterium podziału i jej kolejne warianty, a druga odpowiadające kolejnym wariantom cechy liczebności (przykład).

Szereg może tez mieć postać pozioma, złożoną z dwóch wierszy. Jeden z wierszy określa cechę i jej warianty, drugi odpowiadające tym wariantom liczebności. (przykład)

Rozróżnia się następujące rodzaje szeregów statystycznych:

- szeregi wyliczające

- szeregi strukturalne (rozdzielcze)

- szeregi terytorialne (geograficzne, przestrzenne)

- szeregi dynamiczne (czasowe)

2.1. Szeregi wyliczające

Szeregi wyliczające są to ujęte w formie tablicy informacje dotyczące różnych zagadnień z życia spoleczno-gospodarczego czy politycznego, np. informacje o partiach politycznych. Tablica będąca szeregiem wyliczającym nie ujmuje, zatem jednej tylko zbiorowości podzielonej według kryterium rzeczowego, przestrzennego czy czasowego, lecz wiele różnych zbiorowości. Z tego względu ograniczone są możliwości stosowania w ich analizie specjalnych metod i środków analizy. Nie zawsze tez składają się, zgodnie z podaną definicja szeregu statystycznego, z dwóch kolumn lub dwóch wierszy, (przykład)

2.1. Szeregi wyliczające

2.3. Szeregi terytorialne (przestrzenne, geograficzne)

Szeregi terytorialne zwane również przestrzennymi lub geograficznymi są liczbowym odzwierciedleniem badanej zbiorowości pogrupowanej według zajmowanego miejsca w obszarze objętym badaniem statystycznym.

Obszarem objętym badaniem statystycznym może być glob ziemski, kraj, województwo, powiat, gmina lub inna jednostka terytorialna (rejon, obwód, okręg itp.)., Jeżeli obszarem badania jest świat (tabl. 7), to poszczególnymi klasami podziału badanej zbiorowości są kontynenty i kraje, jeżeli kraj to województwa, a jeżeli tym obszarem jest województwo, to klasami podziału są powiaty i gminy.

Przytoczony w tablicy 7 przykład jest częścią tablicy wskazanej w źródle. W przedstawionym fragmencie jest ona szeregiem terytorialnym ujmującym wiernych kościoła rzymsko-katolickiego na świecie z podziałem na kontynenty, a w nich inne kraje. Przedstawiony szereg informuje, na jakich kontynentach i w jakich populacja katolików jest największa, a w jakich najmniejsza.

Przedstawiony w tabl. 8 fragment podanej w źródle tablicy jest przykładem szeregu terytorialnego (jego części), w którym badana zbiorowość (zawodnicy) przedstawiono według miast będących kolejnymi organizatorami letnich olimpiad (rubr. 2 i 3). Rubryki 1 i 3 tworzą natomiast szereg dynamiczny momentów (liczba zawodników według stanu z dnia zgłoszenia do udziału w igrzyskac

2.4. Szeregi dynamiczne

Szeregi dynamiczne (zwane również czasowymi lub chronologicznymi) są liczbowym wyrazem zbiorowości statystycznej poddanej badaniu w określonych momentach lub okresach. Częściami składowymi tych szeregów są kolejne momenty lub okresy i odpowiadające im wielkości (poziomy) danego zjawiska.

Przykład

Szereg dynamiczny jest szeregiem dynamicznym momentów, jeżeli ujmuje badaną zbiorowość w wyraźnie ustalonych momentach, a szeregiem dynamicznym okresów, jeżeli zawarte w nim dane liczbowe dotyczą pewnych czasokresów (miesiąc, kwartał, rok). Podane przykłady pozwolą na pełniejsze zrozumienie ich istoty.

Przedstawiony szereg w tablicy 9 jest częścią opublikowanej w Roczniku Statystycznym tablicy. Jak wynika z tytułu, tablica powstałą (konkretnie dane liczbowe podające liczby ludności) przy zastosowaniu metody bilansowej.

Przedstawiony szereg jest szeregiem dynamicznym momentów. Są nimi 30 VI 1980 r., 30 VI 1990 r., 30 VI 1995 r., 30 VI 1996 r., 30 VI 1997 r. Porównując poziomy późniejszych momentów z poziomami poprzedzającymi uzyskujemy pogląd na dynamikę rozwoju badanego zjawiska miedzy kolejnymi momentami. W odniesieniu do zbiorowości ujętej w podanym szeregu można ustalić, że ludność Polski w latach 1980-1997 wzrosła o 3 072 tys. osób.

Podany w tablicy 10 szereg jest jednym z wielu zawartych w tablicy Małego rocznika statystycznego szeregów dynamicznych obrazujących dynamikę zmian zachodzących w produkcji ważniejszych wyrobów w Polsce. Dane zawarte w tablicy, wskazują na tendencje wzrostowa produkcji miedzi elektrolitycznej uwarunkowana, z pewnością m.in. korzystna koniunktura na rynku.

Przedstawione w tablicy 11 i 12 szeregi są fragmentami tablicy podanej w źródle. Przedstawiają one dynamikę zmian w ogólnym stanie ludności Polski w liczbach bezwzględnych (tabl. 11) oraz w stanie ludności mieszkającej na wsi w liczbach względnych w stosunku do ogólnego stanu ludności (tabl. 12) od 1921 do 1995 roku. Są to, zatem szeregi dynamiczne momentów.

Dane liczbowe wskazują na ciągłe zmniejszanie się udziału procentowego ludności mieszkającej na wsi w ogólnym stanie ludności Polski. Niemniej jednak udział ten na tle państw zachodnich jest ciągle bardzo znaczny. Podane szeregi różnią, się od zaprezentowanego poprzednio ich pionową, postacią. Maja układ kolumnowy, a nie wierszowy. Tablice 11 i 12 nie maja wiersza ,,ogółem", albowiem sumowanie liczb oznaczałoby wielokrotne dodawanie zdecydowanej większości tych samych jednostek, co doprowadziłoby do absurdu.

3. Tablice statystyczne

Tablica statystyczna jest formą uporządkowania danych liczbowych dotyczących jednej lub więcej zbiorowości według przyjętych kryteriów.

Elementy składowe tablicy statystycznej są:

numer
tytuł
właściwa treść tablicy
objaśnienia
źródło

Tytuł - określa jaka zbiorowość statystyczna jest ujęta w tablicy. Powinien być on sformułowany jasno, dokładnie i zwięźle a przy tym należycie informować o zawartej w niej treści.

Właściwa treść tablicy - zawarte są w rubrykach (kolumnach) i wierszach których sens określają główka i boczek

Głowka - górna część tablicy określająca poszczególne kategorie podziału zbiorowości

Boczek - obejmuje poszczególne zbiorowości podzielone liczbowo na na kategorie wykazane w główce.

Przykład

Nadmierne rozbudowanie boczku jest również niepożądane, chociaż uciążliwość odczytywania tablicy jest z tego powodu mniejsza niż z powodu nadmiernie rozbudowanej główki.

Warunkiem poprawnego odczytywania i rozumienia danych liczbowych jest logiczny układ tablicy. Dotyczy to zwłaszcza tablic kombinowanych, w których dane liczbowe zawarte w poszczególnych kolumnach i wierszach są wielkościami ilustrującymi jednocześnie więcej niż jeden wariant cechy lub więcej niż jedno kryterium podziału zbiorowości. Duże znaczenie ma jasne, jednoznaczne nazewnictwo tytułów poszczególnych rubryk i wierszy.

Budowanie tablic złożonych z więcej niż jednego szeregu statystycznego celowe ze względu na pełniejsze wykorzystanie papieru, ma duży sens wtedy, gdy ujęte w jednej tablicy szeregi statystyczne przedstawiają zjawiska ze sobą logicznie powiązane. Łączne ich ujecie pozwala wtedy na dokonanie celowych porównań i na wyciągniecie właściwych wniosków bez konieczności szukania niezbędnych do dokonania porównań danych liczbowych w odrębnych tablicach.

Uwagi dotyczące budowy tablic statystycznych nie byłyby wyczerpane, gdyby nie powiedziano o jeszcze jednej istotnej dla nich rubryce (wierszu). Ta rubryka i tym wierszem są rubryka i wiersz ,,ogółem". Z reguły stanowią, one pierwsza pozycje główki i pierwszy wiersz każdej tablicy statystycznej.

Objaśnienia powinny być w zasiądzie zamieszczone bezpośrednio przy tablicy. Wielkości liczbowe uwidocznione w poszczególnych rubrykach i wierszach, jak również sformułowania słowne wymagające objaśnienia są zaopatrywane w odsyłacze literowe, rzadziej liczbowe, które są informacja dla czytelnika, że należy w zapisie na końcu tablicy przeczytać, co odsyłacz oznacza.

Źródło danych stanowi dla czytelnika informacje o tym, skąd pochodzą dane liczbowe zawarte w tablicy. Podanie źródła ma istotne znaczenie dla czytelnika bardziej zainteresowanego przedstawionym w tablicy zjawiskiem, albowiem pozwala mu na łatwe dotarcie do podanego źródła i skonfrontowanie z nim publikowanych danych.

Czasami w tabelach spotykane są różne znaki. Są one określane mianem znaki umowne. Mają one zazwyczaj formę:

- - pozioma kreska - oznacza, ze opisane w tablicy zjawisko nie występuje;

0 (zero) - oznacza, ze opisane w tablicy zjawisko w rzeczywistości występuje, ale w rozmiarze mniejszym od podstawowej jednostki miary przyjętej w tablicy. Dla przykładu, jeżeli produkcja jakiegoś wyrobu wynosiłaby 0,480 tony, a przyjęta jednostka miary w tablicy byleby tona, to ilość ta jako nieuzasadniająca zaokrąglenia do 1 tony (poniżej 0,5 t), zostałaby oznaczona w tablicy znakiem „0";

0,0 (zero, zero) - oznacza, ze badane zjawisko występowało w wielkości mniejszej od 0,05. W podanym powyżej przykładzie oznaczałoby to produkcje tegoż wyrobu wynosząca 0,048 t i mniej;

□ - kwadrat - jest znakiem występującym w ,,Przeglądzie międzynarodowym"; oznacza, ze dane dla Polski różnią się zakresem od danych w części krajowej Rocznika;

. - kropka - umieszczona w odpowiednim miejscu w tablicy zamiast liczby określającej wielkość zjawiska oznacza, ze dane zjawisko występuje, ale brak jest o nim wiarygodnych danych;

X - krzyżyk - jest znakiem umieszczanym w tablicy statystycznej w miejscach, w których wpisanie liczby byłoby nielogiczne ze względu na sam układ tablicy, na przykład w tablicy ilustrującej odległości miedzy miastami wojewódzkimi wpisanie odległości z Poznania do Poznania, z Krakowa do Krakowa itd.

∆ - trójkąt - oznacza, ze nazwy zostały skrócone w stosunku do obowiązującej klasyfikacji.

Objęta badaniem i ujęta w tablicy zbiorowość, są to bezrobotni według stanu z listopada 1997 r.

Badana zbiorowość w pierwszej części tablicy ujęta wg trzech cech: wiek (boczek tablicy), płeć i miejsce zamieszkania (główka tablicy).

Druga cześć tablicy różni się od pierwszej jedynie boczkiem, w którym cechę „wiek bezrobotnych" zastąpiła cechą „wykształcenie" z sześcioma jej wariantami.

W istocie rzeczy analizowana tablica mimo ujęcia w jednej, składa się z dwóch niezależnych od siebie tablic. Tego stwierdzenia nie zmienia fakt, ze obie tablice maja dwie identyczne cechy, stanowiące kryterium podziału zawarte w główce (płeć, miejsce zamieszkania). Obie tablice są, zatem tablicami kombinowanymi, ponieważ ujmują, badana zbiorowość z punktu widzenia więcej niż jednej cechy.

W odniesieniu do górnej części tablicy 13 ujmującej bezrobotnych wg wieku należy jeszcze zwrócić uwagę na sposób określenia poszczególnych grup wieku. Nie pozostawia on żadnej wątpliwości, do jakiej grupy została zaliczona każda jednostka, ponieważ przedział następny rozpoczyna się inna dolna wartością cechy niż wartość górnej granicy przedziału poprzedniego.

Klasy bonitacyjne użytków rolnych określają, jakość użytków rolnych pod względem przydatności do produkcji rolniczej: klasą I określa najwyższa wartość rolnicza, klasą VI najniższa.

Tablica 14 jest przykładem tablicy złożonej. Tytuł tablicy wyraźnie informuje, że badaną zbiorowością statystyczną były użytki rolne, a interesującą cecha klasa ziemi. Tablica jest połączeniem trzech szeregów strukturalnych o cesze niemierzalnej (liczbowe określenie poszczególnych klas ziemi (wariantów) nie zmienia charakteru cechy). Tablica ma układ poziomy. W boczku są wymienione rodzaje użytków rolnych, a w główce warianty cechy niemierzalnej. Gdyby tytuł tablicy brzmiał „Użytki rolne według rodzaju i klas bonitacyjnych", to odpowiednio do tytułu zbudowana tablica byłaby tablicą kombinowaną.

Tablica 15 jest częścią tablicy opublikowanej w podanym źródle. Tytuł informuje, ze interesującym badacza zjawiskiem byt ruch naturalny ludności. Boczek tablicy wyszczególnia rodzaje ruchu naturalnego ludności, a główka tablicy podaje okresy (lata), z których pochodzą dane liczbowe. Tablica jest przykładem tablicy złożonej, ujmującej pięć szeregów dynamicznych okresów. Obrazuje ona kształtowanie się poszczególnych rodzajów ruchów ludności od 1980 do 1997 roku z różnymi interwałami.

Tytuł tablicy 16 informuje, że tabela obrazuje i ujmuje badaniem użytkowanie gruntów. Boczek tablicy objaśnia, że zawarte w niej dane liczbowe dotyczące badanej masy pochodzą z pięciu lat, z tym ze spośród danych ostatniego (1997) roku wyodrębniono głównego użytkownika gruntów.

Główka tablicy ma układ wielopiętrowy. Ujmuje ona warianty cechy niemierzalnej, którymi są poszczególne rodzaje użytków rolnych, poza tym wyodrębniono lasy jako różną od użytków rolnych klas gruntów.

Tablica jest, zatem tablica kombinowana powstała z połączenia dwóch cech niemierzalnych (rodzaj użytkownika i rodzaj użytku rolnego).

Ujecie badanej masy w kilku latach spowodowało, ze tablica stała automatycznie zestawieniem siedmiu szeregów dynamicznych. Jeden z r wyodrębniony z tablicy miałby tytuł ,,0gólna powierzchnia gruntów w latach kolejny: ,,0gólna powierzchnia użytków rolnych", ,,0gólna powierzchnia gruntów ruchomych" itd.

Należy zwrócić uwagę na użyte w tablicy wyrażenie ,,w tym". Oznacza ze wyodrębniona z ogólnej sumy wielkość cząstkowa nie daje sumy ogólnej w przeciwieństwie do, również używanego w tablicach statystycznych, wyrażenia „z tego"

Zadania

Przejdz do następnego działu >> Graficzna prezentacja danych statystycznych

4. Graficzna prezentacja danych statystycznych

4.1. Pojecie i rodzaje wykresów

Graficzna prezentacja danych statystycznych oznacza obrazowanie ich za pomocą wykresów.

- wykresy liniowe

- wykresy powierzchniowe

- wykresy obrazkowe

- wykresy w układzie współrzędnych

- kartogramy

Przejdz do następnego działu Prezentacja danych statystycznych za pomocą tekstu
Przejdz do działu Rocznik statystyczny

4. Graficzna prezentacja danych statystycznych

4.1. Pojecie i rodzaje wykresów

Graficzna prezentacja danych statystycznych oznacza obrazowanie ich za pomocą wykresów.

- wykresy liniowe

- wykresy powierzchniowe

- wykresy obrazkowe

- wykresy w układzie współrzędnych

- kartogramy

Przejdz do następnego działu Prezentacja danych statystycznych za pomocą tekstu
Przejdz do działu Rocznik statystyczny

5. Rocznik statystyczny

Powszechnie wiadomo, ze najważniejsze wyniki badań statystycznych publikowane są w licznych fachowych publikacjach. Najbardziej popularnymi publikacjami tego typu w Polsce są ogólnie dostępne, wydawane corocznie, roczniki statystyczne: Rocznik Statystyczny (RS) i Mały Rocznik Statystyczny (MRS). Zamieszczone w rocznikach statystycznych, w postaci tablic i wykresów, informacje i dane porównawcze stanowią cenny materia} wykorzystywany w decydowaniu o rozwoju nauki, życia społecznego, gospodarczego i politycznego. Analiza materiałów prezentowanych w rocznikach statystycznych umożliwia śledzenie różnych zjawisk oraz zachodzących przemian i ocenę prawidłowości rozwoju podstawowych procesów społeczno-gospodarczych kraju i świata. Dzięki temu dane prezentowane w rocznikach staja się w dużej mierze podstawa prognoz i opracowywania perspektywicznych planów polityki społeczno-gospodarczej.

Rocznik Statystyczny jest publikacja Głównego Urzędu Statystycznego (GUS) podzielona na 25 działów tematycznych, w których prezentowane są dane dotyczące najważniejszych spraw kraju oraz podział stanowiący przegląd międzynarodowy. W uwagach ogólnych przed każdym działem zamieszczone są wyjaśnienia dotyczące zapisu danych, źródeł informacji oraz podstawowych pojęć ekonomicznych. Przy prezentowanych w Roczniku tablicach będących wynikiem opracowań GUS nie podaje się źródeł danych, przy tablicach zaczerpniętych z innych opracowań krajowych i zagranicznych podawane są źródła i szczegółowe wyjaśnienia. W końcowej części Rocznika Statystycznego zamieszczony jest spis źródeł danych oraz spis tablic i wykresów prezentowanych w Roczniku. Na końcu opracowania znajduje się ułożony alfabetycznie skorowidz haseł zawartych w Roczniku, wraz z informacja, na której stronie opracowania można znaleźć tablice, wykresy czy opisy dotyczące danego hasła.

W każdym badaniu statystycznym można wyróżnić następujące etapy:
1) przygotowanie (programowanie) badania
2) obserwację statystyczną
3) opracowanie i prezentację materiału statystycznego
4) opis lub wnioskowanie statystyczne

Etap pierwszy obejmuje czynności przygotowawcze, takie jka : ustalenie celu i metody badania, określenie zbiorowości statystycznej i cech podlegających badaniu, zdefiniowanie jednostki statystycznej i sprawozdawczej. Każde badanie statystyczne powinno być np: zbadanie częstotliwości rozmaitych przyczyn zgonów niemowląt w pewnym okresie i na określonym terytorium czy ustalenie siły i kierunku współzależności między paleniem tytoniu a rakiem płuc. Po ustaleniu celu badania statystycznego należy określić jego przedmiot, czyli zbiorowość statystyczną i dednostkę badania. Zbiorowość statystyczna i jednostka badania powinny być ściśle zdefiniowane pod względem rzeczowym (co?) czasowym (kiedy?) i przestrzennym (gdzie?). Z punktu widzenia poprawności wyników badania istotne jest również właściwe określenie jednostki sprawozdawczej. Jednostkami sprawozdawczymi są te jednostki, które posiadają odpowiednie źródła danych niezbędnych w badaniu. Mogą być nimi osoby fizyczne lub prawne( przedsiębiorstwa, instytucje, organizacje społeczne itp. ) Na etapie przygotowania badania należy ponadto podjąć decyzję co do metody badania( pełne czy częściowe).
Drugim etapem badania statystycznego jest obserwacja. Obserwacja - w najogólniejszym znaczeniu- polega na ustaleniu wartości cech ilościowych lub odmian cech jakościowych u wszystkich jednostek tworzących zbiorowść statystyczą lub u prawidłowo dobranej ich reprezentacji. Może to się odbywać za pomocą bezpośredniego pomiaru lub zbierania informacji od jednostek sprawozdawczych. Zbiór danych uzyskanych w wyniku obserwacji nazywamy materiałem statystycznym. Jeżeli dane są gromadzone specjalnie dla celów badania statystycznego, to nazywamy je materiałem pierwotnym. Materiałem pierwotnym są np. dane zbierane podczas narodowego spisu powszechnego ludności. Służą one wyłącznie do realizacjiprogramu statystycznego. Dane statystyczne zgromadzone z innych powodów (np. do celów związanych z polityką podatkową lub dyscypliną pracy) a wykorzystywane w badaniach statystycznych znazywamy materiałem wtórnym. W badaniach statystycznych wiekszą wartość poznawczą mają materiały pierwotne, ponieważ są aktualne, gromadzone z określoną dokładnością i nie są obciążone zbytecznymi informacjami.
Błędy systematyczne wynikają z jednokierunkowej tendencji do zniekształcenia badanej rzeczywistości. Błędy przypadkowe są popełniane nieumyślnie i mogą wynikać z nieuwagi, z nieumiejętności podania prawidłowych informacji bądź też ze zwykłego niedbalstwa.
W celu wykrycia ewentualnych błędów i nieścisłości surowy materiał statystyczny poddaje się dwojakiego rodzaju kontroli: formalnej i merytorycznej.Zadaniem kontroli formalnej (ilościowej) jest sprawdzenie kompletności, pełnośći i zupełności danego materiału statystycznego. Kontrola merytoryczna obejmuje kontrolę logiczną i arytmetyczną. Pierwsza z nich polega na sprawdzeniu, czy treść rubryk formularza statystycznego opowiada rzeczywistość (np. może się zdarzyć , że w formularzu podano wartość produkcji globalnej zamiast dodanej, a są to odmienne pojęcia i różne liczby). Natomiast celem kontroli artmetycznej jest porównywanie liczb otrzymanych z sumowania danych źródłowych z liczbami w sprawozdaniach zbiorczych.
Trzeci etap badania statystycznego - opracowanie materiału statystycznego- obejmuje dwie zasadnicze czynności: grupowanie i zliczanie. Grupowanie polega na wyodrębinieniu jednorodnych lub względnie jednorodnych części w ramach większej i zróżnicowanej zbiorowościa statystycznej lub ptóby. Zadaniem grupowania jest więc przejście od informacji o właściwościach poszczegolnych jednostek statystycznych do informacji o właściwościach całej zbiorowości lub wyodrębnionej jej części. Niekiedy grupowanie ma charakter naturalny (np. grupowanie według płci, a więc podział na koniety i mężczyzn). Często jednak osoba prowadząca badania sama ma zdecydować, na ile i na jakie grupy podzielić daną zbiorowość.
Dzielenie materiału statystycznego na grupy według nednej cechy nosi nazwę grupowania prostego ( np. podział pracowników według płci) Jeżeli za podstawę grupowania przyjmuje się kilka cech wzajemnie powiązanych i uzupełniających się , to mówimy o grupowaniu złożonym(np, podział zatrudnionych według stażu pracy i stopnia wykonania norm produkcyjnych).
Z punktu widzenia celu, jakiemu ma slużyć grupowanie, dzielimy je na typologiczne i wariancyjne. Grupowanie typologiczne polega na wyodrębnieniu jednorodnych hrup na podstawie wariantów cech jakościowych. Przykładem grupowania typologicznego jest podział ludności zawodwo czynnej według grup społecdzno-ekonomicznych na : zatrudnionych na podstawie stosunku pracy, pracujących w rolniczych społdzielniach produkcyjnych, osoby wykonujące pracę nakładczą, agentów wynagradzanych z funduszu agencyjno-prowizyjnego, agentów w systemie agencji zryczałtowanej oraz pozostałych.
Opracowany materiał statystyczny musi być odpowiednio zaprezentowany. Temu celowi służą czeregi statystyczne, które mogą być również przedstawione w postaci tablic i wykresów. Szeregiem statystycznym nazywamy zbiór wyników obserwacji jednostek według pewnej cechy.
Szereg szczegołowych to materiał statystyczny uporządkowany wyłącznie według wartości badanej cechy. Porządkowanie polega tu na ustawianiu wartości według kolejności rosnącej lub malejącej. Najczęściej wartości zmiennej są podawane w kolejności od najmniejszej do największej. Jedynie w badaniach psychologiczno-pedagogicznych spotka się porządek odwrotny. W zapisach wyników testów psychologicznych i ocen szkolnych wygodneiej jest bowiem dokonywać analizy zebranego materiału statystycznego na tle wyników lepszego.
Szeregiem rozdzielniczym nazywamy zbiór wartości liczbowych uporządkowanych według wariantów badanej cechy mierzalnej lub niemierzalnej, przy czym poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane są odpowiadające im liczebności. Szeregi rozdzielnicze określają strukturę badanej zbiorowości. Tworząc szeregi rozdzielnicze na podstawie cechy mierzalnej , jej warianty możemy określać punktowo lub przedziałowo. Szeregi rozdzielnicze punktowe buduje się dla cechy skokowej. Budując szeregi rozdzielnicze musimy na samym początku zadecydować o liczbie przedziałów klasowych, o ich rozpiętości is posobie określania granic przedziałów. Teoria statystyki nie podaje w tym względzie uniwersalnych zaleceń. Chodzi jednak o to, by szereg rozdzielniczy przedziałowy był tak zbudowany, aby klasyfikacja danych statystycznych była przeprowadzona w sposób rozłączny(poszczególne przedział nie mogą zachodzić na siebie) i wyczerpujący (klasy powinny obejmowacć wszystkie jednostki badanej zbiorowości)
Liczba przedziałów w szeregu uzależniona jest od obszaru zmienności badanej cechy, od liczebności zbiorowości oraz od celu badania. Im większy obszar zmienności i liczniejsza zbiorowość, tym więcej powinno być przedziałów. Jeśli liczba przedzialów jest zbyt mała, to materiał statystyczny jest niezbyt skondensowany, co w rezultacie powoduje zacieranie się prawidłowości rozkładu danej zmiennej. z kolei przy dużej liczbie przedziałów występuje nadmierna szczegółowość, utrudniająca analizę i wyciąganie wniosków dotyczących rozkładu cechy. Rozpiętość podziału, zwana interwałem lub rozstępem przedziałowym, jest różnicą między górną i dolną granicą klasy. Jest ona uwarunkowana obszarem zmienności badanej cechy, a tym samymy liczbą ustalonych klas.
Wyróżniamy ponadto szeregi przestrzenne i dynamiczne. Szeregi przestrzenne, zwane też geograficznymi lub terytorialnymi, przedstawiają rozmieszczenie wielkości statystycznych według jednostek administracyjnych, części świata, regionów gospodarczych itp. Szeregi dynamiczne(czasowe, chronologiczne) prezentują rozwój zjawisk w czasie, przy czym może być tu uwzględniony ściśle określony monemt np. 31 grudnia każdego roku(szeregi czasowe momentów) lub pewien przedział, jak lata czy miesiące )szeregi czasowe okresów).
Tablice statystyczne wykorzystywane są do prezentacji danych statystycznych uporządkowanych według określonego kryterium. Aby tablica statystyczna była użyteczna, powinna spełniać określone warunki dotyczące formalnej (zewnętrznej) budowy oraz merytorycznej (wewnętrznej) spoitośći.Z formalnego punktu widzenia każda tablica statystyczna powinna zawierać tytuł, słowne oznaczenie kolumn i wierszy, źródło danych statystycznych oraz- w razie potrzeby dodatkowe objaśnienia. W tytule tablicy podaje się w sposób jasny i zwięzły treśc tablicy, określającą zbiorowość statystyczna pod względem rzeczowym, czasowym i przestrzennym.
Rozróżniamy proste i złożone tablice statystyczne. Tablice proste charakteruzują strukturę lub dynamikę jednej zbiorowości statystycznej ze względu na jedna cechę, przy czym może to być cecha ilościowa lub jakościowa.Wynika z tego , że tablica prosta może być utożsamiona z szeregiem statystycznym. Tablice złożone opisują badaną zbiorowość według cech lub kilka zbiorowości według jednej cechy. Tego rodzaju tablica prezentuje więc zespół szeregów statystycznych, a stopień ich zależności zależy od liczby badanych cech lub liczby zbiorowośći.
Do przedstawienia materiału statystycznego wykorzystywane są również wykresy. Wykres jest graficzną formą rejestracji danych oraz narzędziem prezentacji i analizy uogólnionych informacji statystycznych. Najczęściej wykresy sporządza się na podstawie tablic statystycznych, ale nie mogą być one prostym powtorzeniem zawartym w nich danych. Wykres ujmuje zjawiska w sposób syntetyczny i w związku z tym zawiera zwykle mniej szczegółów niż tablica. Dlatego tez wykres należy traktować jako uzupełnienie tablic.
Każdy wykres, podobnie jak tablica, powinna mieć tytuł i źródło danych, na podstawie których został sporządzony. Ponadto do każdego wykresu należy podać legendę , czyli wyjanienie zastosowanych symboli, znaków barw oraz przeyjętej skali.
Do wykresów opisujących rozkład cechy ilościowej w prostokątnym układzie współrzędnych zalicza sie m.in. histogram i diagram. Histogram to zbiór przylegających prostokątów, których podstawy-równe rpziętości przedziałów klasowych-spoczywają na osi odciętych, a wysokości sa liczebnościami przedziałów.
Diagram (wielobok liczebności) jest łamaną powstałą przez połaczenie punktów o współrzędnych: środki przdziałów i odpowiadające im liczebności. Diagram można również otrzymać z histogramu przez łączenie odcinkami środków przedziałów.
Czwartym etapem badania statystycznego jest opis lub wnioskowania statystycznego. Różnica pomiędzy opisem w wioskowaniem statystycznym sprowadza się do tego, że opis statystyczny dotyczy tylko danej zbiorowości generalnej lub próby , podczas gdy wnioskowanie statystyczne ma miejsce wówczas, kiedy badanie jest reprezentacyjne i jego wyniki są uogólnione na całą populację generalną , z której została pobrana próbna. Możliwość uogólnienia wyników z próby losowej na cała populacje daje rachunek prawdopodobieństwa, ktory jest teoretyczną podstawą wnioskowania statystycznego.
Opis statystyczny ma charakter sumaryczny tzn. nie odnosi się do poszczególnych jednostek, ale do całej zbiorowości. Opisu statystyczneggo dokonujemy za pomocą odpowiednich miar, którymi są np, średnia artmetyczna, odchylenie standardowe, współczynnik korelacji. Metody wykorzystywane w opisie statystycznym wchodza w zakres statystyki soisowej.
Metody wnioskowania statystycznego wchodzą w zakres statystki matematycznej, która jest nauką o mteodach wnioskowania na podstawie wyników zaobserwowanych w próbie o właściwościach opoulacji generalnej, z której próba została wylosowana.
Po obliczeniu charakterystki liczbowej (odpowiednimi dla danego typu zjawisk metodami) można przystąpić do analizyotrzymanych wyników.Analiza pozwala na jednoznaczne i zwięzłe scharakteryzowanie badanego zjawiska, dzięki czemu można wyciągnać odpowienie wnioski merytoryczne oraz dkokonać uogólnienia i prówniań mających na celu wykrycia określanych prawidłowości.